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人教版六年级下册数学第二单元《百分数》
教材分析
本单元的内容涉及到百分数的特殊应用，如折扣、成数、
税率、利率等。
通过研究这些与生活实际密切相关的知识，学
生可以进一步了解百分数在生活中的具体应用，提高他们的数
学应用能力。
本单元与实验教材的主要区别在于将百分数的具体应用移
至本册。
同时，还增加了“购物中的实际问题”这一新编内容。
学生需要理解这四类特殊百分数的现实含义，并掌握一般性的
数量关系以外的知识，如税务知识、金融知识等。
本单元的教学目标包括了了解百分数在生活中的应用，理
解折扣、成数、税率、利率的具体含义，能够解答日常生活中
常见的问题，发展数学思维，提高解决问题的能力，并激发学
好数学的信心。
本单元的重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，难点是能够运用百分数的概念，解决生活中的实际问题。
本单元的课时安排为：折扣、成数、税率和利率各1课时。
在课堂上，老师可以通过实际例子，让学生更好地理解这些概念，并通过练题来巩固学生的掌握程度。
用百分数解决问题解决百分数的问题依照解决分数问题的方法。
先找出单位“1”，再分析数量系列出算式。
1、巧找单位“1”的量：①在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，②“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
2、是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
3、（1）一个数的百分之几是多少？例如：求25的20％是多少？（2）一个数是（占）另一个数的百分之几？六年级共有学生30名，其中男生18名，男生占全班的百分之几？女生是全班的百分之几？男生（）×100％女生（）×100％（3）一个数比另一个数多（少）百分之几？意思是：多（少）的部分是单位“1”的百分之几？）小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？分析：每月用水比原来节约了百分之几？意思是每月节约的部分是原来的百分之几？所以先求节约的部分。
再算是单位“1”的百分之几。
例题赏析例1、说出下面各题中表示单位“1”的量。
（1）男生人数占总人数的百分之几？（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？（3）实际产量是计划产量的百分之几？（4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？例2录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产了4500台，实际产量是计划的百分之几？例3、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际是计划的40℅，实际是多少？例4、某毛纺厂上月烧煤2200吨，这个月比上个月节约15%，这个月烧煤多少吨？例5、某毛纺厂这个月烧卖2125吨，比上月节约15%，上月烧煤多少吨？达标练习：1、（1）20米是16米的（）%，20米比16米多（）%；（2）16米是20米的（）%，16米比20米少（）%。
2、六年级一班有男生25人，女生20人，按要求回答下面各题。
（1）女生人数占男生人数的百分之几？（2）男生人数占女生人数的百分之几？（3）男生人数占全班人数的百分之几？（4）女生人数占全班人数的百分之几？3、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？4、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？5、小明买了一套《安徒生通话》，付了74.8元，比原价优惠了12%。
小学六年级数学用百分数解决问题教案优秀5篇《用百分数解决问题》数学教案设计篇一六年级数学教案用百分数解决问题教学重点：掌握解决此类问题的方法。
教学难点：理解题中的数量关系。
教学过程：一、复习1、把下面各数化成百分数。
0.631.0870.0442、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位1）（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是计划造林的百分之几？（3）实际造林比计划造林增加百分之几？（4）计划早林比实际造林少百分之几？2、让学生先解决前两个问提。
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位1，哪一个数与单位1相比。
3、学生自主解决实际早林比计划增加了百分之几的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
（2）让学生说说是怎样理解实际造林比原计划增加百分之几的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位1。
