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初中数学青岛版七年级下册11.6.2零指数幂与负整数指数幂课件 19张PPT

初中数学青岛版七年级下册11.6.2零指数幂与负整数指数幂课件 19张PPT

探究1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数.
阅读并填写表格
10的幂
10-1
10-2
10-3
10-4
表示意义
1
10
1
100
1
1000
1
10000
化成小数
1前面0的个数
0.1
1
0.01
2
0.001
3
0.0001
4
思考：10的负整数指数幂用小数表示什么规律吗?
10-n(n是正整数）＝0.00••• 001 (1前面有n个0,包括小数点以前的0）
（5）商的乘方：

( )=


(n是正整数)；
2.零指数幂的法则是什么？如何用字母表示？
任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。
a0=1(a≠0)
3.负整数指数幂的法则是什么？如何用字母表示？
任何不等于零的数的－p(p为正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
a-p
=
1
A
B.9.07×10-3
C.90.7×10-6
2.下列各数，属于科学记数法表示的有(
A -2×10-2
B. 0.12×103
）
A
D.90.7×10-7
)
C. 12.3×10-4
D. 514×10-2
3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00 000 77m，用科学记数法表示为
（
D
）
A.7.7×10-5m
所以，安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为0.000 005米。
例8、已知某花粉直径为360 000纳米，用科学记数法表示，该花粉的
直径是多少米？

人教版数学八年级上册课件：15.2负指数

人教版数学八年级上册课件：15.2负指数
3 3 （ 103） （ 109） 109 1027 （ 27） 109 1018.
答：1 nm3 的空间可以放1018个1 nm3 的物体.
课堂练习
练习3 用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 01； （2）0.001 2； （3）0.000 000 345； （4）0.000 000 010 8．
m n m n （2）如果把正整数指数幂的运算性质 a a a （a≠0，m，n 是正整数，m >n）中的条件m >n 去 掉，即假设这个性质对于像 a3 a5 情形也能使用， 如何计算？
负整数指数幂的意义
1 当n 是正整数时，a = n（a 0）． a n a 0） 这就是说，a （ 是an 的倒数．
1 归纳： 10 = = 0.00 0 1． 1 00 0 n个 0
n n个 0
用科学记数法表示绝对值小于1的小数
如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢？
0.003 5=3.5×0.001 =3.5×10 10 5 0.000 098 2=9.82×0.000 01=9.82×
探索整数指数幂的性质
问题5
能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？
根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时， （-n） am an am n ， ama- n am =a m -n ，因此， a m a n a m n ，即同底数幂的除法 a m a n 可以转化 为同底数幂的乘法 a m a - n ．特别地， a a n 1 n a b ab ， （ ） （a b 1） ． 所以， b b a n n （a b1） ． （ ）可以转化为积的乘方 即商的乘方 b

《 零指数幂与负整数指数幂》(第4课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】

《 零指数幂与负整数指数幂》(第4课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】

应用新知
课堂练习
1.（1）下列各数，属于用科学记数法表示的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
（2）0.000 000 108这个数用科学记数法表示，正确的是（ C ）
A.
B.
C.
D.
应用新知
课堂练习
（3）用科学记数法表示0.0000432的结果为（ B ） A.4.32×10-4 B.4.32×10-5 C.0.432×10-5 D.0.432×10-6
(2)3.14×10-5＝0.0000314； (4)2.17×10-1＝0.217．
应用新知
例3. 1cm3空气的质量约为1.293×10-3g，1m3的空气质量是多少？ 解析：此题为科学记数法在实际问题中的应用．单位换算要正确．
解：1 m3=1×106cm3， 1.29×10-3×(1×106)=1.29×103， 1m3的空气质量是1.29×103g．
问题：如果水分子的质量能像记一个大数那样用科学记数法表示就好了.
探究新知
（1）根据乘方的意义，填写下表：
10的幂
10-1 10-2 10-3 10-4
表示的意义
1 10 1 100
1 1000
1 10000
化成小数
0.1
1前面0的个数（包括小数点前 面的那个零）
1
0.01
2
0.001
3
0.0001
10
；
若10x=0.0001，则x= -4 .
探究新知
江河湖海都是由一滴滴水汇集而成，每一滴水中含有许许多多的水分子，一 个水分子的质量大约为0.000 000 000 000 000 000 000 03克，这样小的数写起 来太麻烦，有没有其它记法呢？

