土体地震反应分析

地下结构地震反应的主要特征及规律摘要：地下结构的地震反应主要取决于场地土的变形这一认识是地下结构各种简化分析方法的理论基础，但现有的认识只是基于少量的实测数据分析、理论判断或定性推理，缺乏基于理论模型和数值分析的严格验证。

另外，现有的土-结构柔度比对结构地震反应的研究主要集中在土-结构柔度比对土-结构相互作用系数的影响，而土-结构柔度对结构内力影响的研究较少，缺乏系统性。

关键词：地下结构；地震反应特征；动力特性；土-结构柔度；现阶段，有关地下结构地震反应特征的一些重要的规律性认识仍然缺乏严格的理论推断或认识欠深入。

基于地下结构地震反应的二维动力有限元数值分析模型，定量分析了场地土、结构以及土-结构体系的动力特性和土-结构柔度比对地下结构地震反应的影响。

一、结构、场地、土-结构体系的动力特性当计算地下结构动力特性时，将其按普通地面建筑结构处理，即结构底部固定。

场地和体系的动力特性计算模型宽度取5倍的结构宽度，底边界固定，侧边界采用滚轴边界，结构、场地及土-结构体系动力特性的计算模型如图 1所示。

图 1地下结构、场地及土-结构体系计算简图3个车站的场地前五阶自振频率与场地-结构体系的前五阶自振频率相比差异均不大，表明结构存在对场地动力特性的影响很小，特别是对于低阶动力特性的影响更小。

二、结构与场地动力特性对地下结构地震反应影响1.计算模型。

为分别研究结构与场地动力特性对地下结构水平地震反应的影响，以地震中遭到严重破坏的某车站进行实例分析，采用图2所示的有限元分析模型，采用考虑自由场反应的振动输入方法，模型底边界固定，两侧边界采用黏弹性边界，结构与土体均采用线弹性模型。

模型宽度取85m，土层深度取39.2m，结构采用梁单元，周围土体采用四节点平面应变实体单元，网格边长为1m，单元尺寸满足计算精度要求，图2土-结构相互作用体系振动输入计算模型当对地下结构进行线性地震反应分析时，由于缺少当地土体的动力参数，采用典型的砂土和黏土的剪切模量比与剪应变幅的试验曲线，土层有效弹性模量参数按《城市轨道交通结构抗震设计规范》的要求采用一维土层等效线性化地震反应分析方法确定。

第27卷第5期2018年10月 自　然　灾　害　学　报JOURNAL OF NATURAL DISASTERSVol.27No.5Oct.2018 收稿日期:2018-01-18;　修回日期:2018-05-07 基金项目:国家重点研发计划政府间国际科技创新合作重点专项(2016YFE0105500);中央级公益性研究所基本科研业务费专项(2016A02) Supported by :Key Special Project of National Key R&D Plan,International Scientific and Technological Innovation Cooperation(2016YFE0105500);Sci⁃entific Research Fund of Institute of Engineering Mechanics,China Earthquake Administration (2016A02) 作者简介:王鸾(1993-),女,博士研究生,主要从事土动力学和岩土地震工程研究.E⁃mail:1286290758@ 通讯作者:汪云龙(1985-),男,副研究员,主要从事岩土地震工程、土工测试及地质勘察等方面的研究.E⁃mail:Wyl_iem@ 文章编号:1004-4574(2018)05-0012-08DOI押10.13577/j.jnd.2018.0502基于软土场地实测记录的三种土层地震反应分析方法可靠性研究王　鸾1,袁近远2,汪云龙1,王　克1(1.中国地震局工程力学研究所,中国地震局地震工程与工程振动重点实验室,黑龙江哈尔滨150080;2.香港中文大学工程学院,中国香港)摘　要:软土场地地震反应计算分析方法是公认难题。

以日本KiK⁃net 强震观测台网中所有软土场地井下记录为样本,对传统等效线性化方法SHAKE2000、时域非线性方法DEEPSOIL 和频率一致等效线性化方法SOILQUAKE 三者在软土场地地震反应分析计算中的可靠性进行对比检验。

