第二十七章综合能力检测题
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2022-2023年试验检测师《公共基础》预测试题(答案解析)全文为Word可编辑,若为PDF皆为盗版,请谨慎购买!第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.依据《检验检测机构资质认定评审准则》,下列检测活动属于不符合的有()A.采用非标准检测方法B.未经客户同意的方法偏离C.不满足体系文件要求D.租赁设备开展检测活动正确答案:B、C本题解析:不符合是指检验检测活动不满足标准或者技术规范的要求、与客户约定的要求或者不满足体系文件的要求。
2.校准可以用()形式表示。
A.文字说明B.校准函数C.校准曲线D.合格证正确答案:A、B、C本题解析:校准可以用文字说明、校准函数、校准图、校准曲线或校准表格的形式表示,某些情况下,可以包含示值的具有测量不确定的修正值或修正因子。
3.重复性试验中所指的重复性条件包括()。
A.程序B.样品C.仪器D.人员E.环境正确答案:A、B、C、D、E本题解析:暂无解析4.不属于表示数据离散程度的是()。
A.标准偏差B.中位数C.极差D.变异系数正确答案:B本题解析:暂无解析5.检验检测机构在出现()情形时,可以采取分包。
A.不具备检测能力B.工作量大,时间要求紧的C.出口检验项目D.仪器设备使用频次低的项目正确答案:D本题解析:暂无解析6.依据《检验检测机构资质认定评审准则》,检验检测方法中的标准方法通常包括()。
A.已发布的国际标准B.已发布的国家标准C.已发布的行业标准D.已发布的地方标准E:已发布的企业标准正确答案:B、C、D本题解析:暂无解析7.仪器设备经过检定、校准、验证后,贴停用证的是指()A.检验仪器设备损坏者B.降级使用者C.检测仪器设备性能无法确定者D.检测仪器设备超过检定周期者正确答案:A、C、D本题解析:设备出现故障或者异常时,检验检测机构应采取相应措施,如停止使用、隔离或加贴停用标签、标记,直至修复并通过检定、校准或核查表明设备能正常工作为止。
应核查这些缺陷或超出规定限度对以前检验检测结果的影响。
教师资格证考试中学《综合素养》章节试题4.1历史素养(2)教师资格证考试改革正式实行,打破教师毕生制且五年一审,改革后将实行国考,考试内容增加、难度加大。
在校专科,本科能报考。
下面作者给大家整理教师资格证考试中学《综合素养》章节试题:4.1历史素养(2),期望大家爱好!教师资格证考试中学《综合素养》章节试题4.1历史素养(2)1.雅克萨之战后,中俄双方签订了中国与西方国家之间的第一份条约( )。
A.《北京条约》B.《南京条约》C.《尼布楚条约》D.《马关条约》2.( )年,西藏和平解放。
A.1955B.1953C.1951D.19503.文艺复兴运动第一产生在( )。
A.英国B.法国C.意大利D.美国4.澶渊之盟是指( )。
A.北宋与金订立的一个对于宋朝而言有屈辱性质的盟约B.北宋与西夏订立的一个双方约定和平共处的盟约C.北宋与大理订立的一个双方约定和平共处的盟约D.北宋与辽订立的一个对于宋朝而言有屈辱性质的盟约5.( )船队完成人类历史上的第一次环球航行,证明了地球是圆的。
A.达·伽马B.哥伦布C.麦哲伦D.迪亚士6.19世纪末,日本所进行的由上而下、具有资本主义性质的西化与现代化的改革运动是( )。
A.倒幕运动B.大化改新C.明治维新D.战后改革7.1839年6月,林则徐将缉获英美走私烟贩的大量鸦片,在虎门海滩当众烧毁。
英国借端对中国发动了鸦片战争。
1842年8月,清政府屈辱求和,被迫与英国签订了( )。
A.《北京条约》B.《南京条约》C.《马关条约》D.《瑷珲条约》8.产生在东晋时期以少胜多的著名战争是( )。
A.城濮之战B.官渡之战C.赤壁之战D.淝水之战9.第一次工业革命的标志是( )。
A.蒸汽机的改进和广泛运用B.史蒂芬孙发明了火车C.“珍妮纺纱机”的显现D.富尔顿发明了轮船10.“南朝四百八十寺,多少楼台烟雨中”,反应了当时( )的情形。
A.佛教盛行B.大兴灭佛运动C.道教兴起D.佛教正式传入我国11.“二战”期间太平洋战区的转折点是( )。
四川省安全生产培训考试管理暂行办法发文号:川安监〔2010〕205号发布单位:四川省安全生产监督管理局发布日期:2010-07-21实施日期:2010-09-01第一章总则第一条为规范四川省安全生产培训考试工作,根据《中华人民共和国安全生产法》和《安全生产培训管理办法》(原国家安全生产监督管理局、国家煤矿安全监察局令第20号),特制定本办法。
第二条本办法适用于四川省行政区域内的生产经营单位主要负责人、安全生产管理人员及特种作业人员(以下简称“三项岗位”人员)的安全生产培训考试。