沪科版七年级下册零指数与负指数课件38张PPT

沪科版七年级下册零指数与负指数课件38张PPT

(2)
-3 (-0.5)
3
1 3 解： (0.5) ( ) (2)3 8 2
用分数或整数表示下列 各负整数指数幂的值:
(3)
4
-4 (-3)
1 1 4 解： (3) ( ) 81 3
判断：下列计算对吗？为什么？错 的请改正。 （1）（-0.001）0= -1 （2 ）（-1）-1=1
（3） 8-1=-8
（4） ap×a-p=1(a≠0)
1 20=____.
1 2-2=____, 4
1 4 (-2)-2=____,
1 -3 1000 (-10) =____,
4 22=___, 4 (-2)2=____,
1 1000 10-3=____,
1 2 ( ) 3
9
1 -3 ( ) -27 3
1 (a≠0)
(1) 要使53÷53=53-3也能成立，你认为 应当规定50等于多少？80呢？
(2) 要使(-5)3÷(-5)3=(-5)3-3也能成立，你 认为应当规定50等于多少？(-8)0呢？
(3) 任何数的零次幂都可以规定等于1吗？
任何不等于零的数 的零次幂都等于1.
0 a =1 (a≠0)
am÷an=am–n
解:(1) 279÷97÷3 =327÷314÷3
279 =(33)9 =327
=327-14-3 =310
解: (2) b2m÷bm-1
= b2m-m+1
= bm+1
am÷an=am–n
解(3) (-mn)9÷(mn)4
=-(mn)9÷(mn)4
=-(mn)5 =-m5n5 解(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 =(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2

零指数幂与负整指数幂ppt课件.pptx

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（5）商的乘方：
(a)n an
b
bn
(n是正整数)；
2、a m a n a mn ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； 在同底数幂的除法公式时，
有一个附加条件：m＞n，即被除数
的指数大于除数的指数.当被除数 的指数不大于除数的指数，
即m = n或m＜n时，情况怎样呢？
探索1：零指数幂的意义
是比损失更大的损失，比错误更大的 错误， 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必 须种植 更多的 玫瑰树 。 7、做自己就可以了，何必在乎别人的 看法。 82、年 轻是本 钱，但 不努力 就不值 钱。
若m=n， 同底数幂除法法则 根据除法的意义 发现
52 52 522 50 103 103 1033 100
52 5零2 的1 零 次5幂0 1 103 10没3 有1 意义！100 1
a5 a5 a55 a 0 (a 0) a 5 a 5 1(a 0) a0 1
规定： a0 1(a 0)
解：（1）104
1 104
0.0001
(2)2.1105
2.1
1 105
2.1 0.00001
0.000021
(3) 5.618102
5.618
1 102
5.618 0.01
0.05618
(4)2.718100 2.7181 2.718
现在,我们已经引进了零指 数幂和负整指数幂，指数的范围 已经扩大到了全体整数．过去所 说的正整数幂的性质也能应用到 负指数与负指数之间的运算，负 指数与正指数之间的运算.

《 零指数幂与负整数指数幂》(第2课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】

《 零指数幂与负整数指数幂》(第2课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】

探究新知
（3）观察除式22÷23和22÷24，被除式和除式有什么特点？如何计算
它们的商？
方法一：由分数的意义和约分法则得：
22÷23=
22 23
22 22 2
1 2
22÷24=
22 24
22 22 22
1 22
方法二：仿照同底数幂除法的运算性质进行计算：
22÷23=22-3=2-1
22÷24=22-4=2-2.
(a≠0，pΒιβλιοθήκη 正整数)这就是说：任何不等于零的数的- p （ p为正整数）次幂，等于这个数的 p次幂的倒数.零的负整数指数幂没有意义.
探究新知
做一做
(1) 4-3 (-1)-3
(0.2)-2
解：（1）4-3=
1 43
=
1 64
(-1)-3 1
(1)3
1 1
=-1
(0.2)-2
1 (0.2)2
1 0.04
为了使被除式的指数小于除式的指数时，同底数幂除法的性质也能
使用，应当规定： 2-1= 1 2
2-2= 1
4
2-3= 1 8
2-4= 1
16
探究新知
（4）为了使同底数幂的除法am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m≥n) 当m<n时也成立，应如何规定负整数指数幂的意义?
我们规定： a-p=
1 ap
解： (1)2-1= 1 2
(4) (0.3)-3 1000
27
(2) (-3)-1 1 3
(5) (-10)-3 1 1000
(3) (-1)-5 = -1 (6) 3-4 1
81
应用新知
y2
例2.将代数式2-1x-3y2化为只含有正整数指数幂的形式 2x3 .

