数学必修3第一章综合能力测试

最新北师大版数学精品教学资料【成才之路】高中数学第一章统计综合能力测试北师大版必修3 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2015年的世界无烟日(5月31日)之前，小华学习小组为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是( )A．调查的方式是普查B．本地区约有15%的成年人吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区只有85个成年人不吸烟[答案] B[解析]调查方式显然是抽样调查，∴A错误．样本是这100个成年人．∴C也错误，显然D不正确．故选B.2．某班的78名同学已编号1,2,3，…，78，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( )A．简单随机抽样法 B.系统抽样法C．分层抽样法 D.抽签法[答案] B[解析]所抽出的编号都间隔5，故是系统抽样．3．下列问题，最适合用简单随机抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某学校在编人员160人．其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D．某乡农田有：山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩. 现抽取农田480亩估计全乡农田某种作物的平均亩产量[答案] B[解析]A项的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B项的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C 项由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，不宜采用简单随机抽样法；D 项的总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．4．一个容量为50的样本数据，分组后，组距与频数如下：[12.5,15.5)，2；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5，24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，6；[30.5,33.5)，4.根据分组情况估计小于30.5的数据占( )A ．18% B.30% C ．60% D.92%[答案] D[解析] (2＋8＋9＋11＋10＋6)÷50＝92%.5．如图所示的是2006年至2015年某省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到2006年至2015年此省城镇居民百户家庭人口数的平均数为( )2 9 1 1 5 83 0 2 6 31247A.304.6B.303.6 C ．302.6 D.301.6[答案] B[解析] 由茎叶图得到2006年至2015年城镇居民百户家庭人口数为：291,291,295,298,302,306,310,312,314,317，所以平均数为291＋291＋295＋298＋302＋306＋310＋312＋314＋31710＝3 03610＝303.6.6．某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4∶6，根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为( )A.1.6万户 C ．1.76万户 D.0.24万户[答案] A[解析] 由于城市住户与农村住户之比为4∶6，城市住户有4万户，农村住户有6万户，调查的1 000户居民中共400户城市住户，有600户农村住户，其中农村住户中无冰箱的有160户，所以可估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为10×1601 000＝1.6(万户)．7．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )1 2 520 2 3 33 1 24 4 8 94 5 5 5 7 7 8 8 950 0 1 1 4 7 96 17 8A.46,45,56B.46,45,53C．47,45,56 D.45,47,53[答案] A[解析]本题考查了茎叶图的应用及其样本的中位数、众数、极差等数字特征，由茎叶图可知，中位数为46，众数为45，极差为68－12＝56.在求一组数据的中位数时，一定不要忘记先将这些数据排序再判断．8．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )A．18 B.36C．54 D.72[答案] B[解析]频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1，每个小矩形的面积表示样本数据落在该区间内的频率，故样本数据落在区间[10,12)内的频率为1－2×(0.02＋0.05＋0.15＋0.19)＝0.18，故样本数据落在区间[10,12)内的频数为0.18×200＝36.9.已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为( )A．y＝0.8x＋3 B.y＝－1.2x＋7.5C．y＝1.6x＋0.5 D.y＝1.3x＋1.2[答案] C[解析] 利用排除法． ∵x ＝14(1＋2＋3＋4)＝2.5，y ＝14(2＋4＋5＋7)＝4.5，由于回归直线方程y ＝bx ＋a 必过定点(2.5,4.5)，故排除A 、D.又由四组数值知y 随x 的增大而增大，知b >0，排除B.10．某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1 000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90 km/h 的约有()A ．100辆 B.200辆 C ．300辆 D.400辆[答案] C[解析] 由题图可知汽车中车速在[60,90)的频率为10×(0.01＋0.02＋0.04)＝0.7， ∴在[90,110]的频率为(1－0.7)＝0.3.∴车速不小于90 km/h 的汽车数量约为0.3×1 000＝300辆．11.某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x ，y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x －y |的值为( )A ．1 B.2 C ．3 D.4[答案] D[解析] 依题意，可得 ⎩⎪⎨⎪⎧10＝x ＋y ＋10＋11＋95，2＝15x －2＋y －2＋－2＋－2＋－2]，⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，x －2＋y －2＝8，⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12y ＝8，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8y ＝12，所以|x －y |＝4.12．甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若s 甲，s 乙，s 丙分别表示他们测试成绩的标准差，则( )A ．s 甲<s 乙<s 丙 B.s 甲<s 丙<s 乙 C ．s 乙<s 甲<s 丙 D.s 丙<s 甲<s 乙[答案] D[解析] 由频率分布条形图可得甲，乙，丙三名运动员的平均成绩分别为 x －甲＝0.25×(7＋8＋9＋10)＝8.5；x －乙＝0.3×7＋8×0.2＋9×0.2＋10×0.3＝8.5； x －丙＝0.2×7＋8×0.3＋9×0.3＋10×0.2＝8.5，s 2甲＝0.25×(1.52＋0.52＋0.52＋1.52)＝1.25；s 2乙＝0.3×1.52＋0.52×0.2＋0.52×0.2＋1.52×0.3＝1.45； s 2丙＝0.2×1.52＋0.52×0.3＋0.52×0.3＋1.52×0.2＝1.05，∴s 丙<s 甲<s 乙．第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上) 13．一个容量为40的样本，共分成6组，第1～4组的频数分别为10,5,7,6，第5组的频率是0.10，则第6组的频率是________．[答案] 0.20[解析] 第5组的频数为40×0.10＝4，第6组的频数为40－(10＋5＋7＋6＋4)＝8，则频率为840＝0.20.14．(2015·广东文，12)已知样本数据x 1，x 2，…，x n 的均值x ＝5，则样本数据2x 1＋1,2x 2＋1，…，2x n ＋1的均值为________．[答案] 11[解析] 因为样本数据x 1，x 2，…，x n 的均值x ＝5，所以样本数据2x 1＋1,2x 2＋1，…，2x n ＋1的均值为2x ＋1＝2×5＋1＝11.15．(2014·江苏，6)设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100cm.[答案] 24[解析] 本题考查频率分布直方图．由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm 的株数为(0.015＋0.025)×10×60＝24.频率分布直方图中的纵坐标为频率组距，此处经常误认为纵坐标是频率．16．下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________.(注：方差s 2＝1n[(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x －)2]，其中x －为x 1，x 2，…，x n 的平均数)[答案] 6.8[解析] 本题考查茎叶图、方差的概念． 由茎叶图知x －＝8＋9＋10＋13＋155＝11，∴s 2＝15[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝6.8.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)在同等条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所行走路程的试验，得到如下数据(单位：km)：14．1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13．6 14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13．3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 13.5 13．6 13.4 13.6 12.1 12.5 13.1 13.513．2 13.4以前两位数为茎画出上面数据的茎叶图(只有单侧有数据)，并找出中位数．[解析]茎叶图如图所示.1213566789130112223445566 6 788914012 4中位数为13.35.18．(本小题满分12分)某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女人数如下表：(1)问高二年级有多少名女生？(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？[解析](1)由题设可知x3000＝0.17，所以x＝510.(2)高三年级人数为y＋z＝3000－(523＋487＋490＋510)＝990，现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，应在高三年级抽取的人数为：3003000×990＝99名．答：(1)高二年级有510名女生；(2)在高三年级抽取99名学生．19．(本小题满分12分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．(1)(2)估计数据落在[1.15，1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．[解析] (1)根据频率分布直方图可知，频率＝组距×频率组距故可得下表：(2)0.30＋0.15＋0.02＝中的概率约为0.47. (3)120×1006＝2000.所以水库中鱼的总条数约为2000条．20．(本小题满分12分)某农场为了从三种不同的西红柿品种中选出高产稳定的西红柿品种，分别在5块试验田上试种，每块试验田均为0.5公顷，产量情况如下表：[解析] 因为x 甲＝15(21.5＋20.4＋22.0＋21.2＋19.9)＝21.0(kg)，x 乙＝15(21.3＋18.9＋18.9＋21.4＋19.8)＝20.06(kg)， x 丙＝15(17.8＋23.3＋21.4＋19.9＋20.9)＝20.66(kg)，所以s 甲＝15－2＋…＋－21.02]≈0.756(kg)；s 乙＝15－2＋…＋－2]≈1.104(kg)；s 丙＝15－2＋…＋－2]≈1.807(kg)．由于x 甲>x 丙>x 乙，s 甲<s 乙<s 丙，所以甲种西红柿既高产又稳定．21．(本小题满分12分)潮州统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．(1)求居民月收入在[3 000,3 500)的频率； (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少人？[解析] (1)月收入在[3 000,3 500)的频率为0.000 3×(3 500－3 000)＝0.15. (2)∵0.000 2×(1 500－1 000)＝0.1，0．000 4×(2 000－1 500)＝0.2， 0．000 5×(2 500－2 000)＝0.25， 0．1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5.∴样本数据的中位数为2 000＋0.5－＋0.000 5＝2 000＋400＝2 400(元)．(3)居民月收入在[2 500,3 000)的频率为0.000 5×(3 000－2 500)＝0.25， 所以10 000人中月收入在[2 500,3 000)的人数为0.25×10 000＝2 500(人)， 再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取100×2 50010 000＝25(人)．22.(本小题满分12分)(2015·新课标Ⅰ理，19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t)和年利润z (单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i (i ＝1，2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．表中w i ＝x i ，w ＝，(1)根据散点图判断，y ＝a ＋bx 与y ＝c ＋d x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；(3)已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为z ＝0.2y －x .根据(2)的结果回答下列问题：(①年宣传费x ＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ ②年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u 1，v 1)，(u 2，v 2)，…，(u n ，v n )，其回归直线v ＝α＋βu 的斜率和截距的最小二乘估计分别为β^＝，α^＝v －β^u .[解析] (1)由散点图可以判断，y ＝c ＋d x 适合作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型．(2)令w ＝x ，先建立y 关于w 的线性回归方程，由于d ^＝∑i ＝18 w i －wy i －y ∑i ＝18 w i －w 2＝108.81.6＝68， c ^＝y －d ^w ＝563－68×6.8＝100.6.∴y 关于w 的线性回归方程为y ^＝100.6＋68w ，∴y 关于x 的回归方程为y ^＝100.6＋68x .(3)①由(2)知，当x ＝49时，年销售量y 的预报值y ^＝100.6＋6849＝576.6，年利润z 的预报值z ^＝576.6×0.2－49＝66.32.②根据(2)的结果知，年利润z 的预报值z ^＝0.2(100.6＋68x )－x＝－x ＋13.6x ＋20.12， ∴当x ＝13.62＝6.8，即x ＝46.24时，z ^取得最大值． 故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大．。

