【最新】江苏扬州中学高二上开学考试数学卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．函数113x y -??= ???
的单调增区间为_____________________． 2．在
中，若＝＝，则的形状是_________三角形． 3．已知为直线，为空间的两个平面，给出下列命题：①
；②；③；④．其中的正确命题为________________．
4．已知2=a ，3b =，且a 与b 的夹角为60，则2a b -=_______．
5．数列{}n a 满足：2123()n a a a a n n N *?????=∈，则通项公式是：n a = _________．
6．定义：区间[],()m n m n <的长度为n m -，已知函数12log y x =的定义域为[]
,,
a b 值域为[]0,2,则区间[],a b 长度的最大值与最小值的差为_________．
7．已知
均为R 上的奇函数且解集为（4，10），解集为（2，5），则的解集为________________．
8．设函数在区间上是增函数，则的取值范围为____． 9．已知()1,5x ∈，则函数2115y x x
=+--的最小值为______． 10．设实数满足
若的最小值为3，则实数的值为____． 11．已知中，AB 边上的高与AB 边的长相等，则的最大值为__________．
12．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1AB 的中点，在面ABCD 中取
一点F ，使1EF FC +最小，则最小值为__________．
13．设是等比数列，公比，为的前项和，记
，设为数列的最大值，则=_________．
14．当n 为正整数时，函数()N n 表示n 的最大奇因数,如(3)3,(10)5,N N ==???,设(1)(2)(3)(4)...(21)(2)n n n S N N N N N N =+++++-+,则n S = ．
15．如图，在四棱锥ABCD P -中，BC AD //，且AD BC 2=，CD PB CD AD ⊥⊥,，点E 在棱PD 上，且ED PE 2=．
（1）求证:平面⊥PCD 平面PBC ；
（2）求证://PB 平面AEC ．
二、解答题 16．在ABC ?中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且cos B cos C ＝－b 2a ＋c
． （1）求角B 的大小；
（2）若b ＝13，a ＋c ＝4，求ABC ?的面积．
17．设不等式??
???+-≤>>n nx y y x 300所表示的平面区域为n D ，记n D 内的整点个数为n a （n ∈
*N ），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列｛a n ｝的通项公式；
（2）记数列｛a n ｝的前项和为S n ，且12
3-?=
n n n s T ，若对于一切正整数n ，总有≤n T m ，求实数m 的取值范围．
18．如图，半径为1，圆心角为的圆弧AB 上有一点C ．
（1）若C 为圆弧AB 的中点，点D 在线段OA 上运动，求|→OC ＋→OD|的最小值； （2）若D ，E 分别为线段OA ，OB 的中点，当C 在圆弧AB 上运动时，求→CE?→CD 的取值范围．
19．对于定义域为D 的函数)(x f y =，如果存在区间D n m ?],[，同时满足：①)(x f 在],[n m 内是单调函数；②当定义域是],[n m 时，)(x f 的值域也是],[n m ．则称],[n m 是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：]1,0[是函数)(x f y ==2x 的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数x
x g y 53)(-==不存在“和谐区间”． （3）已知：函数x
a x a a x h y 221)()(-+==（∈a R ，0≠a ）有“和谐区间” ],[n m ，当a 变化时，求出m n -的最大值．
20．已知首项为1的正项数列{}n a 满足221152
n n n n a a a a +++<，n *∈N ． （1）若232
a =，3a x =，44a =，求x 的取值范围； （2）设数列{}n a 是公比为q 的等比数列，n S 为数列{}n a 前n 项的和．若1122
n n n S S S +<<，n *∈N ，求q 的取值范围； （3）若1a ，2a ，???，k a （3k ≥）成等差数列，且12120k a a a ++???+=，求正整数k 的最小值，以及k 取最小值时相应数列1a ，2a ，???，k a 的公差．
参考答案
1．(,0)-∞（亦可写成(,0]-∞）
【解析】
试题分析:因是单调减函数,且在(,0)-∞上也是单调递减函数,故函数113x y -??= ???的单调增区间为(,0)-∞,故应填答案(,0)-∞（亦可写成(,0]-∞）.
考点：复合函数的单调性的判断和运用．
2．等边
【解析】
试题分析:由正弦定理可得
,则,故是等边三角形.故应填答案等边.
考点：正弦定理及运用．
3．③④
【解析】
试题分析:关于①,也会有的结论,因此不正确；关于②,也会有异面的可能的结论,因此不正确；容易验证关于③④都是正确的,故应填答案③④.
考点：空间的直线与平面的位置关系及运用．
4【分析】
把已知条件代入向量的模长公式计算可得
【详解】
2a = ，3b =，a b ，的夹角为60?
则有23cos603a b ?=???=
()22224413a b a a b b ∴-=-?+=
则213a b -=
故答案为13
【点睛】
本题主要考查的是平面向量数量积的运算以及向量模的计算，解题时可以采用平方的思想，属于基础题
5．2
1(1)
{(2,)1n n n n N n *=??≥∈ ?-??
【解析】
试题分析:当时,；当时,由2123()n a a a a n n N *?????=∈可得
,以上两式两边相除可得,故应填答案
21(1)
{(2,)1n n n n N n *=??≥∈ ?-??. 考点：数列的递推式及运用． 6． 【解析】 试题分析:因当时,,故由可得或,所以,,则
,,所以,故应填答案.
