角(第一课时)

教案：《角的初步认识》第一课时教学目标：1. 让学生初步认识角，知道角是由一点引出的两条射线所围成的图形。

2. 培养学生观察、操作和表达能力，发展空间观念。

3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识。

教学重点：1. 角的概念。

2. 角的特征。

教学难点：1. 角的概念的形成。

2. 观察角的方法。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 图片或实物。

教学过程：一、导入1. 引入：出示一些图片或实物，让学生观察并找出其中的角。

2. 学生分享观察结果，教师总结。

二、探究1. 出示角的定义：让学生通过观察、操作，发现角是由一点引出的两条射线所围成的图形。

2. 学生举例：让学生找出生活中的角，并描述其特征。

3. 小组讨论：让学生在小组内讨论角的性质，如大小、形状等。

4. 学生汇报：每组选一名代表汇报讨论成果。

三、应用1. 出示题目：让学生判断哪些图形是角，哪些不是。

2. 学生解答：学生独立完成，教师巡视指导。

3. 交流分享：学生分享解题过程和答案。

四、总结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结角的定义和特征。

2. 教师点评：对学生的表现给予肯定和鼓励。

五、作业1. 让学生回家后，观察家里的物品，找出其中的角，并描述其特征。

2. 完成练习册上有关角的题目。

教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生初步认识了角，知道了角的概念和特征。

在教学过程中，要注意引导学生观察角的方法，培养学生的空间观念。

同时，要注重学生的表达能力的培养，鼓励学生大胆发言，积极参与课堂讨论。

在今后的教学中，可以进一步拓展角的知识，如角的分类、角的度量等，让学生对角有更深入的了解。

同时，要加强学生对数学概念的理解和应用能力的培养，提高学生的数学素养。

重点关注的细节：角的概念的形成详细补充和说明：角的概念的形成是本节课的重点和难点，因为角的概念对于二年级的学生来说是抽象的，不容易理解。

为了帮助学生建立角的表象，形成正确的角的概念，教师需要设计一系列的活动，让学生通过观察、操作和讨论来感知角、认识角。

二年级上册数学教案第1课时角的认识及画法（人教版）今天我要给大家上课的是二年级上册数学教案，第1课时，主题是角的认识及画法。

一、教学内容我们使用的教材是人教版二年级上册数学，今天我们要学习的章节是第36页到第37页，主要内容是角的认识和角的画法。

二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够掌握角的定义，了解各种类型的角，并且能够自己画出各种角。

三、教学难点与重点重点是让同学们理解角的定义，能够识别和画出各种角。

难点是让同学们能够自己画出各种角。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实物模型，同学们需要准备一张白纸和一支铅笔。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实物模型，比如一个三角形，引入角的概念，让同学们观察并描述这个角。

2. 讲解：我会用PPT展示各种类型的角，并且解释角的定义，让同学们理解和记忆。

3. 演示：我会现场演示如何画出各种角，并且让同学们跟着我一起动手画。

4. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己尝试画出题目中要求的角。

六、板书设计板书上会写上“角的认识及画法”几个字，然后我会画出各种类型的角，旁边写上它们的名称。

七、作业设计作业题目：请同学们用自己的铅笔画出一个直角、一个锐角和一个钝角，并且写上它们的名称。

答案：直角、锐角、钝角。

八、课后反思及拓展延伸这节课同学们掌握得怎么样？我在课堂上有没有讲清楚？同学们有没有跟上我的节奏？这些都是我课后需要反思的问题。

拓展延伸：同学们可以回家后自己尝试画出更多类型的角，并且尝试解释它们的性质。

重点和难点解析一、教学内容在我们使用的教材中，第36页到第37页详细介绍了角的概念和各种类型的角。

这些内容是本节课的核心，同学们需要理解和掌握。

二、教学目标我的教学目标是让同学们能够理解角的定义，识别和画出各种类型的角。

这是基础，也是本节课的重点。

三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解角的定义，能够识别和画出各种类型的角。

难点在于让同学们能够自己画出各种角。

4.3.1《角》教学设计（第一课时）授课钟广祥一、学情分析：角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。

有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础。

学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解它的静态和动态两种描述方法。

七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，通过直观演示，引起学生的兴趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。

二、教学目标分析：知识技能：（1）理解角的定义，掌握角的表示方法。

（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念。

过程与方法：通过观察、探究角的定义和四种表示方法，提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。

情感态度与价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。

感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。

重、难点分析：1．重点：角的概念，角的表示方法。

2．难点：会用不同的方法表示一个角。

三、教法、学法分析1.教法：启发诱导、讨论法、练习法。

根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师使用电子书包引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。

