人教版数学三年级上学期第五单元测试一．选择题（共6小题）1．下面的说法中．正确的是（）A．8是48的倍数B．27是9的因数C．一个数的倍数的个数是有限的D．l5是60的因数,也是5的倍数2．2和3是12的（）A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数3．a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数）,下面说法正确的是（）A．a是倍数B．b是因数C．b c都是a的因数4．一个数既是24的因数,又是24的倍数,这个数是（）A．3B．12C．245．A、B、C是三个大于0的自然数,且A÷B＝C,下列说法正确的是（）①C和B是因数,A是倍数②A一定是B和C的倍数③B和C一定是A的因数．A．①B．②C．③6．下列各组数中,一个数是另一个数的倍数的一组是（）A．9和18B．3和1.5C．5和27二．填空题（共8小题）7．因为5×8＝40,所以40是5和8的,5和8是40的．8．在2、4、8、3、6这5个数中,任意选两个数用因数和倍数的相关知识说一句它们之间的关系：．9．12能被3整除,3是12的,12是3的．10．12有个因数,17有个因数．11．如果a×b＝c（a、b、c是不为0的整数）,那么,一定是的倍数,a和b都是c的．12．如果a×b＝c（a、b、c是不为0的整数）,那么,c是和的倍数,a和b是c的．如果A、B是两个整数（B≠0）,且A÷B＝2,那么A是B的,B是A的．13．一个数既是9的倍数,又是36的因数,这个数可能是．14．如果t能被s整除,那么t是s的倍数．．三．判断题（共5小题）15．因为4×3＝12,所以4,3是因数,12是倍数．（判断对错）16．因为4÷0.5＝8,所以4是0.5的倍数,0.5是4的因数．（判断对错）17．一个数是12的倍数,它也一定是6和4的倍数．．（判断对错）18．9是因数,18是倍数．（判断对错）19．若一个数是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数．．（判断对错）四．操作题（共1小题）20．图中“”表示3是36的因数,用“”表示下面图中各数之间的关系．五．解答题（共5小题）21．根据下面的图,说一说几是几的因数,几是几的倍数．22．下列算式中,哪些算式中的三个数是因数与倍数的关系？圈一圈．23．如图,已知R是E的因数,且图中的五个字母分别表示3、4、6、12、24五个数．E表示的数是C表示的数是H×R+Q＝．24．一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是多少？25．把36个球装在盒子里,每个盒子装同样多,刚好装完．请问一共有几种装法？答案与解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；据此根据题意,对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为48÷8＝6,所以48是8的倍数,8是48的因数,所以本选项说法错误；B、因为27÷9＝3,所以27是9的倍数,9是27的因数,所以本选项说法错误；C、根据一个数的倍数的个数是无限的,所以本选项说法错误；D、因为60÷15＝4,15÷5＝3,所以l5是60的因数,也是5的倍数,说法正确；故选：D．【点评】此题考查的是因数和倍数的意义,应根据其意义进行解答．2．【分析】2、3都能整除12,即2、3都是12的因数；依此即可求解．【解答】解：2和3是12的因数．故选：A．【点评】本题主要考查因数、公因数、最大公因数、质数的概念．3．【分析】根据因数和倍数的意义,如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：已知a÷b＝c（a,b,c都是大于0的自然数）,b、c都是a的因数；故选：C．【点评】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答,注意因数和倍数是相互依存的,不能独立存在．4．【分析】根据一个数的最大因数是它本身,最小倍数是它本身；进行解答即可．【解答】解：如果一个数既是24的因数,又是24的倍数,这个数一定是24．故选：C．【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．一个非0整数,它的最小倍数和最大因数都是它本身．5．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：A、B、C是三个大于0的自然数,且A÷B＝C,则A一定是B和C的倍数,B和C一定是A 的因数；故选：BC．【点评】此题考查了因数和倍数的意义．6．【分析】根据因数和倍数的意义,如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：A、因为18÷9＝2,所以18和9是倍数关系；B、因为：3÷1.5＝2,1.5是小数,所以所以3和1.5不是倍数关系；C、因为27÷5＝5.4…,5.4…是小数,所以27和5不是倍数关系；故选：A．【点评】解答此题的关键：根据因数和倍数的意义进行解答．二．填空题（共8小题）7．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为5×8＝40,所以40是5和8的倍数,5和8是40的因数．故答案为：倍数,因数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义,要记住,因数和倍数是相互依存的,不能单独存在．8．【分析】根据因数和倍数的意义,当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数,b是a的因数；据此判断即可．【解答】解：8÷4＝2,8是2和4的倍数,4和2是8的因数；故答案为：8是2和4的倍数,4和2是8的因数．【点评】此题是考察因数和倍数的意义的应用．9．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为12÷3＝4,所以3是12的因数,12是3的倍数；故答案为：因数,倍数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义,应明确因数和倍数是相对而言,不能单独存在．10．【分析】求一个数的约数的方法：用这个数分别除以自然数1,2,3,4,5,6…,一直除到商和除数互换位置结束,把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来,就是这个数的约数,重复的只写一个,据此写出求出12和17的因数,数出即可．【解答】解：12的因数有：1,2,3,4,6,12,一共有6个；17的因数有：1,17,一共有2个；故答案为；6,2．【点评】本题主要考查因数的意义,注意求因数的方法：用这个数分别除以自然数1,2,3,4,5,6…,一直除到商和除数互换位置结束,把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来,就是这个数的约数,重复的只写一个．11．【分析】因为a×b＝c（a、b、c是不为0的整数）,所以c÷a＝b,c÷b＝a,根据因数和倍数的意义可知：c是a、b的倍数,a和b是c的因数；据此解答即可．