考点：定义新概念及运用．
7．(5,4)(4,5)--?
【解析】
试题分析: 因的解集为,故的解集为,又因的解集为,故的解集为,而等价于或
,故的解集为(5,4)(4,5)--?,故应填答案(5,4)(4,5)--?.
考点：函数的简单性质及不等式解法的综合运用．
8．(0,2]
【解析】
试题分析:因在上单调递增,故在上单调递增,所以是的子区间,故,解之得,即,故应填答案(0,2].
考点：正弦函数的单调性及运用．
9．34
+ 【解析】
试题分析:因,故
,故应填答案3224+. 考点：基本不等式的灵活运用． 【易错点晴】基本不等式是高中数学中的重要内容和解答数学问题的重要工具之一.本题设置的目的是考查基本不等式的灵活运用和灵活运用所学知识去分析问题解决问题的能力.求解时先将已知变形为,然后再运用基本不等式,最后达到获解之目的. 10．94
【解析】
试题分析:画出不等式所表示的区域如图,结合图象可知当
时,动直线经过直线
与直线的交点时动直线在轴上的截距取最小值,即
,不合题设,舍去；当时, 动直线经过直线与直线的交点
时动直线在轴上的截距取最小值,即,
合题设.故应填答案9 4 .
考点：线性规划的知识及运用．
【易错点晴】本题考查的是线性约束条件与数形结合的数学思想的综合问题,解答时先构建平面直角坐标系,再分类画出满足题设条件的不等式组表示的平面区域,然后再
依据题设条件将目标函数
改写为,进而分类结合图形求出当时,动直线
经过直线与直线的交点时动直线在轴上的截距取最小值
,即,不合题设,舍去;当时, 动直线经过直线
与直线的交点时动直线在轴上的截距取最小值,即
,合题设从而获解.
11．【解析】
试题分析:设AB 边上的高为,则
,因,故
，由余弦定理得.故，
而,则,故应填答案22. 考点：余弦定理及三角形的面积公式等有关知识的综合运用． 【易错点晴】本题将平面几何的知识和三角变换等知识有机地结合起来,综合考查学生的数学思想和数学方法及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.求解时,先利用三角形的面积相等得到,再运用余弦定理将化为将
,再运用三角变换的知识求
其最大值为,从而使得问题获解.
12．
2
【解析】
试题分析:建立如图所示的空间直角坐标系,则
)0,,(),2
1,21,1(),1,1,0(),1,1,1(),0,0,1(11y x F E C B A ，因1C 关于平面ABCD 的对称点为
)1,1,0(/1-C ，由题设可知当/1,,C F E 三点共线时，1EF FC +最小，其最小值为
214)211()211()10(222/1=++-+-=E C ,
故应填答案2
.
y
考点：空间直角坐标系的有关知识及运用．
【易错点晴】本题借助几何体的几何特征,巧妙地构建空间直角坐标系xyz O -.借助空间点对称的知识将问题进行等价转化与化归.即将问题等价转化为求1C 关于平面ABCD 的对称点为)1,1,0(/1-C 的问题,进而将问题化为当/1,,C F E 三点共线时，1EF FC +最小的问题.求解时求出其最小值为2
14)211()211()10(222/1=++-+-=E C ,从而使得问题获解. 13．
【解析】
试题分析:因,,,故,令,则
,因,当且仅当,即,故
时最大,故应填答案.
考点：等比数列基本不等式等有关知识的综合运用．
【易错点晴】等比数列的通项和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以等比数列的通项与前项和的关系式为背景,考查的是等比数列和基本不等式的有关知识综合运用.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息先将
化为,再运
用换元法将其等价转化为求函数的最大值时的值,使得问题获解.
14．423
n +
【解析】
试题分析:因)2()2()1(4)]2()4()2([]12531[11--+???+++=+???+++-+???+++=n n n n n N N N N N N S ,故)1(411≥+=--n S S n n n ,又1)1(1==N S ,所以3
24416411+=+???+++=-n n n S .故应填答案423
n +. 考点：定义的新概念及知识的迁移和运用．
15．(1)证明见解析；(2)证明见解析.
【解析】
试题分析：(1)借助题设条件运用面面垂直的判定定理推证；(2)借助题设运用线面平行的判定定理推证.
试题解析：
证明：（1）因为,//AD CD AD BC ⊥， 所以CD BC ⊥ 。又PB CD ⊥，PB BC B =， PB ?平面,PBC BC ?平面PBC ，所以CD ⊥平面PBC ，又?CD 平面PCD ，所以平面⊥PCD 平面PBC ．
（2）连接BD 交AC 于O ，连OE 。因为//AD BC ，所以D C ?A O ?BO ∽，所以
::1:2DO OB AD BC ==
又2PE ED =，所以//OE PB 。OE ?平面,AEC PB ?平面AEC ，
所以//PB 平面AEC 。 考点：直线与平面平行及平面与平面垂直的判定定理性质定理等有关知识的综合运用．
16．(1)3
2π;(2)433. 【解析】
试题分析：(1)借助题设条件运用余弦定理求解；(2)借助题设运用余弦定理和三角形面积公式探求.
试题解析
(1)由余弦定理知：cos B ＝2222a c b ac +-，cos C ＝222
2a b c ab
+-. 将上式代入cos cos C B ＝－2b a c +得：2222a c b ac +-·2222ab a b c +-＝－2b a c
+， 整理得：a 2＋c 2－b 2＝－ac.∴cos B ＝2222a c b ac +-＝2ac ac
-＝－12.∵B 为三角形的内角，∴B ＝23
π.
