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ADINA在重力坝地震响应分析中的应用

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河岸重力式挡土墙土压力分布的ADINA分析

河岸重力式挡土墙土压力分布的ADINA分析
＋ ｌ３ ｓｑＣ ｊｊ— Ｃ √（ ＋ｉ￣ Ｏ ） ｔ ３ ３ ｎ） Ｓ ２
相 应 的势 函数 写成 ：
ｇ ：ｌ 寺３ （ ｎ ｓ （ ｆｉ ＋ （一 ｃ ，ｎ ｓ ｉ ２ ）ｔ ） ｎ
＋ ３ ３＋ｓ ６ ＣＳ ／， ｃ √（ ｉ ）Ｏ ｎ ）￣ ．３ ２
ｔ ｏ １
。学善 ｓ ） － １ （
种能 够清 楚直 观地 看 到 填土 区 内绿 色 的部 分 ， 表 就 明 了位移 的 大小 。从 图 ５中可看 出 ， ｚ向位 移 的最
（ ）计算模 型 ： Ａ ＩＡ对挡土 墙 的土压 力分 ２ 用 ＤＮ 析 的过程 就是 分析 挡土 墙在软 土逐 步填 埋过 程 中对 墙 面产 生 的土压力 分 布 。挡 土墙 和地基 在填 土之 前 已经存 在 ， 土前 ， 填 首先 要对挡 土墙 和地 基 的模 型 进 行 网格 划分 （ ２ 。 图 ）
． － －—
— —
型 ——
图 １ 挡 土墙 的 Ｃ Ｄ尺 寸图 Ａ
是 摩擦 角 （ 料 常 数 ） Ｃ是 内 聚 力 （ 料 常 材 ， 材
（ 收稿日期 ］ ２ ０ — — ９ ０７ ５ ２
３ ５
维普资讯
Ｉｌｌ毋 《ｌｌ ｉＩ ｌｌｌ
… 一 … … … … … … … …Ｇ…ＨＣ…ＧＥＩ … …Ｌ … … … … … … … … 一 … …Ｏ— Ｉ Ｅ…Ｅ … Ｏ…Ｖ． Ｎ Ｅ Ｃ … Ｎ —ＮＷ Ｌ …１ …Ｅ…Ａ …ＮＲＧ Ｒ Ｏ１ ｏ Ｔ ＮＬ Ｉ … … Ｄ …
关键词
挡 土墙
Ａ ＩＡ 莫尔 一 ＤＮ 库仑材料模型
单元生死
土压力分 布
在建筑工程 中， 到在土坡上 、 遇 下修筑建 筑物 时， 为了防止土坡发生滑坡和坍塌 ， 需用各种类 型的

混凝土重力坝的地震响应分析_傅玉勇

混凝土重力坝的地震响应分析_傅玉勇

图 7 罕遇地震不同水位条件下 C 点相对位移 Fig． 7 Relative displacements of Point C under rare earthquake and different water levels
第1 期
傅玉勇： 混凝土重力坝的地震响应分析
·127·
4 结论
本文分析了某混凝土重力坝遭遇多遇和罕遇地震时坝体的动力响应，可以得出以下几点结论： （ 1） 在多遇地震荷载作用下，大坝应力应变关系基本处于弹性状态； （ 2） 在罕遇地震荷载作用下，坝踵和下游坝面折坡处将出现应力集中，坝踵处的动应力随水位升高而逐 渐减小，而下游坝面折坡处的动应力基本不受水位条件的影响； （ 3） 最大地震动位移出现在大坝上侧，由于水对坝体位移具有一定约束作用，随着水位的上升，大坝上 侧的位移逐渐减小。
我国是一个多地震国家，自 20 世纪初以来，全世界发生的 7 级以上强震中，中国占 35%［1］，强震给人类 造成的灾难是巨大的，特别对于高坝大库，万一遭受严重震害，其后果不堪设想。混凝土重力坝是一种常见 坝型，我国西北、西南部强震活动区建设有大量混凝土坝［2］，研究高烈度区混凝土重力坝的抗震性能和规律 对于水利工程建设具有重大意义［3 － 7］。ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟有限元软件，其解决问题的范 围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题，能模拟结构（ 应力 / 位移） 分析、热传导分析、质量扩散 分析、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（ 流体渗透 / 应力耦合分析） 等诸多工程问题。本文以某大型 混凝土重力坝为例，利用 ABAQUS 有限元软件分析了大坝在多遇和罕遇地震荷载作用下的二维地震动响 应，根据 2010 抗震规范［8］，本文抗震设防等级为 7 度半，时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值应调幅 为 55 Gal 和 310 Gal，分别对应于多遇地震和罕遇地震。大坝的抗震问题是一个坝 － 水 － 地基系统耦合问