以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的定义及特点。

教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。

2.学法：自主探究、合作交流、练习法。

为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。

为此，在本课的学习过程中学生主要使用电子书包进行探究式的学习，充分发挥自我研学，在小组内进行交流、讨论，让学生自主学习，构建知识体系。

3 角的初步认识◎教学笔记本单元教学平面图形“角”的知识，包括：初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，会画角，会用角的知识解决简单的数学问题。

角与实际生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有“角”。

同时，学生继续学习几何图形的有关知识，如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时也离不开角。

因此，可以说，学习角的初步知识，既是实际生活的需要，也是学生后面继续学习几何知识的需要。

由于角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累。

因此，教科书在编排时充分利用了这一优势，呈现了学生非常熟悉的校园生活情境图，并从其中的实物中抽象出角，使学生经历数学知识的抽象过程，感受数学知识的现实性，学习从数学的角度去观察、分析现实问题，进而激发起学生探索数学的兴趣。

本单元的教学重点是认识角，知道角的各部分的名称，学会用尺子画角，认识直角、锐角、钝角，会用三角尺判断各类角；难点是探究角的大小跟什么有关，运用角的知识解决简单的问题。

在一年级的学习中，学生已经认识了立体图形，如长方体、正方体、圆柱等；也认识了平面图形，如长方形、正方形、三角形和平行四边形等。

《角的初步认识》是学生在此基础上接触到的一个抽象的图形概念。

虽然角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累，但二年级的学生感性经验还很缺乏，抽象的图形会让他们感到很难理解。

因此，在教学中要多让学生亲自操作，获得直接经验，帮助学生学习有关角的知识。

1.注意尊重学生已有的生活经验和知识基础。

对于二年级学生来说，角的知识是抽象的，但将角的知识与实际生活联系起来，就会变得直观活泼。

要利用教科书上学生非常熟悉的生活情境图，引领学生经历由具体到抽象的认识过程，提升他们对角的认识。

2.注意对操作活动给予必要的方法指导。

画角、折角、做活动角、比角等操作活动虽然比较简单，但教师仍要对学生进行一定的指导。

苏科版数学七年级上册6.2《角》（第1课时）说课稿一. 教材分析《角》是苏科版数学七年级上册第六章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生理解角的概念，掌握角的分类，以及角的度量方法。

这一节内容是学生在学习了线段、射线的基础上进一步研究图形的性质，对于学生来说，既有新意又具有挑战性。

教材从生活实例引入角的概念，让学生感受角的大小，进一步通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的分类和度量方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的几何图形的知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但是，对于角的概念和性质，他们可能还比较陌生，需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和积极性也是影响教学效果的重要因素，因此在教学过程中，我将会注重激发学生的兴趣，调动他们的积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解角的概念，掌握角的分类，以及角的度量方法。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：角的概念，角的分类，角的度量方法。

2.教学难点：角的大小比较，角的度量方法的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践活动法等，让学生在观察、操作、思考、交流的过程中自主学习，主动探究。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：从生活实例引入角的概念，让学生感受角的大小。

2.新课讲解：讲解角的分类，角的度量方法，并通过实物模型和几何画板展示角的性质。

3.实践活动：让学生进行角的度量练习，巩固所学知识。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调角的分类和度量方法。

5.布置作业：布置一些有关角的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：•有一个顶点八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、实践活动参与度等方面进行。

第1课时角的概念教学目标：1．通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法．2．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。

教学重点：角的概念与角的表示方法．教学难点：正确理解角的概念．教学过程：一、提出问题展示实物（如时钟、红领巾等）1．观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？2．你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？3．从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？二、探究新知（一）角的概念1．在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2．下面的三个图形是角吗？3．小组交流：说说生活中的角。

分组活动：先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言．（二）角的表示在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象，那么，我们如何给这些角取名呢？1．角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠AOB，“O”表示顶点，“A、B”表示两边上的任意点．2．角也可用一个大写字母及符号“∠”表示，这个字母应写在顶点上．但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．3.角还可用一个数字或一个希腊字母及符号“∠”表示．在角．的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母．（三）用旋转观点定义角2．观察挂钟的钟摆不停地摆动。

思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．继续演示：当射线OA绕点D旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？三、巩固新知1．把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠APO；（2）∠AOP；（3）OPC；（4）∠OCP；（5）∠O；（6）∠P。

