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九年级数学二次根式单元测试

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二次根式单元测试（满分：150分 时间：100分钟）

一、填空题（每题2分，共30分）

1．当 x 时，x2在实数范围内有意义。

2．写出使各式有意义的条件：（1）x21，x的取值 ；（2）3||31xx x的取值 。

3．22)5()3(＝ ；2)2(＝ 。

4．2212)5(＝ 。 5．1)32(＝ 。

6．2)32(＝ 。

7．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简2222)()(bababbaa＝ 。

8．若0≤ a ≤1，则22)1(aa＝ 。

9．如果最简二次根式a1与24a是同类根式，那么a ＝ 。

10．阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确。若不正确，请写出正确的答案：

已知a为实数，化简：aaa13

解：aaaaaaaaaa)1(113

答：

。

11．下列各组根式：①8和12；②23x和x8；③bb2和bb12，其中第 组是同类二次根式。

12．计算：5011075231＝ 。

13．10001001)52()52(＝ 。

14．baba分母有理化的结果为 。 b 0 a

第7题 15．已知23,23ba，则ba11＝ 。

二、选择题（每题2分，共20分）

16．化简224yxx（x≤0）的结果是…………………………………………………………………（ ）

（A）22yxx （B）22yxx （C）yxx （D）)(yxx

17．下列各组二次根式中，是同类根式的是-……………………………………………………………（ ）

（A）23,631 （B）15,53 （C）31,1221 （D）32,8

18．下列各式中，属于最简二次根式的是………………………………………………………………（ ）

（A）ba25 （B）xyx3 （C） 15 （D）27

19．下列各式中与6是同类二次根式的是……………………………………………………………（ ）

（A）36 （B）12 （C）32 （D）18

20．下列计算正确的是……………………………………………………………………………………（ ）

（A）532 （B）2222 （C）752863（D）942188

21．已知0＜x＜3，化简|5|)12(2xx的结果是………………………………………………（ ）

（A）3x－4 （B）x－4 （C）3x＋6 （D）－x－6

22．已知a＜0，那么2|)|2(aa………………………………………………………………… （ ）

（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a

23．如果521,52ba，那么a与b的关系是…………………………………………… （ ）

（A）a＜b且互为相反数（B）a＞b且互为相反数（C）a＞b （D）a＝b 24．322,,9,8,5abacaa中，最简二次根式有……………………………………………（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

25．下列说法错误的是……………………………………………………………………………………（ ）

（A）962aa是最简二次根式 （B）4是二次根式

（C）22ba是一个非负数 （D）162x的最小值是4

三、计算（每题3分，共18分）

26．20)23(2510 27．)483814122(22

28．)2161(32

29．1)13(12322 30．bababaa

31．babababaabab)(

四、解答题（每题4分，共28分）

32．已知213,213yx，求yx11的值。

33．化简求值：abababbababa，其中32,32ba。

34．计算：)3211)(1132)(132121231(

35．先化简再求值：)12(122xxxxx，其中2x。

36．已知251,251ba，求722ba的值。

37．已知25,25yx，求yxyxxyxyxx1)3(232的值。

38．是否存在这样的整数x，同时使等式2)2(2xx和4)4(2xx成立？如果存在，请求出来；如果不存在 ，请说明理由。

39．（本题8分）已知a、b的值满足关系式022|5|aba，又知道x的值满足不等式组bxxxax7121)1(32，化简168452520422xxxxx。

40．（本题8分）设等式yaaxayaaxa)()(在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，求22223yxyxyxyx的值。

41．（本题7分）化简：25104496222xxxxxx。

42．（本题7分）已知41xx，求xx1的值。

43．（本题8分）设02ba，化简：2222222222bababaaba。

44．（本题8分）若根式12251044962222xxxxxxxx的值为常数，求x的取值范围。

45．（本题8分）若aaaaaaaaba2222,21，求b(a-1)的值。

附加题（每题10分，共30分）

1． 计算2562568421)12()12)(12)(12)(12(

2． 若12a，计算a121212121

3． 观察下列各式及其验证过程： 共2003层 322322验证：322122)12(2122)22(3232222233

833833验证：833133)13(3133)33(8383322233

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想1544的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明。

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九年级数学上册 第21章 二次根式 单元测试卷(华师版 2024年秋)

九年级数学上册 第21章 二次根式 单元测试卷(华师版 2024年秋)

九年级数学上册第21章二次根式单元测试卷（华师版2024年秋）

一、选择题(每题3分，共24分)题序12345678答案1.已知a是二次根式，则a的值可以是()A．－1B．－6C．3D．－72．下列各数中，与2的积为有理数的是()A.12B.27C.8D.483．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a2－|b－a|的化简结果是()

(第3题)A．2a－bB．－bC．bD．－2a＋b4．如果最简二次根式3a－7与8是同类二次根式，那么a的值是()A．5B．3C．－5D．－35．已知△ABC的面积为12，底边长为22，则底边上的高为()A．32B．62C.212D．1226．下列计算正确的是()A．3＋22＝52B.27÷3＝9C.2×3＝6D．43－33＝1

