初三数学第五周练习一、选择题（每题3分，共24分）1、二次函数y ＝x 2－3x 的图象与x 轴两个交点的坐标分别为（ ） A 、（0，0），（0，3） B 、（0，0），（3，0） C 、（0，0），（－3，0） D 、（0，0），（0，－3）判断方程ax ＋bx ＋c ＝0（a ≠0，a、b 、c 为常数）一个解x 的范围是（ ） A 、3＜x ＜3.23 B 、3.23＜x ＜3.24 C 、3.24＜x ＜3.25 D 、3.25＜x ＜3.26 3、如果反比例函数xky 的图象如图所示，那么二次函数y ＝kx 2－k 2x －1的图象大致为（ ）A B C D4、抛物线y ＝21x 2－6x ＋21的顶点坐标是（ ） A 、（－1，－3） B （－6，3） C 、（6，3） D 、（6，－3）5、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论：①a 、b 同号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等；③4a ＋b ＝0；④当y ＝－2时，x ＝0，其中正确的是（ ） A 、①② B 、②③ C 、①④ D 、②④6、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如下图所示，则关于 x 的方程ax 2＋bx ＋c －3=0的根的情况是（ ） A 、有两个不相等的正实数根 B 、有两个异号的实数根 C 、有两个相等的实数根 D、没有实数根7、已知二次函数y ＝x 2－8x ＋c 的顶点在x 轴上，则c 的值为（ A 、4 B 、8 C 、－4 D 、168、y ＝ax 2＋bx 与y ＝ax ＋b 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）B第7题图A B C D 二、填空题（每题3分，共27分）1、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A （1，－4），且过点B （3，0），则该二次函数的解析式为＿＿＿＿＿＿2、二次函数y ＝x 2－(m －4)x －m 的图象与x 轴有两个交点关于y 轴对称，则其顶点坐标为＿＿＿＿＿＿＿3、如图，已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 与一次函数y 2＝kx ＋m （k ≠0）的图象相交于点A （－2，4），B （8，2），则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿第3题 第5题4、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，则一次函数y ＝ax ＋c 的图象不经过第＿＿＿＿象限.5、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的顶点坐标为（－1，－3.2）图象如图所示，若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根分别是x 1＝1.3和x 2＝＿＿＿＿6、已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A （－2，7），B （6，7），C （3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标为＿＿＿＿7、如图，AB 是O ⊙的直径，C D E 、、是O ⊙上的点，则12∠+∠= °．8、不论x 取何值，二次函数y ＝2x 2－6x ＋m 的函数值总为正值，那么m 的取值范围为＿＿＿＿＿＿9、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＋∠B ＝CD ＝5，AB ＝11，点M N 、分别为AB CD 、则线段MN = ． 三、解答题1、（8分）求证：不论m 取什么实数，二次函数22-+-=m mx x y 的图象与x 轴有两个不同的交点.BM第9题图2、（9分）若抛物线y ＝x 2与直线y ＝4x －3有两个交点A 和B ，求这两点与抛物线y ＝x 2的顶点构成的三角形的面积.3、（10分）如图，已知反比例函数y ＝xk 21的图象与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于A 、B 两点，A （1，n ），B （－21，－2） （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，请你直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.4、（10分）如图，已知抛物线y ＝－x 2＋4x ，设抛物线与直线y ＝x ，相交于点O 和点A ，平行于y 轴的直线x ＝m （0<m<3）与物线交于点P ，直线y ＝x 交于点Q. （1）求线段PQ 的长（用含m 的代数式表示） （2）写出△POA 的面积S 与m 之间的函数关系式.5、（12分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与直线y ＝kx ＋4相交于A （1，m ），B （4，8）两点，与x 轴交于原点O 及C 点.（1）求直线和抛物线的关系式；（2）在x 轴上方的抛物线上是否存在点D ，使得S △OCD ＝S △OCB （3）在抛物线上是否存在点D ，使得S △OCD ＝21S △OCB。
2023年初三年级质量检测数学（5月）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共30分，第Ⅱ卷为11-22题，共70分。
全卷共计100分。
考试时间为90分钟。
注意事项：1、答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置。