零指数幂与负指数幂PPT课件

零指数幂与负指数幂PPT课件
2.听范读，注意自己标注的地方，看自己哪些地方读 的不准确。
3.再读一遍，把课文读通读顺，然后读给爸爸妈妈听。
多音字
加点的字 是多音字！
读一读下面的句子，看看你有什么发现？
它向白雪皑皑的树枝又抹. 一层银色的光华。
mǒ (抹眼泪) 抹 mò (抹墙)
mā （抹布）
注意加点字 的读音！
读一读：难桌队子过长，得让哪直他里抹抹.. 有（（那mmǒ么ò））简眼墙单泪，啊，他？嘴不”里想嘟做囔，着队：长“批这评又了不他是一抹通. （，m他ā）
B．2a5－ 1 a
D．a6
知3－练
感悟新知
7. 计算正确的是( D )
A．(－5)0＝0
B．x2＋x3＝x5
C．(ab2)3＝a2b5
D．a2·a－1＝a
知3－练
感悟新知
8. 下列算式，计算正确的有( B )
①
1 3
2＝9； 1
②0.000 10＝0.000 1；
③3a－2＝ 3a2 ； ④(－x)3÷(－x)5＝x－2.
感悟新知
我们规定：
知3－讲
a0=1(a≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
a－p
=
1 ap
(a≠0，p是正整数)，即任何不等于0的数的
－p次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
感悟新知
归纳
对于任意正整数m，n， 都有： am÷an =am－n(a≠0， m，n是正整数)， 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
解：原式＝3＋1＝4.
感悟新知
归纳
知1－讲
先根据绝对值的意义、零指数幂的意义计算， 再做加法运算．
感悟新知
知1－练
1. 下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来. (－1)0 ＝－1.

七年级数学下册第8章第2课时零次幂负整数次幂及科学记数法课件新版沪科版ppt

七年级数学下册第8章第2课时零次幂负整数次幂及科学记数法课件新版沪科版ppt

amn
（a≠0，m，n都是正
整数，且m>n）推广到 m=n 的情形，那么就会有
am am
amm
a0.
这启发我们规定 a0 （ 1 a 0）.
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
典例精析
例1：已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是
__x___32___．
解析：根据零次幂的意义可知：(3x－2)0有意义，
知识要点
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数 表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤|a| <10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数. （特别注意：包括小数点前面这个零）
例7 用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.6×10－3； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次 计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母 颠倒，负指数就可变为正指数．
例5 把下列各式写成分式的形式：
（1）x2 ;
（2）2xy 3.
解:（1）x2 =
1 x2
;
（2）2xy 3 =2x
1 y3
=
2x y3 .
例6
解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负 整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根 据实数的运算法则进行计算．
第8章 整式乘法与因式分解
8.1 幂的运算
3.同底数幂的除法
第2课时 零次幂、负整数次幂及科学记数法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点）

负数次幂和科学计数法

负数次幂和科学计数法

想一想: 为什么同底数的幂的除法公式里面要规定m>n呢？a m÷a m= a m－n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n)看一看下面的式子：32÷32，103÷103，a m÷a m我们可以看出他们的除数和被除数相等，那么它们所得的商都等于1。

我们仿照同底数幂的除法的性质来计算：32÷32= 32－2=30103÷103= 103－3=100a m÷a m = a m－m= a0由此我们规定：30=1 ，100=1 ，a0=1任何不等于0 的数的0 次幂都等于1。

试试计算下面的式子：52÷56103÷105我们可以通过约分来计算：52÷56= 5256=5252×54154=103÷105 = 103105=103103×1021102=同样，我们来仿照同底数幂的除法的性质来计算：52÷56=103÷105=由此我们规定:154=5－41102=10－2 ,. 52－6= 5－4103－5= 10－2任何不等于0的数的－p (p 正整数)次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。

1a p =a －p (a≠0,p 是正整数)一般的我们规定：一、计算：(1) 105÷105 ;(2) a m+n÷a m+n ;(3) 10－5;(4) 50×10－2 .解:(1) 105÷105 = 105－5 = 100 = 1(2) a m+n÷a m+n = a m+n－m－n = a0 = 1(3) 10－5=1105=1100000(4) 50×10－2 = 1×1102=1100我们学过用科学记数法表示绝对值较大的数，如：696000 = 6.96 ×10 5现在，我们同样要用科学记数法来表示一些绝对值较小的数。