高一数学必修3第一章测试题姓名____________班级___________学号_______(时间120分钟，满分150分) 一、选择题（5×10=50分）1.下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．在下图中，直到型循环结构为 （ ）A ．B ．C ． D3．算法S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=c S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4．右图输出的是A ．2005B ．65C ．64D ．635．下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－x （第4题）C. B=A=3D. x +y = 06.右边程序的输出结果为 （ ）A ． 3，4B ． 7，7C ． 7，8D ． 7，117.右图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ． i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 8．如果右边程序执行后输出的结果是990， 那么在程序until 后面的“条件”应为（ ） > 10 B. i <8 C. i <=9 <99．读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同 10.右边程序执行后输出的结果是（ ）A.1- B ．0 C ．1 D ．2 二.填空题. （5×6=30分）11．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是( 第12题)12．上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写： （1） ；（2） ；（3） 。

高中数学必修三第一章测试卷及答案2套测试卷一第一章算法初步(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．程序框图中的功能是( )A．算法的起始与结束 B．算法输入和输出信息C．计算、赋值 D．判断条件是否成立2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构( ) A．顺序结构 B．条件结构C．循环结构 D．以上都用3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是( )A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝bC．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．1 B．2C．3 D．45．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是( ) INPUT xIF x>＝0 THENy＝xELSEy＝－xEND IFPRINT yENDA．3 B．－3C．3或－3 D．06．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：(1)输出语句INPUT a，b，c(2)输入语句INPUT x＝3(3)赋值语句3＝A(4)赋值语句A＝B＝C则其中正确的个数是( )A．0个 B．1个C．2个 D．3个7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )A．顺序结构B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于()A．14 B．20C．30 D．559．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( )A．106 B．53C．55 D．10810．两个整数1 908和4 187的最大公约数是( )A．51 B．43C．53 D．6711．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是( )N＝0WHILE N<20N＝N＋1N＝N*NWENDPRINT NENDA．3 B．4 C．15 D．1912．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )A ．i >5B ．i ≤4C ．i >4D ．i ≤5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．如果a ＝123，那么在执行b ＝a /10－a \10后，b 的值是________．14．给出一个算法：根据以上算法，可求得f (－1)＋f (2)＝________.15．把89化为五进制数是________．16．执行下边的程序框图，输出的T ＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．19．(12分)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧ x 2－1 (x ≥0)，2x 2－5(x <0)，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．20．(12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．答案1．B 2.D3．D4．D5．C6．A7．B8．C9．B10．C11．A12．C13．0.314．015．324(5)16．3017．解辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94.18．解程序框图如下图：程序：S＝0i＝1WHILE i<＝999S＝S＋i∧2i＝i＋2WENDPRINT SEND19．解程序框图：程序为：20．解f(x)改写为f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，∴v＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝7×2＋0＝14，v3＝14×2＋5＝33，v4＝33×2－4＝62，∴f(2)＝62.21．解程序如下：程序框图如下图：S＝0M＝0i＝1DOINPUT xIF x>90 THENM＝M＋1S＝S＋xEND IFLOOP UNTIL i>54P＝S/MPRINT PEND22．解本题可用二分法来解决，设x1＝2，x2＝3，m＝x1＋x22.算法如下：第一步：x1＝2，x2＝3；第二步：m＝(x1＋x2)/2；第三步：计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m；如果f(m)>0，则x2＝m，否则x1＝m；第四步：若|x2－x1|<0.001，输出m，否则返回第二步．程序框图如图所示：测试卷二(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是( )2．运行如下的程序，输出结果为( )A．32 B．33 C．61 D．633．表达算法的基本逻辑结构不包括( )A．顺序结构 B．条件结构C．循环结构 D．计算结构4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是( ) A．只需一个累乘变量和一个计数变量B．累乘变量初始值设为0C．计数变量的值不能为1D．画程序框图只需循环结构即可5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A．－1 B．0C．1 D．36( )a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,bA4,1 C．0,0 D．6,07．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )A．22，－22 B．22,22C．12，－12 D．－12,129．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．2 B．4 C．8 D．1610INPUT xIF x>0THENy＝SQR(x)ELSEy＝(0.5)^x－1END IFPRINT yEND1时，则输入的x值的取值范围是( )A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )A．3 B．9 C．17 D．51 12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．读程序本程序输出的结果是________．14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S＝1＋1002×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．16．如图是一个程序框图，则输出的S的值是________________________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)转化为“十进制”数，再把它转化为“八17．(10分)把“五进制”数1234(5)进制”数．18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．19．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．21．(12分)编写程序，对于函数y ＝⎩⎨⎧ (x ＋3)3， (x <0)10， (x ＝0)(x －3)3. (x >0)要求输入x 值，输出相应的y 值．22．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B (起点)向A (终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．答案1．B2．D 3．D 4.A 5．B 6．B 7．D 8．A 9．C 10．C ，11．D 12．C13．3 3 14．循环语句 WHILE 型 UNTIL 型 15．a>300? 16．63 17．解 1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，∴194＝302(8)18．解 算法如下：第一步：输入半径r 和高h.第二步：计算底面积S ＝πr 2.第三步：计算体积V ＝hS.第四步：计算侧面积C ＝2πrh.第五步：计算表面积B ＝2S ＋C.第六步：输出V 和B.程序框图如右图.19．解 程序框图如下图所示：20．解 程序如下：INPUTx ，nm ＝0N ＝0i ＝0WHILE i <n N ＝x *10^i ＋N m ＝m ＋N i ＝i ＋1WENDPRINT mEND21．解 程序如下： INPUT xIF x ＝0 THEN y ＝10ELSEIF x >0 THEN y ＝(x －3)^3 ELSE y ＝(x ＋3)^3 END IFEND IFPRINT yEND22．解 y ＝⎩⎨⎧2x ， 0≤x≤4，8， 4<x≤8，2(12－x )， 8<x≤12.程序框图如下图．程序如下：。

第一章综合素质检测时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是()A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内[答案]C[解析]算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．2．十进制数389化成四进制数的末位数是()A．1B．2C．3D．0[答案]A[解析]故389＝12 011(4)，故末位是1.3．下列程序的功能是()S＝1i＝3WHILE S<＝10 000S＝S*ii＝i＋2WENDPRINT iENDA．求1×2×3×4×…×10 000的值B．求2×4×6×8×…×10 000的值C．求3×5×7×9×…×10 000的值D．求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n[答案]D[解析]解法一：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S 乘以i一次且i增加2.当S>10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n>10 000成立的最小正整数n.解法二：最后输出的是计数变量i，而不是累乘变量S，由排除法可知，D正确．4．(2011～2012·广东广州模拟)用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3 B．4C．6 D．7[答案]B[解析]由辗转相除法，264＝56×4＋40,56＝40×1＋16,40＝16×2＋8,16＝8×2，即得最大公约数为8，做了4次除法，故选B.5．下面的程序运行后，输出的值是()i ＝0DOi ＝i ＋1LOOP UNTIL i *i >＝2 000 i ＝i －1PRINT i ENDA ．42B ．43C ．44D ．45[答案] C[解析] 由题意知，此程序为循环语句，当i ＝44时，44×44＝1 936；当i ＝45时，45×45＝2 025>2 000，输出结果为i ＝45－1＝44，故选C .6．下面的程序运行后的输出结果为( )A ．17B ．19C ．21D ．23[答案] C[解析] 第一次循环，i ＝3，S ＝9，i ＝2；第二次循环，i＝4，S＝11，i＝3；第三次循环，i＝5，S＝13，i＝4；第四次循环，i＝6，S＝15，i＝5；第五次循环，i＝7，S＝17，i＝6；第六次循环，i＝8，S＝19，i＝7；第七次循环，i＝9，S＝21，i＝8.此时i＝8，不满足i<8，故退出循环结构，输出S＝21，结束．7．用秦九韶算法求多项式f(x)＝208＋9x2＋6x4＋x6在x＝－4时，v2的值为()A．－4 B．1C．17 D．22[答案] D[解析]v0＝a6＝1；v1＝v0x＋a5＝x＋0＝－4；v2＝v1x＋a4＝－4x＋6＝22.8．(2011～2012·辽宁抚顺模拟)下图给出的是计算1＋2＋4＋…＋219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是()A ．i ＝19?B ．i ≥20?C ．i ≤19?D ．i ≤20?[答案] B[解析] 计算S ＝1＋2＋4＋…＋219的值，所使用的循环结构是直到型循环结构，循环应在i ≥20时退出，并输出S .故填“i ≥20？”．9．(2011～2012·山东日照模拟)如下图，程序框图所进行的求和运算是( )A ．1＋12＋13＋…＋110B ．1＋13＋15＋…＋119C.12＋14＋16＋…＋120 D.12＋122＋123＋…＋1210 [答案] C[解析] 第一次循环后，S ＝0＋12＝12，i ＝2；第二次循环后，S ＝12＋14，i ＝3；第三次循环后，S ＝12＋14＋16，i ＝4；……第十次循环后，S ＝12＋14＋16＋…＋120，i ＝11，i >10，退出循环并输出S .10．(2011～2012·浙江衢州模拟)下列程序框图运行后，输出的结果最小是( )A ．2 012B ．2 011C ．64D ．63[答案] D[解析] 由题图知，若使n (n ＋1)2>2 012，n 最小为63.11．(2011～2012·北京怀柔模拟)右图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ， x ≤－1，0， －1<x ≤2，x 2， x >2的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是( )A ．y ＝－x ，y ＝0，y ＝x 2B ．y ＝－x ，y ＝x 2，y ＝0C ．y ＝0，y ＝x 2，y ＝－xD ．y ＝0，y ＝－x ，y ＝x 2 [答案] B[解析] 当x >－1不成立时，y ＝－x ，故①处应填“y ＝－x ”；当x >－1成立时，若x >2，则y ＝x 2，即②处应填“y ＝x 2”，否则y ＝0，即③处应填“y ＝0”．故选B.12．(2011～2012·山东滨州模拟)对于任意函数f (x )，x ∈D ，可按下图所示构造一个数字发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经过数字发生器，输出x1＝f(x0)；②若x1∉D，则数字发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律继续下去．现定义f(x)＝2x＋1，D＝(0,1 000)．若输入x0＝0，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为() A．8 B．9C．10 D．11[答案] C[解析]依题中规律，当输入x0＝0时，可依次输出1,3,7,15,31,63,127,255,511,1 023，共10个数据，故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．459与357的最大公约数是________．[答案]51[解析]459＝357×1＋102,357＝102×3＋51,102＝51×2，所以459与357的最大公约数为51.14．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，v4的值为________．[答案]80[解析]v0＝1，v1＝v0x＋a5＝1×2－12＝－10，v2＝v1x＋a4＝－10×2＋60＝40，v3＝v2x＋a3＝40×2－160＝－80，v4＝v3x＋a2＝－80×2＋240＝80.15．(2012·江苏高考卷)下图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．[答案] 5[解析]将k＝1带入0＝0不满足，将k＝2带入－4<0不满足，将k＝3带入－2<0不满足，将k＝4带入0＝0不满足，将k＝5带入4>0满足，所以k＝5.16．某城市缺水问题比较突出，为了制定水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x 1，…，x 4(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若x 1，x 2，x 3，x 4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s 为________．[答案] 32[解析] i ＝1时，s 1＝0＋x 1＝0＋1＝1，s ＝11·s 1＝1；i ＝2时，s 1＝1＋x 2＝1＋1.5＝52，s ＝12·s 1＝54；i ＝3时，s 1＝52x 3＝52＋32＝4，s ＝13·s 1＝43；i ＝4时，s 1＝4＋x 4＝4＋2＝6，s ＝14·s 1＝32.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积，设计一个算法解决这个问题．[解析] 算法步骤如下：第一步，输入a 的值．第二步，计算l ＝a 3的值． 第三步，计算S ＝34l 2的值． 第四步，输出S 的值．18．(本小题满分12分)(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数．(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数．[解析] (1)∵567＝405×1＋162,405＝162×2＋81,162＝81×2.∴567与405的最大公约数为81.(2)∵4 509－2 004＝2 505,2 505－2 004＝501,2 004－501＝1 503,1 503－501＝1 002,1 002－501＝501.∴2 004与4 509的最大公约数为501.19．(本小题满分12分)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1，x <－1，|x |＋1，－1≤x ≤1，3x ＋2，x >1，编写一个程序求函数值．[解析] 程序如下：20．(本小题满分12分)利用秦九韶算法判断方程x5＋x3＋x2－1＝0在[0,2]上是否存在实根．[解析]利用秦九韶算法求出当x＝0及x＝2时，f(x)＝x5＋x3＋x2－1的值，f(x)＝x5＋x3＋x2－1可改写成如下形式：f(x)＝((((x＋0)x ＋1)x＋1)x＋0)x－1.当x＝0时，v0＝1，v1＝0，v2＝1，v3＝1，v4＝0，v5＝－1，即f(0)＝－1.当x＝2时，v0＝1，v1＝2，v2＝5，v3＝11，v4＝22，v5＝43，即f(2)＝43.由f(0)f(2)<0知f(x)在[0,2]上存在零点，即方程x5＋x3＋x2－1＝0在[0,2]上存在实根．21．(本小题满分12分)如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P 运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图．[解析] 由题意可得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ， 0≤x ≤4，8， 4<x ≤8，2(12－x )， 8<x ≤12.程序框图如图：22．(本小题满分12分)假定在银行中存款10 000元，按2.5%的年利率，一年后连本带息将变为10 250元，若将此款继续存入银行，试问多长时间就会连本带利翻一番？请用直到型和当型两种语句写出程序．[解析] 用“当型”循环用“直到型”循环。

