25.1.2概率(一)

1.师生互动：在课堂教学中，通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与思考，及时了解学生的学习状况，给予针对性的指导。
2.生生互动：
（1）小组讨论：将学生分成小组，针对某一问题进行讨论，促使学生在交流中相互启发，共同解决问题。
（2）合作实验：组织学生进行小组实验，共同设计实验方案，收集和分析数据，培养学生的团队协作能力。
1.知识与技能目标
（1）理解随机现象和必然现象的概念；
（2）掌握概率的定义，能运用概率公式进行计算；
（3）能运用概率知识解决实际问题。
2.过程与方法目标
（1）通过实例分析，培养学生观察、比较、分析问题的能力；
（2）通过小组讨论，培养学生合作交流的能力；
（3）通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）互评互改：让学生相互评价作业和成果，提出改进意见，以提高学生的自我评价和反思能力。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过展示一个与概率相关的实际问题，如彩票中奖概率、比赛胜负概率等，让学生感受到概率在生活中的广泛应用，激发学生的好奇心。
3.掌握了一些基本的数学运算方法。
可能存在的学习障碍有：
1.对随机现象和必然现象的理解不够深入，容易混淆；
2.对概率的定义及计算方法掌握不够熟练，运用时容易出错；
3.在解决实际问题中，难以将问题转化为概率问题，缺乏运用概率知识解决实际问题的能力。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
（2）概率的定义及计算方法；
（3）概率在实际问题中的应用。
2.教学难点
（1）理解随机现象的本质特征；

第二十五章概率25.1.2概率一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是A．16B．13C．12D．23【答案】C【解析】由题意可得，点数为奇数的概率是：36=12，故选C．2．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是A．23B．16C．13D．12【答案】D3．现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为A．1 B．14C．12D．34【答案】B【解析】∵从4张纸牌中任意抽取一张牌有4种等可能结果，其中抽到红桃A的只有1种结果，∴抽到红桃A的概率为14，故选B．4．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【答案】A5．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n的值是A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A【解析】根据题意得2n=13，解得n=6，所以口袋中小球共有6个．故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为__________．【答案】1 2【解析】由题意可得，小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为：5325++=12，故答案为：12．7．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是__________．【答案】3 10【解析】∵袋子中共有10个球，其中白球有3个，∴任意摸出一球，摸到白球的概率是3 10，故答案为：3 10．8．在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为__________．【答案】2 7【解析】任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：414=27，故答案为：27．9．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是__________．【答案】1 4三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）“从布袋中取出一只红球的概率是1”，这句话的意思是说取出一个红球的可能性很大．（2）在医院里看病注射青霉素时，说明书上说发生过敏的概率大约为0.1%，小明认为这个概率很小，一定不会发生在自己的身上，不需要做皮试．（3）小华在一次实验中，掷一枚均匀的正六面体骰子掷了6次，有3次出现了“3”，小华认为“3”出现的频率为12．【解析】（1）错误，“取出一只红球的概率是1”，说明这是一个必然事件，而不是可能性很大的，是100%．（2）错误，虽然发生的概率只有0.1%，发生的可能性很小，但它仍有可能发生，而且有关生命，因此，小明应做皮试．（3）错误，虽然小华在一次实验中，掷一枚均匀的正六面体骰子掷了6次，有3次出现了“3”，但是“3”出现的概率为16．11．投掷一枚正六面体骰子，六个面上依次标有1，2，3，4，5，6．（1）掷得“6”的概率是多少？（2）掷一次“不是6”的概率是多少？（3）掷得数“小于4”的概率是多少？（4）掷得数“小于或等于4”的概率是多少？。

举例：讲解重点时，可以通过抛硬币实验（确定事件）、天气变化（不确定事件）等实际例子，帮助学生形象理解事件分类及概率定义。
2.教学难点
-概率计算：如何从实际问题中抽象出数学模型，进行概率计算，特别是涉及组合问题的计算。
-独立事件与互斥事件的区分：理解两者概念的区别，并在实际问题中正确判断与运用。
-概率性质的应用：在复杂问题中，如何运用概率的基本性质简化计算过程。
其次，新课讲授环节，我在讲解概率概念时，尽量使用了简单明了的语言，让学生能够容易理解。通过案例分析，学生们对概率有了更直观的认识。但在讲解重点难点时，我发现部分学生对独立事件与互斥事件的区别仍然模糊。这可能是因为我在这部分的讲解不够深入，或者举例不够典型。在今后的教学中，我需要针对这个难点进行更有针对性的讲解和练习。
最后，总结回顾环节，学生对概率知识的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，仍有一部分学生对某些知识点理解不够透彻，这需要我在课后进行个别辅导，帮助他们真正理解并掌握这些知识点。
人教版九年级数学上册：25.1.2概率（教案）
一、教学内容
人教版九年级数学上册：25.1.2概率
1.事件的分类：确定事件与不确定事件。
2.概率的定义：事件发生的可能性大小，用数值表示。
3.概率的计算：利用频率估计概率，通过实验或理论分析计算事件发生的概率。
4.概率的基本性质：0≤P(A)≤1，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
举例：针对难点，可以设计如下例子进行讲解：
(1)抛掷两个骰子，求两个骰子点数和为7的概率，引导学生理解独立事件的概念并运用乘法法则。
(2)讲解互斥事件时，可以举例在一次足球比赛中，求某一队获胜与另一队获胜的概率，强调这两个事件是互斥的，概率和为1。

所有可能结果的总数为7,并且它们出现的可能性相等.
(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种,
即红1
,红2
,红3
,因此
P( A)
3 7
.
绿1 红2
黄1
红1 绿2
红3黄2
(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种,
即红1
பைடு நூலகம்,红2
,红3
,黄1
,黄2
,因此
P(B)
5. 7
(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种,
(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)= 1 .
6
(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1,3,5， 因此 P(点数为奇数)= 3 = 1 .
62
(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3,4， 因此P(点数大于２且小于５)= 2 = 1 .
63
例2 如图是一个转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、
n
具备元素有限且等 可能行的数学模型
称为古典概型
思考
在P
A
m n
中，分子m和分母n都表示结果的数目，两者有
何区别，它们之间有怎样的数量关系？P（A）可能小于0吗？可能大
于1吗？
要点归纳
在P A m，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有 0≤ m ≤1，
n
n
故： 0 ≤ P（A）≤ 1
特别地， (1)当A是必然事件时，P（A）= 1. (2)当A是不可能事件时，P（A）= 0.
2
4. 有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝 上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是 5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C 发生的概率.