考虑多种因素影响的重力坝地震响应分析_何建涛

考虑多种因素影响的重力坝地震响应分析_何建涛

考虑多种因素影响的重力坝地震响应分析何建涛1,2,陈厚群2,马怀发2,3(1.国核电力规划设计研究院,北京100095;2.中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心,北京100048;3.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038)摘要:综合考虑坝体混凝土和坝基岩体的材料非线性、无限地基辐射阻尼等因素,对K oy na重力坝进行了地震响应分析,解释了实际震害。

用传统方法对K oy na坝进行了地震响应分析,可以看出,坝体混凝土采用线弹性模型不能如实反映可能出现的裂缝分布,其结果只能对起裂位置进行一定的预测;考虑材料初始抗拉强度和抗剪强度的预设缝方法预测的开裂范围较大,考虑到实际工程都需要一定的安全储备,因此预设缝方法是合理可行的。

关键词:K o yna重力坝;材料非线性;地基辐射阻尼;黏弹性边界;地震响应中图分类号:T V642;T V312 文献标识码:A 文章编号:1004-4523(2012)05-0571-08引　言对于重力坝的地震响应分析,《水工建筑物抗震设计规范》规定以材料力学法为基本分析方法,以有限元法动力分析(振型分解反应谱法或时程分析法)作为补充。

然而,现行规范只对求解重力坝线弹性地震响应作了规定。

而在强震作用下,混凝土势必发生损伤开裂,此时大坝的设防目标为“不溃坝”,仍按线弹性方法分析欠妥,应以可反映坝体-地基体系地震破坏机理的、可同时计入各类非线性的动力时程分析方法为宜。

进行非线性动力分析时,对材料的开裂过程要完全如实模拟比较困难,其中涉及复杂的材料非线性行为,一般不能确切知道裂缝在何时、何处产生、发展和贯通。

大量重力坝实际震害和研究成果表明,重力坝头部折坡部位是其抗震薄弱部位,地震作用下容易形成近似水平向的贯通性裂缝。

另外,由于地基强约束引起的应力集中和本身胶结强度的不确定性,坝基交接面也是大坝抗震的薄弱部位。

有鉴于此,现在比较常用的做法是在这些抗震薄弱部位预先设置计入材料抗拉和抗剪强度的接触缝面,对开裂过程进行近似模拟,但这种方法预先规定了裂缝的规模和方向,不能完全反映实际情况。

