新人教版百分数解决问题例5汇总

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新人教版百分数解决问题例5

解决问题
1、请把下面的百分数化成小数。 20%= 0.2 50%= 0.5 10%= 0.1 5%= 0.05 15%= 0.15 8%= 0.08
2、说一说下面各题中表示单位“1”的量。
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。
（3）冰箱价格的
2.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价百分之多少?
假设某种蔬菜上一周的价钱是1元。
第一周：1×（1＋5%）=1.05（元）第二周：1.05×（1+5%）＝1.1025（元）变化幅度：（1.1025-1）÷1=10.25%
答：两周以来共涨价10.25%。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？假设去年产量是1台。
（1）今年计划产量： 1×（1＋50%）＝1.5（台）
（2）今年实际产量：1.5×（1＋10%）＝1.65（台）（3）1.65÷1=1.65＝165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
4月份： 100×（1-20%）=80（元）
5月份：
80×（1+20%）=96（元）
96<100，所以5月份的价格降了
增减幅度：（100-96）÷100×100%=4%
答：5月的价格比3月降了4%。
也可以直接假设此商品3月的价格是1。
(2)、假设此商品3月的价格是1元。
4月份： 1×（1-20%）=0.8 5月份： 0.8×（1+20%）=0.96
变化幅度：（1-0.96）÷1=0.04=4%

人教版小学六年级数学上册《用百分数解决问题(例5)》优秀课件

3. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180 元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
180÷（1＋20%）＝150（元）
180÷（1－20%）＝225（元）
180×2＝360（元）
150＋225＝375（元）
375元＞360元
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
做对了吗？检查一下！
如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。
（1） a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
方法一：假设去年产量是100台。（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）（3）165÷100＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
读一读题，你都知道了什么？
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
可以假设此商品3月的价格是100元。
(1)4月份价格：100×(1－20%)＝100×80%＝80(元) (2)5月份价格：80×(1＋20%)＝80×120%＝96(元) (3)5月份和3月份价格比较：96元＜100元 (4)变化幅度：(100－96)÷100＝4÷100＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。

六年级数学上册人教版第六单元第06课时百分数问题中的变化幅度问题例5优秀教学案例

六年级数学上册人教版第六单元第06课时百分数问题中的变化幅度问题例5优秀教学案例
一、案例背景
在我国小学六年级数学教学过程中，人教版教材第六单元的百分数问题是一个重点和难点。本节课时的内容是百分数问题中的变化幅度问题，通过例5来引导学生理解和掌握变化幅度的概念及计算方法。变化幅度问题是学生从小学到初中数学学习中经常遇到的一种类型，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
2.问题导向：本案例通过设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。同时，创设递进式的问题，引导学生逐步深入探究，培养学生逻辑思维能力。在解决问题的过程中，学生可以提出问题，培养学生的质疑精神，激发对数学知识的渴望。
3.小组合作：本案例将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论问题，培养学生的合作意识和团队精神。通过分工合作、互动交流等环节，让学生在实践中掌握求变化幅度的一般方法，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
4.情景创设：本案例利用多媒体动画，直观展示数学问题的变化过程，帮助学生形象理解变化幅度的概念。通过生动有趣的故事、实际生活中的例子，引发学生的思考，培养学生独立思考和解决问题的能力。
5.反思与评价：本案例在解决问题后，引导学生进行反思，总结自己的思路和方法，提高学生的自我认知能力。同时，引导学生互相评价，学会倾听他人的意见，培养学生的批判性思维。教师对学生的表现进行评价，关注学生的成长过程，激发学生的学习动力。
在教学过程中，我将以生动有趣的故事、实际生活中的例子为载体，引导学生逐步理解变化幅度的概念，掌握计算方法。同时，注重培养学生的合作意识、创新精神，使他们在解决实际问题的过程中，感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣和自信心。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的生活场景为背景，设计具有挑战性和趣味性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。例如，创设购物场景，让学生计算商品的打折幅度。