高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)数学第一章测试题一．选择题1.下面的结论正确的是 （ ）A ．一个程序的算法步骤是可逆的B 、一个算法可以无止境地运算下去的C 、完成一件事情的算法有且只有一种D 、设计算法要本着简单方便的原则2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=c S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4.右图输出的是A ．2005B ．65C ．64D ．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－x （第4题）C. B=A=3D. x +y = 06、下列选项那个是正确的（ ）A 、INPUT A;B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x 7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ） A.123 B.10 110 C.4724 D.7 8578、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么 在程序until 后面的“条件”应为（ ） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同 10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果 （ ）A ．甲大乙小B ．甲乙相同C ．甲小乙大D ．不能判断 二.填空题.11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是( 第12题)12、上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写： （1） ；（2） ；（3） 。

高一数学必修3第一章测试题及答案数学练习高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)数学第一章测试题一．选择题1.下面的结论正确的是（）A．一个程序的算法步骤是可逆的 B、一个算法可以无止境地运算下去的C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B、 S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C、 S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D、 S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法S1 m=aS2 若b_lt;m，则m=b S3 若c_lt;m，则m=c S4 若d_lt;m，则 m=dS5 输出m，则输出m表示 ( ) A．a，b，c，d中最大值B．a，b，c，d中最小值 C．将a，b，c，d由小到大排序D．将a，b，c，d由大到小排序 4.右图输出的是A．____ B．65 C．64 D．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. _ =－_ （第4题）C. B=A=3D. _ +y = 06、下列选项那个是正确的（）A、INPUT A; B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2__+1 D. PRINT4__ 7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（） A.123 B.10 110C.4724D.7 8578、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until后面的“条件”应为（） A.i _gt; 10 B. i _lt;8 C. i _lt;=9 D.i_lt;9 9．读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i_lt;=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i一1WEND Loop UNTIL i_lt;1 PRINT S PRINTS。

高中数学必修3第一章(统计)检测题班级姓名得分一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a3．下列说法错误的是( )．A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4．下列说法中，正确的是( )．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度6．下列说法正确的是( )．A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差和标准差具有相同的单位C．从总体中可以抽取不同的几个样本D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22，那么推得总体也满足S12<S22是错的7．右图是根据《湖南统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（）29 1 1 5 8 （A）304．6（B）303．63 0 2 63 1 0 24 7 (C)302．6 (D)301．68．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。

第一章测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可能含有上述三种逻辑结构解析通读四个选项知，答案D最为合理，应选D.答案 D2．下列赋值语句正确的是()A．M＝a＋1 B．a＋1＝MC．M－1＝a D．M－a＝1解析根据赋值语句的功能知，A正确．答案 A3．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的()A．输出语句B．赋值语句C．条件语句D．循环语句解析由题意知，应选D.答案 D4．读程序其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的是() A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同解析图甲中用的是当型循环结构，输出结果是S＝1＋2＋3＋ (1000)而图乙中用的是直到型循环结构，输出结果是S＝1000＋999＋…＋3＋2＋1.可见这两图的程序不同，但输出结果相同，故选B.答案B5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是()A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?解析阅读程序易知，判断框内应填m＝1？，应选D.答案D6．840和1764的最大公约数是()A．84 B．12C．168 D．252解析∵1764＝840×2＋84,840＝84×10，∴1764与840的最大公约数是84.答案A7．用秦九韶算法求多项式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为()A．－57 B．220C．－845 D．3392解析f(x)＝(((((3x＋5)x＋6)x＋79)x－8)x＋35)x＋12 当x＝－4时，v0＝3；∴v1＝3×(－4)＋5＝－7；v2＝－7×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋79＝－57；v4＝－57×(－4)－8＝220.答案B8．1001101(2)与下列哪个值相等()A．115(8)B．113(8)C．114(8)D．116(8)解析先化为十进制：1001101(2)＝1×26＋23＋22＋20＝77，再化为八进制．∴77＝115(8)，∴100110(2)＝115(8)．答案A9．下面程序输出的结果为()A．17 B．19 C．21 D．23解析当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，判断条件9>＝8成立，跳出循环，输出S.答案 C10．(2010·福建)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()A．2 B．3C．4 D．5解析当i＝1时，a＝1×2＝2，S＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a＝2×22＝8，S＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a＝3×23＝24，S＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；由于34>11成立，故输出i＝4.答案 C11．以下求方程x5＋x3＋x2－1＝0在[0,1]之间近似根的算法是()A．辗转相除法B．更相减损术C．秦九韶算法D．二分法解析该算法是用二分法求方程近似根的程序表示．答案 D12．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A>0？，V＝S－T B．A<0？，V＝S－TC．A>0？，V＝S＋T D．A<0？，V＝S＋T解析月总收入S应当为本月的各项收入之和，故需满足A>0，又月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T<0，所以V ＝S＋T，因此，第一空应填A>0？，处理框应填V＝S＋T.答案 C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上)13．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________；再将结果化为8进制数，结果为________．解析101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1×20＝45，∴化为十进制数为45；又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)答案4555(8)14．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是______．解析这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t＝8时，执行c＝0.2＋0.1*（t-3）,∴c=0.7答案0.715.根据条件填空，把程序框图补充完整，求1～1000内所有偶数的和．①________，②________答案S＝S＋i i＝i＋216．阅读下面程序，说明该算法的处理功能________________ ________________________________________________________．答案求S＝1＋2＋3＋…＋20和t＝1×2×3×…×20三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)画出函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ π2x －5，(x ＞0)，0，(x ＝0)，π2x ＋3，(x ＜0)的流程图．解 流程图如图所示．18．(12分)用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求(2)中两数的最大公约数．(1)72,168；(2)98,280.解 (1)用“更相减损术”168－72＝96，96－72＝24，72－24＝48，48－24＝24.∴72与168的最大公约数是24.(2)用“辗转相除法”280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6.∴98与280的最大公约数是14.19．(12分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序，请回答问题：i＝1S＝0DOS＝i＋Si＝i＋1LOOP UNTIL i>＝99PRINT SEND(1)程序中是否有错误？请加以改正；(2)把程序改写成另一种类型的循环语句．解析(1)错误有两处：一处：语句i＝1应改为i＝2.二处：语句LOOP UNIIL i>＝99应改为LOOP UNTIL i>99.LOOP UNTIL i>99.(2)改为当型语句为：i＝2S＝0WHILE i<＝99S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND20．(12分)用秦九韶算法求函数f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1，当x＝3时的函数值．解f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.当x＝3时的值：v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283.∴当x＝3时，f(3)＝283.21．(12分)设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．要求画出程序框图，并用基本语句编写的程序．解程序框图如下．程序如下． S ＝0k ＝1DOS ＝S ＋1/(k *(k ＋1)) k ＝k ＋1LOOP UNTIL k ＞99PRINT SEND22．(12分)求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x<2的值的程序框图如图所示．(1)指出程序框图中的错误之处并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，且回答下面提出的问题： 问题1，要使输出的值为7，输入的x 的值应为多少？问题2，要使输出的值为正数，输入的x 应满足什么条件？解 (1)函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，(x ≥2)，－2，(x<2)是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应用条件结构，不应该是顺序结构．正确的算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，若x ≥2，则y ＝3x －2，否则y ＝－2.第三步，输出y.(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如下．问题1，要使输出的值为7，则3x －2＝7，∴x ＝3.即输入的x 的值应为3.问题2，要使输出的值为正数，则3x －2>0，∴x>23.又x ≥2，∴x ≥2.故当输入的x ≥2时，输出的值为正数．。