基于DEEPSOIL的软土场地地震反应研究张海;王震;周泽辉;尤红兵【摘要】软土场地地震反应分析是目前工程场地地震安全性评价中的重要组成部分,对场地设计地震动参数的确定具有重要意义.利用一维场地地震反应分析软件DEEPSOIL,可进行场地线性、等效线性化和时域非线性等多种分析,并可考虑孔隙水压的影响.笔者根据土层计算参数,编制了DEEPSOIL软件场地模型输入文件的自动生成程序,可高效、快速地完成对场地的建模.通过数值算例验证了DEEPSOIL软件的精度.同时通过对某典型Ⅲ类软土场地的地震反应分析,研究了拟合参数的敏感性以及等效线性化方法和时域非线性方法对峰值加速度和地表加速度反应谱的影响,并指出了等效线性化方法在分析软土场地地震反应中的不足.对于软土场地建议采用DEEPSOIL软件进行时域非线性分析,因为其参数简单并容易确定,适合建模快速和使用方便的要求.【期刊名称】《震灾防御技术》【年(卷),期】2015(010)002【总页数】14页(P291-304)【关键词】DEEPSOIL软件;等效线性化方法;时域非线性方法;软土场地;地震反应【作者】张海;王震;周泽辉;尤红兵【作者单位】天津城建大学土木工程学院,天津300384;天津城建大学土木工程学院,天津300384;天津城建大学土木工程学院,天津300384;中国地震灾害防御中心,北京100029【正文语种】中文软土场地地震反应分析是目前工程场地地震安全性评价中的重要组成部分，对场地设计地震动参数的确定具有重要意义。

软土场地地震反应分析主要采用频域等效线性化方法和时域直接积分的非线性方法（胡聿贤，2003）。

目前，采用等效线性化方法的软件主要包括：Shake91（Idriss等，1992）、EERA（Bardet等，2000）、LSSRLI-1（廖振鹏等，1989）、QUAD4-M（Hudson等，1994）、Flush（Lysmer，1975）等；采用时域非线性方法的软件主要包括：DEEPSOIL （Hashash等，2012）、NERA（Bardet等，2001）、DMOD2000（Matasovic等，2007）等。

软土层场地复杂地铁地下车站结构地震反应分析摘要：软土层地基液化是导致地铁地下车站结构在地震中发生严重破坏的重要威胁之一，然而目前对软土场地中地铁地下车站结构地震反应的研究较少，尤其是针对大型复杂异跨地铁地下车站结构地震反应的研究更是少见。

本文主要对软土层场地复杂地铁地下车站结构地震反应进行分析，希望通过本文的分析研究，给行业内人士以借鉴和启发。

关键词：软土层；复杂地铁；地下车站；结构地震；反应分析引言软土层场地复杂地铁车站由于隐蔽性强、复杂性大、造价高，一旦发生震害破坏，易造成巨大经济损失。

地铁车站结构性能极易受到周围土体地震动响应特性的影响，特别是对于软土场地，场地液化引起的大变形会加大震害程度。

软土场地中地铁车站结构的地震动响应极其复杂，震动过程受到多种因素的影响，其中埋深是比较重要的影响因素。

1结构及场地条件以及方法1.1结构及场地条件结构及场地条件主要是以南宁某地铁地下车站为工程背景，该地铁为地下区间，区间主要穿越地层为强风化片麻岩、中风化片麻岩，盾构法施工，盾构隧道外径6.2m，区间埋深9．4～13．2m。

本段线路地震动峰值加速度值为0．20g，相当于地震基本烈度为八度，设计地震分组为第二组，地震动反应谱特征周期为0．40s，抗震设防烈度为8度。

根据横波波速判断，该区间覆盖层为29m，场地类别为Ⅱ类。

1.2反应位移法反应位移法主要是将地下结构地震反应的计算简化为平面应变问题，其在地震时的反应加速度、速度及位移等与周围地层保持一致，因天然地层在不同深度上反应位移不同，地下结构在不同的深度上必然产生位移差。

将该位移差以强制位移形式施加在地下结构上，并将其与其他工况的荷载进行组合，则可按静力问题进行计算，来得到地下结构在地震作用下的动内力和合内力。

反应位移法是一种静力法，其概念清晰，可以反映土～结构间的相互作用，是日本等发达国家目前普遍采用的地下结构抗震计算方法。

我国《城市轨道交通结构抗震设计规范》（GB50909－2014）也将反应位移法作为主要计算方法。

不同类型地震波作用下土―结构相互作用体系地震反应分析高发通;陈清军【摘要】目前有关长周期地震波作用下结构的动力响应研究大多限于线弹性问题。

本文采用次弹性(Hypoelastic)模型模拟土体的非线性，利用有限元法建立土-结构相互作用体系分析模型。

分别从1985年墨西哥地震记录库、2003年日本十胜冲地震记录库中选取具有较可靠长周期信息的基岩地震波作为输入，对土-结构相互作用体系进行非线性地震响应分析，并与普通地震波作用下的动力响应结果进行了比较，结果表明，随基岩输入峰值的增加，地表加速度放大系数呈减小趋势，长周期地震波的场地地表反应波的反应谱值在长周期段有增大趋势，普通地震波不明显。