2、选择题答案，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动请用2B 橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。
非选择题，答题不能超出题目指定区域。
3、考试结束，监考人员将答题卡收回。
第Ⅰ卷（本卷共计30分）一．选择题：（每小题只有一个选项正确，每小题3分，共计30分）1．2023-的相反数是A ．2023B ．12023C ．12023-D ．2023-2.“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连…”，我国民间流传有许多“24节气歌”.下面四幅手绘作品，它们依次分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是A B C D3．节肢动物门是动物界最大的一门，门下蛛形纲约有60000余种.60000用科学记数法可以表示成A.50.610⨯ B.4610⨯ C.5610⨯ D.36010⨯4.下列计算，正确的是A.()236a a = B.236a a a ⋅= C.933a a a ÷= D.2a a a-=5.学校组织部分学生外出开展社会实践活动，安排给九年级三辆车，小敏与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘.则小敏与小慧同车的概率是A ．19B ．29C ．13D ．166.网上一些推广“成功学”的主播，常引用下面这个被称为竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能长3cm ，而且这3cm 还是深埋于土下.到了第五年，竹子终于能破土而出，会以每天30cm 的速度疯狂生长.此后，仅需要6周的时间，就能长到15米，惊艳所有人！”.这段话的确很励志，须不知，要符合算理的话，需将上文“6周”中的整数“6”改为整数A ．5B ．7C ．8D ．97.生活中，我们常用到长方形样、不同型号的打印纸.基于满足影印（放大或缩小后，需保持形状不变）及制作各型号纸张时，既方便又省料等方面的需要，对于纸张规格，存有一些通用的国际标准.其中，把A0纸定义为面积为1平方米，长与宽的比为2∶1的纸张；沿A0纸两条长边中点的连线裁切，就得到两张A1纸；再沿A 1纸两条长边中点的连线裁切得A2纸…依此类推，得A3，A4，A5等等的纸张（如图1所示）.若设A4纸张的宽为x 米，则x 应为A ．216B ．216的算术平方根C ．232D ．232的算术平方根8.如图2，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从点A 经过旗杆顶点恰好可观测到矮建筑物的最底端点C 处，从点A 测得点C 的俯角α为60°，测得点D 的俯角β为30°，若旗杆底部G 为BC 的中点，则，矮建筑物的高CD 为A ．18米B ．20米C ．103米D ．（45153-）米9.如图3，⊙O 的半径为r ，交x 轴正半轴于点A ，直线l 垂直平分OA 交⊙O 于点P ，PB y ⊥轴于点B .今假设在点O ，A 处，分别有一质量为1m ，2m 的天体()12m m >；天体物理中，把与O ，A 处于同一平面，坐标为1212322m m r r m m ⎛⎫-⋅ ⎪ ⎪+⎝⎭，的点称为【O ，A 】系统的拉格朗日4号点，记为4L （若把卫星发射到4L 的位置，则卫星会处于相对静止的稳状态）.以下说法中错误．．的是A ．△AOP 是等边三角形 B.4L 在线段BP 上C.460OL A ∠>D.若1m 恒定，则2m 越小，4L 离点P 越近图2图3图4图110.如图4，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE ⊥AB ，垂足为点E ，连接OE ，若OE ＝3，AE ＝7则AC 的长为A ．510B ．16C ．103D ．122第II 卷（本卷共计70分）二.填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.因式分解：2a a -=▲．12.若方程2450x x --=的两根为1x ，2x ，则12x x +=▲．13．如图5，以矩形ABCD 的顶点C 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC 及BC 的延长线于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，以大于12EF 的长为半径作弧，两弧交于点H ，作射线CH 交AD 的延长线于点G .若BC =3，AB =4，则DG =▲．14.如图6，正方形ABCD 的顶点A ，B 分别在y 轴，x 轴两轴的正半轴上，反比例函数xk y =的图象经过该正方形的中心.若OA =1，OB =2，则k 的值为▲.15．如图7，在Rt △ABC 中，AC =BC ，点P 是BC 上一点，BD AP ⊥交AP 延长线于点D ，连接CD .若图中两阴影三角形的面积之差为32（即，32ACP PBD S S ∆∆-=），则CD =▲．三.解答题：（本题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16.（6分）计算：()113.1432cos302π-⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭o .17.（6分）先化简，后求值：22111111a a a a ⎛⎫⎛⎫-÷+⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭，其中，a 是5的小数部分（即，52a =-）.图5图7图618.