第一章检测试题(时间:120分钟满分:150分)选题明细表一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列语句表达中是算法的个数为( B )①从广州到东京可以先乘火车到北京再坐飞机抵达;②利用公式S=4πR2计算半径R=2球的表面积;③4x>2x+4;④f(x)=x2+2x+3. (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:①②是算法,③④不是算法.故选B.2.下列各进制中,最大的值是( D )(A)85(9) (B)111 111(2)(C)1 000(4)(D)210(6)解析:因为85(9)=8×9+5=77,111 111(2)=26-1=63,1000(4)=43=64,210(6)=2×62+1×6+0=78,故选D.3.如图程序的输出结果为( C )X=X+YY=X+YPRINT(X,Y)END(A)(4,3) (B)(7,7) (C)(7,10) (D)(7,11)解析:程序在运行过程中各变量的结果如下表示:X=4,Y=3,X=X+Y=7,Y=X+Y=10,故程序的输出结果为(7,10).故选C.4.如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( A )(A)c>x (B)x>c (C)c>b (D)b>c解析:在第一个判断结束后,已经把a,b两个数中的大者赋给了x,因此只要在第二个判断中把x,c中的大者找出来即可,应填c>x.故选A.5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是( A )(A)4 (B)5(C)6 (D)7解析:程序执行第一次,S=0+20=1,k=1,第二次,S=1+21=3,k=2,第三次, S=3+23=11,k=3,第四次,S=11+211>100,k=4,跳出循环,输出k=4, 故选A.6.图象不间断函数f(x)在区间[a,b]上是单调函数,在区间(a,b)上存在零点,如图是用二分法求f(x)=0近似解的程序框图,判断框中可以填写( B )①f(a)f(m)<0;②f(b)f(m)>0;③f(b)f(m)<0;④f(a)f(m)>0.(A)①或④(B)①或②(C)①或③(D)②或④解析:由二分法求方程f(x)=0近似解的流程知:当满足f(a)f(m)<0时,令b=m;否则令a=m;故①正确,④错误;当满足f(m)f(b)>0时,令a=m;否则令b=m;故②正确,③错误.故选B.7.利用秦九韶算法求f(x)=x5+x3+x2+x+1当x=3时的值为( C )(A)121 (B)321 (C)283 (D)239解析:将函数式变形成一次式的形式可得f(x)=((((x+0)x+1)x+1)x+1)x+1.当x=3时,f(3)=((((3+0)×3+1)×3+1)×3+1)×3+1=283.故选C.8.阅读下面的程序:上述程序的功能是( C )(A)计算3×10的值(B)计算39的值(C)计算310的值(D)计算1×2×3×…×10的值解析:由程序知,当i>10时,退出循环.i=1,S=3;i=2,S=32;i=3,S=33;…;i=10,S=310;i=11时退出循环,故输出S的值为310的值.9.将2 012(3)化为六进制数为abc(6),则a+b+c等于( D )(A)6 (B)7 (C)8 (D)9解析:“三进制”数为2 012(3)转化为“十进制”数为2×33+0×32+1×31+2 =59,将59转化为六进制数:将59化为六进制数是135(6),从而可求a+b+c=1+3+5=9,故选D.10.执行如图所示的程序框图,输出的s值为( B )(A)(B)(C)(D)解析:k=1,s=1,s=1-=,k=2;s=+=,k=3,因为3≥3成立,所以输出s=.所以选B.11.五进制是以5为底的进位制,主因乃人类的一只手有五根手指.中国古代的五行学说也是采用的五进制,0代表土,1代表水,2代表火,3代表木,4代表金,依此类推,5又属土,6属水,……,减去5即得.如图,这是一个把k进制数a(共有n位)化为十进制数b的程序框图,执行该程序框图,若输入的k,a,n分别为5,324,3,则输出的b等于( B )(A)45 (B)89 (C)113 (D)445解析:模拟执行程序框图,a=324,k=5,n=3,b=0,i=1.进入循环t=4,b=0+4·50=4,i=2<3;t=2,b=4+2×5=14,i=3;t=3,b=14+3×52=89,i=4>3.输出b=89.故选B.12.某数学爱好者编制了如图的程序框图,其中mod(m,n)表示m除以n 的余数,例如mod(7,3)=1.若输入m的值为8,则输出i的值为( B )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解析:输入m后,n=2<8;mod(m,n)=0,i=1,n=3<8;mod(m,n)≠0,n=4<8;mod(m,n)=0,i=2,n=5<8;mod(m,n)≠0,n=6<8;mod(m,n)≠0,n=7<8;mod(m,n)≠0,n=8;mod(m,n)=0,i=3,n=9>8,输出i=3,故选B.二、填空题(每小题5分,共20分)13.运行如图所示的程序,若输入的是-2 018,则输出的值是.解析:因为-2 018<0,所以x=-(-2 018)=2 018,故输出的值为2018. 答案:2 01814.执行如图所示的程序框图,若输入n=10,m=4,则输出的p= .解析:输入n=10,m=4,k=1,p=1进入循环,p=7;k=2,n=10,m=4,p=56;k=3,n=10,m=4,p=504;k=4,n=10,m=4,p=5 040;输出5 040.答案:5 04015.执行如图所示的程序框图,输出值a= .解析:模拟程序的运行,a=2,i=1<2 019,a=1-=;i=2<2 019,a=1-2=-1;i=3<2 019,a=1-(-1)=2;i=4<2 019,a=1-=;……i=2 018<2 019,a=-1;i=2 019,输出a=-1.答案:-116.已知程序:INPUT xIF x>0 THENy=3*x/2+3ELSEIF x<0 THENy=-3*x/2+5ELSEy=0END IFEND IFPRINT y若输出y的值为6,则输入x的值为. 解析:由题意得,当x>0时,令3×+3=6,解得x=2;当x<0时,令-3×+5=6,解得x=-,当x=0时,y=0不成立,综上可知x=2或x=-.答案:2或-三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)画出求p=1×3×5×7×…×31的值的算法流程图.解:算法流程图如图所示:18.(本小题满分12分)读下列程序,写出此程序表示的函数,并求当输出的y=4时,输入的x 的值.INPUT xIF x<0 THENy=x∧2ELSEIF x>0 THENy=2*xELSEy=-1END IFEND IFPRINT yEND解:此程序表示的函数为y=当x<0时,x2=4得x=-2.当x>0时,2x=4得x=2.故当输出的y=4时,输入的x=±2.19.(本小题满分12分)分别用辗转相除法和更相减损术求81和135的最大公约数.解:辗转相除法:135=81×1+5481=54×1+27,54=27×2+0,则81与135的最大公约数为27.更相减损术法:135-81=54;81-54=27;54-27=27.所以81和135的最大公约数为27.20.(本小题满分12分)阅读如图所示的程序框图,解答下列问题:(1)求输入的x的值分别为-1,2时,输出的f(x)的值;(2)根据程序框图,写出函数f(x)(x∈R)的解析式;并求当关于x的方程f(x)-k=0有三个互不相等的实数解时,实数k的取值范围.解:(1)当输入的x的值为-1时,输出的f(x)=2-1=.当输入的x的值为2时,输出的f(x)=22-2×2+1=1.(2)根据程序框图,可得f(x)=当x<0时,f(x)=2x,此时f(x)单调递增,且0<f(x)<1;当x=0时,f(x)=2;当x>0时,f(x)=x2-2x+1=(x-1)2在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,且f(x)≥0.结合图象,知当关于x的方程f(x)-k=0有三个不同的实数解时,实数k的取值范围为(0,1).21.(本小题满分12分)乘坐火车时,可以托运货物.从甲地到乙地,规定每张火车票托运费用计算方法是:当行李质量不超过50 kg时按0.25元/kg;超过50 kg而不超过100 kg时,其超过部分按0.35元/kg;超过100 kg时,其超过部分按0.45元/kg.请设计一个输入行李质量ω kg(ω≥0),计算出托运的费用x元的算法,画出算法框图并用基本语句描述该算法. 解:设行李重量为ω kg,应付托运费为x元,则x=则x=程序框图如图所示:程序如下:INPUT “行李重量=”;ωIF ω<=50 THENx=0.25*ωELSEIF ω<=100 THENx=0.35*ω-5ELSEx=0.45*ω-15END IFEND IFPRINT x22.(本小题满分12分)设计算法求+++…+的值.要求画出程序框图,写出用基本语句编写的程序.解:这是一个累加求和问题,共99项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结构实现这一算法.程序及程序框图如图所示.S=0k=1DoS=S+1/k(k+1)k=k+1LOOP UNTIL k>99PRINT SEND。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.2012°终边所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点。

公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为A；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为B．则完成A、B这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4个人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）A.5，6，7，8B.2，7，12，17C.2，4，6，8D.5，8，11，144.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A.92 , 2B. 92 , 2.8C.93 , 2D.93 , 2.85. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在[50,70)的汽车大约有（）A.60辆B.80辆C.70辆D.140辆6．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A ．至少有一个黒球与都是黒球B ．至多有一个黒球与都是黒球C ．至少有一个黒球与至少有1个红球D ．恰有1个黒球与恰有2个黒球7．掷两颗骰子，设出现点数之和为12，11，10的概率依次为123,,p p p ，则（ ） A. 123p p p =< B. 123p p p <= C. 123p p p << D. 123p p p >>8 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断 框内应填入的条件是（A ） 10>i （B ） 10<i （C ） 20>i （D ） 20<i9.自点 1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ ）(A) 5 (B) 3 (C) 10 (D) 510.将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.11、在40根纤维中，有12根的长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（ ）A ．4030B ．4012C ．3012 D ．以上都不对12、某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为03.0,出现丙级品的概率为01.0,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )A ．09.0B ．98.0C ．97.0D ．96.0是否 开始 s : = 0i : = 1is s 21:+= i : = i+1输出s结束a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=ba=cc=b b=a第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分．13、用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。

