31 统计

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工程名称：会理县小沟水库除险加固工程孔号：33 桩号：施工次序：Ⅰ序
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工程名称：会理县小沟水库除险加固工程孔号：37 桩号：施工次序：Ⅰ序
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工程名称：会理县小沟水库除险加固工程孔号：31 桩号：施工次序：Ⅱ序
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工程名称：会理县小沟水库除险加固工程孔号：32 桩号：施工次序：Ⅲ序
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工程名称：会理县小沟水库除险加固工程孔号：34 桩号：施工次序：Ⅲ序
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工程名称：会理县小沟水库除险加固工程孔号：35 桩号：施工次序：Ⅱ序
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工程名称：会理县小沟水库除险加固工程孔号：36 桩号：施工次序：Ⅲ序
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工程名称：会理县小沟水库除险加固工程孔号：38 桩号：施工次序：Ⅲ序
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工程名称：会理县小沟水库除险加固工程孔号：39 桩号：施工次序：Ⅱ序
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工程名称：会理县小沟水库除险加固工程孔号：40 桩号：施工次序：Ⅲ序
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考研数学一（概率统计）模拟试卷31(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则时间E等于( )．A．{T(1)≥t0}B．{T(2)≥t0}C．{T(3)≥t0}D．{T(4)≥t0}正确答案：C解析：｛T(1)≥t0｝表示四个温控器温度都不低于临界温度t0，而E发生只要两个温控器温度不低于临界温度t0，所以E=｛T(3)≥t0｝，选(C)．知识模块：概率统计2．设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，如果随机变量X与－X分布函数相同，则( )．A．F(x)=F(一x)B．F(x)=一F(一x)C．f(x)=f(一x)D．f(x)=一f(一x)正确答案：C解析：FX(x)=P(X≤x)=∫－∞xf(t)dt，F－X(x)=P(一X≤x)=P(X≥一x)=1一P(X≤一x)=1一∫－∞－xf(t)dt，因为X与一X有相同的分布函数，所以∫－∞xf(t)dt=1一∫－∞－xf(t)dt，两边求导数，得f(x)=f(一x)，正确答案为(C)．知识模块：概率统计3．设X，Y为两个随机变量，P(X≤1，Y≤1，P(X≤1)=P(Y≤1)=，则P ｛min(X，Y)≤1｝=( )．A．B．C．D．解析：令A=｛X≤1｝，B=｛Y≤1｝，则P(AB)=，P(A)=P(B)=，P{min(X，Y)≤1}=1一P｛min(X，Y)＞1｝=1一P(X＞1，Y＞1)=1—=P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)=，选(C)．知识模块：概率统计4．设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )．A．D(XY)=D(X)D(Y)B．D(X+Y)=D(X)+D(Y)C．X，Y独立D．X，Y不独立正确答案：B解析：因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B)．知识模块：概率统计5．设随机变量X～F(m，n)，令P｛X＞Fα(m，n)｝=α(0＜α＜1)，若P(X ＜k)=α，则k等于( )．A．Fα(m，n)B．F1－α(m，n)C．D．正确答案：B解析：根据左右分位点的定义，选(B)．知识模块：概率统计填空题6．设P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则A，B，C都不发生的概率为________．正确答案：解析：A，B，C都不发生的概率为=1一P(A+B+C)，而ABCAB且P(AB)=0，所以P(ABC)=0，于是P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)=，故A，B，C都不发生的概率为．知识模块：概率统计7．设随机变量X的密度函数为f(x)=，若P{X＞1)=，则a=________．正确答案：2解析：P｛X＞1｝=∫1af(x)dx=∫1a，则a=2．知识模块：概率统计8．设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则a=__________，P(X＞Y)=__________．解析：由1=a∫0＋∞e－2xdx∫0＋∞e－3ydy，得a=6，于是f(x，y)=，P｛X ＞Y｝=∫0＋∞dx∫0x6e－2x－3ydy=2∫0＋∞e－2x(1一e－3x)dx=．知识模块：概率统计9．设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P｛X＞｝=__________．正确答案：e－1解析：因为X～E(λ)，所以FX(x)=，则=e－1．知识模块：概率统计10．设随机变量X，Y相互独立，D(X)=4D(y)，令U=3X+2Y，V=3X一2Y，则ρUV=_________．正确答案：解析：Cov(U，V)=Cov(3X+2Y，3X一2Y)=9Cov(X，X)～4Cov(Y，Y)=9D(X)一4D(Y)=32D(Y)，由X，Y独立，得D(U)=D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，D(V)=D(3X一2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，所以．知识模块：概率统计11．设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3—4X4)2+cX32(abc≠0)，且Y～χ2(n)，则a=_________，b=________，c=________，n=_________．正确答案：，n=3解析：因为X1一2X2～N(0，20)，3X3一4X4～N(0，100)，X5～N(0，4)，知识模块：概率统计12．设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1，2，…，θ)，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，则θ的矩估计量为________(其中θ为正整数)．正确答案：解析：E(X)=，令E(X)=，则θ的矩估计量为．知识模块：概率统计解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