(2)将b a ＋c ＝4，B ＝2
3π代入b 2＝a 2＋c 2－2accos B ，得b 2＝(a ＋c)2－2ac －2accos B ，
∴13＝16－2ac 112?
?- ???，∴ac ＝3.∴S △ABC ＝12
acsin B ＝4. 考点：正弦定理余弦定理等有关知识的综合运用．
17．(1) n a n 3=；(2)23≥
m . 【解析】
试题分析：(1)借助题设条件运用线性规划的知识求解；(2)借助题设运用等差数列的知识及不等式中的比差法探求.
试题解析：
（1）n a =3n ；
（2）∵n s =3(1+2+3+…+n)=2
)1(3+n n
∴n T =
n
n n 2)1(+ ∴1+n T -n T =12)2)(1(+++n n n -n n n 2)1(+=12
)2)(1(+-+n n n ∴当n≥3时,1+n T >n T ，且1T =1<32T T ==2
3. 于是32,T T 是数列｛a n ｝的最大项，故m≥2T =23． 考点：线性规划和数列通项及求和方法等有关知识的综合运用．
18．(1)
；(2). 【解析】
试题分析：(1)借助题设条件运用向量模的计算公式建立函数求解；(2)借助题设运用向量的数量积公式和三角变换公式建立三角函数探求.
试题解析：
（1）以O 为原点，OA 为x 轴建立直角坐标系，则(1,0),(0,1),(A B C -
设(,0)(01)D t t ≤≤，则(OC OD t +=， 所以(OC OD t +=
当2t =时，min ||2
OC OD +=． （2）由题意11(,0),(0,)22D E -，设(cos ,sin )C θθ，3[0,]2θπ∈
所以1111(cos ,sin )(cos ,sin )1sin cos 2222
CE CD θθθθθθ?=-+=+-
sin()124πθ=-+．因为3[0,]2θπ∈，则1sin()[,422
πθ-∈-，所以
1[,122
CE CD ?∈+． 考点：向量的概念及运算和数量积公式等有关知识的综合运用．
19．(1)证明见解析；(2)证明见解析；.
【解析】
试题分析：(1)借助题设条件运用和谐区间的定义推证；(2)借助题设运用和谐区间的定义推证；(3)运用和谐区间的定义将其转化为二次方程有根的问题探求.
试题解析：
（1）因2
x y =在区间]1,0[上单调递增． 又因为1)1(,0)0(==f f ，所以值域为]1,0[， 所以区间]1,0[是2)(x x f y ==的一个“和谐区间”．
（2）设],[n m 是已知函数定义域的子集．因0≠x ，)0,(],[-∞?n m 或),0(],[+∞?n m ， 故函数53y x =-在],[n m 上单调递增． 若],[n m 是已知函数的“和谐区间”，则()()
g m m g n n =???=?? 故n m ,是方程53x x
-
=的同号的相异实数根． 因0532=+-x x 无实数根， 故函数53y x =-不存在“和谐区间”． （3）设],[n m 是已知函数定义域的子集．因0≠x ，)0,(],[-∞?n m 或),0(],[+∞?n m ，
故函数()2221
11a a x a y a x a a x
+-+==-在],[n m 上单调递增． 若],[n m 是已知函数的“和谐区间”，则()()h m m h n n
=???=?? 故n m ,是方程
211a x a a x +-=，即01)(222=++-x a a x a 的同号的相异实数根． ∵210mn a
=>，∴n m ,同号，只须0)1)(3(2>-+=?a a a ,并解得不等式的解集为3-a ，
已知函数有“和谐区间” ],[n m ， ∵
n m -==， ∴当3=a 时，m n
- 考点：和谐区间的定义及函数方程思想等有关知识的综合运用．
【易错点晴】本题以函数的定义域为背景,定义了和谐区间的新概念.然后精心设置了三个三个能够运用和谐区间的及其它知识的问题.重在考查迁移新概念和信息的能力及综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.求解第一问时,只要运用和谐区间的定义推证即可;解
答第二问时,先借助和谐区间的定义将问题等价转化为方程x x
=-
53有无同号的相异实数根的问题;第三问的范围问题,也是借助和谐区间的定义将问题转化为方程x x a a a =-+211，有两个同号的实数根的问题,即方程01)(222=++-x a a x a 的同号的相异实数根,然后运用判别式建立不等式0)1)(3(>-+a a ,并解得不等式的解集为3-a ,从而使得问题获解.
20．(1)()2,3x ∈；(2)1,12q ??∈
???
；(3)k 的最小值为16，此时公差为1315d =. 【解析】
试题分析：(1)借助题设条件建立不等式求解；(2)借助题设建立不等式分类求解；(3)依据题设建立不等式组,运用二次函数的知识探求.