第三条生产经营单位的“三项岗位”人员必须依法经过安全生产培训,并经考试合格后,方可取得相应的《安全资格证》或《特种作业操作证》。
第二章考试原则第四条安全生产培训考试坚持教考分离、统一标准、分级负责、程序规范、公开公平的原则。
第五条安全生产培训考试采取基础理论与能力考试相结合的方式。
即:生产经营单位主要负责人、安全生产管理人员采用理论和综合能力测试,特种作业人员采用基础理论和实际操作考试;“三项岗位”人员的复训和复审仍按现行的相关规定进行。
第六条“三项岗位”人员的基础理论考试实行计算机考试。
生产经营单位主要负责人、安全生产管理人员综合能力测试采取案例分析和论文答辩等方式进行;特种作业人员实际操作考试采用现场实作或模拟的方式进行。
特种作业人员实际操作考试办法另行制定。
生产经营单位主要负责人、安全生产管理人员综合能力测试题和特种作业人员实际操作考试题均由计算机从试题库中自动生成。
第七条基础理论考试和综合能力测试在各考试点进行,不具备计算机考试条件的安全生产培训机构应到就近考试点联系考试。
特殊情况经发证机关同意可采用计算机生成的纸质试卷考试。
特种作业人员实际操作考试在培训机构或发证机关认定的考试基地进行。
第八条“三项岗位”人员的基础理论考试实行计算机考试,试题由计算机从试题库中自动生成。
试题分为必知必会和应知应会两部分,题型为判断题、单选题和多选题三类,比例原则上按4:4:2。
2019-2020年内蒙古自治区资格从业考试《中学综合素质》精选练习题[第二十七篇]一、单选题-1/知识点:2018年教师资格证考试《中学综合素质》猜题卷在Word中,下列说法不正确的是( )A.每次保存时都要选择保存的文件名B.保存时既可以保存在硬盘上也可以保存到软盘中C.在“另存为”对话框中选择完“保存位置”“文件名”“保存类型”之后,单击“确定”可实现保存D.第一次保存时会弹出“另存为”对话框二、单选题-2/知识点:章节测试下列事变被称为“卢沟桥事变”的是()。
A.九一八事变B.一?二八事变C.七七事变D.八一三事变三、单选题-3/知识点:2018年教师资格证考试《中学综合素质》考前预习试卷下列有关文学常识的表述,不正确的一项是()A.骆宾王、王昌龄、杜牧分别是初唐、盛唐、晚唐时期的诗人B.曹操是建安文学的开创者之一,《度关山》《对酒》《短歌行》是其代表作C.白居易,字乐天,号香山居士,唐代大诗人,他的诗作《钱塘湖春行》《忆江南》《春花秋月》《琵琶行》均选自《白氏长庆集》D.南北朝诗人陶渊明歌颂劳动,赞美淳朴的农村生活,并以此与污浊的仕途相对立,写出了《归去来兮辞》《归园田居》等作品,《桃花源记》更寄予了诗人的理想,反映了对黑暗现实的不满四、单选题-4/知识点:2018年下半年教师资格证考试《中学综合素质》考前测试卷小明的父母天天吵架,甚至对哭闹的小明大声训斥。
下列说法正确的是( )。
A.小明父母的监护权可以被撤销B.父母没有为孩子提供健康的家庭环境C.父母大声训斥小明侵犯了小明的人格尊严D.小明的父母履行了对小明的监督责任五、单选题-5/知识点:章节测试奥运会的奥运火种来自西方文明之源。
西方文明之源指的是()A.古埃及B.古希腊C.古罗马D.古巴比伦六、单选题-6/知识点:章节测试1984年,邓小平说:“解决台湾、香港问题可以有两种方式,一种是非和平方式,一种是和平方式。
”他所说的“和平方式”主要是指实行()A.一国两制B.科教兴国C.民族区域自治D.通邮、通航、通商七、单选题-7/知识点:2018年教师资格证考试《中学综合素质》猜题卷教师的品德和行为对学生思想品德的形成与行为具有榜样作用,这说明教师职业道德的特点是( )A.行为的示范性B.行为的典范性C.内容的全面性D.功能的多样性八、单选题-8/知识点:2018年下半年教师资格证考试《中学综合素质》考前测试卷在某市举办旅游节期间,该市一初中校长决定利用该校地处市中心的优势,将学校操场改为临时停车场,并为此停止了期间的所有体育课。
人教版九年级数学下册《第二十七章相似》教案一. 教材分析人教版九年级数学下册《第二十七章相似》主要讲述了相似图形的性质和判定方法。
本章内容包括相似图形的定义、相似比、相似多边形的性质、相似三角形的性质和判定、相似圆的性质和判定等。
这些内容是学生学习几何学的基础,对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础,对图形有了一定的认识。
但是,对于相似图形的定义和性质,学生可能还比较陌生,需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
此外,学生对于图形的变换和判定方法可能还不够熟练,需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解相似图形的定义和性质,能够判断两个图形是否相似。