考研数学三（概率论与数理统计）模拟试卷31(题后含答案及解析)题型有：1.jpg />，P(AB)＝0，P(AC)＝P(BC)＝，则A，B，C都不发生的概率为_______．正确答案：涉及知识点：概率论与数理统计2．乒乓球盒中有15个球，其中有9只新球和6只旧球．第一次比赛时任取3只使用，用后放回(新球使用一次就成旧球)．第二次比赛时也任取3只球，求此3只球均为新球的概率_______．(写出计算式即可)．正确答案：(C63C93＋C62C91C83＋C61C92C73＋C93C63) 涉及知识点：概率论与数理统计3．3架飞机(其中有1架长机和2架僚机)去执行轰炸任务，途中要过一个敌方的高炮阵地．各机通过高炮阵地的概率均为0．8，通过后轰炸成功的概率均为0．3，各机间相互独立，但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功．求最终轰炸成功的概率为_______．正确答案：0．476544 涉及知识点：概率论与数理统计4．随机变量X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜∞，则A＝_______．正确答案：涉及知识点：概率论与数理统计5．在一长为l的线段上的随机掷两点，使这个线段分成三段，则这三段能构成三角形的概率为_______．正确答案：解析：如图1建立坐标系，题目中的线段即线段Ol(图中)，随机掷的两点坐标分别为X和Y，由题意知X与Y独立同分布，均服从区间(0，l)上的均匀分布，(X，Y)的概率密度为所得到的3段线段长分别为min(X，Y)，｜X－Y｜，l －max(X，Y)，而{这3段能构成三角形}充要条件{这3段中任2段长度之和＞}充要条件{这3段中任一段长度都＜}故P{这3段能构成三角形} 其中G1与G2见图2中阴影部分．知识模块：概率论与数理统计6．设X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞，则X的分布函数F(χ)_______．正确答案：涉及知识点：概率论与数理统计7．设在时间t(分钟)内，通过某路口的汽车数服从参数为λt的泊松分布．已知1分钟内没有汽车通过的概率为0．2，求在2分钟内有至少1辆汽车通过的概率为_______．正确答案：涉及知识点：概率论与数理统计8．设X与Y独立，下表列出(X，Y)的联合分布列和关于X、Y的边缘分布列中的部分数值，请填上空白处，并填空求P(X＋Y≤1)＝_______．P{X＋Y ≤1｜X≤0}＝_______．正确答案：涉及知识点：概率论与数理统计9．设随机变量X服从(－a，a)上的均匀分布(a＞0)，且已知P(X＞1)＝，则a＝_______，D(X)＝_______．正确答案：3；3．涉及知识点：概率论与数理统计10．随机变量X的密度为：f(χ)＝且知EX＝6，则常数A＝_______，B ＝_______．正确答案：涉及知识点：概率论与数理统计11．袋中装有黑白两种颜色的球，黑球与白球个数之比为3：2．现从此袋中有放回地摸球，每次摸1个．记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数．求E(X) ＝_______．正确答案：涉及知识点：概率论与数理统计解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

