最新湘教版八年级上数学导学案 2.6 第2课时 已知角和边作三角形

湘教版数学八年级上册2.6《已知角和边作三角形》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.6《已知角和边作三角形》是本节课的主要内容。

本节课主要让学生掌握用已知角和边作三角形的方法，进一步理解三角形的性质，为后续学习三角形的相关知识打下基础。

本节课的内容在数学教学中具有重要的地位，是学生进一步学习几何知识的关键。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的性质，边的性质以及三角形的基本概念。

但学生对已知角和边作三角形的方法的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

同时，学生对于实际操作解决问题的能力还有待提高，需要教师在教学中给予引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用已知角和边作三角形的方法，能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：已知角和边作三角形的方法。

2.难点：如何运用已知角和边作三角形的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.小组合作学习法：学生进行小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对已知角和边作三角形方法的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高教学效果。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为学生练习的题目。

3.学具：为学生准备一些几何图形，方便学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形，引导学生观察并思考：这些三角形是如何得到的？从而引出本节课的主题——已知角和边作三角形。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，讲解已知角和边作三角形的方法，并用课件展示作三角形的过程，让学生理解和掌握作三角形的方法。

已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.
请同学们讨论、探究、交流、归纳出具体的作图方法.
作法：
(1)画射线OA.
(2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.
(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.
(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.
(5)通过点D作射线OB.
∠AOB确实是所画的角.(如图)
注意：几何作图要保留作图痕迹.
探究如何过直线外一点做已知直线的平行线；
请同学们讨论、探究、交流、归纳出具体的作图方法.
例：依照下列条件作三角形.
(1)已知两边及夹角作三角形；
P92 请同学们讨论、探究、交流、归纳出具体的作图方法.
(2)已知两角及夹边作三角形；
P92 请同学们讨论、探究、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).
(三)练习
P92 练习 1、2
(四)小结
(五)作业
P93 习题2.6 A组3、4、5题.。

湘教版数学八年级上册2.6《已知角和边作三角形》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.6《已知角和边作三角形》是初中的几何章节中的一个重要内容。

在这一节中，学生将会学习到如何利用已知的一个角和两边的长度来作一个三角形。

这是解决实际问题中三角形相关问题的重要方法，也是学生进一步学习几何的基础。

二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经学习了如何画三角形，也已经了解了三角形的性质。

但是，对于如何利用已知信息来作三角形，他们可能还没有直观的认识。

因此，在这一节的学习中，我将会引导学生从实际问题出发，通过画图和数学推理，理解并掌握已知角和边作三角形的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解已知角和边作三角形的方法，并能够运用这个方法来解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作和探究，学生能够培养解决问题的能力和团队合作的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.重点：已知角和边作三角形的方法。

2.难点：如何判断作出的三角形是正确的。

五. 说教学方法与手段在这一节的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题出发，通过画图和数学推理，理解并掌握已知角和边作三角形的方法。

同时，我也会运用多媒体教学手段，如PPT和几何画板，来辅助教学，使学生更加直观地理解已知角和边作三角形的过程。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用已知信息来作三角形。

2.新课引入：介绍已知角和边作三角形的方法，并通过示例来解释这个方法。

3.课堂讲解：通过讲解和演示，让学生理解并掌握已知角和边作三角形的过程。

4.课堂练习：让学生通过练习题来巩固所学的内容。

5.小组合作：让学生通过小组合作和探究，解决实际问题。

6.总结：对本节课的内容进行总结，并指出下一步的学习方向。

七. 说板书设计板书设计主要包括已知角和边作三角形的方法和步骤，以及相关的例子。

湘教版数学八年级上册2.6《已知三边作三角形》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.6《已知三边作三角形》是初中数学中的重要内容，主要让学生掌握已知三边判断能否构成三角形的知识和方法。

通过本节课的学习，学生能够了解三角形的基本概念，掌握三角形三边之间的关系，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念，具备了一定的观察和动手能力。

但部分学生对三角形三边之间的数量关系理解不够深入，对判断三角形能否构成的方法不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过实例讲解和动手操作，帮助他们巩固知识，提高解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握已知三边判断能否构成三角形的知识和方法，了解三角形三边之间的关系。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高动手操作和实践能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：已知三边判断能否构成三角形的方法。