章末综合检测(一)[同学用书单独成册](时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对算法描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一个问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必定不同解析：选C.算法可以用自然语言、程序框图、程序语句等来描述，同一个问题可以有不同的算法，但结果是相同的．2．算法共有三种规律结构，即挨次结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只含有一种规律结构B．一个算法最多可以包含两种规律结构C．一个算法必需含有上述三种规律结构D．一个算法可以含有上述三种规律结构解析：选D.一个算法中具体含有哪种结构，主要看如何解决问题或解决怎样的问题，以上三种规律结构在一个算法中都有可能体现，故选D.3．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：(1)输出语句INPUT a，b，c(2)输入语句INPUT y＝3(3)赋值语句3＝A(4)赋值语句A＝B＝C则其中正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：选A.(1)中输出语句应使用PRINT；(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量；(3)中赋值语句应为A＝3；(4)中赋值语句消灭两个赋值号是错误的．4．(2022·日照检测)假如执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B ．A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数解析：选C.由于x＝a k，且x＞A时，将x值赋给A，因此最终输出的A值是a1，a2，…，a N中最大的数；由于x＝a k，且x＜B时，将x值赋给B，因此最终输出的B值是a1，a2，…，a N中最小的数，故选C.5．(2021·高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的k值为()A．3 B．4C．5 D．6解析：选B．初值为a＝3，k＝0，进入循环体后a＝32，k＝1；a＝34，k＝2；a＝38，k＝3；a＝316，k＝4，此时a<14，退出循环，则输出k＝4.故选B．6.图示程序的功能是()S＝1i＝3WHILE S＜＝10 000S＝S*ii＝i＋2WENDPRINT iENDA．求1×2×3×4×…×10 000的值B．求2×4×6×8×…×10 000的值C．求3×5×7×9×…×10 001的值D．求满足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整数n解析：选D.*法一：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S＞10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n＞10 000成立的最小正整数n.法二：最终输出的是计数变量i，而不是累乘变量S.7．(2021·高考全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝()A．0 B．2C．4 D．14解析：选B．输入的a，b分别为14，18，程序依次运行：14≠18(是)，14>18(否)，b＝4；14≠4(是)，14>4(是)，a＝10；10≠4(是)，10>4(是)，a＝6；6≠4(是)，6>4(是)，a＝2；2≠4(是)，2>4(否)，b＝2；2≠2(否)，输出a＝2.8.用秦九韶算法求多项式f(x)＝208＋9x2＋6x4＋x6当x＝－4时的值时，v2的值为()A．－4 B．1C．17 D．22解析：选D.v0＝1；v1＝1×(－4)＋0＝－4；v2＝－4×(－4)＋6＝22.9．(2022·武汉调研)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则推断框内m的取值范围是() A．(42，56]B．(56，72]C．(72，90] D．(42，90]解析：选B．第一次运行：S＝2，k＝2；其次次运行：S＝6，k＝3；…；第七次运行：S＝56，k＝8；第八次运行：S＝2＋4＋6＋…＋16＝72，k＝9，输出结果．故推断框中m的取值范围是(56，72]．10．(2021·高考安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为()A．3 B．4C．5 D．6解析：选B．初始值，a＝1，n＝1，|a－1.414|＝0.414≥0.005，执行第一次循环，a＝1＋11＋a＝32，n＝2；|a－1.414|＝0.086≥0.005，执行其次次循环，a＝1＋11＋a＝75，n＝3；|a－1.414|＝0.014≥0.005，执行第三次循环，a ＝1＋11＋a ＝1712，n ＝4； |a －1.414|≈0.002 7<0.005，跳出循环，输出n ＝4.11．(2021·高考全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图，假如输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：选C.经推理分析可知，若程序能满足循环，则每循环一次，S 的值削减一半，循环6次后S 的值变为126＝164>0.01，循环7次后S 的值变为127＝1128<0.01，此时不再满足循环的条件，所以结束循环，于是输出的n ＝7.12．(2022·厦门质检)如图是推断“美数”的流程图，在[30，40]内的全部整数中，“美数”的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选A.依题意可知，题中的“美数”包括12的倍数与能被3整除但不能被6整除的数．由此不难得知，在[30，40]内的“美数”有3×11、12×3、3×13这三个数．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．三个数390，455，546的最大公约数是________．解析：390与455的最大公约数是65， 65与546的最大公约数为13，可以用辗转相除法或更相减损术来求．答案：1314．把七进制数1 620(7)化为二进制数为________． 解析：1 620(7)＝1×73＋6×72＋2×7＋0＝651， 651＝1 010 001 011(2)， 所以1 620(7)＝1 010 001 011(2)．答案：1 010 001 011(2)15．下面程序运行后输出的结果为________． x ＝－5y ＝－20IF x<0 THEN y ＝x －3ELSEy ＝x ＋3END IFPRINT x －y ，y －x END解析：由于输入x ＝－5<0， 所以y ＝x －3＝－5－3＝－8，所以输出x －y ＝－5－(－8)＝3，y －x ＝－8－(－5)＝－3.答案：3，－316．对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如图所示，则log 28⊗⎝⎛⎭⎫12－2＝________．解析：log 28＜⎝⎛⎭⎫12－2，由题意知，log 28⊗⎝⎛⎭⎫12－2＝3⊗4＝错误!＝1.答案：1三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)用秦九韶算法计算函数f (x )＝2x 5＋3x 4＋2x 3－4x ＋5当x ＝2时的函数值． 解：依据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： f (x )＝((((2x ＋3)x ＋2)x ＋0)x －4)x ＋5.从内到外的挨次依次计算一次多项式当x ＝2时的值： v 0＝2；v 1＝2×2＋3＝7； v 2＝v 1×2＋2＝16； v 3＝v 2×2＋0＝32； v 4＝v 3×2－4＝60； v 5＝v 4×2＋5＝125.所以，当x ＝2时，多项式的值等于125.18．(本小题满分12分)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3，x ≥0，2x 2－6，x <0，画出程序框图，对每一个输入的x 值，都得到相应的函数值．解：程序框图如图所示：19．(本小题满分12分)以下是某次数学考试中某班15名同学的成果(单位：分)：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60.要求用程序框图将这15名同学中成果高于80分的同学的平均分数求出来．解：程序框图如图所示：20．(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x ，y )值依次记为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，….(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．解：(1)开头时，x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4；(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最终一对，共输出(x，y)的组数为1 008；(3)程序框图的程序语句如下：x ＝1y＝0n＝1DOPRINT(x，y)n＝n＋2x＝3*xy＝y－2LOOP UNTIL n>2 016END21．(本小题满分12分)在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．解：y＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，0≤x≤4，8，4<x≤8，2（12－x），8<x≤12.程序框图如图．程序如下：INPUT “x＝”；xIF x>＝0 AND x<＝4 THENy＝2*xELSEIF x<＝8 THENy＝8ELSEy＝2*(12－x)END IFEND IFPRINT yEND22．(本小题满分12分)一个数被3除余2，被7除余4，被9除余5，求满足条件的最小正整数．画出程序框图，并写出程序．解：此问题即求不定方程组⎩⎪⎨⎪⎧m＝3x＋2，m＝7y＋4，m＝9z＋5的正整数解，首先可以从m＝2开头检验条件，若三个条件任何一个不满足，则m递增1，始终到m同时满足3个条件为止．程序框图如图：程序如下：m＝2WHILE m MOD 3＜＞2OR m MOD 7＜＞4ORm MOD 9＜＞5m＝m＋1WENDPRINT mEND。

.. .. ..高一数学必修 3 第一章试题一、选择题 : (每题 5 分,共 60 分)1. 算法的三种基本构造是 ( )A. 次序构造、模块构造、条件构造B. 次序构造、循环构造、模块结构C. 次序构造、条件构造、循环构造D. 模块构造、条件构造、循环结构2. 将两个数 a=8,b=17 互换 ,使 a=17,b=8, 下边语句正确一组是()A.a=b B. c=b C. b=a D. a=cb=ab=a a=b c=ba=c b=a3.给出以下四个问题 ,①输入一个数 x,输出它的相反数 .②求面积为 6 的正方形的周长 .x 1. x0③求三个数 a,b,c 中的最大数 .④求函数f (x) {x 2. x0 的函数值. 此中不需要用条件语句来描绘其算法的有 ( )A.1 个B.2 个C.3个D.4 个4. 下边为一个求 20 个数的均匀数的程序 ,在横线上应填补的语句为 ( )S=0i=1A. i>20DOINPUT xS=S+xi=i+1B. i<20LOOP UNTIL _____.. .. ..C. i>=20D. i<=205. 下边的程序运转后的输出结果为 ( )A ．17B ．19C ．21D ．236. 将 389 化成四进位制数的末位是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 07. 以下各数中最小的数是()A. 85( 9)B. 210 (6 )1000 (4 )D.111111 (2 )C.8. 用秦九韶算法计算多项式 f ( ) 3 x 64 x5 5 x 46 x 37 x 28 x 1当 x 0.4x时的值时 ,需要做乘法和加法的次数分别是( )......A.6,6B.5,6C.5,5D.6,59. 用秦九韶算法计算多项式f ( x) 12 35x 8x 2 79x3 6x4 5x5 3x 6在x4时的值时 ,V3的值为 ()A. －845B. 220C. －57D. 3411. 履行下边的程序框图，输出的 S＝ ( )A．25 B．9 C．17 D．2012. 如下图，程序框图 (算法流程图 )的输出结果是( )．A． 3 B． 4 C． 5 D ．8二．填空题 .(每题 2 分,共 10 分)13. 下左程序运转后输出的结果为_________________________.x=5y=－ 20IF x<0 THENx=y － 3ELSEy=y+3END IFPRINT x－ y ， y－ xEND第13题14. 1001011（2）= （ 10）三．解答题 : (2 小题 ,共 30 分.注意 :解答题一定要写出必需的文字说明或步骤 )15.用展转相除法求 324 、 243 、135 的最大条约数x 2 1, x 116. (15 分) 已知函数 yx 1, 1 x 1 编写一程序求函数值 .3x 3 , x 1高一数学必修 3 第一章试题答案一.选择题:CBBAC ADAC CB二. 填空题 :13: 22 ,－2214:75三. 解答题 :15. 解: 324=243 ×1＋ 81243=81 ×3＋0 则 324 与 243 的最大条约数为 81......又 135=81 ×1＋5481=54 ×1 ＋ 2754=27 ×2 ＋ 0则81与135的最大条约数为27 因此 ,三个数 324 、 243 、135 的最大条约数为27.16. 解:INPUT “x= ”; xIF x<－ 1 THENy=x^2-1ELSEIF x>1 THENy=SQR(3*x)+3ELSEy=ABS(x)+1END IFEND IFPRINT “y= ”; yEND......。