人教版六年级下册数学第二单元百分数(二)《例5解决问题》导学

达标检测——拓展题
3．妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？
银行1年期的理财产品在第二年的时候本金可以变更为多少？第三年呢？
第二年本金：
优惠。
自主学习
某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按
“满100减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这
种品牌的裙子。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
230里面有2个 100，应该减去……
就是在总价中取整百元部分，每个100 元减去50元。不满 100元的零头部分不
乙品牌的“折上折”是什么意思？你能举例说说吗？
达标检测——提高题
2．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200减100元，乙品牌鞋 “折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？
在甲品牌买的实际花费：
在乙品牌买的实际花费：
260-100＝160（元）
10000×（1＋4.3%）＝10430（元）
达标检测——拓展题
3．妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率 4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？
买3年期国债收益： 10000×4.5%×3＝1350（元）买银行1年期理财产品收益：第一年：10000×4.3%＝430（元）第二年：（10000+430）×4.3%＝448.49（元）第三年：（10000+430+448.49）×4.3%≈467.78（元）合计：430＋448.49＋467.78＝1346.27（元） 1350＞1346.27 答：3年后，买3年期国债收益更大。

人教版数学六年级下册第二单元百分数解决问题专项练习题.docx

人教版数学六年级下册第二单元百分数解决问题专项练习题班级姓名例 1：一件羽绒服原来售价400 元，现在打六五折出售，现在售价多少元六五折 =65%400× 65%=260（元）答：现在售价260 元。

练一练：1.买一套衣服，一共便宜了多少元八折优惠八折 =80%原价： 450+220=670（元）打折后：（ 450+220）× 80%=536（元）670-536=134（元）450元220 元答：一共便宜了134 元。

2.书店打七五折售书，小芳买书花了15 元，她少花了多少钱七五折 =75%原价： 15÷ 75%=20（元）20-15=5 （元）答：她少花了 5 元钱。

3.一套书打九折出售时，顾客买一套这种书可以少花45 元。

这套书的原价是多少元九折 =90%45÷（ 1-90%） =450（元）答：这套书的原价是450 元。

例 2：王阿姨和李阿姨都要买T 恤衫，王阿姨在甲商店买了两件，李阿姨在乙商店买了两件。

甲商店乙商店打七五折购买一件后第二件半两个商店的 T 恤衫的定价相同，王阿姨说她买了两件T 恤衫付的钱数比李阿姨付的少。

王阿姨的说对吗为什么设： T 恤的价格为“ 1”。

甲商店：乙商店：七五折 =75%1×75%×2=1+1× =比较=答：王阿姨说得不对，因为他们付的钱数一样多。

练一练：1. 甲乙两个商场搞购物促销活动，张叔叔要买一台售价4000 元的电脑，去哪个商场买合算甲商场促销方案：购物满 4000 元返600 元现金。

乙商场促销方案：所有商品一律打八折出售。

甲： 4000-600=3400 （元）乙： 4000× 80%=3200（元）比较3400>3200答：去乙商场买合算。

2.2018 年元旦期间，某商厦搞购物促销活动：购物总额超出3000 元的部分可以享受七五折优惠。

欣欣家要买一台售价2100 元的抽油烟机，猜猜家要买一套售价是1600 元的蚕丝被。

百分数-问题解决(例5)(1)