）（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法一：（14－12）12＝2120.167＝16.7%方法二：14121.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%（4）小结解题方法：像这样的。
百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位1，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，须先求出。
（5）改变问题：问题如果是计划造林比实际造林少百分之几？，该怎么解决呢？学生列出算式：（14－12）14（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位1。
第三节用百分数解决问题第一课时百分数的应用（求一个数是另一个数的百分之几）一、教学目标1．知识与技能通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别，使学生理解和掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路和方法。
2．过程与方法学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法并学会计算。
3．情感态度、价值观让学生在具体的情境中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
二、教学重点掌握简单的百分数应用题的计算方法。
三、教学难点探索百分率的意义和计算方法。
四、教学过程（一）开展活动，产生问题1．师：同学们，你们看到过土豆浮在水上吗？（边说边做）老师这里有一杯凉开水，另一杯凉开水中有一些盐，如果教师把同一只土豆分别放入杯中，观察发现了什么？2．师：你能根据老师刚才的实验，提出相关的数学问题吗？生提，师随机板书，如：盐占盐水的几分之几？这个问题同学们会解答吗？（板书提供数据：盐80克，水170克）现在能解答吗？指名口答。
80÷（170+80）=80÷250 =8/253．小结：这是我们以前学过的求一个数是另一个数的几分之几的应用题，这类题的解答方法是──一个数÷另一个数。
（二）探索新知1．如果求“盐占盐水的百分之几”该怎样解答呢？（生尝试）（1）与前面的算法比较一下，你想说什么？（引导学生比较异同）（2）师小结：它们的解法是相同的，都是用一个数÷另一个数，只是这类百分数应用题的结果要用百分数表示。
2．百分率（1）师：通过刚才的计算，我们知道盐占盐水的32%。
生活中，盐占盐水的百分之几一般叫含盐率。
（板书：含盐率）揭题，今天这节课我们就来学习百分率的应用。
（板书课题）反问：什么叫含盐率？怎样求含盐率？师：计算百分率的公式通常这样写：含盐率＝盐的重量/盐水的重量×100%（板书）同学们，对这个公式有什么不清楚的地方吗？（解释：为什么×100%）（2）出示例题一号杯中：倒入200克清水中放入10克糖。
15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）二、基本类型解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率出勤率＝出勤人数÷总人数×100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％考点精讲分析典例精讲考点1 求分率（百分率）【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。
【答案】（100－60）÷100×100％＝40％答：剩下这本书的40％没看。
【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量【例２】参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的，男队员比女队员的多40人，问女队员有多少人？【精析】以全体少先队员为单位“１”。
男队员占全体少先队员的１－＝，男队员比全体少先队员的×＝多40人。
那么全体少先队员的（－）是40人，全体少先队员是40÷（－）＝840（人），女队员有840×＝480（人）。
【答案】×＝40÷（－）＝840（人）840×＝480（人）。
人教版六年级下册数学第二单元百分数(二)应用题训练1．去年，张叔叔家樱桃线下的销售量为6500 kg，今年他将家里的樱桃全部线上销售，比去年线下的销售量增加了二成五，今年线上的销售量是多少千克？2．一家土特产店2022年全年共售出盐水鸭礼盒8750个，其中下半年的销量比上半年减少了二成五，上半年共售出多少个盐水鸭礼盒？3．电器超市出售一台售价为4680元的洗衣机可盈利三成，这台洗衣机的进价是多少元？4．一家运动超市购进一批滑板，按30%的利润率定价，售出50%后，开始打九折出售。
这批滑板的实际利润率是多少？5．服装店凭VIP卡买衣服可打八折，李老师用VIP卡买了一件上衣，省了120元，这件衣服的原价是多少元？6．某商店同时卖出两件商品，每件各得300元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。