2.难点：对三角形三边之间数量关系的理解，以及如何在实际问题中应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形模型，引导学生观察、分析，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：提问引导学生思考，自主探索，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和沟通能力。

4.动手操作：让学生亲自动手测量、画图，提高实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示三角形的相关图形和实例。

2.教学素材：准备一些三角形实物模型，如塑料三角形、纸片三角形等。

3.测量工具：如尺子、量角器等，供学生动手操作使用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如架桥、搭建支架等，引出三角形的基本概念，激发学生的学习兴趣。

提问：你们知道三角形有什么特性吗？引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

湘教版数学八年级上册2.6《已知角和边作三角形》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册 2.6《已知角和边作三角形》是初中的重点和难点内容。

本节内容主要让学生了解已知角和边作三角形的方法，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

教材通过具体的例题和练习，使学生掌握已知角和边作三角形的基本步骤和技巧。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的性质，角的分类，以及一些基本的几何作图方法。

但部分学生对空间想象能力较弱，对已知角和边作三角形的方法理解和运用上存在困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、思考、动手操作，逐步掌握已知角和边作三角形的方法。

三. 教学目标1.让学生了解已知角和边作三角形的方法，能运用相关知识解决简单问题。

2.培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：已知角和边作三角形的方法。

2.难点：对已知角和边作三角形方法的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究已知角和边作三角形的方法。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示已知角和边作三角形的过程，提高学生的空间想象能力。

3.运用实例分析法，使学生能够将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

4.小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

4.几何画图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何利用已知角和边作三角形来解决问题。

例如，展示一个多边形，要求学生将其分割成几个三角形，并说明分割的方法。

2.呈现（10分钟）讲解已知角和边作三角形的基本方法，并通过示例进行演示。

引导学生观察、思考，总结已知角和边作三角形的一般步骤。

3.操练（10分钟）学生动手操作，尝试用已知角和边作三角形的方法解决一些简单问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

第 1 页 共 12 页2.6用尺规作三角形 第2课时 已知角和边作三角形【教学目标】1、 掌握用尺规作一个角等于已知角2、 掌握已知两边及夹角作三角形的方法3、 掌握已知两角及夹边作三角形的方法 【教学重点】作一个角等于已知角 【教学难点】作一个角等于已知角的依据【教学过程】 一、新课导入我们学过哪些常见的尺规作图？二、自主探究例1、作一个角等于已知角：例1 已知：∠AOB,求作：∠A ′0′B ′,使它等于∠AOB例2、已知两边及夹角作三角形已知:∠a 和线段a 、b.求作:△ABC ，使∠C=∠a ，BC=a ，AC=b.ab α作法图示例3、已知两角及夹边作三角形已知：∠α、∠β，线段c.求作：△ABC，使∠A=∠α,∠B=∠β，AB=c.作法图示三、交流质疑1、说一说，例1中所作的角为什么等于已知角。

2、例2中作的三角形的理论依据是3、例3中作的三角形的理论依据是四、练习反馈1、利用尺规作出的三角形不唯一的是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C.已知两锐角D、已知一锐角及一直角边第 1 页共12 页第 1 页 共 12 页3、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）A 、2厘米、3厘米、5厘米B 、4厘米、4厘米、9厘米C 、1厘米、2厘米、 3厘米D 、2厘米、3厘米、4厘4、已知∠α和线段a ，求作等腰三角形ABC ，使其底角∠B=∠α，•腰长AB=a ．5、已知一直角边和它相邻的一个锐角，如何作出这个直角三角形呢？ 已知：锐角∠α 和线段a 如图。

求作：ABC Rt ，使∠BCA=90度，AC=a∠A=∠α :6、已知∠α和线段a ，求作等腰三角形ABC ，使其顶角∠A=∠α，•中线AD=a ．7、如图，已知：线段a ，锐角α，求作：Rt △ABC ，使斜边AB=a ，∠A=∠α．aαaαaα第 1 页 共 12 页五、课后练习1、已知斜边和一直角边分别为c 和a ，求作该直角△ABC.c a2、已知：M 为∠AOB 边上的一点，如图所示，过M 作直线CD ，使得CD//OA 。