试题解析： （1）由题意得：
1122
n n n a a a +<<， 所以334x <<，422
x x <<，解得()2,3x ∈． （2）由题意得，1122n n n a a a +<<，且数列{}n a 是等比数列，11a =， ∴11122n n n q q q --<<，∴()1110220n n q q q q --???-> ??????-
，∴1,22q ??∈ ???．
又1122
n n n S S S +<<，∴当1q =时，212S S =不满足题意． 当1q ≠时，1111122111n n n
q q q q q q
+---?<-??-
q q q q ?->-??-??，()()1121211
q q q q ?-<-??->??，无解．∴1,12q ??∈ ???． （3）1122
n n n a a a +<<，且数列1a ， 2a ，???，k a 成等差数列，11a =． ∴()()11112112
n d na n d +-<+<+-????????，1n =，2，???，1k -．
∴()()1121
d n d n +>-???-
又12120k a a a ++???+=，∴22111202222k d d d d S k a k k k ????=+-=+-= ? ?????
， ∴22402k d k k -=-，∴224021,1k k k k -??∈- ?-??
，解得()15,239k ∈，k *∈N ， 所以k 的最小值为16，此时公差为1315
d =． 考点：等差数列等比数列不等式二次函数等有关知识的综合运用．
【易错点晴】数列是中学数学中的重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以数列通项公式的递推式为背景,考查的是数列的通项及不等式的有关知识的综合运用和分析问题解决问题的能力.本题的第一问考查的是借助不等式1122
n n n a a a +<<建立含参数x 的不等式,然后通过解不等式求出其范围是()2,3x ∈；第二问中的范围问题是借助等比数列的前n 项和的不等式1122
n n n S S S +<<建立不等式求解的；第三问中的求解是运用等差数列的前n 项和建立函数关系求解,进而使得问题获解.
开始 结束 A 1, S 1 A ≤H S 2S +1 A A + 1 输出S N Y （第5题 图） 江苏省扬州中学2012－2013学年第一学期 高二数学质量检测卷 2012.12 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1．已知命题p ：1cos ,≤∈?x R x ， 则:p ? ▲ 2．关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y （万元） 有如下统计资料，若由资料知y 对x 呈线性相关关系， 且线性回归方程为5 1?+=bx y ，则b = ▲ x 2 3 4 5 6 y 2 4 6 6 7 3, 已知()(1,0),3,0M N l -两点到直线的距离分别为1和3, l 则满足条件的直线的条数是 ▲ 4.平面上满足约束条件?? ? ??≤--≤+≥0100 2 y x y x x 的点（x ，y ）形成的区域为D ，区域D 关于直线y=2x 对称的区域为E ，则区域D 和区域E 中距离最近的两点的距离为▲ 5．如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数H 的值是▲ 6. 在平面直角坐标系xO y 中，双曲线: C 2 2 112 4 x y - =的右焦点为F ， 一条过原点O 且倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若F A B ?的面积为83 ，则直线的斜率为 _____▲_______. 7. 用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有 ▲ 人． 8. 右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV 青年歌手电视大奖赛上 某一位选手的部分得分的茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 ▲ 9．“a +b ≠6”是“a ≠2或b ≠4”成立的 ▲ 条件.(填“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个) 10. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0010，则第41个号码为 ▲ 。 11. 设AB 是平面a 的斜线段，A 为斜足，若点P 在平面a 内运动，使得△ABP 的面积为定值， 7 8 8 4 4 4 6 7 9 2 4 7 第8题图
20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
20XX-2021学年度江苏省扬州中学第一学期高二期末考试 英语试卷 说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第一至第三部分（选择题）答案请涂在机读答题卡相应位置上。 第I卷选择题（三部分，共85分） 第一部分：听力（共两节，满分20分） 第一节（共5小题：每小题1分，满分5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What's the most probable relationship between the two speakers? A．They are host and guest. B．They are waiter and customer. C．They are husband and wife. 2. Where did this conversation take place? A．At the hospital. B．At the airport. C．At the post office. 3. Why will the woman go to London? A．To have a look at London. B．To go with her friend. C．To spend the weekend. 4. What's the woman's job? A．She is a saleswoman. B．She is a waitress. C．She is a hotel clerk. 5. How is the weather now? A．It's snowing. B．It's raining. C．It's clear. 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分） 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题将给出每题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6至8题。 6. Why was Paul angry with Jane? A．She told the others about his salary.