2.掌握相似三角形的性质和判定方法,能够应用到实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的定义和性质的理解。
2.相似三角形的性质和判定方法的掌握。
3.图形变换的熟练运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,通过引导学生思考和探索,激发学生的学习兴趣和积极性。
2.利用多媒体和实物模型,进行直观演示和操作,帮助学生建立直观的空间想象能力。
3.提供丰富的练习题,进行巩固和拓展,提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些相似的图形,如字母“A”和“a”,让学生观察和思考,引出相似图形的概念。
2.呈现(10分钟)讲解相似图形的定义和性质,通过具体的例子和实物模型进行演示,让学生理解和掌握相似图形的特征。
3.操练(10分钟)让学生进行一些类似的练习题,巩固对相似图形的理解和判断能力。
可以提供一些提示和指导,帮助学生解决问题。
4.巩固(10分钟)通过一些综合性的练习题,让学生应用相似图形的性质和判定方法,解决实际问题。
教师可以给予一些帮助和指导,鼓励学生独立思考和解决问题。
全国初中数学教材目录大全篇一:最新人教版初中数学教材目录第一章有理数1.1正数和负数1.2有理数1.3有理数的加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方第二章整式的加减2.1整式2.2整式的加减第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.2直线、射线、线段4.3角4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.2平行线5.3平行线的性质5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.2与三角形有关的角7.3多边形及其内角和7.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元8.3再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组9.4课题学习利用不等关系分析比赛(1)第十章实数10.1平方根10.2立方根10.3实数第十一章一次函数11.1变量与函数11.2一次函数11.3用函数观点看方程(组)与不等式第十二章数据的描述12.1几种常见的统计图表12.2用图表描述数据12.3课题学习从数据谈节水第十三章全等三角形13.1全等三角形13.2三角形全等的条件13.3角的平分线的性质第十四章轴对称14.1轴对称14.2轴对称变换14.3等腰三角形复习题14第十五章整式15.1整式的加减15.2整式的乘法15.3乘法公式15.4整式的除法15.5因式分解八年级下册第十六章分式16.1分式16.1分式的运算16.1分式方程第十七章反比例函数17.1反比例函数17.1实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1平行四边形19.1特殊的平行四边形19.1梯形第二十章数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习体质健康测试中的数据分析第二十一章二次根式21.1二次根式21.2二次根式乘除复习题21第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程22.2降次──解一元二次方程22.3实际问题与一元二次方程第二十三章旋转23.1图形的旋转23.2中心对称23.3课题学习图案设计第二十四章圆24.1圆24.2与圆有关的位置关系24.3正多边形和圆24.4弧长和扇形面积复习题24第二十五章概率初步25.1概率25.2用列举法求概率25.3利用频率估计概率25.4课题学习键盘上字母的排列规律第二十六章二次函数26.1二次函数26.2用函数观点看一元二次方程26.3实际问题与二次函数第二十四章相似27.1图形的相似27.2相似三角形27.3位似第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.2解直角三角形第二十九章投影与视图29.1投影29.2三视图29.3课题学习制作立体模型篇二:初中数学教材目录及分析第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法*第二十三章旋转23.1图形的旋转23.2中心对