（8分）为迎接义务教育均衡化检查，了解音乐课科目学生的学习情况，某校从八年级学生中抽取了部分学生进行了一次音乐素养测试，把测试结果分为四个等级：A 级（优秀），B 级（良好），C 级（及格），D 级（不及格），其中相应等级的得分依次为100分，80分，60分，40分，并将测试结果绘成了如图8的两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是▲；（2）A 级在扇形统计图中对应的圆心角度数是▲，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级有学生700名，若全部参加这次音乐素养测试，则估计不及格的人数为▲；（4）这次抽测成绩的中位数是▲分；众数是▲分.19.（8分）程大位是明代商人、珠算发明家.在其杰作《算法统宗》（如图9）中记载有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”（1）请你求出上述问题的解；（2）若在（1）中的井底有一只青蛙，青蛙在井底想要爬出井外.第一天向上爬m 尺；第二天休息，下滑2尺；第三天向上再爬m 尺；第四天休息，下滑2尺…这只青蛙按照这样的规律向上爬与休息，若它想要在9天内（包括第9天）爬出井外，求m 至少要为多少尺？20.（8分）如图10，AB 是⊙O 的直径，点P 是射线AB 上的一动点（不与点A ，B 重合），过点P 作⊙O 的割线交⊙O 于点C ，D ，BH CD ⊥于H ，连接BC ，BD .（1）①在图10-1的情形下，证明：BC BD AB BH ⋅=⋅；②当点P 处于图10-2中的位置时，①中的结论▲（填“仍成立”或“不再成立”）；测试成绩的条形统计图图9译文：“用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳子比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳子比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？”图8测试成绩的扇形统计图（2）若⊙O 的半径为3，当30APC ∠= 且6BC BD ⋅=时，求AP 的长.21.（9分）如图11，甲、乙分别从A （-9，0），B （13，0）两点同时出发，甲朝着正北方向，以每秒3个单位长度的速度运动；乙朝着正西方向，以每秒4个单位长度的速度运动.设运动时间为t 秒.规定：t 秒时，甲到达的位置记为点t A ，乙到达的位置记为点t B ，例如，1秒时，甲到达的位置记为1A ，乙到达的位置记为1B （如图所示）；2.5秒时，甲到达的位置记为 2.5A 等等.容易知道，两条平行且相等的线段，其中包含有相同的方位信息.所以，在研究有关运动问题时，为研究方便，我们可把点或线段进行合适的平移后，再去研究（物理上的相对运动观，就是源于这种数学方法）.现对t 秒时，甲、乙到达的位置点t A ，t B ，按如下步骤操作：第一步：连接t t A B ；第二步：把线段t t A B 进行平移，使点t B 与点B 重合，平移后，点t A 的对应点用点t A '标记.解答下列问题：（1）【理解与初步应用】当t =1时，①利用网格，在上图中画出1A ，1B 经过上述第二步操作后的图形；②此时，甲在乙的什么方位？（请填空）答：此时，甲在乙的北偏西θ （其中tan θ =▲），两者相距▲个单位长度.（2）【实验与数据整理】补全下表：t 的取值123t点t A '的坐标(-5,3)(，)(，)(，)图11图10-2图10-1（3）【数据分析与结论运用】①如果把点t A '的横、纵坐标分别用变量x ，y 表示，则y 与x 之间的函数关系式为▲；②点 3.5A '的坐标为▲.（4）【拓展应用】我们知道，在运动过程中的任意时刻t ，甲相对于乙的方位（即，点t A 相对于点t B 的方位）与t A '相对于点B 的方位相同.这为我们解决某些问题，提供了新思路.请解答：运动过程中，甲、乙之间的最近距离为▲个单位长度.22.（10分）如图12，四边形ABCD 中，AB =6，CD =9，120ABC DCB ∠+∠=，点P 是对角线AC 上的一动点（不与点A ，C 重合），过点P 作PE ∥CD ，PF ∥AB ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接EF .（1）求EPF ∠的度数；（2）设PE =x ，PF =y ，随着点P 的运动，32x y +的值是否会发生变化？若变化，请求出它的变化范围；若不变，请求出它的值；（3）求EF 的取值范围（可直接写出最后结果）.【参考材料】对于“已知2x y +=（x >0，y >0），求xy 的最大值”这个问题，我们可以采取如下两种思路：【方法一】①转化：要求xy 的最大值，只需先求xy 的最大值；②消元：显然，2y x =-，所以，()222xy x x x x =-=-+；③整体观：把两变量x ，y 的乘积，看作一个整体变量，可设xy w =，则22w x x =-+，问题转化为求w 的最大值；④化归：显然，w 是x 的二次函数，这已是熟悉的问题.【方法二】由()2x y-≥0，可得，x y +≥2xy ，所以，xy ≤2x y +=212=，（等号成立的条件是x =y =1）所以，xy 的最大值为1.备用图图12。
初三数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.的倒数是（ ） A ．B ．C ．2D ．2.若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．163.小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．4.（2011•淮安）如图，反比例函数的图象经过点A （﹣1，﹣2）．则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A ．y ＞1B ．0＜y ＜lC ．y ＞2D ．0＜y ＜25.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）． A ．B ．C ．D ．6.