ADINA在工程力学课程教学中的应用

ADINA在工程力学课程教学中的应用

ADINA在工程力学课程教学中的应用1. 引言1.1 ADINA在工程力学课程教学中的应用ADINA在工程力学课程教学中的应用是一种全面、灵活且高效的教学工具。

通过ADINA软件，学生可以深入理解工程力学相关理论知识，并将其运用到实际工程问题中进行分析和解决。

ADINA在工程力学理论教学中的应用涵盖了结构力学、固体力学、流体力学等多个领域，为学生提供了丰富的学习资源和实践机会。

在工程力学实验教学中，ADINA软件提供了虚拟实验场景，使学生能够在模拟环境下进行实验操作，减少了实际实验所需的时间和成本，并减少了实验中可能出现的安全风险。

学生可以通过ADINA软件模拟不同条件下的工程实验，快速获得实验结果，加深对实验原理和现象的理解。

ADINA的学生实践能力培养作用不可忽视。

学生通过使用ADINA 软件，可以锻炼自己的分析、解决问题的能力，培养工程实践技能和创新意识。

ADINA在工程力学课程教学中的应用不仅提升了学生的学习效果，也促进了学生的综合素质的提升。

2. 正文2.1 ADINA的介绍ADINA是一款强大的有限元分析软件，广泛应用于工程力学领域。

它具有强大的建模和分析功能，能够准确模拟各种工程结构的力学行为。

ADINA的用户界面友好，操作简单，适合工程力学课程的教学使用。

ADINA具有多种分析功能，包括线性和非线性分析、静力学和动力学分析、热力学和流体力学分析等。

它还支持多种材料模型和接触分析，可以应用于不同类型的工程问题求解。

ADINA的分析结果准确可靠，对于工程力学理论的教学具有重要意义。

在工程力学课程中，教师可以利用ADINA来演示各种力学问题的求解过程，让学生更直观地理解理论知识。

学生也可以通过ADINA进行模拟实验，探索不同参数对结构的影响，提高实践能力和分析能力。

ADINA在工程力学课程的教学中发挥着重要作用，帮助学生深入理解理论知识并提升解决问题的能力。

2.2 ADINA在工程力学理论教学中的应用1.建立理论模型：ADINA可以帮助学生建立工程力学理论模型，并实现力学方程的数值求解。

重力坝抗震

重力坝抗震
N
∑u
n =1
n
(t ) =
N
∑φ
n =1
n
q n (t )
&&n + 2ζ nωn qn + ωn 2 qn = −Γnu g (t ) & && q
2 && & && Dn + 2ζ nωn Dn + ωn Dn = −u g (t )
qn (t ) = Γn Dn (t )
第n阶振型的振型坐标 峰值
作用在坝面上任一点的动水压力
&& uni
—坝面点法向加速度
&& pi = 7 ρ Hy uni 8
水深y 水深y处附加质量
mi =
库水附加质量矩阵[m 库水附加质量矩阵[ma]
NxN阶矩阵 NxN阶矩阵 与坝面自由度有关的元素非零， 其他元素为零
7 8
ρ
Hy
4.3.2振型分解反应谱法 4.3.2振型分解反应谱法
假定库水不可压缩 库水动水压力p 库水动水压力p（x，y， t）求解的数学表达式
∇2 p = 0 y = 0, x = ∞, x = 0, p=0 p=0 ∂p && = − ρu x ∂x
Westergarrd（1933）引入假定 Westergarrd（1933）引入假定
库底水平，水库为无限长矩形 坝面为刚性铅直面 地面运动为水平向简谐运动a cosω 地面运动为水平向简谐运动agcosωt
4 重力坝抗震
重力坝震害 拟静力法计算重力坝地震作用 动力法重力坝地震反应分析 重力坝抗震措施
4.1 重力坝震害
Koyna坝位于印度Maharashtra 邦，建成于1963 年 材料为蛮石混凝土重力坝（rubble concrete），坝 长853m，最大坝高103m，坝顶宽度14.8m，底宽 70.2m，装机容量192 万千瓦。 1967年12 月11 日印度柯依纳发生了6.4 级地震， 震中距坝址约15km，地震时实测地面最大加速度， 坝轴向0.63g，顺河向0.49g，竖向0.34g。 地震造成坝体许多水平裂缝，主要集中于629m 高 程的坡面改变处

考虑材料老化的加高重力坝地震动力响应分析

考虑材料老化的加高重力坝地震动力响应分析

考虑材料老化的加高重力坝地震动力响应分析崔溦;顾子涵;吴军【期刊名称】《地震工程与工程振动》【年(卷),期】2024(44)1【摘要】混凝土坝的动力响应随着混凝土龄期的增加、性能的退化会发生显著变化,而加高重力坝还受到新老混凝土材料差异的影响。

为研究重力坝运行期材料老化和加高重力坝新老混凝土性能差异对地震作用下动力响应特性的影响,以加高的丹江口重力坝为例,利用ABAQUS有限元分析软件进行地震动力响应分析。

同时,对比加高重力坝、拆除重建重力坝(即材料全新工况)以及按加高高度建造重力坝(即材料全老工况)3种工况下的地震响应情况,分析加高重力坝在地震动力下随着混凝土材料性能老化的坝顶位移、关键点应力和塑性损伤的响应。