考虑土―结构相互作用影响后，桩基承台的加速度反应波峰值和加速度反应放大系数总体上要小于自由场。

% Study on dynamic response under long -period seismic has been mostly focused on linear situa-tion at present.Soil-structure interaction system set up by finite element method with hypoelastic was used to simulate nonlinear behavior of soil .The long-period seismic waves were chosen from the earthquake records of Mexico 1985 and Hokkaido Japan 2003 as input to analysis nonlinear seismic response of soil -structure interac-tion system, and the result was compared with that of normal seismic waves .The result shows that the accelera-tion factors at ground surface have a tendency becoming smaller and the spectra of ground wave under long -peri-od rock wave grows bigger while that under normal rock wave hardly change with the maximum of rock accelera -tion changing bigger.The maximumacceleration and acceleration factors at pile cap are smaller than that of ground face with soil -structure-interaction in consideration.【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(000)005【总页数】6页(P651-656)【关键词】不同类型地震波;土-结构动力相互作用;非线性动力响应;长周期反应特征分析【作者】高发通;陈清军【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海 200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海 200092【正文语种】中文【中图分类】P315.31;TU430 引言长周期地震动特性很复杂，受到诸多因素的影响，如震源、震中距和场地条件等，引起了国内外学者的关注和研究［1］，胡文凯等［2］以深覆盖场地为背景，探讨了不同强度地震波作用下的长周期地震波反应特征，廖述清等［3］分析了长周期作用下高层结构的弹塑性动力响应.受限于资料和研究方法，目前关于长周期地震动作用下土－结构相互作用体系的动力响应的研究成果还比较少，且大多限于线弹性问题，弹塑性问题主要为上部结构的研究.本文采用 Abaqus内嵌的次弹性模型(Hypoelastic)模拟土的非线性行为，利用有限元法建立土－结构相互作用体系分析模型，选取不同类型的基岩地震波作为输入，对土－结构相互作用体系进行非线性地震响应分析，以探讨不同类型地震波作用下土－结构相互作用体系动力响应的差异.1 土－结构相互作用体系地震反应分析基本方程在地震作用下，土－结构相互作用体系的动力运动方程可写成为式中［M］，［C］和［K］分别为土－结构相互作用体系的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，{u}，{}和{ü}分别为节点位移、节点速度和节点加速度向量，üg为基岩运动加速度，{I}是元素均为1的向量.这里阻尼采用瑞利阻尼.本文采用 Full Newton(完全牛顿法)对方程(1)进行求解.采用次弹性(Hypoelastic)模型模拟土体的非线性行为.Hypoelastic模型假设材料的弹性模量E和泊松比μ是应变不变量(I1)的函数，其本构方程见公式(2).这对土体十分适合，因为土的强度与应变水平的关系十分紧密.尽管该模型未考虑土体动力滞后和降强效应，但它反映了土体的非线性行为.从试验成果来看，土体的降强效应对基础结构的影响并不显著，因此该模型若对侧重于基础结构反应的分析，将十分有效和快捷［5］.其中，σij，εij分别为应力和应变张量，当 i=j，δij=1;当i≠ j，δij=0.对于剪切模量～剪应变衰减曲线，粘性土、砂性土分别采用 Seed－Sun模型［6］、Seed－Idriss模型［7］;对于阻尼比～剪应变的变化曲线，两种土均采用Idriss模型［8］.与等效线性化不同的是，Hypoelastic模型在每一分析步对材料的模量进行迭代.采用文献［9］给出的模量比、阻尼比随剪应变变化的数字化形式，这里不再重复给出.2 输入地震波的选取本文选取3条长周期基岩波(1985年墨西哥地震记录TLHD－EW波、2003年日本十胜冲地震记录HKD031－NS波、HKD123－EW波)作为基岩输入，同时选取2条普通基岩波(1999年台湾集集地震记录CHY052－EW波、CHY052－NS波)作为对比.5条地震波的时程如图1所示.图1 地震波加速度时程图2给出了5条地震波的标准加速度反应谱.由图可见，3条长周期的地震波反应谱值在长周期部分较大，且在周期域中分布比较宽;2条普通波反应谱值集中分布在0～1.5s内.图2 地震波标准加速度反应谱(ξ=5%)3 土－结构相互作用体系地震反应分析3.1 土－结构相互作用体系有限元模型的建立本文以文献［10］给出的土层资料为背景建立有限元模型，上部结构为20层框架，层高均为4m.结构共计9跨，每跨4m.桩长14m，桩径1.6m，桩间距2.8m.有限元模型见图3.图3 土－桩－结构相互作用有限元模型图4 不同基岩输入时地表加速度时程图5 不同基岩输入时地表标准加速度反应谱3.2 数值计算与分析3.2.1 场地自由场地震反应分析取所选5条地震波峰值加速度水平分别为0.035 g，0.05g，0.10g 作为基岩输入，计算场地自由场反应.表1，表2分别给出了输入不同峰值的不同地震波时场地地表反应波的加速度峰值和地表加速度反应放大系数.对比不同输入峰值时的加速度放大系数可以看出，随着基岩输入地震波峰值的增大，地表加速度反应放大系数呈减小趋势.