4.3角（第一课时）教学目标：(1)掌握角的静态定义以及动态定义.(2)掌握角的三种表示方法.(3)通过类比,使学生理解和掌握角的度量单位,并能进行单位换算.学情分析角这一节知识是建立在射线、线段等相关知识的基础上.学生在小学时对角已经有了粗浅的知识,可以从实物中发现一些角,并且初步了解角的分类,知道有锐角、钝角以及平角等.初中阶段学生开始对角进行严格的定义,准确地度量角的大小,比较角的大小;高中阶段还要对角进行推广,进而学习孤度制和三角函数,从而对于角的认识层次不断螺旋式上升.角的概念、角的表示方法、角的度量以及比较角的大小,这一部分是建立有关角的知识体系的基础,在学生学习角的过程中,起到了承上启下的作用.本节在已有的知识基础上,学生将进一步地认识角,理解角的静态和动态两种描述方法以及角的几种表示方法和角的度量.本节课以适当的实例帮助学生理解角的概念,让学生发现生活中还有哪些物体具有角的形象.学生在小学没有涉及过角的表示,初一阶段学生是第一次用数学符号语言对角进行表示,学生需要一个感知、体会、辨析和运用的过程,所以角的表示以及角的度量是本节课的重点.教学中对角的呈现方式多种多样,根据角的不同选取适当的表示方法.之后又介绍了角的度量,并且进行了角度的换算,最后以钟表问题让学生掌握钟表时针、分针、秒针所形成的夹角,从而也让学生再次掌握角度的单位换算.教学重点:角的表示和角的度量单位换算教学难点:角的度量单位换算教学过程：1．从实际背景中感知角的形象在我们日常生活中,角无处不在.通过观察钟表时针与分针所成的角、楼梯的拐角等实例引出今天课题.在小学我们学过角,从这节课开始我们还要更深入、更具体地研究角.问题1 通过观察以上图形,你找出关于角的图形吗?过程:学生观察生活中的图片从而找到记忆中的角.设计意图:通过学生观察,展现学生现有的对角的理解水平.问题2 根据小学对角的认识,你能任意画一个角的图形吗?设计意图:通过学生动手画角,让学生积极参与活动,调动学生的积极性,利用实物投影展示学生的作品.2．抽象出角的定义问题3 你能给出角的一个定义吗?定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.设计意图:通过活动给出定义,有利于培养学生的抽象概括能力.问题4 你能否说出角的构成元素及其位置关系吗?重点强调:(1)构成角的两个要素是顶点和两边.(2)每个角都有两条边,这两条边是射线.(3)角的两边有公共端点.设计意图:引导学生观察并归纳角的共同点,培养学生思考问题的科学性和严谨性.问题5 角的边画出部分越长,角就越大吗?角的大小与什么有关?设计意图:通过提问,再次让学生明白角的两边不是线段而是射线,射线是可以无限延伸的.3．探究角的表示问题6 在实际应用中如何来表示一个角呢?角的表示符号“∠”角的表示方法一般有三种:1、用三个大写字母或用一个大写字母.问题7 能把∠ BOC记作∠O吗?为什么?注意:用三个大写字母表示时,中间字母是顶点字母;用一个大写字母表示时,这个字母是顶点字母,且顶点处只能有一个角.2、用一个数字加弧线表示.并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线.3、用一个希腊字母加弧线表示.并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线. 问题8 能把∠AOB记作∠1吗?为什么?注意:用一个数字或一个希腊字母表示角时必须在图上标出才可使用,且一般用于表示单独的角.设计意图:学生熟悉角的几种表示方法,并且掌握每一种方法需要注意的事项. 问题9 将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表.设计意图:学生进一步掌握角的各种表示方法.问题10 如图,回答下列问题.(1)∠ABD与∠ABC是同一个角吗?(2)图中能用一个大写字母表示的角有哪几个?(3)以点A为顶点的角有哪几个?设计意图:学生能够掌握对于复杂的图形该如何表示一个角.4．探究角的第二定义创设情境:教师用几何画板展示射线绕其端点旋转.问题11 你能根据旋转给出角的一个定义吗?设计意图:角的旋转观点是学生比较难理解的地方因此用几何画板展示,让学生直观地看到角的形成,使学生更易概括出角的动态定义.定义:角是一条射线绕其端点旋转所形成的图形.射线OA叫做角的始边,射线OB 叫做角的终边.师生活动:教师用几何画板展示角的形成过程,学生仔细观察.问题12 从角的第二定义出发,旋转射线OA可以得到哪些特殊角?设计意图:教师用几何画板展示平角、周角形成过程.学生通过几何画板的展示更加直观体会平角和周角的概念.问题13 线段有长度,可以用尺子去度量,角有大小,用什么去度量角呢?角的度量单位又是什么呢?它们之间有什么怎么的运算关系呢?把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°.把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′.把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.如∠α的度数是48度56分37秒,记作∠α=48°56′37″.设计意图:学生掌握角的度量以及角度的换算.问题14 填空1、度、分、秒之间的转换1°=_______′ 1′=_________″ 1°=__________″1′=______ ° 1″=_________ ′ 1″= __________ °2、单位转换例1：把5.38°化成度分秒表示。