研究结果表明:随着混凝土材料老化程度增加,加高重力坝坝体的动力响应总体优于材料全老工况,同时劣于材料全新工况;其中坝体损伤呈经老坝折坡处后向新老混凝土结合面向下延伸的趋势。

加高重力坝可适应结构变化后的受力和变形,同时兼具损伤破坏指标低、抗滑稳定性系数高的特点,坝体综合抗震性能得到提高。

【总页数】13页(P115-127)【作者】崔溦;顾子涵;吴军【作者单位】天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室;天津大学中国地震局地震工程综合模拟与城乡抗震韧性重点实验室;中国电建市政建设集团有限公司【正文语种】中文【中图分类】TU4【相关文献】1.考虑库底淤积层作用的碾压混凝土重力坝地震响应分析2.考虑库水可压缩性的重力坝地震动力响应分析3.一种考虑震源与传播路径的重力坝地震响应分析的新方法4.考虑结构—土—结构动力相互作用的重力坝地震响应分析5.某重力坝考虑混凝土拉压损伤的地震响应分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第二章 ADINA功能简介

第二章 ADINA功能简介一、ADINA用户界面ADINA是一个全集成有限元分析系统，所有分析模块使用统一的前后处理用户界面ADINA User Interface (AUI)，易学易用，采用友好Windows图标风格创建几何模型，实现所有建模和前后处理功能。

其命令流文件Jobname.in自动记录跟踪用户的所有输入数据，用户可以根据需要随意查看、编辑Jobname.in文件达到重建或修改整个模型的目的。

ADINA-AUI的主要特点是：采用Parasolid为核心的实体建模技术，这是许多大型CAD 软件采用地一种几何建模技术，因此可以方便地创建各种复杂的几何模型。

同时，ADINA 提供各种几何数据接口，可以与当前的各种主流CAD软件实行无缝集成（如Unigraphics,SolidWork、SolidEdge、Pro/ENGINEER、I-DEAS、AutoCAD等等），直接利用CAD软件生成的几何模型进行有限元分析计算。

ADINA提供了多种网格划分工具，能对复杂模型进行全自动六面体网格划分，单元大小易于调整。

另外ADINA不但可以与CAD软件实现无缝连接，而且还可以与Nastran等软件交换有限元模型数据。

1 前处理功能：•Windows图标风格•用户可以根据需要添加和减少图标，任意组织界面•可对常用功能操作自定义快捷键•具有Undo和Redo功能•模型动态旋转、缩放和平移•快速方便的布尔运算，快速建立复杂模型•各种加载方式，载荷可以随时间和空间位置而变化•多种网格划分功能，可对复杂模型进行自动六面体网格划分2 后处理功能：•支持各种结果变量可视化处理方法，具有网格变形图、彩色云图、等值线图、矢量图、曲线图及其它实用绘图功能•同一窗口可以显示不同的结果图形•可对模型图进行隐藏、透明显示•屏幕或文件变量数据列表•方便的绘制出模型的任意点任一计算结果参量随时间或其他参量的变化曲线，例如应力－应变曲线、位移－时间曲线、应力－时间曲线等等•可以进行变量运算，从输出变量中定义导出变量•可以对相对结果进行图形显示（如最终时刻相对于t1时刻的变形情况－相对位移，常用于含地应力问题的变形结果处理。

