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初三数学试题五

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老叶初中数学试卷 第1页（共8页） A B D C E F G

初三数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

第一部分 选择题（共36分）

一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的. 请将正确答案前的序号填在下表内. 每小题3分，共36分）

1、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞12的函数是 A.2xy B. 12xy C. 21xy D. 121xy 2、设—元二次方程x2－2x＝4的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是 A．x1+x2＝－2 B．x1+x2＝－4 C．x1·x2＝2 D．x1·x2＝－4 3、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 4、根据关于x的一元二次方程20xpxq，可列表如下：

则方程20xpxq的正数解满足 A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8 C．解的整数部分是１，十分位是１ D．解的整数部分是1，十分位是２ ５、若关于x的方程20xpxq的两个根分别是0和－2，则P和q的值分别是

A.p＝2，q=0 B. p＝－2，q＝0 C. p＝21，q＝0 D. p＝－21，q＝0

6、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上， 且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，则下列结论：①BE=AF； ②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=900；④AF⊥BE中正确的有 A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 7、一元二次方程012＝－－kxx的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 2xpxq －15 －8.75 －2 －0.59 0.84 2.29 老叶初中数学试卷 第2页（共8页） A B C D

C．没有实数根 D．无法判断 8、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于 点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 A．12cm B．10cm C． 8cm D． 6cm 9、将一张矩形纸片ABCD如图那样折起，使顶点C落 在C’处，其中AB＝4. 若∠C’ED＝300，则折痕ED的长为 A．4 B．43 C．8 D．53

10、用计算器计算22121，23131，24141，25151，

„，根据你发现的规律，判断P＝211nn与Q＝2(1)1(1)1nn（n为大于1的整数）的值的大小关系为 A．P＜Q B．P＝Q C．P＞Q D．与n的取值有关 11、右图是一个利用四边形的不稳定性 制作的菱形晾衣架. 已知其中每个菱形的边 长为20cm，∠1＝600. 则墙上悬挂晾衣架 的两个铁钉A、B之间的距离为 A．10cm B．103cm C．20cm D． 203cm 12、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是

第二部分 非选择题（共114分） 二、填空题（每题3分，共24分） 13、方程0122xx的解是_______________. 14、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，则∠B＝ 度． 15、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如下图

所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12______S22．（填“＞”、“＜”、“＝”） 16、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝22ab，根据这个规则，方程(2)*50x的解为______________. 17、用两个全等的三角形最多．．能拼成__________个不同的平行四边形.

DCE

C 'BA

DE

CB

A

1CBA老叶初中数学试卷 第3页（共8页） 18、某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩(单位：环)如下：8，6，10，7，9. 则该学生这五次射击成绩的标准差是____________. 19、如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点. 张老师请同学们将纸条的下半部分□ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案. （1）请你在原图中画出翻折后的图形□A’B’FE（用尺规作图， 保留作图痕迹）；（2）若∠A＝630，则∠B’FC＝_______0. 20、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD， AC＝8cm，BD＝6cm，则此梯形的高为___________cm.

三、解答下列各题（第21－23题，每题8分；第24－26题，每题10分；第27－29题，每题12分；共90分.）

21、计算：102122(32)2231 .

22、2004年，新疆自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数．．．．．．．达到350

名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率．

02468101212345小明小兵

第15题图 第19题图

BCDA

FEDC

BA老叶初中数学试卷 第4页（共8页） 23、如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，

CF=CB． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

24、张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

（1）根据上图中提供的数据填写下表： 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2） 张明 80 王成 85 260 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________. （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

自测成绩/分100908070605040302010

自测序号1098765432112345678910自测序号

102030405060708090100自测成绩/分张明同学 王成同学 老叶初中数学试卷 第5页（共8页）

25、（1）如图①，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形. 请你参考（1）中作全等三角形的方法，解答下列问题： （2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE 相交于点 F. 请你判断并直接写出 FE 与 FD 之间的数量关系； （3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问：你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

26、已知关于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋m＋2＝0． （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值； （2）若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求6m的值．

FDEBCA

FDBCEA图① 图② 图③

PMNO老叶初中数学试卷 第6页（共8页）

27、如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB//DC，∠B＝900，AB＝100m，BC＝80m，CD＝40m. 现计划在上面建一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m . （1）求边AD的长； （2）设PA＝x（m），求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； （3）若S＝3300m2，求PA的长.（精确到0.1m）