【解答】解：由分析知：因为a×b＝c（a、b、c是不为0的整数）,所以c÷a＝b,c÷b＝a,所以c是a、b的倍数,a和b是c的因数；故答案为：c,a、b,因数．【点评】此题应因数和倍数的意义进行解答．12．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；进行解答．【解答】解：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的整数）,那么,c是a和b的倍数,a和b是c的因数．如果A、B是两个整数（B≠0）,且A÷B＝2,那么A是B的倍数,B是A的因数．故答案为：a,b,因数,倍数,因数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义．13．【分析】因为9的倍数有9、18、27、36,…；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可．【解答】解：因为9的倍数有9、18、27、36,…；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；所以这个数可能是：9、18、36；故答案为：9,18,36．【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举,进而得出结论．14．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；进而判断即可．【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：如果t能被s整除,那么t是s的倍数；故答案为：正确．【点评】此题考查了因数和倍数的意义．三．判断题（共5小题）15．【分析】由因数和倍数的意义可知,当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）,我们说a是b的倍数,b是a的因数．由此可见,因数和倍数是相互依存的,不是单独说哪个数是因数,哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数,3是因数．由此可求解．【解答】解：因数和倍数是相互依存的,不是单独说哪个数是因数,哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数,3是因数；应该为12是3的倍数,3是12的因数．故答案为：×．【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义,因数和倍数是相互依存的,不要忽略这一点．16．【分析】根据因数和倍数的意义,因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究,以此解答．【解答】解：4÷0.5＝8,只是4能被0.5除尽,不是整除；倍数是相对应整数而言的,研究范围是在非0自然数范围内,所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义,以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内．17．【分析】根据能同时被4和6整除的数,一定是4和6的公倍数,因为12是4和6的公倍数,所以一个数如果能被12整除,则这个数一定是4和6的倍数；据此判断．【解答】解：由分析可知：若一个数是12的倍数,则这个数一定是4和6的倍数．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】明确12是4和6的公倍数,是解答此题的关键．18．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言,不能单独存在；进而判断即可．【解答】解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言,不能单独存在,故本题9是因数,18是倍数,说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确因数和倍数是相对而言,不能单独存在．19．【分析】根据能同时被4和8整除的数,一定是4和8的公倍数,因为24是4和8的公倍数,所以一个数如果能被24整除,则这个数一定是4和8的倍数；据此判断．【解答】解：由分析可知：若一个数是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数．故答案为：√．【点评】明确24是4和8的公倍数,是解答此题的关键．四．操作题（共1小题）20．【分析】根据题意可知：3是36的因数,3是18的因数,3是6的因数,6是18的因数,6是36的因数,18是36的因数；进而用箭头画出即可．【解答】解：如图,【点评】此题考查了因数和倍数的意义．五．解答题（共5小题）21．【分析】若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的,据此解答．【解答】解：根据上面的图可知,2是10的因数,4是12的因数,8是40的因数．10是2的倍数,12是4的倍数,40是8的倍数．【点评】本题主要考查因数与倍数的意义,注意约数与倍数是相互依存的．22．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a 的因数（为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数）；由此进行选择即可．【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：属于因数和倍数关系的圈出如下：【点评】明确因数和倍数的意义是解答此题的关键．23．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0）,a就叫做b的倍数,b就叫做a 的因数；由此解答即可．【解答】解：由图可知：R＝3,Q＝6,C＝12,E＝24,H＝4,即：E表示的数是24C表示的数是12所以H×R+Q＝4×3+6＝18；故答案为：24,12,18．【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．24．【分析】根据：一个数的最大因数和最小倍数是它本身,计算出这个数．【解答】解：因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身,所以这个数是：62÷2＝31．答：这个数是31．【点评】此题主要考查一个数的最大因数和最小倍数是它本身．25．【分析】首先求出36的因数,已知每个盒子装同样多,刚好装完,说明盒子的数量和每个盒子装的个数都是36的因数．据此解答．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此得：每个盒子装2个,需要18个盒子,每个盒子装18个,需要2个盒子；每个盒子装3个,需要12个盒子,每个盒子装12个,需要3个盒子；每个盒子装4个,需要9个盒子,每个盒子装9个,需要4个盒子；每个盒子装6个,需要6个盒子；一个盒子装1个,需要36个盒子．所以一共有8种不同的装法．答：一共有8种装法．【点评】此题解答关键是求出36的因数,因为每个盒子装同样多,所以不可能是1个盒子．。