第四章基本平面图形2 角（第1课时）一、学习任务分析本节课继续研究基本平面图形中另一元素——角，类比线段的研究思路，从概念、分类、表示、度量等方面研究角，体现研究方法的一致性。

首先从大量的生活实例抽象出角，归纳出角的“静态定义”和“动态定义”，分析构成角的基本元素，对角进行分类、表示和度量，与线段的研究一脉相承。

本节共3个课时，主要内容包括角的概念、表示方法与角的基本度量单位；比较角的大小的基本方法；运用尺规作图作一个角等于已知角。

通过呈现角的表示方法，体现构成角的基本要素；类比线段的比较解决角的比较问题，关注比较方法的一致性；展现运用度量的基本方法解决问题的过程。

会作一个角等于已知角，明确角的平分线等概念。

本课时是本节的第1课时，通过实际情境抽象出角，介绍角的静态定义、动态定义、表示方法，进一步认识角的度量单位——度、分、秒，结合具体例子进行度量单位的换算。

二、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经接触过“角”，对角的概念有初步的认识，但是小学的学习基本限于直观经验，对于角的定义和多种表示方法未做深入探究。

本节课结合现实生活中的素材，抽象出角这个基本平面图形，并对角进行深入研究。

学生活动经验基础：学生在前面的学习中有研究线段的活动经验，经历了观察、抽象、归纳、类比、说理的过程，具有小组合作交流的活动经验，能够比较好地完成本节课的探究内容。

三、教学目标1.类比线段的研究思路进行角的研究，体会研究几何图形的一般思路。

2.通过丰富的现实情境，进一步理解角的概念、表示和分类，发展抽象能力。

3.会进行角的表示，进一步认识角的度量单位——度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。

四、教学过程设计本节课设计五个教学环节：【第一环节】知识回顾；【第二环节】新知引入；【第三环节】类比研究；【第四环节】应用新知；【第五环节】小结作业。

【第一环节】知识回顾1.活动内容（1）回顾线段的学习：学习线段时，经历了怎样的研究过程？（2）猜想：角的研究会如何进行呢？2.活动目的通过类比线段的研究思路，明确角的研究思路，帮助学生掌握研究几何图形的一般路径。

角的认识第一课时导言在几何学中，角是一个非常基础且重要的概念。

它可以帮助我们理解空间中的形状和关系。

本文将介绍角的定义、分类和性质，帮助读者对角有一个更深入的认识。

角的定义角是由两条射线（或线段）共同端点所确定的一个平面区域。

其常用符号表示为∠ABC，其中A、B、C是角的顶点、起始点和终止点。

角的分类根据大小根据角的大小，可以将角分为三类：1.钝角：角的度数大于 90°但小于 180°。

2.直角：角的度数等于 90°。

直角是几何学中最重要的角之一，很多其它概念和定理都以直角为基础。

3.锐角：角的度数小于 90°。

根据旋转方向根据顺时针或逆时针旋转来描述角，可以将角分为两类：1.顺时针角：角是从一条射线旋转到另一条射线所描述的区域。

2.逆时针角：角是从一条射线逆时针旋转到另一条射线所描述的区域。

根据角的位置关系根据角的位置关系，可以将角分为四类：1.对顶角：由一个封闭图形的两条交叉线段形成的两个相对角。

2.内角：与对顶角相对，内角是由两个封闭图形的一条边和一条线段构成的角。

3.外角：与内角相对，外角是由一个封闭图形的一条边和其相邻的一条边所形成的角。

4.余角：两个角的度数之和等于 90°。

在直角中的两个余角是相等的。

角的性质角在几何学中有很多有趣的性质，我们来了解一些常见的性质：1.对顶角性质：对顶角的度数相等。

如果∠ABC = ∠DEF，则∠ABD = ∠EFC。

2.内角性质：两个内角的和等于一个直角（180°）。

如果∠ABD + ∠BDC = 180°，则∠ABC 是一个直角。

3.直角性质：一个角是直角当且仅当它的度数等于 90°。

4.互补角性质：两个角的度数之和等于 90°，称为互补角。

如果∠ABD + ∠BDC = 90°，则∠ABD 和∠BDC 是互补角。

5.补角性质：两个角的度数之和等于 180°，称为补角。