江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试 高二理科数学试卷 (满分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.函数()sin f x x x =的导数是 ▲ ． 2.若56 n n C C =，则9 n C ＝ ▲ ．（用数字作答） 3.设曲线3 y ax x =+在(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则实数a 的值为 ▲ ． 4．人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s ，黄灯时间为3 s ，绿灯时间为60 s ．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ▲ ． 5.函数()ln f x x x =的单调减区间是 ▲ ． 6.函数311 ()433 f x x x = -+的极大值是 ▲ ． 7.将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为 ▲ ． 8.设函数()f x 的导函数为' ()f x ，若3 ' ()52(1)f x x xf =+，则' (3)f ＝ ▲ ． 9.用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有 ▲ 个．（用数字作答） 10.已知函数3 ()27f x x x =-在区间[,1]a a +上不是单调函数，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 11.已知两曲线()sin f x a x =，()2cos ,(,)2 g x x x π π=∈相交于点P ，若两曲线在点P 处的切线互相垂 直，则实数a 的值是 ▲ ． 12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V ，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），则饮料罐的底面半 径为（用含V 的代数式表示） ▲ ． 13. 已知直线y m =，分别与直线55y x =-和曲线2x y e x =+交于点M,N 两点，则线段MN 长度的最小值是 ▲ ． 14. 已知a 为常数，函数2 (0)()1ln (0)x x f x x x x +?≤? =+??>? ，若关于x 的方程()2f x ax =+有且只有四个不同的解， 则实数a 的取值所构成的集合为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
江苏省扬州中学2016-2017学年第一学期期中考试 高二数学试卷 2016.11 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1．命题：“2 ,10x R x x ?∈--<”的否定是． 2. 直线1y x =+的倾斜角是________． 3.若方程 22 152 x y a +=-表示的曲线为焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是. 4．命题“若b a >，则22b a >”的逆命题是. 5.与椭圆22194 x y +=的椭圆标准方程为． 6.如果对任何实数k ，直线(3)(12)150k x k y k ++-++=都过一个定点A ，那么点A 的坐标是________. 7. 如果:2p x >，:3q x >，那么p 是q 的条件. （从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出适当的一种填空） 8.已知椭圆 19 252 2=+y x 上一点M 到左焦点1F 的距离是8，则M 到右准线的距离为． 9.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：2 221x y a -=（0a >）的一条渐近线与直线l ： 210x y -+=垂直，则实数=a ． 10．如果实数,x y 满足等式()2 223x y -+=，那么y x 的最大值是． 11．圆心在抛物线2 12 y x = 上，并且和该抛物线的准线及y 轴都相切的圆的标准方程为． 12. 已知21,F F 为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点，过2F 作双曲线渐近线的垂 线，垂足为,P 若2 2 22 1||||c PF PF =-，则双曲线离心率的值为. 13. 已知直线),(12R b R a by ax ∈∈=+与圆1:2 2 =+y x O (O 为坐标原点)相交于B A ,两点,且AOB ?是直角三角形,点),(b a P 是以点)1,0(M 为圆心的圆M 上的一点,则圆M 的
江苏省扬州中学2019—2020学年度第二学期期中考试 高 二 数 学 （试题满分：150分 考试时间：120分钟） 2020.5 一、 选择题 （一）单项选择题：本题共8小题，每小题5分，计40分．在每小题所给的A .B .C .D .四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑. 1．化简：A 52=（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 2．下列导数运算正确的是（ ） A ．2 11'x x ??= ??? B ．(sin )cos x 'x =- C ．(3)'3x x = D ．1(ln )x '=x 3． (a +b)5的展开式中a 3b 2的系数为（ ） A ．20 B ．10 C ．5 D ．1 4．已知()310 P AB = ，()3 5P A =，则()|P B A 等于（ ） A ． 9 50 B ． 12 C ． 910 D ． 14 5．在某项测试中，测量结果ξ服从正态分布()()2 1,0N σσ>，若()010.4P ξ<<=，则()02P ξ<<= （ ） A ．0.4 B ．0.8 C ．0.6 D ．0.2 6．设a N ∈,且0≤a ＜13,若512020+a 能被13整除,则a =（ ） A ．0 B ．1 C ．11 D ．12 7．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是：3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（ ） A ．2280 B ．2120 C ．1440 D ．720
上海中学高二期末数学试卷 2021.01 一. 填空题 1. 若复数 3i 12i a ++（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 2. 函数()i i n n f x -=?（n ∈N ，i 是虚数单位）的值域可用集合表示为 3. 已知方程22 3212x y λλ +=---+表示焦点在y 轴上的椭圆，则λ的取值范围是 4. 已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，它的一个焦点 在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为 5. 若点(3,1)是抛物线2y px =（0p >）的一条弦的中点，且弦的斜率为2，则p = 6. 把参数方程sin cos sin cos x y θθ θθ=-??=+? （θ为参数，θ∈R ）化成普通方程是 7. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则AB 的中点到y 轴的距离是 8. 已知复数z 满足条件||1z =，那么|i |z +的最大值为 9. 若曲线2||1y x =+与直线y kx b =+没有公共点，则实数k 、b 分别应满足的条件是 10. 已知1F 、2F 为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=?， 则12||||PF PF ?= 11. 已知双曲线22 22:1x y C a b -=（0a >，0b >）的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条 渐近线引垂线，垂足为M ，交另一条渐近线于点N ，若73FM FN =，则双曲线的渐近 线方程为 12. 直线l 与抛物线24y x =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，直线OA 、OB 的斜率之积 为1-，以线段AB l 交于P 、Q 两点，(6,0)M ， 则22||||MP MQ +的最小值为 二. 选择题 1. 已知椭圆2222122x y a b +=（0a b >>）与双曲线22 221x y a b -=有相同的焦点，则椭圆的离 心率为（ ） A. B. 1 2 C. D.