PMB

NCAD老叶初中数学试卷 第7页（共8页）

28、问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： ① 如图1，在正三角形ABC中，M，N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°．则BM=CN； ② 如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN. 然后运用类似的思想提出了如下命题： ③ 如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN. 任务要求 (1) 请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明 (说明：选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分) ； (2) 请你继续完成下面的探索： ① 请在图3中画出一条与CN相等的线段DH，使点H在正五边形的边上，且与CN相交所成的一个角是1080，这样的线段有几条？（不必写出画法和证明） ② 如图4，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE，AE上的点，BM与CN相交于点O，∠BON=108°时，试问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由. ③ 如图5，在正n (n≥3) 边形ABCDEF中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立? (直接写结论，不要求证明)

(1)我选 证明：

OC

M

N

B

AMO

NDCBA

图1 OMBCDEFNAONMEDCBAABCDEMNO图2 图3 图4 图5

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初三数学试卷带答案解析

初三数学试卷带答案解析

初三数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.在Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=，则cosB 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．2.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A ．54-x=20%×108B ．54-x=20%（108+x ）C ．54+x=20%×162D ．108-x=20%（54+x ）3.(2014湖北武汉)如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为( )A ．(3，3)B ．(4，3)C ．(3，1)D ．(4，1) 4.(本题8分) 先化简，再求值：，其中a=-2.5.方程的根为（ ）A ．3B ．4C ．4或3D ．或36. 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠C=，则∠BOC 的度数是（ ）A．B．C．D．7.如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（）A．55° B．75° C．110° D．125°8.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)46３４58Ａ．4小时和4.5小时Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时Ｄ．3.5小时和4小时9.下面各角能成为某多边形的内角和是（）A．4300° B．4343° C．4320° D．4360°10.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A． B． C． D．二、判断题11.为支援灾区，某学校爱心活动小组准备和筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？12.提出问题在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.探究问题（1）如图①，在中，，，，请你过点画出的一条“等分积周线”，与交于点，并求出的长；（2）如图②，在中，，且，过点画一条直线，其中点为上一点，你觉得可能是的“等分积周线”吗？请说明理由；解决问题（3）西安市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处.在某地的街心花园中有一块如图③所示的空地，其中，，，，现要在这块空地上修建一条笔直的水渠（渠宽不计），使这条水渠所在的直线既平分四边形的周长，又平分四边形的面积，且要求这条水渠必须经过边.请你画出所有满足条件的水渠，说明理由，并求出该水渠与边的交点到点的距离.13.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：∠BDC=∠A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．14.如图，点E为矩形ABCD中AD边中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在矩形内部的点F处，延长CF交AB于点G，连接AF．（1）求证：AF∥CE；（2）探究线段AF，EF，EC之间的数量关系，并说明理由；（3）若BC＝6，BG＝8，求AF的长．15.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？三、填空题16.下列说法中，正确的是_____(填序号).①一年有365天，如果你随便说出一天，恰好是我的生日，这是绝对不可能的.②一个自然数不是偶数便是奇数，这是必然的.③有理数中不是正数，就一定是负数.④在一个袋子里装有形状和大小都相同的5个红球和3个黑球，从中随机摸出一个，那么摸出红球的可能性要比摸出黑球的可能性大. ⑤若每500000张彩票有一个特等奖，小明前去买了1张，那么他是不可能中特等奖的.17.在Rt △ABC 的直角边AC 边上有一动点P （点P 与点A ，C 不重合），过点P 作直线截得的三角形与△ABC 相似，满足条件的直线最多有 _条．18.点A(2，y 1)、B(3，y 2)是二次函数y ＝x 2－2x ＋1的图象上两点，则y 1与y 2的大小关系为y 1________y 2(填“＞”、“＜”、“＝”)．19.如图，等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC 边在直线a 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①可得到点P 1，此时AP 1=；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=1+；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P 2014为止．则AP2014= ．20.若代数式有意义，则x 的取值范围是________． 四、计算题21.计算：；22.某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是．已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）． 五、解答题23.在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．问题：（1）求∠ABC的度数；（2）求证：△AEB≌△ADC；（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．（4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．24.已知抛物线y=x2+bx+c过点（-6,-2），与y轴交于点C，且对称轴与x轴交于点B（-2,0），顶点为A.（1）求该抛物线的解析式和A点坐标；（2）若点D是该抛物线上的一个动点，且使△DBC是以B为直角顶点BC为腰的等腰直角三角形，求点D坐标；（3）若点M是第二象限内该抛物线上的一个动点，经过点M的直线MN与y轴交于点N，是否存在以O、M、N为顶点的三角形与△OMB全等？若存在，请求出直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．参考答案1 .【解析】试题分析：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA=，∴cosB=．故选：B．考点：1、同角三角函数的关系；2、互余两角三角函数的关系2 .B.【解析】试题解析：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x）．故选B．考点：一元一次方程的应用.3 .A 【解析】∵线段AB的两个端点坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的坐标为(3，3)．故选A．4 .见解析【解析】原式=--------------------3分==a-1----------------------------------------------5分∵a≠0,a≠1,a≠-2,---------------------------------7分∴当a=-2时，原分式无意义。