称23.3课题学习图案设计第二十四章圆*24.1圆的有关性质*24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.3正多边形和圆*24.4弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1随机事件与概率*25.2用列举法求概率(树状图和列表法) *25.3用频率估计概率九年级下册第二十六章反比例函数*26.1反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质26.2实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系第二十七章相似27.1图形的相似*27.2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27.3位似信息技术应用探索位似的性质*第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数阅读与思考一张古老的“三角函数表”28.2解直角三角形及其应用阅读与思考山坡的高度第二十九章投影与视图29.1投影*29.2三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3课题学习制作立体模型初中数学学科特点:考纲要求:初中数学要求学生具备五种能力:1、基础运算能力,2、空间想象能力,3、逻辑思维能力,4、将实际问题转化为数学问题的能力,5、数形结合的能力。
第二十七章相似形27.1 图形的相似(1)【学习目标】通过具体实例认识图形的相似【效果检测】一、选择题1.下列各种图形相似的是()(1)(2)(3)(4)A、(1)、(3)B、(3)、(4)C、(1)、(2)D、(1)、(4)2.下列图形一定相似的有()(1)放大镜下的图片与原来的图片;(2)幻灯的底片与投影在屏幕上的图象;(3)大小不同的两个三角板;(4)同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片.A、4组B、3组C、2组D、1组3.下列给出的图形中;不是相似形的是()A、刚买的一双鞋的左右鞋底B、复印出来的两个“谁”字C、一对乒乓球拍D、仅仅宽度不同的两块长方形木板4.下列给出的图形是相似形的是()A、两张孪生兄弟的照片B、三角板的内、外三角形C、行书的“中”字和楷书的“中”字D、同一棵树上摘下的两片树叶5.下列说法不一定正确的是()A、所有的等边三角形都相似B、有一个角是1000的等腰三角形相似C、所有的正方形都相似D、所有的矩形都相似二、作图题5.如图;利用右边的表格;把左边图中奔跑的小人放大一倍.6.把下列图中左边的图形;加以放大后画出与它们相似的图形.27.1 图形的相似(2)【学习目标】1.探索相似图形的性质;理解相似多边形对应角相等、对应边成比例 【效果检测】 一、填空题∶200000的长春市交通图上;人民广场与日月潭之间的距离约为10厘米;则它们之间的实际距离约为千米.2.如图;两个五边形是相似形;则=a ;=c ;α= ;β=D C B A ''''四边形相似;0009210870='∠='∠=∠C B A ,,则=∠D;直角三角形斜边上的中线与斜边之比是 ;线段的垂直平分线上的一点到线段两端点的距离之比是 .二、解答题5.如图;四边形ABCD 与D C B A ''''四边形相似;求未知边x ;y 的长度和β角的度数.6.如图;在一块长和宽分别为a 和b 的长方形黑板的四周镶上宽为x 的木条;得到一个新的长方形黑板.请你判断原来的长方形黑板与新的长方形黑板是否相似?(说明理由)7.相同时刻的物高与影长成比例.一电线杆在地面上的影长为3m ;此时高为1.5m 的小王在地面上的影长为1.2米;求此电线杆的高度.27.2.1 相似三角形的判定(1)【学习目标】1257αb╭╮╯650 1150 ╮23a c β1550 950 115CDC'D'y53x xx x2.探索并掌握相似三角形的第一个判定方法;也就是“平行于三角形一边的直线和其他两边相交;所构成的三角形与原三角形相似” 【效果检测】 一、选择题⊿ABC 的三边长分别为2;6;2;⊿A ′B ′C ′的两边长分别是1和3;如果⊿ABC 与⊿A ′B ′C ′相似;那么⊿A ′B ′C ′的第三边长应该是( )A.2B.22 C.26 D.332.如图;若BC ∥DE ;则下面比例式不能成立的是( )A .BC DE AC AE = B.CE ACDE BC =C.AC AE AB AD =D.ADAB DE BC = 3.如上图;△ABC 中;DE ∥BC ;AD =1;DB =DE =2; 则BC 长是( )A二、填空题4.