17.4零指数与负整指数幂(2)---科学记数法

17.4零指数与负整指数幂(2)---科学记数法
一 、复习提问
1. ( 1 ) 0
2
1 2 ( ) 4
； (3) 1 = =
1 3 ， ) ( 10
0
；
=
，
2
2、计算
2
1 1 1 1 2 2 2
3 2
1 1 2 2 3 1 3 3 7 3 2 1 3 (3) a b ( 2ab ) (4)(m3n2 )3 (m2n3 )2
例 纳米是非常小的长度单位，1纳米= 10 米。 把1纳米的物体放在乒乓球上，就如同把
例 计算
1、 10 ) (5 10 ) (2 10 ) (2 2、3 10 ) (4 10 ) (6 10 ) (
0
1、科学计数法：
3×108 光速约为300 000 000米/秒 6.96×105 太阳半径约为696 000千米 6.1×109 目前世界人口约为6 100 000 000
2、如何用科学记数法表示一个数？ 一个数M的绝对值大于1，这个数M可表示为 n a 10 形式，其中 1 a 10，n为正整数， n是原数的整数位数减1。 3、用科学记数法表示下列各数： 6 5 5.23 300000 =_______, -5230000=_______,10 310
1.26 10 12600=_________.
4
探
10 4 10000 10 3 1000 10 2 100 101 10 10 1
0
索
n 个0
10n 1000
找规律

(n为正整数)
10 1 0.1 10 2 0.01 10 3 0.001 10 4 0.0001

苏科版七年级下数学第8章《幂的运算》复习教学课件(47张ppt)

苏科版七年级下数学第8章《幂的运算》复习教学课件(47张ppt)

说明： 第八章 幂的运算复习
在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：
(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6…… (2)(-a)3= —a3,(-a)5= —a5,(-a)7=—a7…… (3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4…… (4)(b-a)3= —(a-b)3,(b-a)5= —(a-b)5……
字母表示：a0=1 a≠0
负指数 任何不等于0的数的-n(n是正整数)
次幂，等于这个数的n次幂的倒数
字母表示：
a-n=
1 an
=( a1a≠)no, n是整数
1= am÷am=am–m= a0，∴ 规定 a0 =1（a ≠0）
任何不等于０的数的０次幂等于１．
任何不等于０的数的-ｎ(n是正整数)次幂, 等于这个数的n次幂的倒数.
考考你
(-a5)4 -(a8)2 [(-2)3]10
第八章 幂的运算复习
(-bm)7 (m是正整数) [(-a)2 ]3 .(-a4)3 -[(m-n)3]6
注意：“-”的处理
综合运用
1.计算：
第八章 幂的运算复习
综合运用
第八章 幂的运算复习
2.若xm ＝ 2 ，x3n ＝ 5，求x4m+6n
注意它的逆运算
考考你
(-0.5a)4
第八章 幂的运算复习
-(ab3)2
(-xy3)3
(0.25)100. (-4)100
(-2a3b6c2)3
(2×106)3
综合运用
第八章 幂的运算复习
1.下列各式中正确的有几个？（A ）
(1) (2a2 )3 6a6 （2）（3 x)2 32 x2
4

《零指数幂与负整数指数幂》 课件(共26张PPT)【推荐】

《零指数幂与负整数指数幂》 课件(共26张PPT)【推荐】

（5）（-6）0÷（-6）-2＝1÷
1 (6)2
＝1× 36
1
＝36.
（6） 1 3 ＝33＝27. 3
知识点三 用科学记数法表示绝 对值小于1的非零小数
一个绝对值小于1的非零小数可以记作a×10-n，其 中1≤|a|＜10，n是正整数.这种记数方法是绝对值 小于1的非零小数的科学记数法.在这种记数法中，n 等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包 括小数点前面的那个零）.
取值范围是（ ）
A.x≠1
B.x≠2
C.x≠1且x≠2
D.x≠1或x≠2
解析
若代数式（x-1）0＋（3x-6）-1有意义，则x-1≠0且
3x-6≠0，故x≠1且x≠2.
答案 C
题型一 根据零指数幂或负整数 指数幂的意义求字母的取值范围
例1 若代数式（x-1）0＋（3x-6）-1有意义，则x的
取值范围是（ ）
（1）3-2；（2）（-2）-4；（3）（-0.1）-3；
（4）1.3×10-5；（5）（-6）0÷（-6）-2；
1 3
3
（6） .解32析 31（2 191 ）
.
（2） 2 4
1 (2)4
1 16
.
（3）(0.1)3 1 1 1000 . (0.1)3 0.001
（4）1.3×10-5＝1.3×＝1.3×0.00001＝0.000013.
经典例题
题型一 根据零指数幂或负整数 指数幂的意义求字母的取值范围
例1 若代数式（x-1）0＋（3x-6）-1有意义，则x的
取值范围是（ ）
A.x≠1
B.x≠2
C.x≠1且x≠2
D.x≠1或x≠2
题型一 根据零指数幂或负整数 指数幂的意义求字母的取值范围