江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期 期中考试数学（理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的导数为_____________ ． 2. 若，则＝______．（用数字作答） 3. 设曲线在处的切线与直线平行，则实数 的值为______． 4. 人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ______． 5. 函数的单调减区间是______． 6. 函数的极大值是______． 7. 设函数的导函数为，若，则＝______． 8. 用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有______个．（用数字作答） 9. 已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值 范围是______．
10. 已知两曲线，相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数的值是______． 11. 某种圆柱形的饮料罐的容积为，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含的代数式表示）______． 12. 已知直线，分别与直线和曲线交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是______． 13. 已知为常数，函数，若关于的方程有且只有四个不同的解，则实数的取值所构成的集合为______． 二、解答题 14. 在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答） （1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？ （2）四名男生相邻有多少种不同的排法？ （3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等） 15. 设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率． (1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5}； (2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[0,4]中任取的一个数． 16. 已知曲线在点(0，)处的切线斜率为. (1) 求的极值； (2) 设，若在(－∞，1]上是增函数，求实数k的取值范围．
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列命题为真命题的是( ) A．，使B．，有 C．，有D．，有 2. 已知双曲线的离心率为，则实数的值为（） C．D． A．B． 3. 平行六面体中，，， ，则对角线的长为（） A．B．12 C．D．13 4. 已知双曲线右支上一点到右焦点的距离为，则该点到左准线的距离为（） A．B．C．D． 5. 若直线过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，且，则线段的中点到轴的距离为（） A．B．C．D． 6. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石
板(不含天心石)（） A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块 7. 数列是等比数列，公比为，且.则“”是 “”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 8. 关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 二、多选题 9. 已知数列，则前六项适合的通项公式为（） A． B． D． C． 10. 已知命题不存在过点的直线与椭圆相切.则命题是真命题的一个充分不必要条件是（） A．B．C．D．
11. 下列条件中，使点与三点一定共面的是（） A．B． C．D． 12. 以下命题正确的是（） A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则 B．直线l的方向向量，平面的法向量，则 C．两个不同平面，的法向量分别为，，则 D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则 三、填空题 13. 以为一个焦点，渐近线是的双曲线方程是_____________ 14. 已知正实数满足，则的最大值为_________ 15. 已知正方体中，是的中点，直线与平面所成角的正弦值为_____________ 四、双空题 16. 数列满足：其中为数列的前项 和，则_______，若不等式对恒成立，则实数的最小值为_____. 五、解答题
扬州市2018—2019学年度第二学期期末检测试题 高二语文 2019.06 一、基础知识与语言文字运用 (12分) 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 面对社会悲剧，理想、信念、正义感、崇高感支撑着我们，我们相信自己在精神上无比地▲于那迫害乃至毁灭我们的恶势力，因此我们可以含笑受难，慷慨赴死。我们是舞台上的英雄，哪怕眼前这个剧场里的观众全都▲，是非颠倒，我们仍有勇气把戏演下去，演给我们心目中绝对▲公正的观众看，我们称这观众为历史、上帝或良心。 A.优裕浑浑噩噩清晰 B.优越浑浑噩噩清醒 C.优裕马马虎虎清醒 D.优越马马虎虎清晰 2.下列语段空缺处应填入的语句，排列正确的一项是（3分） 关于“物种起源”，如果一个自然学者，对于生物的相互亲缘关系、它们的胚胎的关系、它们的地理分布、地质上的连续以及其他的此类事实加以思考，就可能得到如下的结论：▲，▲。▲， ▲。▲，▲。但是要把像啄木鸟那样的构造，它的脚、尾、嘴及舌，如此巧妙地适应于捉取树皮下的昆虫，仅仅归因于外界的条件是不合理的。 ①然而这样的结论，即使很有根据，也还是不充分的 ②而是像变种一样，是从其他物种传下来的 ③自然学者们常常把变异的惟一可能原因归之于如气候、食物等等外界条件 ④除非等到能够说明世界上无数的物种曾经是怎样变化以获得如此完善地、正当地引起了我们赞叹的构造和相互适应 ⑤从某一狭隘的意义上来说，这是正确的，我们以后会论述到 ⑥物种不是被独立创造出来的 A.③①⑥②⑤④ B.③①④⑥②⑤ C.⑥②③⑤①④ D.⑥②①④③ ⑤ 3.下列诗句中，与“我歌月徘徊，我舞影零乱”所用修辞手法相同的一项是（3分） A.鹤闲临水久，蜂懒采花疏。 B.夜来风雨声，花落知多少。 C.明月松间照，清泉石上流。 D.星垂平野阔，月涌大江流。 4.根据下文，小静与同学参观路线顺序最合适的一项是(3分) 小静和同学前往文博馆参观展览，她们打算从入口进去后按顺时针方向开始参观。根据馆内的导览地图，从大门入口进去，右前方是国宝区，服务中心则位于馆内的正中央，服务中心的正北面是书画区，西北面是临时展区，临时展区的南面是雕刻艺术区，从雕刻艺术区走到大门的途中则会路过陶瓷区。 A.雕刻艺术区——书画区——临时展区——国宝区——陶瓷区 B.临时展区——书画区——雕刻艺术区——陶瓷区——国宝区 C.国宝区——书画区——临时展区——雕刻艺术区——陶瓷区 D.陶瓷区——雕刻艺术区——临时展区——书画区——国宝区 二、课外名著阅读（10分）