基于ANSYS的重力坝地震动力有限元分析


水 电工 程 中被大 量 采 用 ． 因碾 压混 凝 土 坝 多 数处 于
地震 活动 区 内 ， 以要 考虑 大坝 的抗 震 问题 ． 所 开展 碾
建 模 和位 移 边 界条 件 与 三维 静 力 分 析过 程一
致， 然后 进行模 态分 析 ， 采 土 坝 的抗 震研 究 ， 有 十分重 要 的意义 ． 具
小、 压力大 ， 而二维有限元应变单元模型分析 结果为应 变大 、 拉力大 、 压力小 ． 采用响应谱方法和三维实体模型
分析了重力坝的动力特性和地震响应 ， 最大地震动位移 出现在坝顶上游侧 ， 坝体 的轴 向中心附 近处 出现过 大
的应力集中 。 坝体轴 向中心顶部 的扭转 变形 以及静水压力作用对水平动位移和竖 向动位移也有影响 ．
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华
北
水
利
水
电
学
院
学
报
２０ Ｏ６年 ２月
图１ Ｄ ２ 有限元模型边界条件及萁加载
图 ２ Ｄ有 限元模型边界条件 及加载 ３
通过 大型通 用有 限元 分 析 软 件 Ａ Ｓ Ｓ 对 上 述 ＮＹ ， 的两种有 限元 模 型进行 分析 ， 出如 下结 论 ： 得 １通 过 自由度 解 的对 比可 以看 出 ：Ｄ有 限 元 分 ． ２ 析 结果 比 ３ Ｄ有 限元分 析相 应 的结果 都要 大 ． ２ 由应力解 的对 比可 以得 到 ： 移 最 大值 和 自 ． 位
件取 坝底 平 面为 固定 端 ， 左端 面为 轴对称 面 ， 取 右端 面为 固定端 ．
收 稿 日期 ： ０ —１ —１ ； 订 日期 ：０５—１ —２ ２ ５ ０ ０修 ０ ２０ １ ０
化线荷 载 以及坝 体重 力荷 载 ， 底 线为 固定端 ． ２ 坝 图 为 选用 １２结构子 模 型 ， 体半 长 度 为 ２０ｍ， 用 ／ 坝 ０ 采

坝前水深对重力坝动力响应影响研究

2021年第11

期

(第49卷)

黑龙江水利科技Heilongjiang Hydraulic Science and TechnologyNo. 11.2021(Total No.49)

文章编号：1007

-7596(2021)11

-0013

-04

坝前水深对重力坝动力响应影响研究

张栋(山西转型综改区水务有限公司，太原030000)

摘要:大坝等临水结构物在地震响应分析时需要考虑库水和结构之间的动力相互作用影响,

该动力作用不仅会改变结构的动力特性，还会对结构产生附加的动水压力作用。地震作用下,

上游库水对大坝动力响应产生的影响,是混凝土重力坝抗震设计中所必须考虑的问题。文章

基于ABAQUS有限元软件，以中国西部强震区某混凝土重力坝实际工程为对象，建立了典型

挡水坝段二维有限元分析模型，以坝前水深为变量，

对不同库水深度下重力坝地震响应的应力

位移响应规律进行详细的分析研究。结果表明:随着坝前水深增加，坝体最大主拉应力值随之

增大，主要集中在坝踵处部位和大坝下游折坡处以下坝面以及相对应高程的上游坝面

。

与竖

向位移相比，不同坝前水深下大坝水平向位移变化较大。

关键词:重力坝;坝前水深湘互作用;ABAQUS

；

地震响应

中图分类号:TV223 文献标识码:B

Influence of Water

Depth

in Front of Dam on Dynamic Response of Gravity

Dam

ZHANG Dong(Shanxi Transformation Comprehensive Reform District Water Affairs Co.

, LTD,

Taiyuan 030000, China)

Abstract: The dynamic interaction between the reservoir water and the structure should be considered in

ADINA在工程力学课程教学中的应用

ADINA在工程力学课程教学中的应用
现代教育纲领要求教科学习围绕课堂教学中重要主题将理论学习和实践操作有机结合起来，因此，有必要选择一些虚拟仿真软件，使课堂教学中理论与实践融为一体，达到理解熟悉、加深印象、掌握应用知识的目的。

