异分母分数加减法教学设计及反思

《异分母分数加减法》教学设计及反思

密云县北庄镇中心小学 钱小庆

教学内容：小学数学第十册“异分母分数加减法”

教学目标：

1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算。

2、渗透转化的数学思想和方法。

3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。

教学重点：异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。

教学过程

一、质疑导入：

1、师：上节课我们学习了同分母分数加减法，谁来说说怎样计算同分母分数加减法？

生：分母不变，分子相加减。

2、师：学的不错，敢接受挑战吗？（敢）好，很有自信，我就喜欢有自信的孩子，举手抢答。

师出示口算卡：63+62= 71+72= 113+114= 93-92= 31+41=

3、当学生口算31+41=有困难时，质疑：刚才大家算的有对又快，这道题怎么不会了？

生：（1）这道题和刚才那些不一样。（2）刚才那些分母一样，这个分母不一样。

师评价：你们观察的很仔细，刚才那些算式的分母都一样，叫做同分母分数加减法，这个分母不一样，你们能给起个名吗？

生：异分母分数加减法

师随生回答板书：同分母 异分母

师：这就是我们今天要学习的异分母分数加减法。

板书课题：异分母分数加减法

二、合作探究：

1、师激趣：其实，要知道像31+41=这样的异分母分数加减法怎么计算，有两种途径，一是我来告诉你们怎么算，二是你们自己去研究，你们选哪种？ 生：自己研究。

师评价：敢于尝试，就是成功的一半。好，现在你们就自己去研究，如果有困难，可以几个人结成小组，互相探讨。

2、生独立或者几个人合作研究，师巡视收集材料。

3、汇报

（1）师出示学生计算结果31+41=71，问：都谁等于71？说说你是怎样计算的？

生：31+41分子相同，分母不同，所以分子不变，分子相加，所以是71。

师：谁也是这样做的？说说你的想法？

生汇报。

师评价：你们能从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。不过，数学学习光有猜想还不够，还要我们通过缜密的思考去验证，到底31+41=71对不对呢？谁能有办法验证验证？

生验证：①71比31还小，所以31+41不可能等于更小的71。

②31化成小数是0.3多，41化成小数是0.25，加起来大约是0.55，而71化成小数大约是0.14左右，所以不对。

师评价：你们能用比较分数大小、把分数化成小数两种方法进行验证，用旧知识解决了新问题，多好的方法呀！我们还可以用画图的方法来验证。出示课件验证。

师：通过大家的验证，可以看出31+41的确不等于71。

师问31+41=71的学生：现在你们能说说，你们错在哪了吗？

生：不能把分母相加。

师评价：虽然你们错了，但是正是由于你们的猜想，让大家更清楚了异分母分数加法不能用分母相加，我觉得大家应该感谢他们。

（2）师出示学生计算结果31+41=127，问：都谁等于127？说说你是怎样计算的？ 生：31+41分母不相同，先化成分母相同的分数，再加。

师：谁也是这样做的？说说你的想法？

生汇报。

师评价：你们也从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。不过，这也得验证，谁来验证验证？

生验证：①31等于124，41等于123，所以31+41等于127。

②31化成小数是0.3多，41化成小数是0.25，加起来大约是0.55，而127化成小数大约是0.55左右，差不多。

师评价：我们也可以用画图的方法来验证。出示课件验证。

师：通过大家的验证，可以看出31+41的确等于127。想一想，我们是怎样得出127的？

生：把31变成124，41变成123， 31+41等于127

师评价：刚才大家说把31变成124，41变成123，别小看这一变，你们把新知识变成了旧知识，这在数学中就叫转化。（板书：转化）而转化的思想在数学学习中师非常重要的，它是打开数学王国大门的其中一把金钥匙，运用它，你们会变得越来越聪明。