选取其中2条地震波(HKD123－EW波和CHY052－NS波)，给出不同输入峰值时的地表波时程，见图4.两条地震波的地表反应波均取前70s.表1 地表加速度峰值/g基岩输入峰值THLD－EW HKD031－NS HKD123－EW CHY052－EW CHY052－NS 0.035 0.107 0.103 0.103 0.098 0.0960.05 0.121 0.112 0.138 0.131 0.1250.10 0.162 0.165 0.165 0.178 0.170表2 地表加速度反应放大系数基岩输入峰值/g THLD－EW HKD031－NSHKD123－EW CHY052－EW CHY052－NS 0.035 3.04 2.94 2.94 2.792.740.05 2.43 2.24 2.77 2.62 2.510.10 1.62 1.65 1.65 1.78 1.70对比地表加速度时程可以看出，长周期地震波的地表反应波长周期成分远比普通波的丰富.随着输入峰值的增大，长周期地震波的地表反应波非线性行为更加显著.在加速度较大的时段，地表波卓越周期变长，加速度峰值的变化随输入的增加而趋于平缓.在加速度值较小的时段，不同输入峰值时，地表波区别不大.对比这两条波还可以看出，长周期地震波峰值较大的时段持时较长，而一般地震波较短.图6 不同基岩输入时承台加速度时程图7 不同基岩输入时承台处的标准加速度反应谱图5给出了不同基岩波不同输入峰值时的地表加速度标准反应谱.对比分析可知，随着基岩输入长周期地震波加速度峰值的增大，其场地地表反应波的反应谱值在长周期段有增大趋势，而普通地震波则不明显.3.2.2 土－结构相互作用效应分析取所选5条地震波峰值加速度水平分别为0.035 g，0.05 g，0.10 g 作为基岩波输入，计算土－结构相互作用体系地震响应.表3和表4分别给出了在输入不同峰值的不同地震波时承台加速度反应波的峰值和承台加速度反应放大系数.比较表1，表3和表2，表4结果，可知承台的加速度反应波峰值和加速度反应放大系数总体上要小于自由场地表面的加速度反应波峰值和加速度反应放大系数.图6给出了给出不同峰值输入时，基岩输入为HKD123－EW波和CHY052－EW 波时对应的承台的加速度时程.对比时程可以看出，当输入为长周期地震波时，承台加速度时程的长周期成分更加丰富.当输入峰值增大到0.10 g时，长周期地震波作为输入时承台的加速度响应变化更加显著.图8 不同基岩输入时结构顶部加速度时程表3 承台加速度峰值/g基岩输入峰值THLD－EW HKD031－NS HKD123－EW CHY052－EW CHY052－NS 0.035 0.089 0.101 0.093 0.094 0.0860.05 0.102 0.104 0.117 0.123 0.1140.10 0.171 0.140 0.144 0.126 0.150表4 承台加速度放大系数基岩输入峰值/g THLD－EW HKD031－NS HKD123－EW CHY052－EW CHY052－NS 0.035 2.53 2.88 2.66 2.67 2.470.05 2.03 2.09 2.34 2.46 2.280.10 1.71 1.40 1.44 1.26 1.50图7给出了不同基岩输入峰值时承台的标准加速度反应谱对比.对比分析可以看出，当输入峰值较小(0.035 g，0.05g)时，长周期地震波输入与普通波输入的承台加速度反应谱在长周期部分区别不大;当输入长周期地震波的峰值为0.10 g时，承台加速度反应谱值在长周期段有增大趋势，而普通地震波的承台加速度反应谱值在长周期段影响不明显.图8给出了不同输入峰值时结构顶部的加速度时程.当输入为长周期地震波时，结构顶部加速度响应的长周期成分较普通波输入时更多.随着输入的增加，结构顶部加速度响应长周期成分较相同输入时的地表及承台加速度更丰富.结构放大了土体非线性带来的结构基底输入频谱的变化，使得结构顶部加速度响应的长周期成分更加显著.4 结论本文分别以3条长周期地震波和2条普通地震波作为基岩输入，以Hypoelastic模型模拟土的非线性，探讨了不同类型地震波作用下土－结构相互作用体系非线性动力响应的差异.数值分析结果表明:(1)对于本文的二种地震波作用情形，随着基岩输入地震波峰值的增大，地表加速度反应放大系数呈减小趋势;(2)对比分析地表加速度标准反应谱结果，随着基岩输入长周期地震波加速度峰值的增大，其场地地表反应波的反应谱值在长周期段有增大趋势，而普通地震波的场地地表反应波的反应谱值在长周期段影响不明显;(3)考虑土―结构相互作用影响后，桩基承台的加速度反应波峰值和加速度反应放大系数总体上要小于自由场地表面的加速度反应波峰值和加速度反应放大系数.参考文献:［1］谢礼立，周雍年，胡成祥，等.地震动反应谱的长周期特性［J］.地震工程与工程振动，1990，10(1):1 －20.［2］胡文凯，陈清军.不同基岩地震波作用下深覆盖场地的反应特征分析［J］.结构工程师，2010，Vol.26 No.5:85 －90.［3］廖述清，裴星洙，周晓松，等.长周期地震动作用下结构的弹塑性地震反应分析［J］.建筑结构，2005，Vol.35 No.5:24 －27.［5］马亢.地震作用下桩筏基础与土的动力相互作用机理研究［D］.四川:四川大学，2010.［6］Sun J I，Golesorkhi R，Seed H B.Dynamic Moduli and Damping Ratios for Cohesive Soils［R］.Report No.EERC88/l5，Earthquake Engineering Research Center，University of California，Berkeley，l988. ［7］Idriss I M，Sun J I.SHAKE91:A Computer Program for Conducting Equivalent Linear Seismic Response Analyses of Horizontally Layered Soil Deposits［R］User's Guide，University of California，Davis，California，l992.［8］Vucetic M，Dobry R.Effect of Soil Plasticity on Cyclic Response［J］.Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，l99l，117(l):89－l07. ［9］黄雨，叶为民，唐益群，等.上海软土场地的地震反应特征分析［J］.地下空间与工程学报，2005，1(5):773－778.［10］陈清军，杨永胜.随机地震反应分析中侧向边境的影响分析［J］.岩土力学，2011，32(11):3442 －3447.。