31省份2012G D P含金量GDP含金量哪个省更高2008—2012年，31省、区、市五年大考。

5年间，中国大陆地区GDP超过万亿元的省份从2008年的13个，增长到2012年的24个。

与2011年6省份一同迈入GDP“万亿俱乐部”的浩大声势不同，2012年，仅有云南一省成为新晋GDP过万亿的省份。

2008—2012年，除西藏GDP年平均增长为9.67%外，其余30省份都在10%以上。

以宁夏、安徽、陕西、四川、内蒙古、云南、贵州等为代表的中西部省份，发展速度名列前茅。

而以广东、浙江、上海、北京为代表的东部省份，GDP增速排名靠后。

以GDP增长为指标，各省份在保增长的考试中可谓成绩斐然。

若从增长的质量观察，区域之间的发展仍不平衡。

自2009年起，《中国经济周刊》旗下的中国经济研究院依据北京大学杨开忠教授提出的计算公式，连续4年推出“各省、区、市GDP含金量（单位GDP人均可支配收入比值，即‘幸福指数’）排名”。

通过这项指标，一定程度上可以反映出近年来各省份经济发展质量的增长情况。

令人欣喜的是，2012年，全国GDP含金量平均值达0.395，创历年来最高纪录。

与2009年相比，全国的GDP含金量已平均增长2.27%。

其中，19个省、区、市GDP含金量比2009年有所提升，上升的省份占61%；两个省份持平，10个省份相对下降。

2月22日，国家统计局公布，初步核算2012年国内生产总值（GDP）为519322亿元，比上年增长7.8%。

这一速度已是进入新世纪以来GDP增长的最低速度，但仍然领跑全球。

国家统计局副局长谢鸿光用“稳中有进壬辰龙”评述去年中国经济发展情况，并指出，面对世界经济普遍低迷复杂环境，我国国民经济运行总体平稳，经济增长较快，经济结构有所优化，各项民生和社会事业稳中有进。

两会前夕，各省、区、市的成绩单也纷纷出炉，《中国经济周刊》统计显示，2012年，随着云南省GDP迈入万亿大关，31个省份，已有24个进入GDP“万亿俱乐部”。

广东拔头筹，山东过亿31省份人口版图江苏、浙江、福建、贵州、重庆、新疆、上海等多省份“逆袭”国家统计局5月11日公布的第七次全国人口普查（以下简称“七普”）中关于地区人口数据，展现了31个省份不一样的人口家底。

统计显示，在31个省份中，人口超过1亿人的省份有两个，人口在5000万人至1亿人之间的省份有9个，人口在1000万人至5000万人之间的省份有17个，人口少于1000万人的省份有3个。

其中，人口居前五位的省份合计人口占全国人口比重为35.09%。

《中国经济周刊》记者将两个人口过亿的省份列为第一梯队，9个人口在5000万人至1亿人之间的省份列为第二梯队，17个人口在1000万人至5000万人之间的省份列为第三梯队，3个人口少于1000万人的省份列为第四梯队。

梳理发现，在第二梯队中，江苏和浙江两个东部发达省份实现人口“逆袭”；在第三梯队中，福建、贵州、重庆、新疆、上海等省份也实现“逆袭”；在第四梯队中的3个西部省份，人口均呈增长态势。

广东拔头筹，已连续14年全国第一在31个内陆省份中，广东和山东位居第一梯队，人口过亿（见图表）。

“七普”数据显示，广东省人口总数超过12601.25万(126012510)人,较第六次人口普查（以下简称“六普”）的人口规模大增了20.81%，10年平均增长率1.91%。

广东不仅是中国经济第一大省，同时还是中国人口第一大省。

不只是2020年，广东自2007年首次超过河南成为人口第一大省后，人口总量已经连续14年位居全国第一。

中国社会科学院生态文明研究所党委书记、北京大学教授杨开忠接受《中国经济周刊》记者采访表示，人口增长有自然增长和机械增长两种方式，而广东的人口增长主要是靠机械增长即人口迁移的持续增长，背后主要是经济的集聚和空间品质（地方品质）发展起作用。

“从目前趋势来看，未来广东还会进一步集聚一部分人口，特别是其中的粤港澳大湾区还会增加一些人口。

”广东省5月15日公布的“七普”数据进一步印证了杨开忠的判断。