综合检测(一)第一章统计(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2 500名城镇居民，这个问题中“2 500名城镇居民的寿命的全体”是()A．总体B．个体C．样本D．样本容量【解析】每个人的寿命是个体，抽出的2 500名城镇居民的寿命的全体是从总体中抽取的一个样本．【答案】 C2．某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法D．抽签法【解析】抽出的号码是5,10,15，…，60.符合系统抽样的特点“等距抽样”．【答案】 B3．(2013·湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝()A．9 B．10C．12 D．13【解析】依题意得360＝n120＋80＋60，故n＝13.【答案】 D4．有一个容量为80的样本，数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为()A．10组B．9组C．8组D．7组【解析】由题意知极差为：140－51＝89.8910＝8.9，故应分为9组．【答案】 B5．(2013·福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图1所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()图1A．588 B．480C．450 D．120【解析】不少于60分的学生的频率为(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，∴该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600×0.8＝480.【答案】 B6．下列图形中具有相关关系的两个变量是()【解析】A、B为函数关系，D中所有点大约集中在一条直线附近，故具有相关关系．【答案】 D图27．(2012·陕西高考)设(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )是变量x 和y 的n 次方个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图2)，以下结论正确的是( )A ．直线l 过点(x ，y )B ．x 和y 的相关系数为直线l 的斜率C ．x 和y 的相关系数在0到1之间D ．当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同 【答案】 A8．(2013·福建高考)已知x 与y 之间的几组数据如下表：据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y ＝b ′x ＋a ′，则以下结论正确的是( )A ．b >b ′，a >a ′B ．b >b ′，a <a ′C ．b <b ′，a >a ′D ．b <b ′，a <a ′【解析】 由(1,0)，(2,2)求b ′，a ′. b ′＝2－02－1＝2，a ′＝0－2×1＝－2. 求b ^，a ^时，∑i ＝16x i y i ＝0＋4＋3＋12＋15＋24＝58，x ＝3.5，y ＝136， ∑i ＝16x 2i ＝1＋4＋9＋16＋25＋36＝91，∴b ^＝58－6×3.5×13691－6×3.52＝57，a ^＝136－57×3.5＝136－52＝－13，∴b ^<b ′，a ^>a ′. 【答案】 C图39．A ，B 两名同学在5次数学考试中的成绩统计的茎叶图3所示，若A ，B 两人的平均成绩分别是X A ，X B ，则下列的结论正确的是( )A ．X A <XB ，B 比A 成绩稳定 B ．X A >X B ，B 比A 成绩稳定C ．X A <X B ，A 比B 成绩稳定D ．X A >X B ，A 比B 成绩稳定【解析】 由茎叶图知，A 同学的5次数学成绩的平均值为X A ＝15(91＋92＋96＋103＋128)＝102，X B ＝15(99＋108＋107＋114＋112)＝108，∴X A <X B ，且B 较A 更稳定，故选A. 【答案】 A10．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图4所示，假设得分值的中位数为m e ，众数为m o ，平均值为x ，则( )图4A ．m e ＝m o ＝xB ．m e ＝m o ＜xC ．m e ＜m o ＜xD ．m 0＜m o ＜x【解析】 30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数为5＋62＝5.5，众数为5，x ＝3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×230＝17930.【答案】 D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上) 11．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图5)．根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．图5【解析】 由直方图易得数学考试中成绩小于60分的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2，所以所求分数小于60的学生数为3 000×0.2＝600.【答案】 60012．(2012·浙江高考)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．【解析】 男生人数为560×280560＋420＝160.【答案】 16013．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5～ 158.5158.5～ 165.5 165.5～ 172.5 172.5～ 179.5 频数 6 21 m 频率a0.1则表中的【解析】 由表中信息可知，0.1＝m60，∴m ＝0.1×60＝6，则身高在165.5～172.5内的频数为60－6－21－6＝27.∴a ＝2760＝0.45.【答案】 6 0.4514．如图3是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，821少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．图3【解析】 不少于1万元的占700万元的21%，金额为700×21%＝147万元，1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为1321×147＝91万元，故不少于2.5万元的保险单有91万元．【答案】 9115．(2012·郑州高一检测)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为________．【解析】 由题意知，15(a ＋0＋1＋2＋3)＝1，所以a ＝－1，∴样本方差s 2＝15[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.【答案】 2三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分12分)某篮球运动员在2013赛季各场比赛的得分情况如下：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？【解】 画出茎叶图如图所示：由茎叶图可以看出，该运动员的平均得分及中位数、众数都在20到40之间，且分布较对称，集中程度高，说明该运动员发挥比较稳定17．(本小题满分12分)从高三学生中抽取50名学生参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频率如下(单位：分)：[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100)，8. (1)列出样本的频率分布表(含累积频率)； (2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例； (4)估计成绩在85分以下的学生比例． 【解】 (1)频率分布表如下：成绩分组 频数 频率 累积频率 [40,50) 2 0.04 0.04 [50,60) 3 0.06 0.1 [60,70) 10 0.2 0.3 [70,80) 15 0.3 0.6 [80,90) 12 0.24 0.84 [90,100) 8 0.16 1.00 估计501.00(2)频率分布直方图如图所示：(3)成绩在[60,90)分的学生比例，即学生成绩在[60,90)分的频率，0.2＋0.3＋0.24＝74%. (4)成绩在85分以下的学生比例，即学生成绩不足85分的频率．设相应频率为b ，则b －0.685－80＝0.84－0.690－80，故b ＝0.72. 估计成绩在85分以下的学生约占72%.18．(本小题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：房屋面积(m 2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)(2)求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线；(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格．【解】(1)数据对应的散点图如图所示：(2)x＝109，y＝23.2，∑i＝15(x i－x)2＝1 570，∑i＝15(x i－x)(y i－y)＝308，设所求的回归直线方程为y＝bx＋a，则b＝3081 570≈0.196 2，a＝y－b x＝23.2－109×0.196 2＝1.814 2，故所求回归直线方程为y＝0.196 2x＋1.814 2.(3)据(2)，当x＝150 m2时，销售价格的估计值为y＝0.196 2×150＋1.814 2＝31.244 2(万元)．19．(本小题满分13分)某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，把成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第1组[160,165)50.050第2组[165,170)①0.350第3组[170,175)30②第4组[175,180)200.200第5组[180,185]100.100总计100 1.00(1)(2)这次笔试成绩的中位数落在哪组内？(3)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽多少名学生进入第二轮面试？【解】(1)由题意知第2组的频数为100－5－30－20－10＝35(人)(或100×0.35＝35(人))；第3组的频率为1－0.050－0.350－0.200－0.100＝0.300(或30100＝0.300)．(2)第1组和第2组的频率的和为0.400，第4组和第5组的频率的和为0.300，所以这次笔试成绩的中位数落在第3组内．(3)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：3060×6＝3(人)，第4组：2060×6＝2(人)，第5组：1060×6＝1(人)．所以第3、4、5组分别抽取3人，2人，1人．20．(本小题满分13分)某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y (元)与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系见下表：x 3 4 5 6 7 8 9 y66697381899091已知：Σ7i ＝1x 2i ＝280，Σ7i ＝1x i y i ＝3 487. (1)求x ，y ； (2)画出散点图；(3)求纯利润y 与每天销售件数x 之间的回归直线方程． 【解】 (1)x ＝3＋4＋5＋6＋7＋8＋97＝6(件)，y ＝66＋69＋73＋81＋89＋90＋917＝5597≈79.86(元)．(2)散点图如下：(3)由散点图知，y 与x 有线性相关关系． 设回归直线方程为y ＝bx ＋a . 由Σ7i ＝1x 2i ＝280， Σ7i ＝1x 1y i ＝3 487， x ＝6，y ＝5597，得打印版高中数学 b ＝3 487－7×6×5597280－7×36＝13328＝4.75， a ＝5597－6×4.75≈51.36. 故回归直线方程为y ＝4.75x ＋51.36.21．(本小题满分13分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲：7,8,6,9,6,5,9,9,7,4乙：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7(1)分别计算甲、乙两人射击命中环数的极差、众数和中位数；(2)分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数、方差、标准差；(3)比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛．【解】 (1)甲：极差是9－4＝5，众数是9，中位数是7；乙：极差是9－5＝4，众数是7，中位数是7.(2)x 甲＝7＋8＋6＋9＋6＋5＋9＋9＋7＋410＝7， s 2甲＝110[(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(6－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]＝2.8，s 甲＝s 2甲＝ 2.8≈1.673； x 乙＝9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋710＝7， s 2乙＝110[(9－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2]＝1.2，s 乙＝s 2乙＝ 1.2≈1.095. (3)∵x 甲＝x 乙，s 甲＞s 乙，∴甲、乙两人的平均成绩相等，乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，应选择乙参赛．。