若两个三角形的相似比为1;则这两个三角形5. 如上图;DE ∥BC ;AB =16;AC =12;AD =10;则AE =________6. 如上图:两平行线交∠A 的一边于B 、D 两点;交∠A 的另一边C 、E 两点;已知AC+AB=14;且AE :AD=3:4;则AB 的长为 三、解答题7.在△ABC 中;∠BAC=90°;AD⊥BC;DF⊥AB;EF⊥BC;求证:BD ∶B C =BE ∶B D.8.如图;△ABC 中;DE ∥BC ;EF ∥AB ;:3:2AD BD =;FC =2;AC =6;求DE 和CE 的27.2.1 相似三角形的判定(2)AB CD E1.掌握相似三角形的判定定理1:“如果两个三角形的三组对应边的比相等;那么这两个三角形相似”并能灵活应用2.进一步培养综合运用知识的能力;运用学过的知识解决问题的能力 【效果检测】一、判断题(正确的划√;错误的划⨯)1.若AB=6;BC=9;CA=12;A ′B ′=4;C ′B ′=6;A ′C ′=8;则△ABC ∽△A ′B ′C ′( )△ABC 三边的长分别为2,22,3;△A ′B ′C ′三边的长分别为4,32,2;则△ABC ∽△A ′B ′C ′( )3''''4AB BC A B B C ==;则△ABC ∽△A ′B ′C ′( ) △ABC 和△A ′B ′C ′的腰长分别为5cm ;7cm ;它们的周长分别为18cm ;25.2cm.;则△ABC ∽△A ′B ′C ′( ) 二、解答题△ABC 和△DEF 中;AC=8;AB=6;BC=5;EF=10;FD=325;DE=340. 求证: 以A 、B 、C 为顶点的三角形与以D 、E 、F 为顶点的三角形相似;并求出它们的相似比.6.如图;P 是正方形ABCD 边AB 的中点;点M 在AD 上;且AM=41AD ;又PM=21PC. 求证:∆APM ∽∆BCP△ABC 和△DEF 相似吗?请说明你的结论27.2.1 相似三角形的判定(3)【学习目标】1.掌握相似三角形的判定定理2:“如果两个三角形的两组对应边的比相等;并且相应的夹角相等;那么这两个三角形相似”并能灵活应用2.进一步培养综合运用知识的能力;运用学过的知识解决问题的能力 DM一、解答题1.如图;直线DE 交△ABC 的两边AB 、AC 于点D 、E ;且ABAEAC AD;求证:∠1=∠B.2.如图;在梯形ABCD 中;AD ∥BC ;BD 2=AD ·BC ;求证:△ADB ∽△DBC.3. 如图;在△ABC 中;AB=AC ;D 是AB 的中点;延长AB 到E ;使BE=AB. 试说明:⑴△ADC ∽△ACE ; ⑵CE=2DC二、实践与探究4. 如图;在△ABC 中;AB =8c m ;B C =16c m ;点P 从点A 开始沿AB 边向B 点以2c m/s 的速度移动;点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以4c m/s 的速度移动;如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发;经几秒钟△PBQ 与△ABC 相似?说明你的理由27.2.1 相似三角形的判定(4)【学习目标】1.掌握相似三角形的判定定理3:“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等;那么这两个三角形相似”并能灵活应用2.进一步培养综合运用知识的能力;运用学过的知识解决问题的能力 DCBA AQ PB CA BCDE 1E D CBA一、 选择题1. 如图;在Rt △ABC 中;∠ACB=90°;CD ⊥AB 于点D ;CD=2 ;BD=1;则AD 的长是( )A .1B .2C .2D .42.如图;矩形ABCD 中; ; ;EF 是对角线BD 的垂直平分线;则EF 的长为( ) A .cm 415 B .cm 315 C .cm 215D .cm 8 3.如图;在△ABC 中;D 为AC 边上一点;;;;则CD 的长为()A .1B .23 C .2 D .25二、解答题4.已知:如图;D 、E 分别是△ABC 的边AB ;AC 上的点;;;.求证:AC AE AB AD ⋅=⋅ .三、实践与探究5.如图;平行四边形ABCD 中;E 是AB 的中点;G 是AC 上一点;5:1:=GC AG ;连EC 延长交AD于F ;求FADF的值27.2.2 相似三角形应用举例(1)【学习目标】1. 利用相似三角形的性质和判定方法;来解决生活中不能直接测量物体长度的问题:测量高度问题、河宽问题、盲区问题 2. 从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题一、选择题1.如图;一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上;某一时刻;小明竖起1米高的直杆;量得其影长为米;此时;他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米;落在墙上的影子CD的高为2米。