湘教版数学八年级上册2.6《已知角和边作三角形》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册 2.6《已知角和边作三角形》是初中的一个重要知识点，属于几何学范畴。

本节内容主要让学生掌握用已知角和边来作三角形的方法，进一步理解三角形的性质。

通过本节课的学习，学生能够运用所学的知识解决一些实际问题，培养他们的几何思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和分类，对几何图形有了一定的认识。

但是，部分学生对几何图形的理解和运用能力还不够强，尤其是一些复杂图形的分析。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解已知角和边作三角形的方法，掌握三角形的性质，能够运用所学知识解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：已知角和边作三角形的方法，三角形性质的理解和运用。

2.教学难点：对复杂图形中三角形性质的分析和运用，以及解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示几何图形，帮助学生更好地理解和运用知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对已知角和边作三角形的思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生观察、分析几何图形，发现已知角和边作三角形的方法，总结三角形的性质。

3.巩固新知：通过一系列练习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对知识的理解和运用。

4.拓展与应用：引导学生思考如何运用已知角和边作三角形的方法解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

2.6用尺规作三角形第 2课时教课目标1．会作一个角等于已知角；2．已知两边及其夹角会作三角形；3．已知两角及其夹边会作三角形．教课重难点【教课要点】作一个角等于已知角.【教课难点】已知两边及其夹角会作三角形, 已知两角及其夹边会作三角形．课前准备无教课过程一、情境导入上节课我们学习了已知三边求作三角形以及作角的均分线，那么如何作一个角等于已知角？二、合作研究研究点一：作一个角等于已知角例 1 如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB.解：作法： 1. 作射线O′A′；2．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；3．以O′点为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′ A′于点 C′；4．以C′点为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于点D′；5．过点D′作射线O′ B′，则∠ A′ O′ B′为所求作的角．方法总结：作一个角等于已知角，本质是构造两个全等三角形，如本题中，△OCD≌△ O′C′D′.研究点二：已知两边及其夹角作三角形例 2 如图，已知∠α和线段m，n. 求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m.解：作法： 1. 作∠MBN＝α；2．在射线BN， BM上分别截取B C＝ m， BA＝ n；3．连接AC，则△ABC就是所求作的三角形．方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依照是判断三角形全等的SAS，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可．研究点三：已知两角及其夹边作三角形例 3 已知∠α，∠β，线段c. 求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c.解：作法： 1. 作线段BC＝c；2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB与EC交于A. 则△ABC就是所求作的三角形．方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依照是判断三角形全等的ASA，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为极点作两个角分别等于已知角即可．三、板书设计1．作一个角等于已知角2．已知两边及其夹角作三角形3．已知两角及其夹边作三角形四、教课反思本节课学习了有关三角形的作图，主要包含两种基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角．作图时，鼓舞学生一边作图一边用几何语言表达作法，培育学生的着手能力、语言表达能力．。

湘教版数学八年级上册2.6《已知角和边作三角形》说课稿1一. 教材分析《已知角和边作三角形》是湘教版数学八年级上册2.6的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了三角形的性质、三角形的判定等知识的基础上进行学习的。

通过这部分内容的学习，使学生能够进一步理解三角形的性质，提高解决实际问题的能力。

教材从实际问题出发，引出了已知角和边作三角形的方法，并通过例题和练习题进行了详细的讲解和训练。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，对已知角和边作三角形的方法还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，有针对性地进行教学，引导学生运用已学的知识解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握已知角和边作三角形的方法，能够运用该方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：已知角和边作三角形的方法。

2.教学难点：如何引导学生运用已知角和边作三角形的方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等教学工具。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何根据已知角和边作三角形。

2.新课导入：介绍已知角和边作三角形的方法，并通过例题进行讲解。

3.课堂练习：让学生通过练习题，巩固已知角和边作三角形的方法。

4.实际问题解决：让学生运用已知角和边作三角形的方法解决实际问题。

5.课堂小结：总结已知角和边作三角形的方法，并强调其在实际问题中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出已知角和边作三角形的方法。