7．不等式(2－6)x＜1的解集是()

A．x＜－2＋64B．x＞－2＋64

C．x＞－2＋62D．x＜－2＋628．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6，则(－2)※3＝()A．33B．－23C．32D．23二、填空题(每题3分，共18分)9．以下二次根式15，115，1.5，20中，最简二次根式是________．10．已知27－a3＝3，则a的值为________．11．从－2，3，6中任意选择两个数，分别填在算式(□＋○)2÷2里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是__________．(只需写出一种结果)12．化简|a－3|＋(1－a)2的结果为________．13．设6－10的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋10)b＝________．

14．若a＋67＝(m＋n7)2，且a，m，n均为正整数，则a的值为________．三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分)15．计算：(1)18÷8×272；(2)17－28＋700；

(3)50＋6×13－2183；(4)(7＋43)(2－3)2＋(15＋23)(15－23)．

2020华师大版九年级数学上 二次根式 单元测试题

2020华师大版九年级数学上 二次根式 单元测试题

【文库独家】

二次根式 单元测试题

一、选择题

1、下列判断⑴12 3 和13 48 不是同类二次根式；⑵145 和125 不是同类二次根式；⑶8x

与8x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ）

A、3 B、2 C、1 D、0

2、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）

A、a B、1a2 C、3－a D、－a2

3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）

A、52x 和3x B、12ab 和13ab C、x2y 和xy2 D、a 和1a2

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A、8x B、x2－3 C、x－y x D、3a2b

5、在27 、112 、112 中与3 是同类二次根式的个数是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

6、若a<0，则|a2 －a|的值是（ ）

A、0 B、2a C、2a或－2a D、－2a

7、把(a－1)

11－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（

）

A、1－a B、－1－a C、a－1 D、－a－1

8、若a+b4b 与3a＋b 是同类二次根式，则a、b的值为（ ）

A、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或a=1、b=1

9、下列说法错误的是（

）

A、(－2)2的算术平方根是2 B、3

－2 的倒数是3 +2

C、当2

(x－3)2 = x－2x－3 D、方程x+1 +2=0无解

10、若a +b 与a －b 互为倒数，则（ ）

A、a=b－1

B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=－1

11、若0

)×11+a 可化简为（ ）

A、1－a1+a B、a－11+a

C、1－a2 D、a2－1

九年级数学上册二次根式单元综合测试 试题

九年级数学上册二次根式单元综合测试 试题

创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日 二次根式

第1题. 函数3yx中，自变量x的取值范围是 ．

答案：3x≤．

第2题. 实数a在数轴上的位置如下图，化简2a ．

答案：a．

第3题. 假设0x≤，那么化简21xx的结果是〔 〕

Ａ．12x Ｂ．21x Ｃ．1 Ｄ．1

答案：Ｄ．

第4题. 函数34xyx中，自变量x的取值范围是 ．

答案：3x≥且4x．

第5题. 假如等式0(1)1x和2(32)23xx同时成立，那么需要的条件是〔 〕

Ａ．1x Ｂ．23x且1x

Ｃ．23x≤或者1x Ｄ．23x≤且1x

答案：Ｄ．

第6题. 化简2244123xxx得〔 〕

Ａ．2 Ｂ．44x Ｃ．2 Ｄ．44x

答案：Ａ． a0 创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日

第7题. 当x_____时，1x是二次根式；当x_____时，1x是二次根式．

答案：1x≥；1x≤．

第8题. 当a______时，2aa；当a________时，2aa．

答案：0a≥；0a≤．

第9题. 要使以下式子有意义，字母的取值必须满足什么条件．

〔1〕11xx 〔2〕14xx

答案：〔1〕1x； 〔2〕4x．

第10题. 实数a满足19921993aaa，试求21992a的值．

二次根式专题专练 二次根式综合复习单元测试题

二次根式专题专练 二次根式综合复习单元测试题

1 二次根式综合练习题

一、亮出你的观点，明智选择！（每小题2分，共16分）

1.若12x是二次根式，则x的取值范围是（ ）.

（A）0x （B）2x （C）12x （D）12x

2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）.

（A）21x （B）35xy （C）72 （D）0.5

3.下面各根式中与3是同类二次根式的是（ ）.

（A）6 （B）8 （C）12 （D）18

4.下列运算中错误的是（ ）.

（A）236 （B）2733

（C）22()2abab （D）2(23)23

5. 化简二次根式3)5(2得（ ）.

（A）35 （B）35 （C）35 （D）30

6. 把aba123化去分母中的根号后得（ ）.

（A）b4 （B）b2 （C）b21 （D） bb2

7. 已知0a，那么22aa可化简为（ ）.

（A）a （B）a （C）3a （D）3a

8. 计算29328的结果是（ ）

（A）22 （B）22 C.2 （D）223

二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分）

9.当x满足条件________时，式子2x不是二次根式.

10.计算：235_______，2(7)____________，－5的倒数是_____________.