章末分层突破[自我校对]①顺序结构②条件结构③循环结构④条件语句⑤循环语句⑥秦九韶算法⑦进位制算法的设计1.象与概括，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．2．对于给定的问题，设计其算法时应注意以下四点：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼与概括步骤；(2)将解决问题的过程划分为若干步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述； (4)用简练的语言将各个步骤表达出来； (5)算法的执行要在有限步内完成．设计一个算法，求方程x 2－4x ＋2＝0在(3,4)之间的近似根，要求精确度为10－4，算法步骤用自然语言描述．【精彩点拨】 可以利用二分法的步骤设计算法． 【规范解答】 算法步骤如下：第一步，令f (x )＝x 2－4x ＋2，由于f (3)＝－1<0，f (4)＝2>0，所以设x 1＝3，x 2＝4.第二步，令m ＝x 1＋x 22，判断f (m )是否等于0，若f (m )＝0，则m 为所求的根，结束算法；若f (m )≠0，则执行第三步．第三步，判断f (x 1)f (m )>0是否成立，若成立，则令x 1＝m ；否则令x 2＝m . 第四步，判断|x 1－x 2|<10－4是否成立，若成立，则x 1与x 2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若不成立，则返回第二步．[再练一题]1．已知平面坐标系中两点A (－1,0)，B (3,2)，写出求线段AB 的垂直平分线方程的一个算法．【解】 第一步，计算x 0＝－1＋32＝22＝1，y 0＝0＋22＝1， 得AB 的中点N (1,1)． 第二步，计算k 1＝2－03－(－1)＝12，得AB 的斜率．第三步，计算k ＝－1k 1＝－2，得AB 垂直平分线的斜率．第四步，由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程：y－1＝－2(x－1)，即2x ＋y－3＝0.程序的编写逐步求精”，步骤如下：(1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题．若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题．这样不断地分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块来．(3)把每一个模块统一组装，完成程序．某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个程序，从这20个成绩中搜索出小于6.8 s的成绩．并画出程序框图．【精彩点拨】明确问题的含义，判断好程序框图的结构，然后写出程序．【规范解答】程序如下：i＝1WHILE i<＝20IF Gi<6.8THENPRINT i，GiELSEEND IFi＝i＋1WENDEND程序框图如下图：[再练一题]2．请写出如图1-1所示的程序框图描述的算法的程序．图1-1【解】 这是一个求分段函数： y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x >1，2x ＋1， －1≤x ≤1，x ＋1， x <－1的函数值的算法，输入、输出框分别对应输入、输出语句，判断对应条件语句．所以算法程序为：INPUT xIF x>1THEN y＝x－1 ELSEIF x<－1THENy＝x＋1ELSEy＝2*x＋1END IFEND IFPRINT yEND程序框图的读图应用(1)考题以选择题、填空题为主，属中低档题．(2)考查内容是程序框图，或者要求补充完整框图，或者要求求出按程序框图执行后的结果．程序框图中主要以条件结构和循环结构为主，其中循环结构是重点．如图1-2所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S＝720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是()图1-2A．k≥6?B．k＝7?C．k≥8?D．k≥9?【精彩点拨】本题可以按照开始的输入值、程序执行的规律和输出结果进行综合解决．容易出错的地方是不清楚这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框中的条件时结束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应该从k＝10开始按照递减的方式逐步进行，直到S的输出结果为720.【规范解答】第一次运行结果为S＝10，k＝9；第二次运行结果为S＝10×9＝90，k＝8；第三次运行结果为S＝720，k＝7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断条件是k≥8？.故选C.【答案】 C[再练一题]3．阅读如图1-3所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n 后，输出的s∈(10,20)，那么n的值为()图1-3A．3B．4C．5D．6【解析】逐项验证．若n＝3，输出s＝7∉(10,20)．若n＝4时，s＝15∈(10,20)．【答案】 B分类讨论思想并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论思想．在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同的处理(如条件结构和循环结构)，这实际上运用了分类讨论的数学思想方法．某商场实行优惠措施，若购物金额x 在800元以上(包括800元)，则打8折，若购物金额x 在800元以下500元以上(包括500元)，则打9折；否则不打折．设计算法的程序框图，要求输入购物金额x ，能输出实际交款额，并写出程序语句．【精彩点拨】 先把实际问题转化为数学问题，再画出程序框图，写出程序． 【规范解答】 本题的实质是求函数 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.8x ，x ≥800，0.9x，500≤x <800，x ，x <500的值程序框图如下：程序如下：INPUT“x＝”；xIF x≥800THENy＝0.8xELSEIF x≥500THENy＝0.9xELSEy＝xEND IFEND IFPRINT“y＝”；yEND[再练一题]4．编写一个程序，对于函数y＝⎩⎨⎧x，x<12x－1， 1≤x<10，3x－11，x≥10，输入x的值，输出相应的函数值．【解】INPUT“x＝”；xIF x<1THENy＝xELSEIF x<10THENy＝2*x－1ELSEy＝3*x－11END IFEND IFPRINT“y＝”；yEND1．执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()图1-4A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x【解析】输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝12，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝32，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝32，y＝6.由于点⎝⎛⎭⎪⎫32，6在直线y＝4x上，故选C.【答案】 C2．执行如图1-5所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n ＝()图1-5A．3B．4 C．5D．6【解析】a＝4，b＝6，n＝0，s＝0，第一次循环：a＝b－a＝6－4＝2，b＝b－a＝6－2＝4，a＝b＋a＝4＋2＝6，s＝s＋a＝0＋6＝6，n＝n＋1＝1，不满足s>16；第二次循环：a＝b－a＝4－6＝－2，b＝b－a＝4－(－2)＝6，a＝b＋a＝6－2＝4，s＝s＋a＝6＋4＝10，n＝n＋1＝1＋1＝2，不满足s>16；第三次循环：a＝b－a＝6－4＝2，b＝b－a＝6－2＝4，a＝b＋a＝4＋2＝6，s＝s＋a＝10＋6＝16，n＝n＋1＝2＋1＝3，不满足s>16；第四次循环：a＝b－a＝4－6＝－2，b＝b－a＝4－(－2)＝6，a＝b＋a＝6－2＝4，s＝s＋a＝16＋4＝20，n＝n＋1＝3＋1＝4，满足s>16，输出n＝4.【答案】 B3．执行下面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝()图1-6A．5B．6C．7D．8【解析】逐次运行程序，直至输出n.运行第一次：S＝1－12＝12＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.062 5，n＝3，S>0.01；运行第四次：S＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m＝0.031 25，n＝4，S>0.01；运行第五次：S＝0.031 25，m＝0.015 625，n＝5，S>0.01；运行第六次：S＝0.015 625，m＝0.007 812 5，n＝6，S>0.01；运行第七次：S＝0.007 812 5，m＝0.003 906 25，n＝7，S<0.01.输出n＝7.故选C.【答案】 C4．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝()图1-7A．0 B．2C．4 D．14【解析】逐次运行程序，直至程序结束得出a值．a＝14，b＝18.第一次循环：14≠18且14＜18，b＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且14＞4，a＝14－4＝10；第三次循环：10≠4且10＞4，a＝10－4＝6；第四次循环：6≠4且6＞4，a＝6－4＝2；第五次循环：2≠4且2＜4，b＝4－2＝2；第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.【答案】 B章末综合测评(一)算法初步(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是()A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内【解析】算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．【答案】 C2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合【解析】任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种．【答案】 D3．下列赋值语句正确的是()A．s＝a＋1 B．a＋1＝sC．s－1＝a D．s－a＝1【解析】赋值语句的格式为“变量＝表达式”，“＝”的左侧只能是单个变量，B、C、D都不正确．【答案】 A4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是() A．3 B．4C．6 D．7【解析】由辗转相除法264＝56×4＋40,56＝40×1＋16,40＝16×2＋8,16＝8×2，即得最大公约数为8，做了4次除法．【答案】 B5．下列各进制数中，最小的是()A．1 002(3)B．210(6)C．1 000(4)D．111 111(2)【解析】 1 002(3)＝29,210(6)＝78,1 000(4)＝64，111 111(2)＝63.【答案】 A6．对于程序：INPUT mIF m>－4THENm＝2*m＋1ELSEm＝1－mEND IFPRINT mEND试问，若输入m＝－4，则输出的数为()A．9 B．－7C．5或－7 D．5【解析】阅读程序，先输入m，判断m>－4是否成立，因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出的结果为5.【答案】 D7．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为()A．－57 B．220C．－845 D．3 392【解析】v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，v2＝v1x＋6＝28＋6＝34，v3＝v2x＋79＝34×(－4)＋79＝－57，v4＝v3x－8＝－57·(－4)－8＝220.【答案】 B8．如图1所示的程序框图中循环体执行的次数是()图1A．50 B．49C．100 D．99【解析】第1次中：i＝2＋2＝4，第2次中：i＝4＋2＝6，…第49次中：i＝2×49＋2＝100.共49次．【答案】 B9．如图2所示是求样本x1，x2，…，x10平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()图2A．S＝S＋x n B．S＝S＋x n nC．S＝S＋n D．S＝S＋1 n【解析】由循环结构的程序框图可知需添加的运算为S＝x1＋x2＋…＋x10的累加求和，故选A.【答案】 A10．下面程序的功能是()S＝1i＝3WHILE S＜＝10 000S＝S*ii＝i＋2WENDPRINT iENDA．求1×2×3×4×…×10 00的值B．求2×4×6×8×…×10 000的值C．求3×5×7×9×…×10 001的值D．求满足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整数n【解析】S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S＞10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n＞10 000成立的最小正整数n.【答案】 D11．对于任意函数f(x)，x∈D，可按下图构造一个数字发生器，其工作原理如下：图3①输入数据x0∈D，经过数字发生器，输出x1＝f(x0)；②若x1∉D，则数字发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律继续下去．现定义f(x)＝2x＋1，D＝(0,1 000)．若输入x0＝0，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为()A．8 B．9C．10 D．11【解析】依题中规律，当输入x0＝0时，可依次输出1,3,7,15,31,63,127,255,511,1 023，共10个数据，故选C.【答案】 C12．如图4给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()图4A．i＞10? B．i＜10? C．i＞20? D．i＜20?【解析】12＋12×2＋12×3＋…＋12×10共10个数相加，控制次数变量i应满足i＞10.【答案】 A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．123(8)＝________(16)．【解析】123(8)＝1×82＋2×8＋3×80＝83.即123(8)＝83(10)＝53(16)．【答案】5314．程序框图如图5所示，若输出的y＝0，那么输入的x为________．图5【解析】 由框图知，当x ＝－3,0时，输出的y 值均为0. 【答案】 －3或015．下面程序运行后输出的结果为________． x ＝－5y ＝－20IF x<0 THEN y ＝x －3 ELSE y ＝x ＋3END IFPRINT “x －y ＝”；“y －x ＝”END【解析】 ∵输入x ＝－5<0， ∴y ＝x －3＝－5－3＝－8，∴输出x －y ＝－5－(－8)＝3，y －x ＝－8－(－5)＝－3. 【答案】 3，－316．对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如图6所示，则log 28⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝________.图6【解析】 log 28＜⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2，由题意知，log 28⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝3⊗4＝4－13＝1.【答案】 1三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．【解】辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94.∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141，∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94.18．(本小题满分12分)下列是某个问题的算法程序，将其改为程序语言，并画出程序框图．算法：第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤999成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．第三步，S＝S＋1 i.第四步，i＝i＋2，返回第二步．【解】程序框图如下：程序语言如下：S＝0i＝1WHILE i<＝999S＝S＋1/ii＝i＋2WENDPRINT SEND19．(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x，当x＝3时的值.【解】f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x，v0＝7，v1＝7×3＋6＝27，v2＝27×3＋5＝86，v3＝86×3＋4＝262，v4＝262×3＋3＝789，v5＝789×3＋2＝2 369，v6＝2 369×3＋1＝7 108，v7＝7 108×3＋0＝21 324，∴f(3)＝21 324.20．(本小题满分12分)在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客购买唱片的数量a，输出顾客要缴纳的金额C.并画出程序框图．【解】由题意得C＝⎩⎪⎨⎪⎧25a，a＜5，22.5a，5≤a＜10，21.25a，a≥10.程序框图，如图所示：程序如下：INPUT“a＝”；aIF a＜5THENC＝25*aELSEIF a＜10THENC＝22.5*aELSEC＝21.25*aEND IFEND IFPRINT CEND21．(本小题满分12分)如图7是为求1～100中所有自然数的平方和而设计的程序框图，将空补上，指明它是循环结构中的哪一种类型，并画出它的另一种循环结构框图．图7【解】这个循环结构是当型循环．①处应该填写sum＝sum＋i2，②处应该填写i＝i＋1.求1～100中所有自然数的平方和的直到型循环结构程序框图如图所示：22．(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图8所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，…图8(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．【解】(1)开始x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4；(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 017时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 009；(3)程序框图的程序语句如下：x＝1y＝0n＝1DOPRINT(x，y)n＝n＋2x＝3*xy＝y－2LOOP UNTIL n>2 017END。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第一章综合素能检测时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构．下列说法中，正确的是( )A ．一个算法只能含有一种逻辑结果B ．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 [答案] D2．下列赋值语句错误的是( ) A ．i ＝i －1 B ．m ＝m 2＋1 C ．k ＝－1k D ．x*y ＝a[答案] D[解析] 执行i ＝i －1后，i 的值比原来小1，则A 正确；执行m ＝m 2＋1后，m 的值等于原来m 的平方再加1，则B 正确；执行k ＝－1k 后，k 的值是原来的负倒数，则C 正确；赋值号的左边只能是一个变量，则D 错误．3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( ) A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0D ．6,0a ＝1b ＝3a ＝a ＋b b ＝a －bPRINT a ，b[答案] B[解析] 把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，由语句“a ＝a ＋b ”得a ＝4，即把4赋给定量a ，由语句“b ＝a －b ”得b ＝1，即把1赋给变量b ，输出a ，b ，即输出4,1.4．阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12内，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]B ．[－2，－1)C ．[－1,2)D ．[2，＋∞)[答案] B[解析] 由程序框图知，要使输出的函数值在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，12内，则输出的f(x)＝2x，所以2x∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12，∴x ∈[－2，－1]．故选B .5．用秦九韶算法求n 次多项式f(x)＝a n x n ＋a m x n －1＋…＋a 1x ＋a 0，当x ＝x 0时，求f(x 0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )A .n (n ＋1)2，n ，n B ．n,2n ，n C ．0,2n ，n D ．0，n ，n[答案] D[解析] f(x)＝[((a n x ＋a n －1)x ＋a n －2)x ＋…＋a 1]x ＋a 0，故没有乘方运算，要进行n 次乘法，n 次加法运算．6．(2012～2013·江西省上饶市一模)如图所示的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在①②两个判断框中，应该填入下图四个选项中的( )A．①b＞x？②c＞x? B．①x＞b？②x＞c?C．①b＞a？②c＞b? D．①a＞a？②c＞b?[答案]A[解析]由题意知，要输出a、b、c中最大的数，所以①应填入b＞x？，②应填入c＞x？，故选A.7．运行如图所示的程序框图，若输出结果为137，则判断框中应该填的条件是()A．k＞5? B．k＞6? C．k＞7? D．k＞8? [答案]B[解析]由程序框图知：S＝1时，k＝1；S＝1＋11×2＝32时，k＝2；S＝32＋12×3＝53时，k＝3；S＝53＋13×4＝74时，k＝4；S＝74＋14×5＝95时，k＝5；S＝95＋15×6＝116时，k＝6；S＝116＋16×7＝137时，k＝7.所以当k ＝7时满足条件，输出S ＝137，故应填的条件是k ＞6，∴选B .8．下面程序输出的结果为( )A ．17B ．19C ．21D ．23[答案] C[解析] 当i ＝9时，S ＝2×9＋3＝21，判断条件9＞＝8成立，跳出循环，输出S.9．(2012～2013·山东淄博一模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f (x )＝x 2，f (x )＝1x ，f (x )＝e x ，f (x )＝x 3，则可以输出的函数是( )A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝1x C ．f (x )＝e x D ．f (x )＝x 3[答案] D[解析] 由程序框图知，输出的函数应该即是奇函数，又存在零点．故选D.10．(2013·全国卷Ⅰ)运行如下程序框图，如果输入t ∈[－1,3]，则输出S 属于( )A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5][答案] A[解析] 有题意知，当t ∈[－1,1)时，S ＝3t ∈[－3,3)，当t ∈[1,3]时，s ＝4t －t 2∈[3,4]，故输出S ∈[－3,4]，选A.11．下列各进位制数中，最大的数是( ) A ．11111(2) B ．1221(3) C ．312(4) D ．56(8)[答案] C[解析] 11111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝31,1221(3)＝1×33＋2×32＋2×3＋1＝52,312(4)＝3×42＋1×4＋2＝54,56(8)＝5×8＋6＝46，故选C.12．(2012·辽宁高考)执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是( )A ．－1 B.23 C.32 D ．4[答案] D[解析] 根据程序框图的要求一步一步的计算判断．因为S ＝4，i ＝1＜9，所以S ＝－1，i ＝2＜9；S ＝23，i ＝3＜9；S ＝32，i ＝4＜9；S ＝4，i ＝5＜9；S ＝－1，i ＝6＜9；S ＝23，i ＝7＜9；S ＝32，i ＝8＜9；S ＝4，i ＝9＜9不成立，输出S ＝4.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．459与357的最大公约数是________． [答案] 51[解析] 459＝357×1＋102,357＝102×3＋51,102＝51×2，所以459与357的最大公约数为51.14．用秦九韶算法计算多项式f (x )＝x 6－12x 5＋60x 4－160x 3＋240x 2－192x ＋64当x ＝2时的值时，v 4的值为________．[答案] 80[解析] v 0＝1，v 1＝v 0x ＋a 5＝1×2－12＝－10，v 2＝v 1x ＋a 4＝－10×2＋60＝40，v 3＝v 2x ＋a 3＝40×2－160＝－80，v 4＝v 3x ＋a 2＝－80×2＋240＝80.15．若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是________．[答案] 0.7[解析] 此程序表示的是分段函数．y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.2， t ≤40.2＋0.1×(t －3)， t ＞4， ∴当t ＝8时，y ＝0.716．(2012·江苏高考卷)下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是________．[答案] 5[解析] 将k ＝1带入0＝0不满足， 将k ＝2带入－2<0不满足， 将k ＝3带入－2<0不满足， 将k ＝4带入0＝0不满足， 将k ＝5带入4>0满足， 所以k ＝5.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积，设计一个算法解决这个问题．[解析] 算法步骤如下：第一步，输入a 的值．第二步，计算l ＝a 3的值．第三步，计算S ＝34l 2的值．第四步，输出S 的值．18．(本小题满分12分)(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数．(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数．[解析] (1)∵567＝405×1＋162,405＝162×2＋81,162＝81×2.∴567与405的最大公约数为81.(2)∵4 509－2 004＝2 505,2 505－2 004＝501,2 004－501＝1 503,1 503－501＝1 002,1 002－501＝501.∴2 004与4 509的最大公约数为501.19．(本小题满分12分)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1，x<－1，|x|＋1，－1≤x ≤1，3x ＋2，x>1，编写一个程序求函数值．[解析] 程序如下：20．(本小题满分12分)利用秦九韶算法判断方程x5＋x3＋x2－1＝0在[0,2]上是否存在实根．[解析]利用秦九韶算法求出当x＝0及x＝2时，f(x)＝x5＋x3＋x2－1的值，f(x)＝x5＋x3＋x2－1可改写成如下形式：f(x)＝((((x＋0)x ＋1)x＋1)x＋0)x－1.当x＝0时，v0＝1，v1＝0，v2＝1，v3＝1，v4＝0，v5＝－1，即f(0)＝－1.当x＝2时，v0＝1，v1＝2，v2＝5，v3＝11，v4＝22，v5＝43，即f(2)＝43.由f(0)f(2)<0知f(x)在[0,2]上存在零点，即方程x5＋x3＋x2－1＝0在[0,2]上存在实根．21．(本小题满分12分)如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P 运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图．[解析] 由题意可得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ， 0≤x ≤4，8， 4<x ≤8，2(12－x )， 8<x ≤12.程序框图如图：22．(本小题满分12分)假定在银行中存款10 000元，按2.5%的年利率，一年后连本带息将变为10 250元，若将此款继续存入银行，试问多长时间就会连本带利翻一番？请用直到型和当型两种语句写出程序．[解析] 用“当型”循环用“直到型”循环。