初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校:年级:任课教师:数学教案 / 初中数学 / 九年级数学教案编订:XX文讯教育机构第二十七章“相似”简介教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于初中九年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。
>课程教材研究所李海东在教科书前面,已经研究图形的全等,也研究了一些图形的变换,如平移、轴对称、旋转等,本章将在前面的基础上进一步研究一种变换──相似。
研究相似变换的性质,相似三角形的判定等,并进一步研究一种特殊的相似变换──位似。
结合一些图形性质的探索、证明等,进一步发展学生的探究能力,培养学生的逻辑思维能力等。
本章共安排三个小节和两个选学内容,教学时间大约需要13课时,具体安排如下(仅供参考):27.1 图形的相似2课时27.2 相似三角形6课时27.3 位似3课时数学活动小结2课时一、教科书内容和课程学习目标(一)本章知识结构框图本章知识结构如下图所示:(二)教科书内容在前面,我们已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识,也研究了几种图形的全等变换,“全等”是图形间的一种关系,具有这种关系的两个图形叠合在一起,能够完全重合,也就是它们的形状、大小完全相同。
“相似”也是指图形间的一种相互关系,但它与“全等”不同,这两个图形仅仅形状相同,大小不一定相同,其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小而成的,这种变换是相似变换。
当放大或缩小的比例为1时,这两个图形就是全等的,全等是相似的一种特殊情况。
从这个意义上讲,研究相似比研究全等更具有一般性,所以这一章所研究的问题实际上是前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。
在后面,我们还要学习“锐角三角函数”和“投影与视图”的知识,学习这些内容,都要用到相似的知识。
第二十七章综合能力检测题时间:120分钟满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知△ABC∽△A′B′C′,且BC∶B′C′=AC∶A′C′,若AC=3,A′C′=1.8,则△A′B′C′与△ABC的相似比是(D)A.2∶3 B.3∶2 C.5∶3 D.3∶52.(2015·眉山)如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2这与三条平行线分别交于点A,B,C 和点D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为(C)A.4 B.5 C.6 D.8第2题图第3题图第5题图第6题图3.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4,0),G(4,4),H(0,2),则下列说法正确的是(D)A.四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似B.四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似C.四边形ABCD与四边形BFGH位似,且相似比为1∶ 2D.四边形ABCD与四边形BFGH位似,且相似比为1∶24.下列说法正确的是(C)A.所有的菱形形状都相同B.所有的矩形形状都相同C.所有的正方形形状都相同D.所有的梯形形状都相同5.如图,四边形ABCD是正方形,E是CD边的中点,P是BC边上的一动点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是(A)A.BP=PC B.AB·PC=EC·BPC.∠APB=∠EPC D.BP=2PC6.如图所示,在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,E 为OD 的中点,连接AE 并延长交DC 于点F ,则DF ∶FC 等于( D )A .1∶4B .1∶3C .2∶3D .1∶27.