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＞BC ，分别以AB 、BC 、CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE 、BCMN 、CAFG ，连接EF 、GM 、ND ，设△AEF 、△BND 、△CGM 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论正确的是（ ）A ．S 1＝S 2＝S 3B ．S 1＝S 2＜S 3C ．S 1＝S 3＜S 2D ．S 2＝S 3＜S 1 7.下列运算正确的是 ……………………………………………（ ） A ．B ．C ．D ．8.如图，已知∠ABC ＝∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A ＝∠DB ．AB ＝DC C ．∠ACB ＝∠DBCD ．AC ＝BD 9.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．两组对边分别平行 B ．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等10.菱形ABCD一条对角线长为6，边AB长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD周长为（）A．8 B．20 C．8或20 D．10二、判断题11.某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．12.一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？13.为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面与通道平行)，通道水平宽度为8米，，通道斜面的长为6米，通道斜面的坡度.(1)求通道斜面的长为米;(2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面的坡度变缓，修改后的通道斜面的坡角为30°，求此时的长.(结果保留根号)14.计算15.如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是 AE 的中点，OM交AC于点D，BC=2∠BOE=60°，∠C=60°．（1）求∠A的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）求MD的长度．评卷人得分三、填空题16.对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b=例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡2.若是一元二次方程的两个根，则﹡=17.如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，若PA=2cm，PC="6" cm ，AB=3cm，那么CD=_______cm．18.分解因式：2x2－2=___________________。
绝密★启用前拉萨江苏实验中学2020届初三第五次月考数学试卷注意事项：1. 本试卷满分100 分，考试时间 90分钟，2. 本试卷共 4 页，如遇缺页、漏页、字迹不清等，考生须及时报告监考老师。
3. 命题人：巴桑措姆一、选择题（每小题3分，共36分）1．一个数的相反数是－2020，则这个数是( )A ．2020B ．－2020C ．12020 D ．12020-2.下列计算正确的是（ ）A ．527+=B ．743m m -=C ．538a a a ⋅= D ．32911()39a a = 3.截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，超过30万，死亡病例累计12762人，将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为( )A ． 10×3.057405 B ．510×3.05 C. D ．4．如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．2020年3月，我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60、60、90、100、90、70、90，则下列关于这组数据表述正确的是( ) A ．众数是60 B ． 极差是40 C ．中位数是100 D ．平均数是786.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x ，则（ ）A ．10.8（1+x ）=16.8B ．16.8（1﹣x ）=10.8C 16.8=）x +110.8(2 D ．8.16])1()1[(8.102=+++x x7．不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ．D ．8．不等式组2342x xx >⎧⎨+>⎩的整数解是（ ） A ．0B ．-1C ．-2D ．19.在函数34x y x -=-中，自变量x 的取值范围是( ) A ．3x >B ．3x ≥C ．4x >D ．3x ≥且4x ≠10．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．296y y -+B ．C ．2224a ab b -+D ．222x xy y --11．估计51的值在（ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间12.二元一次方程组227x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．31x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =-⎧⎨=⎩二、填空题。