随着计算机技术的发展，计算机虚拟仿真技术的革新和普及，对教育，尤其是工程类学科的教学带来了新的机遇和有效手段，被称之为“虚拟实验技术”。

电脑技术的发展使尽早进行数值模拟成为可能，而把它应用到工程领域尤其是力学，可以大大降低研究工作的难度，使工程领域的研究与练习变得更加简单快捷。

因此，对ADINA软件的应用在工程力学课程的教学中具有重要的意义。

ADINA软件是一种用于解决复杂结构力学分析的计算机软件，可以用于实现三维声学波的散射场仿真。

它采用有限元和有限差分方法，能够求解弹性力学、流体力学和热力学中各类复杂问题，其结果可以供用户进行进一步分析和处理。

ADINA软件模型可以有效地。

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连续性方程 运动方程
∂ui = 0
(2)
∂ xi
dui dt
+ cj
∂ui ∂x j
=
∂σ ij ∂x j
+
fi
(3)本构方程σFra bibliotekij=
−
p ρ
δ
ij
+ v( ∂ui ∂x j
+
∂u j ∂ xi
)
(4)
边界条件
⎧ ⎪
∧
ui = ui
on SW
⎪⎨σ ijm j
∧
=σi
on
Sf
(5)
⎪
∧
⎪ p= p ⎩
2. ADINA 中 ALE 方法简介
ADINA 程序中采用 ALE 方法解决流固耦合问题。ALE 方法通过追踪自由液面的真实位
置,固体和液体之间的相互作用通过耦合面相互传递,实现流固耦合问题的分析.基本方程如
下:
ALE 描述下的水体导数可写为
f
= ∂f ∂t
x
+
∂f ∂ xi
ci
=
df dt
+ c∇f
图 3 水工建筑物抗震设计反应谱
在反应谱法计算中，设计加速度反应谱最大值 β max 选取：对重力坝可取 βmax = 2.0 。
一般来说,结构在地震作用下的响应中我们最关心的是位移和应力,而应力中又以最大主 应力和最小主应力最为重要。本文取坝体和坝基上若干关键点(见图)来考察最大主应力和最 小主应力,且只考察它们的最值,结果见表 2-3。取 A-I 关键点来考察位移, 坝体与坝基关键点 的示意图如下:
从表 1 可以看出,两种模型重力坝结构的自振频率的基频基本上一致的,差别相当小,说 明用附加质量模型代替流固耦合模型进行自振特性计算也比较精确。
4.4 地震响应分析
为了使动力分析成果与现行规范相一致，在求解结构地震反应时采用振型分解反应谱 法，这是目前结构抗震设计规范规定的一种常规方法。设计反应谱[4]见图 3
(7)
3. 韦斯特伽德(Westergaard)附加质量法简介
对大坝等挡水结构,挡水面以前的水体可视为无限水域. 韦斯特伽德假定坝面最大动水 压力沿水深呈抛物线分布,并根据实际动水压力对于坝踵的力距与近似动水压力图形对坝踵 的力距相等的条件导出了著名的韦氏附加质量公式
b( y) = 7 hy
(8)
8
-4-

图 4 重力坝溢流坝段坝体与坝基关键点的示意图
由表 2-3 可知,除了 G 点的最大主应力,其余关键点的最大主应力结果,附加质量模型均大 于或接近于流固耦合模型。而 Y 方向位移附加质量模型均大于流固耦合模型。这是由于附 加质量模型中没有考虑面波而带来的影响,且 Westergaard 的附加质量法忽略坝体变形和水 体可压缩性,从而在实际计算中会产生一定误差。但总的来说,两者基本上具有相同的数量级, 所以用附加质量模型代替流固耦合模型来进行重力坝的抗震计算是偏于安全的。
4.2 计算模型的建立
模型建立采用等参4节点平面有限单元，其中坝体采用等参4节点平面单元，地基采用各 向异性单元，进行坝体和坝基有限元网格离散，网格划分充分考虑了岩体的层状特性和岩层 材料分区。各剖面计算范围为：上、下游方向地基分别取1.5倍坝基宽度，深度方向取1.5倍 坝高。坐标选择为y轴指向下游，z轴竖直向上。边界约束取为：地基四周法向链杆约束。有 限元分析网格图参见图2。坝体与地基采用2D-Solid单元，共划分单元3468个，节点3608个。
到有限元动力分析中。下述的工程实例中对坝体施加附加质量时就利用了此公式。
4. 计算实例
4.1 重力坝结构概况
某重力坝溢流坝段如图所示。坝底高程 1416m，坝顶高程 1510m，坝高 94m。
坝体材料:E=3.3125×104MPa,密度 µ = 0.3 =2.4×103 kg / m3 ,泊松比为 µ = 0.167
表 2 主应力比较
关
最大主应力 σ1/Mpa
最小主应力 σ3/Mpa
键
点
流固耦合 附加质量 流固耦合
附加质量
模型
模型
模型
模型
A
0.21
1.21
1.18
0.36
B
0.39
3.01
2.93
0.44
C
0.16
5.12
5.01
0.56
D
1.00
2.18
2.11
1.27
E
0.01
0.06
0.01
0.06
F
0.01
-5-