(1)在A、B两个商场买，各应付多少钱？ (2)选择哪个商场更省钱？
思考“满100元减50元”是什么意思？ A商场：230×50%=115元 B商场：230÷100=2（个）……30元不满100元的零头不优惠。 230-50×2=130元 115<130 答：在A商场应付115元，在B商场应付130 元。选择在A商场更省钱。
40-6=34本花34本的钱可以得到40本书。 3答4；÷4王0老0=师0买.8450=本八书五，折到家书店比较省钱。
三、探究满几送几问题
甲书店开展促销活动，每本书25元，买5本赠一本；乙书店打九折。如果王老师要买40本书，到哪个书店买比较省钱？
方法二：比总价
甲：40÷（5+1）=6（个）……4本 4本不满5不赠书
40-6=34本乙3：42×52×54=08×5900（%元=）900（元）
答；王老师买40本书，到家书店比较省钱。
四、综合练习
1、明明过生日准备请爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去吃自助餐。周一至周五的优惠活动是“五人同行，一人免单”；周六和周日的优惠活动是打八五折，另外刷卡消费再打九五折。哪天请客比较划算？
周一到周五：（5-1）÷5=80%
周六和周日：85%×95%=80.75%
答：周一支周五请客比较划算。
四、综合练习
2、书艺、博文和乐学三家文具店买同一种作业本，单价均是2元，但优惠方法不同。书艺文具店：一律九折博文文具店：购买19本送1本；乐学文具店：满88元减8元。如果让你去购买100本这种作业本，那么你觉得去哪家文具店买更省钱？
商品是230元，价钱接近并大于整百数，接近五折，比五折花钱多。因为30元零头没有优惠
二、探究满几减几的问题

百分数-问题解决(例5)

一、探究满几减几的问题
3. 提升认识。问题：（1）你觉得“满100元减50元”和打五折哪种促销方式更实惠。（2）在什么情况下两种促销方式的结果是一样的？（3）在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多？在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢？
4. 巩固练习。某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元” 的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价 120元的这种品牌的旅游鞋。在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？
1、一件衣服打折后售价为160元，比原来便宜40 元。这件衣服是打几折出售的？
2、一个书包打八折后售价为72元，比原价便宜了多少元钱？ 3、去年某市有进口车1800辆，今年比去年增加三成，今年有进口车多少辆？ 4、有一块小麦地，今年收小麦2200千克，比去年增长一成，今年比去年增产多少千克？
百分数（二）
问题解决例5
一、探究满几减几的问题
某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按 “满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。问题：在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱。追问：谁能用自己的话说说“满100元减50元”是什么意思？预设：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满 100元的零头部分不优惠。
一、探究满几减几的问题
1. 搜集资源，独立解决。 2. 暴露思维，组织研讨。预设一：230×50%＝115（元）预设二：230×50%＝115（元） 230－50＝180（元） 230－50×2＝130（元）
监控：你同意谁的想法？说说你的理由。预设：“满100元减50元”就是说每满一个100元都要减去50元，因此应该在原价230元的基础上减去2个50元才对。

新人教版六年级上册数学百分数的例4、例5

=1X1.15X1.1 =1.65 =165%
答:今年的实际产量是去年的165%
• 书本93页 11
1. 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位 “1”。
答：现在图书室有1568册图书
1、把复习题转化成求百分数的问题今天学习求比一个数多（少）百分之几的数是多少？的百分数问题
例 4：
学校图书室原有1400册图书，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？
a:找关键句
理解今年图书册数增加了12%这句话？单位 “ 1” 意思是：今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的12%。
例 5：某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5
月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解知道了每两个月之间的价格变化幅度，要求的是、、、、
可是商品原来的价格是未知？？？？
可以假设此商品3月份的价格是100元。
也可以假设3月份的价格是1元
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10% 答：每月用水比原来节约了10%。
3. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、 3cm. 如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进行解答。
这个正方体的棱长是多少？
（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60 ＝33÷60 ＝55%
虽然降价和涨价幅度都是20%，但是降价和涨价的具体钱数却不同.

《用百分数解决问题(例5)》

一件上衣的价格是100元，先涨10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么？
用
百
分
数
解第
决问
一
题（
章
例
5
）
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
读一读题，你都知道了什么？
，
你发现了什么？
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
，
无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。把3月的价格假设为元某种商品4月的价格比3月降了
20%，5月的价格比a 4月又涨了 a 2了0(1 还% 是。20 降5% 月了)的？0 价变.8 格化a和幅3度月是比多是少涨？ 0 .8 a (1 2 0 % ) 0 .9 6 a
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
方法一：假设去年产量是100台。（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150 （台）（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165 （台）（3）165÷100＝165%
×(1－10%)
＝0.99
2.
0.99 ÷1＝
0.99＝99%
添加标题
商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几
销售？
添加标题
假设饮料价格为a 元，则第二杯价
格为0.5a元。