如图,一张矩形报纸ABCD 的长AB =a cm ,宽BC =b cm ,E ,F 分别为边AB ,CD 的中点,将这张报纸沿着直线EF 对折后,矩形AEFD 与矩形ABCD 相似,则a ∶b 等于( A ) A.2∶1 B .1∶ 2 C.3∶1 D .1∶ 3第7题图第8题图第9题图第10题图8.(2015·潍坊)如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC ,按如下步骤作图:第一步,分别以点A ,D 为圆心,以大于12AD 的长为半径在AD 两侧作弧,交于两点M ,N ;第二步,连接MN 分别交AB ,AC 于点E ,F ;第三步,连接DE ,DF.若BD =6,AF =4,CD =3,则BE 的长是( D )A .2B .4C .6D .89.(2015·常德)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则称这两个扇形相似.如图,如果扇形AOB 与扇形A 1O 1B 1是相似扇形,且半径OA ∶O 1A 1=k(k 为不等于0的常数).那么下面四个结论:①∠AOB =∠A 1O 1B 1;②△AOB ∽△A 1O 1B 1;③AB A 1B 1=k ;④扇形AOB 与扇形A 1O 1B 1的面积之比为k 2.其中成立的个数为( D )A .1个B .2个C .3个D .4个10.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =6,AD =9,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,交DC 的延长线于点F ,BG ⊥AE 于点G ,BG =42,则△EFC 的周长为( D )A .11B .10C .9D .8二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图是百度地图的一部分(比例尺1∶4000000).若测量杭州到嘉兴的图上距离是4 cm ,则杭州到嘉兴的实际距离约为__160__km.第11题图第12题图第14题图12.如图,DE 是△ABC 的中位线,则△ADE 与△ABC 的面积的比是__1∶4__.13.(2015·梅州)已知:△ABC 中,点E 是AB 边的中点,点F 在AC 边上,若以A ,E ,F 为顶点的三角形与△ABC 相似,则需要增加的一个条件是__AF =12AC (答案不唯一)__.(写出一个即可)14.(2015·天水)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处.已知AB ⊥BD ,CD ⊥BD ,测得AB =2米,BP =3米,PD =12米,那么该古城墙的高度CD 是__8__米.15.如图所示,将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△A 1B 1C 1(顶点均在格点上),若它们是以P 点为位似中心的位似图形,则P 点的坐标是__(-4,-3)__.第15题图第16题图第17题图16.如图,正方形ABCD 中,E 为AB 的中点,AF ⊥DE 于点O ,则AO DO =__12__. 17.如图,把△ABC 沿AB 平移到△A′B′C′的位置,它们重叠部分的面积是△ABC 面积的一半,若AB =2,则此三角形移动的距离AA′是.18.(2015·湖州)已知正方形ABC 1D 1的边长为1,延长C 1D 1到A 1,以A 1C 1为边向右作正方形A 1C 1C 2D 2,延长C 2D 2到A 2,以A 2C 2为边向右作正方形A 2C 2C 3D 3(如图所示),以此类推….若A 1C 1=2,且点A ,D 2,D 3,…,D 10都在同一直线上,则正方形A 9C 9C 10D 10的边长是__3827__. 解:点拨:延长D 4A 和C 1B 交于点O ,根据正方形的性质和三角形相似的性质即可求得各个正方形的边长,从而得出规律,即可求得正方形A 9C 9C 10D 10的边长.三、解答题(共66分)19.(6分)如图所示,已知△ABC 中,DE ∥BC ,AD =2,BD =5,AC =5,求AE 的长.解:∵DE ∥BC ,∴AD BD =AE EC ,即25=AE 5-AE ,解得AE =107. 20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).(1)以原点O 为位似中心,相似比为1∶2,在y 轴的左侧,画出△ABC 放大后的图形△A 1B 1C 1,并直接写出C 1点的坐标;(2)若点D(a ,b)在线段AB 上,请直接写出经过(1)的变化后点D 的对应点D 1的坐标.