七宝中学高二期末数学试卷 2018.06 一. 填空题 1. 将三封录取通知书投入四个邮箱共有 种不同的投递方式 2. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的底面半径为 3. 已知空间向量(21,3,0)a x x =+r ，(1,,3)b y y =-r (,)x y ∈R ，如果存在实数λ，使得 a b λ=r r 成立，则x y += 4. 在6(2x +展开式中，常数项为 （用数字作答） 5. 从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量如下（单位：克）：125、124、121、123、127， 则该样本标准差s = 克 6. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6 门学科（3门理科，3门文科）中选择3门学科参加等级考试，小李同学受理想中的大学专 业所限，决定至少选择一门理科学科，那么小李同学的选科方案有 种 7. 若在1 ()n x x -展开式中，若奇数项的系数之和为32，则含4x 的系数是 8. 已知实数x 、y 满足不等式组340210380x y x y x y -+≥??+-≥??+-≤? ，若目标函数z x ay =+恰好仅在点(2,2)处 取得最大值，则实数a 的取值范围为 9. 在9()a b c ++的展开式中，含432a b c 项的系数为 （用数字作答） 10. 已知实数x 、y 满足组合数方程21717x y C C =，则xy 的最大值为 11. 设集合{1,2,3,4,5}I =，选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有 种 12. 如图，AD 与BC 是四面体ABCD 中互相垂直的棱，若2BC =，2AD c =，AB BD += 2AC CD a +=，其中a 、c 为常数，则四面体ABCD 体积的最大值是 二. 选择题 13. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
S ←9 i ←1 While S ≥0 S ←S -i i ←i +1 End While Print i （第4题） 江苏省扬州中学2018-2019学年高二数学12月月考试题 一、填空题（每小题5分共70分） 1．命题“,x R ?∈2 0x >”的否定是 ▲ . 2．若点（1,1）到直线cos sin 2x y αα+=的距离为d ，则 d 的最大值是 ▲ ． 3. 右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV 青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的 茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 ▲ . 4．右图是一个算法的伪代码，则输出的i 的值为 ▲ ． 5.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋 牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按 000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号 ▲ . （下面摘取了一随机数表的第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 79 73 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 6．函数2 1()2ln 2 f x x x x = -+的极值点是____▲_______. 7.在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线)0(22 >=p px y 上横坐标为1的点到焦点的距离 为4，则该抛物线的准线方程为 ▲ . 8．已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是8，标准差为2，则xy 的值是 ▲ __. 9. 已知条件a x p >:，条件02 1:>+-x x q . 若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范 围是 ▲ . 10.若函数()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =----，则(2)=f ' ▲ . 11．已知直线2y x =-与x 轴交于P 点，与双曲线C :2 2 13 y x -=交于A 、B 两点，则7 8 8 4 4 4 6 7 9 2 4 7 第3题图
2019学年第一学期南模中学高二年级期末考试 数学学科 一、填空题（本大题共有12题，1~6题，每题4分，7~12题，每题5分，满分54分） 1．以原点为顶点，x 轴为对称轴，并且经过()2,4P --的抛物线的标准方程为______________． 2已知复数z 满足2 (2)1i z -?=，则z 的虚部为____________________． 3．已知向(2,1)a =，10a b ?=，||52a b +=，则b =____________________． 4双曲线2 2 1x ky +=的一条渐近线的斜率是2，则k =__________________． 5．设向量(1,2)a =，(2,3)b =，若向量a b λ+与向量(4,7)c =--共线，则λ=___________________． 6．直线过点()2,3-，且在两条坐标轴上的截距互为相反数；则此直线的方程是_________________ 7．已知O 是坐标原点，点()1,1A -若点(),M x y 为平面区域212x y x y +≥?? ≤??≤? 内的一个动点，则OA OM ?的取 值范围为________________． 8已知动圆过定点()4,0A -，且与圆2 2 8840x y x +--=相切，则动圆的圆心P 的轨迹方程是_________． 9．若直线23x t y t =+???=??，（t 为参数）与双曲线221x y -=相交于A ，B 两点， 则线段AB 的长为_____________． 10．过抛物线2 2x py =(0)p >的焦点F 作倾斜角为30?的直线，与抛物线交于A ，B 两点（A 点在y 轴左侧则 FA FB =___________________． 11．将一圆的六个等分点分成两组相间的三点，它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星，如图所示的正六角星的中心为点O ，其中x ，y y 分别为点O 到两个顶点的向量；若将点O 到正六角星12个顶点的向量，都写成ax by +的形式，则a b +的最大值为_________________． 12．已知直角坐标平面上任意两点()11,P x y 、()22,Q x y ，定义212121 212121 ,(,),x x x x y y d P Q y y x x y y ?--≥-?=? --<-??为