商店卖出这两件商品总价上是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？7．小明爸爸写了一本书出版了，得到稿费5300元。
其中800元免税，其余部分按照20%的税率缴纳税款。
这笔稿费一共要缴纳多少元的税款？8．和平商场周年庆，全场九折；友谊商场购物每满1000 元立减100元现金。
小平要买一台标价5800元的电脑。
（1）在两个商场买，各应付多少元？（2）在哪个商场买更省钱？与原价相比省了多少元？9．某件羽绒服原价550元，先涨价20% ，然后打八折销售，现价多少元？10．小清家在电器商场促销时购买了一台全自动洗衣机，打了七八折，比原价便宜了330元。
这台洗衣机的原价是多少元？11．小兰家买了一套普通住房，房屋的总价为80万元。
如果一次性付清房款，那么可以按照九六折的优惠价购买。
（1）小兰家一次性付清了房款，她家买房的总价是多少万元？（2）买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家要缴契税多少万元？12．三年前，李叔叔把30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。
到期后，他想用本息和买一辆原价为36500元，现在打九折销售的三轮车，钱够吗？13．某村有个种粮大户，去年收稻谷18000 千克，比前年增产了2成。
人教版六年级下册数学第二单元百分数（二）应用题训练1．2023年，由于商业中心重新装修调整，王叔叔的餐饮店生意受到很大影响。
商业中心决定给经营户免3个月租金，并对其余每月房租以原租金的八折收取。
这一年，王叔叔需付的房租只有原来的百分之几？2．“5G+农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据来提高农业生产量。
浙江某果园今年也引入了此技术，今年苹果产量是780千克，比去年增收三成。
去年该果园收获苹果多少千克？3．优果园水果店新进一批水果，先按进价增加四成五作为标价，再打出“八折优惠酬宾”的广告。
这批水果全部售出可获利640元。
这批水果的进价是多少元？4．学校足球队要买50个足球，荣老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同(如下图)。
请你帮荣老师算一算，选择哪家专卖店最省钱？5．某批商品严重滞销，幸福超市打算将这批商品降价出售。
若按九折出售，则可盈利215元；若按八折出售，则亏损125元。
这批商品的进价是多少元？6．永安家具城国庆期间全场9折，且折后满3000元再返200元，林叔叔买了一个衣柜，花了3310元，这个衣柜原价是多少元？7．电器商城搞促销活动。
甲品牌电脑：每满1500元减400元乙品牌电脑：先打八折，再打九折如果两个品牌都有一台标价4200元的电脑，哪个品牌的更便宜？比另一个品牌的便宜了多少元？8．某种水杯促销方式如下：甲店：打九折。
乙店：买7个送1个。
丙店：每满500元返现金90元。
李老师要买200个标价15元的这种水杯，到哪个店购买最省钱？说明理由。
9．玩具店进了一批玩具，按40%的利润定价。
卖出总量的70%后由于店铺要拆迁，店家只好将剩下的玩具打四折清仓处理。
卖完后玩具店实际的利润率是多少？10．一家运动超市购进一批滑板，按30%的利润率定价，售出50%后，开始打九折出售。
这批滑板的实际利润率是多少？11．王老师在新华书店买了一本《英语词典》，打八折后是48元。
六年级数学用百分数解决问题试题答案及解析1.存入银行的钱叫作（）A．本金 B．利息 C．利率【答案】A【解析】考查本金的定义。
存入银行的钱叫做本金。
2.取款时，银行多付的钱叫做（）A．本金 B．利息 C．利率【答案】B【解析】取款时，银行多付的钱叫做利息。
3.张阿姨把2万元存入银行，定期2年，年利率为2.70%，到期时一共可取回（）元钱。
【答案】21080【解析】利息=本金×利率×时间，20000×2.70%×2=1080元，一共可以取回本金+利息，所以为20000+1080=21080元。
4.2008年2月，妈妈将5000元存人银行，定期两年，年利率是4.68%，到期后可得利息（）元。
（按5%缴纳利息税）【答案】444.6【解析】利息=本金×利率×时间，5000×4.68%×2=468元，因为按规定缴纳5%利息税，纳税后还剩468×（1-5%）=444.6元。
5. 2008年3月银行一年定期存款的利率是4.14%，如果存入5万元，一年后可取回本金和税后利息一共（）元。
（扣除5%的利息税）【答案】51966.5【解析】利息=本金×利率×时间，所以利息为50000×4.14%×1=2070，因为按规定缴纳5%利息税，税后利息为2070×（1-5%）=1966.5元，本金和税后利息一共为50000+1966.5=51966.5元。
6. 3年期国库券的年利率是2.4%，李阿姨购买国库券1500元，到期连本带息共（）元。
【答案】1608【解析】利息=本金×利率×时间，1500×2.4%×3=108元，连本带息一共1500+108=1608元。
7.爸爸把5000元存入银行，定期两年，年利率4.6%，到期后扣除5%的利息税，爸爸可支取本息共（）元。