解:(1)图略,C 1(-6,4);(2)D 1(2a ,2b ).21.(9分)(2015·南京)如图,△ABC 中,CD 是AB 边上的高,且AD CD =CD BD. (1)求证:△ACD ∽△CBD ;(2)求∠ACB 的大小.解:(1)∵CD 是AB 边上的高,∴∠ADC =∠CDB =90°.又∵AD CD =CD BD,∴△ACD ∽△CBD ;(2)∵△ACD ∽△CBD ,∴∠A =∠BCD.在△ACD 中,∵∠ADC =90°,∴∠A +∠ACD =90°,∴∠BCD +∠ACD =90°,即∠ACB =90°.22.(9分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B 与河对岸岸边上的一棵树的底部点D 所确定的直线垂直于河岸).①小明在B 点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D 处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB =1.7米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB 延长线上的点E 处,此时小亮测得BE =9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB =1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD 是多少米?解:由题意,得∠BAD =∠BCE.∵AB ⊥BD ,∴∠ABD =∠CBE =90°,∴△BAD ∽△BCE ,∴BD BE =AB CB ,∴BD 9.6=1.71.2,解得BD =13.6.故河宽BD 是13.6米. 23.(10分)如图,矩形ABCD 中,以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF ,使得另一边EF 过原矩形的顶点C.(1)设Rt △CBD 的面积为S 1,Rt △BFC 的面积为S 2,Rt △DCE 的面积为S 3,则S 1__=__S 2+S 3;(用“>”“=”或“<”填空)(2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.解:△BCD ∽△CFB ,△BCD ∽△DEC ,△CFB ∽△DEC.证明△BCD ∽△DEC ,∵∠EDC +∠BDC =90°,∠CBD +∠BDC =90°,∴∠EDC =∠CBD.又∵∠BCD =∠DEC =90°,∴△BCD ∽△DEC.24.(11分)如图,已知AB ⊥BC 于点B ,CD ⊥BC 于点C ,AB =4,CD =6,BC =14,P 为BC 边上一点,试问BP 为何值时,以A ,B ,P 为顶点的三角形与以P ,C ,D 为顶点的三角形相似?解:分两种情况:①当AB BP =DC CP 时,△ABP ∽△DCP.设BP =x ,则CP =14-x.∴4x=614-x ,解得x =5.6. 即当BP =5.6时,△ABP ∽△DCP.②当AB BP =PC CD时,△ABP ∽△PCD.设BP =x ,则CP =14-x.∴4x =14-x 6,解得x 1=2,x 2=12.综上所述,当BP =5.6或BP =2或BP =12时,以A ,B ,P 为顶点的三角形与以P ,C ,D 为顶点的三角形相似.25.(13分)(1)如图1,在△ABC 中,点D ,E ,Q 分别在边AB ,AC ,BC 上,且DE ∥BC ,AQ 交DE 于点P.求证:DP BQ =PE QC; (2)如图,在△ABC 中,∠BAC =90°,正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上,连接AG ,AF 分别交DE 于M ,N 两点.①如图2,若AB =AC =1,直接写出MN 的长;②如图3,求证:MN 2=DM·EN.解:(1)在△ABQ 中,∵DP ∥BQ ,∴△ADP ∽△ABQ ,∴DP BQ =AP AQ.同理,在△ACQ 中,EP CQ =AP AQ .∴DP BQ =EP CQ ;(2)MN =29; (3)∵∠B +∠C =90°,∠CEF +∠C =90°,∴∠B =∠CEF.又∵∠BGD =∠EFC ,∴△BGD ∽△EFC ,∴DG CF =BG EF,∴DG ·EF =CF·BG .又∵DG =GF =EF ,∴GF 2=CF·BG .由(1)得,DM BG =MN GF =EN CF ,∴(MN GF )2=DM BG ·EN CF,∴MN 2=DM·EN.。