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．命题:p x ?∈R ，方程310x x ++=的否定是 ▲ ． 2．已知椭圆22110064 y x +=上一点P 到一个焦点的距离为8，则点P 到另一焦点的距离 是 ▲ ． 3．命题“若α为锐角，则sin 0α>”的否命题是 ▲ ． 4．设双曲线的渐近线方程为3y x =±，它的一个焦点是，则双曲线的方程 为 ▲ ． 5．以点(1,2)为圆心，且与直线43150x y +-=相切的圆方程是 ▲ ． 6．已知12,F F 是双曲线2 2 1y x -=的两个焦点，点P 是双曲线上一点，若1234PF PF =，则12PF F ?的面积为 ▲ ． 7．若圆锥曲线2 2151y x k k +=--的焦距为k = ▲ ． 8．与圆22(3)9x y ++=外切且与圆22(3)1x y -+=内切的动圆圆心的轨迹方程为 ▲ ． 9．已知椭圆C 的中心在原点，焦点12,F F 在y ，过1F 的直线交椭圆于,A B ，且2ABF ? 的周长为16，则椭圆C 的方程为 ▲ ． 10．将一个半径为R 的蓝球放在地面上，被阳光斜照留下的影子是椭圆．若阳光与地面成60角，则椭圆的离心率为 ▲ ． 11．若直线1ax by +=与圆221x y +=相切，则实数ab 的最大值与最小值之差为 ▲ ． 12．已知命题4:11 p x --≤，命题22:q x x a a -<-，且q ?的一个充分不必要条件是p ?，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 13．已知22:4O x y +=的两条弦,A B C D 互相垂直，且交于点M ，则A B C D +的最小值为 ▲ ． 14．已知直线3y kx =+与曲线222cos 2(1sin )(1)0x y x y αα+-++-=有且只有一个公共点，则实数k 的值 为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15． (本小题满分14分) 已知命题:[0,1],e x p x a ?∈≥；命题:q x ?∈R ，使得240x x a ++=；若命题p q ∧是真命题，求实数a 的取值范围．
江苏省扬州中学高二语文12月月考试题 一、现代文阅读（32分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 鲁迅主张掀翻吃人的宴席，捣毁安排这宴席的厨房，但是，这宴席的一切享有者都必然要保卫这盛宴免遭扰乱，这就决定了鲁迅与权威话语之间的对立关系。鲁迅的一生，直接干预政治的行为不多，极少发表政治时评。他总是守在文化阵地上，从事他的文学活动，而政治家们却对他视若洪水猛兽，原因大半在此。但是，鲁迅与权威话语的冲突不仅在于他对古老传统的无情批判，还在于他虽然很少谈政治，却从骨子里与政治权威格格不入。作为独立的现代知识分子，他不可能重新回到依附权威的旧路。他获得了现代独立性，也为这独立性付出了人生的代价，那就是要孤独地承受来自权威的各种压迫。而鲁迅的性格又使他越是在压迫之中，越容易坚守阵地。他顽强地坚守着知识分子独立的话语立场，捍卫着知识分子独立的话语空间，无论有什么样的压迫，也决不放弃知识分子对现实社会和文化传统的独立批判权，在对权威话语的反抗中，鲁迅以自己的话语实战确立了中国现代知识分子话语的独立性。 大概应该承认，中国古代知识分子也有自己的某种独立性，而且历史上几千年一再出现的“道”与“势”的冲突往往显示着他们的骨气。但是，“道”与“势”的冲突是有限的、暂时的，从理论上讲，只有遇到“无道昏君”时这种冲突才会发生。如果皇帝宝座上坐的是“有道明君”，这“道”与“势”就是统一的。这种统一之所以是常态而不是偶然，是因为古代帝王不仅多是圣人之徒，与读书人本是同门弟子，而且即使不是儒家信徒，在统治国家时也决不拒绝孔孟之道。儒家学说的命运历来如此：所有旧秩序的破坏者都要反孔，到旧秩序破坏完了，要建设自己的新秩序时就转眼变成尊孔的表率，这原因在于儒家学说是一种有利于安定团结的学说，它有助于使人做稳奴隶。正因为这样，在古代中国，“道”与“势”没有根本的冲突。同时，科举制在弥合着“道”与“势”的裂缝。“天不变，道亦不变”的现念使古代文人没有承担知识分子的使命，而去探寻新“道”，这就避免了许多冲突。然而，正因为这样，中国古代知识分子没有形成自己独立的话语，中国文学也一样没有知识分子独立的话语空间。 知识分子往往都很敏感，但有鲁迅那种感觉的大概不多。鲁迅总有一种压迫感，总感觉自己是奴隶。仔细想想，社会并未与鲁迅特别过不去，压迫放在别人身上也许根本没有感觉，鲁迅却为之痛心疾首。然而，正是这种感觉分出了觉醒和麻木，分出了甘于做奴隶和不甘做奴隶。在文坛上，则从帮忙与帮闲的文学中分出了独立的知识分子话语，这种感觉使他与权势者格格不入。 鲁迅反复抨击奴才，反对奴性，反对奴隶道德，是对奴隶制度和奴隶主义的彻底反叛。这与鲁迅对权威的反抗是一致的，是鲁迅反抗权威话语的一种表现。反对奴性之举
2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）（2012?江苏模拟）命题p：?x∈R，x2+1＞0的否定是． 2．（5分）（2013?南通三模）设复数z满足（3+4i）z+5=0（i是虚数单位），则复数z的模为． 3．（5分）（2014秋?启东市校级期末）“直线l∥平面α”是“直线l?平面α”成立的 条件（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个）． 4．（5分）（2014秋?启东市校级期末）抛物线y=ax2的焦点坐标为．5．（5分）（2013秋?仪征市期末）函数y=+2lnx的单调减区间为． 6．（5分）（2014?镇江一模）已知双曲线﹣=1的离心率为，则实数m的值 为． 7．（5分）（2012?陕西）观察下列不等式： ， ， … 照此规律，第五个不等式为． 8．（5分）（2014秋?启东市校级期末）若“任意x∈R，不等式|x﹣1|﹣|x+1|＞a”为假命题，则实数a的取值范围为． 9．（5分）（2013秋?金台区期末）以直线3x﹣4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为． 10．（5分）（2014秋?启东市校级期末）在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC 的外接圆半径r=；类比到空间，若三棱锥S﹣ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两 互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S﹣ABC的外接球的半径R=．11．（5分）（2014秋?启东市校级期末）若直线l与曲线C满足下列两个条件：（ⅰ）直线l 在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ⅱ）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l 在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是． ①直线l：x=﹣1在点P（﹣1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）2； ②直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3； ③直线l：y=x﹣1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx； ④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx； ⑤直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx． 12．（5分）（2010?绍兴县校级模拟）若曲线C：x2+y2+2ax﹣4ay+5a2﹣4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为．
上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式