师问31+41=71的学生：现在你们能说说，应该怎样计算了吗？

生：先把分母化成相同的，再相加。

师评价：你看，刚才你们错了，通过别人的想法，修正了自己的意见，其实，这就是学习，就是提高。

4、整理计算过程：

（1）师：刚才这只是我们的思考过程，这很好，谁能用算式把计算过程写出来？

生说师板书

（2）师强调：我们对通分的过程已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分的结果。

5、练习巩固：

（1）师：现在会计算异分母分数加减法了吗？这里有2个加法2个减法，就用刚才的方法，选择一加一减计算在练习本上。

（2）生练习。 （3）订正。

师评价：刚才我们只会了加法，你们能从加法计算方法想到减法，说明变的越来越聪明了。

6、小结方法：

（1）师：现在谁说说，如果你遇到了异分母分数加减法，你会怎么算呢？

生：先通分成分母相同的分数，在按同分母分数加减法方法计算。

（2）师评价：你们通过自己的研究，把新知识转化成了旧知识，没用老师讲，自己解决的问题，这就是转化的魅力。

三、练习：

1、判断并改正：

21+71=91

53-101= 106+101=107

31+61= 62+61=63

2、师：会计算了不是目的，学习数学知识是为了解决生活中的问题，昨天我到了学校的实践基地，你们看。

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师：都知道了什么信息？能提出什么问题？

生提出问题：

（1）玉米和葫芦共占这块地的几分之几？

（2）玉米比葫芦多占这块地的几分之几？

（3）花生占这块地的几分之几？

师：你喜欢那个就选择那个计算。

订正。

3、先计算，看看有什么规律。

花生 葫芦 玉米 12 +13 19 + 110 14 + 17 15 +1 8

学生计算，相互校对。

说说你有什么发现？把你的发现告诉你的同桌。

师生交流：分子为1，分母互质的两分数相加，和的分母是加数分母的乘积，分子等于加数分子之和。

如果中间是减号呢？有规律吗？这个问题留待课后同学们自己去探索。

四、课堂小结：

1、师：通过这节课的学习，你有了哪些收获和感受？

生谈自己的收获。

2、师小结：我们在遇到没有见过的题目时，就要像今天一样，想想能不能把它转化成我们学过的旧知识，这样坚持下去对你们的数学学习会有很大的帮助。

板书设计

异分母分数加减法

异分母 同分母

31+41=124+123= 127

《异分母分数加减法》课后反思

异分母分数加减法是。在这个内容之前，学生已掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。

1、尊重学生已有的知识经验，引导学生亲身经历知识的产生过程。 转化

通分 2、重视数学方法的教学，让学生在学习到数学知识的同时学习到数学方法和数学思想。

在课堂中，当学生以自己的方法探究出结果以后，引导学生理解数学知识光有猜测可不行，还需要自己思考、验证，使学生在头脑中意识到，今后再遇到新问题时，我们也可以先猜测一个结果，然后对这个结果作仔细的分析验证，对的，说明理由，错的，查找出原因，再作进一步地思考。

3、激发学生兴趣，充分调动学生的学习积极性。

兴趣是学习最好的老师，只有孩子对学习感兴趣了，才会愿意去学，如果学生对于学习失去了兴趣，恐怕是最悲哀的事了。结合我们学校 “发展性课堂教学手段与提高学生数学学习兴趣的研究”的教研专题，本节课从以下几点激发学生的兴趣：

（1）从同分母分数加减法的口算比赛入手，让学生产生强烈的认知冲突，使学生感到好奇，激发学生的求知欲望，从而愿意自己去探究计算方法。

（2）利用教师的课堂评价，让学生敢于向困难进行挑战，课堂中，教师利用一些富有激励性的语言，极大地鼓舞了孩子们的求战欲望，每个孩子都不甘落后，从而延续了学生的兴趣。

（3）让学生在成功中充满兴趣。大量的实践可以证明，只有孩子们在大量的动手实践中不断地收获成功，他们才会兴趣，相反，一些没有价值的重复性计算，学生们是可以成功，但这成功来的太容易，久而久之孩子们也会失去兴趣，所以，在课堂中，我不断设置悬念，让学生们跳一跳就可以桃子，是孩子们在有尝试的愿望想去尝试，有不断地获取成功的情境中品尝到桃子的甘甜。