六年级上册数学人教版《解决问题(例5)》(课件)

阅读与理解
降了。
商品原来的价格未知啊，无法确定。
降了20%后又涨回20%，价格不变。
涨了。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析与解答
假设商品3月
的价格为一个
具体的量。
求出商品4月的价格。
求出商品5月的价格。
×？降了20%后又涨回
20%，价格不变。
（2）5月价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×1.2＝96（元）
4月的价格比3月降了20% → （3月价格）的20%
5月的价格比4月又涨了20%。 → （4月价格）的20%
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（ a －0.96a ）÷ a ＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了，降低了4%。
结论一致！
假设3月的价格
100元 1000元
1 a
4月的价格
80 800 0.8 0.8a
5月的价格
96 960 0.96 0.96a
变化幅度
降低了4% 降低了4% 降低了4% 降低了4%
练一练（数学书第89页“做一做”第3题）
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解
读题，知道了什么？
（数学书第88页）
4月的变化幅度
5月的变化幅度
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解
什么是变化幅度？

六年级上册数学教案-《用百分数解决问题(例5)》人教新课标

六年级上册数学教案《用百分数解决问题（例5）》人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的《用百分数解决问题（例5）》。

我们将通过实际情境，理解百分数在生活中的应用，学会如何利用百分数来表示两数之间的倍数关系，并解决相关问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。

2. 过程与方法：通过合作交流，培养学生解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。

三、教学难点与重点重点：理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系。

难点：解决实际问题，理解百分数在生活中的应用。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：我会在PPT上展示一些生活中的图片，比如超市的商品标签，让学生观察并说出其中的百分数。

2. 自主学习：让学生翻到课本第104页，阅读例5，理解题目要求，并独立思考如何解决问题。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的想法，共同寻找解决问题的方法。

4. 讲解与演示：我会选择一些学生的解法，进行讲解和演示，让学生理解并掌握解题思路。

5. 随堂练习：我会给出一些类似的题目，让学生当场练习，巩固所学知识。

6. 板书设计：板书题目，解题步骤，以及最终答案。

六、作业设计1. 完成课本第104页的练习题。

2. 收集生活中的百分数，下节课分享。

七、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，观察学生对百分数的理解和运用情况，对教学方法进行调整和改进。

同时，我会鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中。

通过这节课的学习，学生应该能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。

同时，他们也应该能体会到数学在生活中的重要性，激发对数学的兴趣和热情。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。

百分数的应用专题练习(含答案)2023-2024学年下学期小学数学六年级人教版

2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级专题练习之百分数的应用一．选择题（共4小题）1．甲、乙两家手机卖场以同样的标价销售一款同样型号的手机。

在五一促销活动中，甲商场打七折销售，乙商场先降价10%，再在降价的基础上打八折销售。

两家商场打折后的价格相比，()A．甲商场便宜B．乙商场便宜C．价格相同D．不能确定2．甲、乙两家商场的牛奶搞促销活动，甲商场的牛奶“买四袋送一袋”，乙商场的牛奶打九折出售。

如果甲、乙两家商场的牛奶每袋都是2.5元，李阿姨买10袋牛奶去哪家商场购买便宜？()A．甲商场B．乙商场C．两家商场都一样3．下面的百分率可能大于100%的是()A．出油率B．增长率C．出勤率4．某饭店9月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个饭店9月份应缴纳营业税()元。

A．390B．3900C．39000二．填空题（共4小题）5．五一期间，四平家电搞促销活动，全场打八折，有一款冰箱原价5600元，现价便宜了元。

6．一盒水彩笔打七折后售价是4.9元，这盒水彩笔的原价是元。

7．个人收入调节税，是国家征收税的税种之一，根据个人月收入分段计算征收税金，见下表：一公司职员根据月收入，应纳税90元，此月收入元．8．每逢节日，京师百货就要举行促销活动，“五一”的活动是：满200元减100元，满400元减200元，满500减250⋯如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打折．三．判断题（共4小题）9．几成就是百分之几，五成就是5%．．10．原价是200元的衣服，现价是150元，便宜了二成五。