汤阴一中高中一年级数学必修（3）综合测试题（二）一． 选择题1．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ） A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品2.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,互斥事件的个数是( ) A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰好有一个白球;恰好有2个白球 D.至少有1个白球;都是红球3.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为( ) A.10001 B. 1001 C. 101 D.104.从写上0,1,2,…,9 十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片数字各不相同的概率是( ) A.109 B. 1001 C. 901 D. 15.下面有关抽样的描述中，错误的是（ ）A ．在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n 次抽样有关，先抽到的可能性较大B ．系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等C ．分层抽样又称为类型抽样，为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样D ．抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”6．如果数据1x 、2x 、……nx 的平均值为x ，方差为2S ，则31x +5，32x +5， (3)nx +5的平均值和方差分别为（ ）A ．x 和2S B ．3x +5和92S C ．3x +5和2S D ．3x +5 和92S +30S +257组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数101314141513129则第三组的频率是（ ）A ．0.14B ． 141C ．0.03D ．14138．工人月工资（元）依生产率（千元）变化的回归方程为 y 50+80x ，下列判断正确的是（ ）A ．劳动生产率为1000元时，工资为130元B ．劳动生产率提高1000元，则工资提高80元C ．劳动生产率提高1000元，则工资提高130元D ．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元9.把二进制数110011(2) 化为十进制数为( ) A.50 B.51 C.52 D.5310.把89化为五进制数,则此数为( ) A.)5(322 B.)5(323 C.)5(324 D.)5(32511.最大公约数是3的是( )A.819,333B.98,196C.153,111D.225,13512.二进制数111.11转换成十进制数是( ) A.7.3 B.7.5 C.7.75 D.7.125二.填空题1. 将一枚硬币连续抛掷3次,正面恰好出现两次的概率为___________.2. 一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________ .3．相关关系与函数关系的区别是 ． 4．数据分布的直方图的总面积为 _______________．三.解答题1.甲、乙二人参加普法知识竞赛,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道, 甲、乙二人依次各抽一题.(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2) 甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?2.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中,(1)射中10环或9环的概率 (2)至少射中7环的概率 (3)射中环数不是8环的概率?3. 乔和摩进行了一次关于他们前一天夜里进行的活动的谈话。