4.6角第一课时(1)

如 图 4.6.6 ， OA 是 表 示 北 偏 东 30°方向的一条射线，仿照这条射 线画出表示下列方向的射线： (1) 南偏东25°； (2) 北偏西60°；
解 :(1) 以南方向的射线为始边，向东
方向旋转25°所成的角，即为所求.
图4.6.6
(2)以北方向的射线为始边，向西 方向旋转60°所成的角，即为所求.
顶点
角的表示方法
A O B
O A B O
α
记作 ∠α
1
O
记作：∠AOB 记作 或∠BOA ∠O
记作∠1
表示方法
1、用三个大写的字母表示 2、用一个顶点的字母来表示
注意事项
表示顶点的字母要写在中间 一个字母只表示一个角 要加短弧
3、用一个数字或希腊字母表示
A
B ABC C o 1
o
O
α

1
角的表示
图2
D
1.判断下面各角的表示方法是否正确.
A B C B A C B A C B A C B A C
∠ACB （
∠CAB
（× ）
∠ABC （√ ） D
∠B （√ ） D E
∠A （× ）
×）
D E E F
2.下面表示∠DEF的图是（ （3） )
E D
（ 2）
F
（ 1）
E
（ 3）
F
F
（ 4）
3.写出图中： （1）能用一个字母表示的角.
300
练习
1.把18°15′化为用度表示的角. 2.把1.25°转化为分. 3.1.3°=______°_____’ 25°36’=____° 93.2°=_____°_____’
方向（位）角
1.由图填空： (1) 正东和正西方向所成的角是 180o ； _______ (2) 正南和西南方向所成的角是 o 45 _______； (3) 西北和东北方向所成的角是 90o ； _______ (4) 正西和东南方向所成的角是 o 135 _______；
A O B A B
平角
O
直线
A(B)
O A
周角
射线
角的度量工具： 量角器 角的度量单位： 度，分，秒
角的度量
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″ 例：5°＝
′＝ 1800 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
第四章 图形认识初步
4.6角
4.6.1 角（1）
黄寨二中 七一班
1、理解角、平角、周角的定义 2、掌握角的表示方法 3、能进行度、分、秒之间的换算 4、正确理解方向角
重点：
角的定义及表示方法
自学范围：浏览课本第145页—148页内容 自学时间：4分钟 自学方法：独立看书，独立思考。 自学要求：
1、角的两种定义 2、认识平角、周角、方向角 3、角的四种表示方法 4、角的单位及单位间的转化
A
C O B
能把∠ AOB记 作∠ O吗？为什 么？
注意：
用一个大写字母表示角时， 顶点处只能有一个角。
1、图中有 3 个角，你能用不同的方法表示图1的 A 各个角吗？
∠ a , ∠2, ∠ AOC
a
O
2
E
图1
C
2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD ．
B O C A
1、角的概念
2、角的表示方法 3、角的度量单位
课后作业
E
1.写出图中:
（1）能用一个字母表示的角． （2）以A为顶点的角． （3）图中共有几个角？ B
A
D
C
以点O为端点引n条 射线，共有多少个 角？
A
· · ·
B
n(n 1) O 角的个数 2 (n为射线的条数 )
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的拐角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
通过以上生活中的实例以及 角（静态描述）: 小学对角的认识，根据你的理解， 有公共端点的两条射线组成的图形叫 如何定义一个角？ 做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫 角的边. 边 射线 顶点 射线 边
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 起始位置的射线叫做这个角 的始边。 终止位置的射线叫做这个角的终边。 终边 始边
A E
（2）以B为顶点的角.
B
C
（3）图中共有几个角？
角的分类
锐角：大于0度而小于90度的角 直角：等于90度的角 钝角：大于90度小于180度的角 平角：等于180度的角 周角：等于360度的角
A
O
A(B)
周角
O
B
A
O
B
锐角
直角
钝角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平角
明确几个概念
1、平角就是直线吗？ 平角肯定不是直线！！！！！ 2、周角就是射线吗？ 周角肯定不是射线！！！！！