中考初三数学经典试题及答案

中考初三数学经典试题及答案

中考初三数学经典试题及答案
一、选择题
1. 已知正比例函数 f(x) 的图象过点 (2, 8)，且 f(6) = 24，求函数 f(x) 的解析式。

A. f(x) = 3x
B. f(x) = 4x + 4
C. f(x) = 2x + 4
D. f(x) = 3x + 2
【答案】A. f(x) = 3x
2. 若甲、乙两地的距离为 600 公里，甲地上午 8 时从乙地出发，乙地 10 时从甲地出发，两车同时匀速行驶，甲车每小时行驶 50 公里，乙车每小时行驶 60 公里。

设置一个“角程”问题，若以乙地为原点，左侧为正向，请选择下列哪个选择的图象最能描述问题的情况。

A.
【图】
B.
【图】
C.
【图】
D.
【图】
【答案】B.
【图】
3. 许多人都认为孩子应在小学学习乐器。

请根据以下图表，选出正确的结论。

【表格】
A.
【表】
B.
【表】
C.
【表】
D.
【表】
【答案】C.
【表】
二、填空题
4. 一辆汽车从甲地出发，以 60 km/h 的速度行驶 4 小时后抵达乙地，再以 40 km/h 的速度行驶 3 小时返回甲地。

求这段行程的平均速度。

【答案】48 km/h
5. 一个数除以4，余数是2；再将这个数除以3，余数是1.求这个数。

【答案】11
三、解答题
6. 用6平方、1/6、36的平方根表示检验：
6 × √(1/6 - 36) = ?
【答案】0。

初三数学试题答案及答案

初三数学试题答案及答案

初三数学试题答案及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = a^x + bx + cC. y = ax^2 + bx + c^xD. y = ax + bx + c答案：A2. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 下列哪个选项是不等式的基本性质？A. 如果a > b，那么a + c > b + cB. 如果a > b，那么ac > bcC. 如果a > b，那么a/c > b/cD. 如果a > b，那么a^2 > b^2答案：A5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是多少度？A. 45度B. 60度C. 90度D. 120度答案：C7. 一个数的立方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 8答案：A8. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第四项是多少？A. 11B. 12C. 13D. 14答案：A9. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是？A. b^2 - 4acB. b^2 + 4acC. a^2 - 4bcD. a^2 + 4bc答案：A10. 一个正多边形的内角和是720度，那么这个多边形有多少条边？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。

答案：±512. 一个等腰三角形的顶角是100度，那么它的底角是________。

答案：40度13. 一个二次方程的根的和是-3，根的积是6，那么这个二次方程可能是________。

初三数学中考试题及答案

初三数学中考试题及答案

初三数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.33333...（循环）B. √4C. πD. √9答案：C2. 以下哪个方程是一元二次方程？A. x + 2 = 0B. x² + 2x + 1 = 0C. 2x - 3y = 0D. x³ - 2x² + 3 = 0答案：B3. 若一个角的补角是120°，则该角的度数为：A. 60°B. 30°C. 150°D. 90°答案：A4. 以下哪个函数是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x² + 1C. y = √xD. y = 1/x答案：A5. 在一个直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 任意三角形B. 任意四边形C. 等腰梯形D. 任意五边形答案：C7. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么它的周长可能是：A. 18B. 21C. 26D. 30答案：C8. 以下哪个选项是反比例函数？A. y = 2/xB. y = x + 3C. y = x²D. y = √x答案：A9. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 3D. 以上都是答案：D二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。

答案：±412. 一个圆的半径是3cm，那么它的直径是______。

答案：6cm13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，那么它的周长是______。

答案：16cm14. 一个角的余角是40°，那么这个角的度数是______。