参考文献
[1] 赵光恒.《结构动力学》[M].北京:中国水利水电出版社,1996 [2] 居荣初 ，曾心传.《弹性结构与液体的偶联振动理论》[M]. 北京：地震出版社,1983 [3] 李遇春 ，楼梦麟. 排架式渡槽流—固耦合动力特性分析[J]. 水利学报,2000(3):31-37 [4] SL203-97. 水工建筑物抗震设计规范[S]. 中国水利水电出版社, 1999。
设条件的限制,导致计算结果与实际情况有较多的出入。1982 年 Clough 教授推广了
Westergaard 附加质量公式,使之适应于任何形状的坝面和任意的河谷形状,并可以考虑任意方
向的地震加速度:
MP
=
7 8
ρ Ai
hyliT li
(9)
上式中, li 为坝面上某点 i 的法线矢量, Ai 是该点在坝面上的隶属面积.该式可以很方便的应用
Abstract With an aim at a gravity dam in Yunnan,using ADINA ,a numerical analysis model is establish on the basis of the dynamic fluid-structure coupling theory and the additional mass method, and also, the self-vibration frequency and the seismic response of the dam structure are analysed. The results indicate that the two models’ self-vibration frequency is approximately the same and that the seismic response with additional mass is larger than corresponding result with the fluid-structure coupling. Therefore, in the gravity dam’s seismic research, it is comparatively safe to adopt the simple additional mass model instead of the complex fluid-structure coupling model, so that the additional mass model is practical for the qualitative analysis in the seismic research of the gravity dam structure. Keywords：ADINA，gravity dam，fluid-structure coupling，additional mass，frequency;seismic response
式中: b( y) 为附加水体质量的宽度, h 为挡水高度, y 为位置深度[1]。动水压力和附加质量作用
示意图见下:
图 1 坝面动水压力和附加质量 -2-

上述公式因简单实用而在工程中得到了广泛的应用,在美国、日本等国家的建筑抗震设 计规范中,至今仍沿用了此忽略坝体变形和水体可压缩性的动水压力公式[2].但是由于各种假
on S f
初始条件
u(x, 0) = u0 (x)
p(x, 0) = p0 (x)
(6)
式中: SW , S f —湿壁面和自由面; ρ , p ,ν —流体的密度、压力和运动黏性系数; f —体积
力; mi —边界外法向矢量分量.根据运动学关系可以得到自由液面上网格点速度的唯一约束
条件为
uimi = wimi
(1)
式中: f —某一物理量; ci —ALE 描述下的对流速度, ci = ui − wi ,其中 ui 为流体质点的物
质速度, wi 为参考坐标系下的网格速度; x —参考坐标系下的参考坐标.推导出 ALE 描述下
-1-

的不可压黏性流体的 Navier-stokes 方程组如下:
F
1.88
1.98
G 1.77
1.85
H 1.18
1.25
I
1.15
1.22
5. 结论
(1) 由自振特性分析结果可以看出,附加质量模型和流固耦合模型的自振频率基本上相当。 (2) 由地震响应分析结果可以看出,附加质量模型计算结果普遍要比流固耦合模型大,总体 上两者具有相同的数量级,附加质量模型偏于保守,但是考虑到大坝是关系国计民生的重要水 工建筑物,具有一定的安全储备是必要的,因此采用附加质量模型进行重力坝结构的地震响应 分析是偏安全、可行的。
0.09
0.01
0.09
G
2.02
1.44
1.19
2.14
H
0.22
0.40
0.05
0.20
I
1.15
1.60
0.17
1.19
表 3 Y 方向位移比较
关
Y 方向位移/cm