（判断对错）11．一本书原价50元，现在售价40元，这本书是打九折出售的。

（判断对错）12．35元打八折后，再增加二折，结果是35元．（判读对错）四．解答题（共4小题）13．开学季，体育用品店推出优惠活动，买一件商品打九折，买两件商品打八八折。

李老师买了一个篮球和一个足球，一共花了110元，比原价便宜了多少元？14．某电视机厂4月份的产值为8000万元，5月份的产值为8500万元，比4月份增长了百分之几？6月份的产值为7000万元，比4月份减少了百分之几？7月份的产值为8000万元，与4月份持平，增长率是百分之几？15．商场里有很多不同的促销方式，你能从数学角度理解这些意义？请你说一说．全场五折满100元减50元，满100元返50元买4瓶送1瓶．16．某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年计产粮食多少吨？2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级专题练习之百分数的应用参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．甲、乙两家手机卖场以同样的标价销售一款同样型号的手机。

六年级上册数学教案-《用百分数解决问题(例5)》人教新课标

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用计算器演示500元打8折后的价格计算过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的基百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调百分数的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，比如如何将折扣转化为百分数，以及如何计算打折后的价格，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与百分数相关的实际问题，如商品的折扣、增减百分比等。
-能够将生活中的折扣、增减百分比等问题转化为数学模型，并进行求解。
-举例：
-解释百分数的含义，如50%表示一半，即50/100。
-通过例题，如原价500元的商品打8折，计算现价400元，理解打折即为减少20%，即原价的80%。
2.教学难点
-百分数与实际问题的联系，如何从实际问题中抽象出百分数模型。
-百分数的计算方法，特别是增加或减少百分比的计算。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和参与者，而不是主讲者。这样的角色转变使得学生们更加敢于表达自己的观点，课堂氛围也更加活跃。然而，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，如何在引导学生讨论的同时，培养他们的独立思考能力，也是我需要在今后的教学中关注的问题。

(期末复习专题)百分数(一)(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)

（期末复习专题）百分数（一）（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、百分数的认识百分数的意义：（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

（2）百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

【例1】修路队要修一条公路，已经修完了85％，表示把（）看作100份，（）占了其中的85份。

【解答】整条公路；已经修好的部分。

【名师点睛】百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

考点二、百分数的读法和写法1、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加上“％”来表示。

2、百分数的读法：（1）百分数先读分母，再读分子。

（2）百分号％读作“百分之”，不能读作“一百分之……”。

【例2】写出下面各百分数。

百分之三十六写作（）；百分之十八点四写作（）；百分之二十九写作（）；百分之一百写作（）；百分之三百四十写作（）。

【解答】36％；18.4％；29％；100％；340％；【例3】读出下面各百分数。

23％读作（）；1.7％读作（）；65％读作（）；10.9％读作（）；0.3％读作（）；176.4％读作（）。

【解答】百分之二十三；百分之一点七；百分之六十五；百分之十点九；百分之零点三；百分之一百七十六点四。

考点三、百分数和分数、小数的互化1、分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

2、百分数化成分数：先把百分数改写成小数，再把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。

3、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，在后面添上百分号。

4、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

【例4】把下面的分数变成百分数。

（1）510（2）74（3）212（4）1112【解答】（1）510＝0.5＝50％（2）74＝1.75＝250％（3） 212＝52＝2.5＝250％（4）1112≈0.917＝91.7％【名师点睛】1、百分数是一种特殊的分数，只能表示两个量之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。