负的科学记数法课件

负的科学记数法课件

负的科学记数法课件学习目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。

学习重点：能用科学记数法表示大数学习难点：对科学记数法法则的理解学习过程：一、生活中有比100万更大的数吗?生活中有比100万更大的数吗?请试举出几个例子。

(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)请同学们看下面的问题：1、我国现在约有14亿人口，每个人每天平均需要的基本粮食(米、面)为0.5千克，算一算每天全国人民需要吨基本粮食?一个月需要吨?一年需要吨?2、中国国家图书馆藏书大约有2亿册，居世界第5位，如果我们班60名同学每人借阅2本书，那么中国图书馆的藏书大约可供个我们这样的班借阅?3、我国的陆地国土面积为960平方千米，如果把它换算成平方米，则在96后面应添个零?如果把它换算成平方厘米，则在96后面应添个零?从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点?(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大;乙：这些数据读和写都比较困难…..)(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数?这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板书课题：科学记数法.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)二、探索科学记数法1、回顾有理数的乘方运算，算一算：10 = 10 = 10 = 10 =讨论：10 表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。

(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：100000= 10000000= 1000000000=(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

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（1）（-1×10）－2
（2）-7.001×10－3
3.已知1纳米=10-9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分
之一，则头发丝的半径为（
）米。
-
4、计算：（结果用科学记数法表示）
(1).3105 5103 (2).1.81010 9105 (3).2103 2 1.6106
-
生活小常识
用科学记数法填空： （1）1微秒＝_1_×__1_0_-6___秒； （2）1毫克＝_1_×__1_0_-3___克＝_1_×__1_0_-6___千克； （3）1微米＝_1_×__1_0_-4___厘米＝_1_×_1_0_-_6 ___ 米； （4）1纳米＝_1_×__1_0_-3___微米＝_1_×_1_0_-_9 ___米； （5）1平方厘米＝_1_×__1_0_-4___平方米； （6）1毫升＝ _1_×__1_0_-_3__ 升=__1_×_1_0_-_6__立方米.
-
例题1：用科学记数法表示下列各数
0.1= 1 × 10-1 0.00001= 1 × 10-5 0.000611= 6.11 × 10-4
0.01= 1 × 10-2 0.00000001=1 × 10-8 -0.00105= -1.05 × 10-3
0.0‥‥‥01= 1 × 10-n
n个0
思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时， a，n有什么特点？
用a ×10n 表示的数，其有效数字由a来确 定，其精确度由原数来确定。
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例3：把下列科学记数法还原。
（1）7.2×10－5= 0.000072 （2）-1.5×10－4= 0.00015
分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点 点向左移动n位。
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例:纳米是非常小的长度单位,1纳米＝10－９米， 把一立方纳米的物体放在乒乓球上，就如同 把乒乓球放在地球上。亿立方毫米的空间可 以放多少个一立方纳米的物体（物体之间的 间隙忽略不计？
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科学记数法： 绝对值大于10的数记成a×10n的形式， 其中1≤︱a︱<10，n是正整数.
例如:864000可以写成8.64×105.
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பைடு நூலகம்
用小数表示下列各数
1104
1 10
4
0.0001
2.1105
2
.1
1 10
5
2.10.00001
0.000021
-
类似:
类似地，我们可以利用10的负整 数次幂，用科学记数法表示一些 绝对值小于1的数，即将它们表 示成a×10-n的形式.(其中n是正 整数，1≤∣a∣＜10.)
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a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等 于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的 个数。（包括小数点前面的0）
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学了就用
例2：用科学记数法表示：并指出结果的精确度与有效数字。 （1） 0.0006075= 6.075×10－4 （2） -0.30990= - 3.099×10－1 （3） -0.00607= - 6.07×10－3 （4） -1009874= - 1.009874×106 （5） 10.60万= 1.06×105
解： 3500纳米＝3500×１０－９米 ＝（3.5×103）×10－９
＝35×103＋（－9） ＝3.5×10－6
答：这种花粉的直径为3.5×１０－6 米.
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随堂练习
1、用科学记数法表示下列各数，并保留3个有效数字。 （1）0.0003267 （2）-0.0011 （3）-890690
2、写出原来的数，并指出精确到哪一位？
解：
1毫米=10-3米
1纳米=10-9米
（10-3) 3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018 一立方毫米的空间可以放1018个一立方纳米的物体。
1018是一个非常巨大的数字，它是1亿 （即108）的100亿（即1010）倍
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例：纳米技术是21实际的新兴技术， 1纳米 ＝10－９米，已知某花粉的的直径是3500纳米， 用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？