土石坝地震永久变形分析土石坝地震永久变形分析有三类方法。

一是以纽马克（，1965）提出的刚体滑动面假设和屈服加速度概念为基础，建立的滑块位移计算法。

二是以舍夫（）和西特（）等提出的应变势概念为基础建立的整体变形计算方法。

三是利用弹塑性模型直接求出塑性变形，即所谓的真非线性分析方法。

真非线性分析不论在计算方法还是弹塑性模型建立及参数的确定方面目前尚不成熟。

因此，目前应用较多的仍然是一、二类方法。

其中第二类方法中，若须同时计入残余剪应变和体应变，由于目前测定残余体应变只能是在坝料浸水饱和时进行，用此参数进行计算实际上意味坝料是全部浸水饱和情况，这和坝体的实际运用情况并不完全符合。

1 Newmark滑块分析法1965年，美国学者Newmark基于极限平衡理论，提出了一个用于评价土石坝地震永久滑动变形的分析方法【1】。

其基本出发点是：当滑动面以上土体的加速度超过材料的屈服加速度时，沿滑动面就会发生滑动。

假设滑动变形是由于滑动体沿着最危险滑动面在地震作用下发生瞬态失稳时滑动的位移累积产生的。

2.5.1.1 Newmark方法基本步骤（1）屈服加速度，假定滑动体稳定安全系数Fs=1.0，采用擬静力法结合各种常用的极限平衡分析法求解滑动体的屈服加速度。

（2）时程有效加速度，土石坝中预期滑动体上在地震时程中的平均加速度反应称为有效加速度。

计算时，先对坝体进行动力反应分析，然后求出滑动体上总的水平力，除以滑动体质量，得到时程有效平均加速度。

（3）永久滑动位移，对某一预期滑动土体，当地震引起的有效加速度超过其屈服加速度时，就认为有滑动位移产生，其大小由加速度差值的两次积分求得到。

许多学者在Newmark方法的基础上进行了改进。

Frankin和Chang按照Newmark刚塑滑块原理，利用数条实测地震加速度纪录和人工加速度时程曲线，进行了土石坝坝坡地震滑动位移计算，补充了Newmark在1965年报告中的数据，绘出了不同情况下标准化最大滑动永久位移和最大抗滑地震系数以及最大地震加速度系数之比之间的关系上包线。