6.6.6百分数问题解决例5【教案】

以小组为单位，组内选一个例子，分工完成。”
降涨 50% 30%
20%
15%
10%
7%
变化幅度
（2）学生以小组为单位汇报，老师填写数据。
降涨 50% 30%
20%
15%
10%
7%
变化幅度 25%
9%
4% 2．25% 1% 0．49%
（3）观察表格，你有什么发现？【1、降或涨的百分比越大，那么变化的幅度越大。反之亦然。 2、变化的幅度等于涨、降的两个百分数相乘的积。】（4）小结：开始我们研究这道题的时候，感觉到缺少条件，通过我们的研究发现：原来这个条件就隐藏在题目中。通过我们继续研究发现：先涨后降，和先降后涨，结果是一样的。最后我们能过分组举例，又知道了：原来降或涨的百分比越大，那么变化的幅度越大；并且变化的幅度等于涨、降的两个百分数相乘的积。
（2）果园里苹果树的棵数比梨树多 50%。
（3）冰箱原来售价是 1800 元，现在价格降了 10%。
2、只列式不计算：
（1）某种商品 3 月的价格是 100 元，4 月价格比 3 月价格涨了 20%。4 月的价格
是多少元？
（2）某种商品 3 月的价格是 100 元，4 月价格是 120 元。4 月的价格比 3 月上涨
（）
（2）果园里有桃树 25 棵，有梨树 20 棵，桃树比梨树多 5%。（）
（3）一种商品先降价 20%，再涨价 20%，现价和原价相等。
（）
（4）苹果有 60 ㎏，香蕉比苹果少 50%，香蕉有 30 ㎏。
（）
Байду номын сангаас
综合：
1、一件衣服，先涨价 10%后，又涨价 20%，现价比原价涨了百分之几？
2、某种蔬菜去年 3 月第一周比上一周涨价 5 %，第二周比第一周涨价 5 %。两周一共涨

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第二周：1.05×（1+5%）＝1.1025（元）变化幅度：（1.1025-1）÷1=10.25%
答：两周以来共涨价10.25%。
1、甲比乙多50%，那么乙比甲少（） %。
2、甲比乙少30%，乙比甲多（）%。
甲桶的水比乙桶的水多20%，丙桶比甲桶少20%，乙、丙两桶水，哪桶多一些？
故事书有16本，比科技书多6本故事书比科技书多百分之几？科技书比故事书少百分之几？
（2）今年实际产量：1.5×（1＋10%）＝1.65（台）（3）1.65÷1×100%＝165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
2.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价百分之多少?
假设某种蔬菜上一周的价钱是1元。
第一周：1×（1＋5%）=1.05（元）
1 2
是洗衣机的价格。
（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 3 ，桃树棵数是
4
苹果树棵数的 2 。
3
3、什么是增减幅度?
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百之几”、“节约百分之几” 等来表示增加、减少的幅度。
增减幅度=相差数÷单位”1“的量
某种商品4月的价格比3月降了20% ， 5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
因为单位“1”不同。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？假设去年产量是1台。
（1）今年计划产量： 1×（1＋50%）＝1.5（台）
某种商品4月的价格比3月降了20% ， 5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
某种商品4月的价格比3月降了20% ， 5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
某种商品4月的价格比3月降了20% ， 5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
(2)、假设此商品3月的价格是1元。
4月份： 1×（1-20%）=0.8
5月份： 0.8×（1+20%）=0.96
变化幅度：（1-0.96）÷1×100%=4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
用假设法解决升降问题
1、请把下面的百分数化成小数。
20%= 0.2
50%= 0.5
10%= 0.1
15%= 0.15
5%= 0.05
8%= 0.08
2、说一说下面各题中表示单位“1”的量。
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。
（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。
（3）冰箱价格的
可以假设此商品3月的价格是 100元。
（1）、假设此商品3月的价格是100元。 4月份： 100×（1-20%）=80（元） 5月份： 80t;100，所以5月份的价格降了
增减幅度：（100-96）÷100×100%=4% 答：5月的价格比3月降了4%。
也可以直接假设此商品3月的价格是1。

新人教版百分数解决问题例5汇总

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