均匀设计和均匀设计软件

药剂中的实验设计方法——by countrywolf2005前言：本文总结了药剂学处方工艺研究中经常用到的实验设计方法，包括析因设计，正交设计，均匀设计以及星点设计。

本文着重于对各设计方法在药剂学中的应用，而不是对设计方法基本知识、原理的解释。

特别介绍了用于各实验设计方法结果分析、数据处理的软件，以及提供软件或使用说明的下载（本人的网盘，有效期永久）。

内容：一．实验设计基本概念介绍：1.因素和水平q 因素：完成一项研究的条件q 水平：因素所处的不同状态2.交互作用：指两个或多个因素相互依赖发生作用而产生的一种效应。

若交互作用存在时，当两个或两个以上的因子共同作用于某一事件时，其效应大于或小于两因子或多因子单独作用的效应。

进一步来理解交互作用的概念。

首先，设有两个因素A 和B 它们各取两个水平21,A A 和21,B B 。

这时共有四种不同的水平组合，其试验结果列于图1。

当1B B =时，1A 变到2A 使Y 增加30-10=20；类似地，当2B B =时，1A 变到2A 使Y 也增加40-20=20。

这就是说A 对Y 的影响与B 取什么水平无关。

类似地，当B 从1B 变到2B 时，Y 增加20-10（或40-30=10），与A 取的水平无关。

这时，我们称A 和B 之间没有交互作用。

判断和之间有没有交互作用,选用图2的作图方法更为直观。

当图中的两条线平行时（或接近平行时），判断A 和B 之间没有交互作用.图3和图4给出了一个有交互作用的例子，它们的含意和作图方法与图1和图2是一样的。

二．实验设计方法1.析因试验：又称析因设计（factorial design）a．特点：是一种多因素的交叉分组试验，不仅可以检验每个因素各水平间的差异，更主要的是检验各因素之间有无交互作用。

优点：考察全面缺点：实验次数太多Eg：3×4析因设计的组合方式BAB1 B2 B3 B4A1A1 B1A1 B2A1 B3A1 B4A2A2 B1A2 B2A2 B3A2 B4A3A3 B1A3 B2A3 B3A3 B4b.结果分析2.正交试验法（正交设计）a. 正交试验表的介绍正交试验法这是目前最流行，效果相当好的方法。

目录序言 (2)前言 (4)第一章试验设计和均匀设计 (5)1.1试验设计 (5)1.2试验的因素和水平 (7)1.3因素的主效应和因素间的交互效应 (10)1.4全面试验和多次单因素试验 (15)1.5正交试验法（正交设计） (18)1.6均匀设计 (21)1.7均匀设计表的使用 (25)第二章回归分析简介及其在均匀设计中的应用 (28)2.1一元线性回归模型 (28)2.2多元线性回归模型 (33)2.3二次型回归模型与变量筛选 (36)2.4应用实例 (38)2.5寻求最优工艺条件 (40)第三章均匀设计表的构造和运用 (43)3.1 均匀设计表的构造 (43)3.2 均匀性准则和使用表的产生 (46)3.4 均匀设计和正交设计的比较 (54)第四章配方均匀设计 (59)4.1 配方试验设计 (59)4.2 配方均匀设计 (61)4.3 有约束的配方均匀设计 (64)4.4 均匀设计在系统工程中的应用 (67)序言在科学实验与工农业生产中，经常要做实验。

如何安排实验，使实验次数尽量少，而又能达到好的试验效果呢？这是经常会碰到的问题。

解决这个问题有一门专门的学问，叫做“试验设计”。

试验设计得好，会事半功倍,反之就会事倍功半了。

60年代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选法”，即国外的斐波那契方法，与我国的数理统计学者在工业部门中普及的“正交设计”法都是试验设计方法。

这些方法经普及后，已为广大技术人员与科学工作者掌握，取得一系列成就，产生了巨大的社会效益和经济效益。

随着科学技术工作的深入发展，上述两种方法就显得不够了。

“优选法”是单变量的最优调试法，即假定我们处理的实际问题中只有一个因素起作用，这种情况几乎是没有的。

所以在使用时，只能抓“主要矛盾”，即突出一个因素，而将其他因素固定，这样来安排实验。

因此“优选法”还不是一个很精确的近似方法。

“正交设计”的基础是拉丁方理论与群论，可以用来安排多因素的试验，而且试验次数对各因素的各水平的所有组合数来说是大大地减少了，但对于某些工业试验与昂贵的科学实验来说，试验仍嫌太多，而无法安排。

做工艺流程最好使用的软件1. 概述工艺流程是制造产品时必不可少的一环，合理的工艺流程设计可以提高生产效率和产品质量。

为了提高工艺流程的设计效果，选择一款优秀的软件工具非常重要。

本文将介绍几款最适合用于制作工艺流程的软件，并列出它们的特点和优势。

2. Microsoft VisioMicrosoft Visio是一款强大的图表和矢量图制作软件，被广泛应用于绘制工艺流程图和流程图的设计中。

它提供了丰富的工艺流程图形元素库，包括流程框图、流程图、矢量图形等。

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3. LucidchartLucidchart是一款基于云端的在线图表制作软件，提供了强大的工艺流程图制作功能。

以下是Lucidchart的一些特点： - 实时协作：Lucidchart支持多人实时协作，多个用户可以同时编辑同一个工艺流程图，实时查看对方的修改。

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4. Edraw MaxEdraw Max是一款专业的图表制作软件，拥有丰富的工艺流程图形元素和模板库。

以下是Edraw Max的一些特点： - 多平台支持：Edraw Max可在Windows、Mac、Linux等多个操作系统上运行，用户可以根据自己的需要选择合适的平台。

均匀设计均匀设计是将数论和多元统计结合的一种安排多因素多水平的试验设计，这种设计是利用均匀设计表安排试验可减少试验次数，而让试验点在试验范围内均匀分散、具有更好的代表性。

一、特点常用的正交设计具有“均匀分散、整齐可比”的特点。

均匀分散性使试验点均衡地分布在试验范围内，具有充分的代表性，即使在正交表各列都排满的情况下，也能得到满意的结果；整齐可比性使试验结果的分析十分方便，易于估计各因素的效应和部分交互作用，从而掌握各因素对指标的影响大小和变化规律。

然而，正交试验为了达到“整齐可比”，试验次数往往比较多，例如一个9水平试验，正交试验至少要92次，试验次数这么多，一般是很难实现的。

若不考虑“整齐可比”，让试验点在试验范围内充分地均匀分散，具有更好的代表性，这种从均匀性出发的试验设计称为均匀内设计。

它有以下优点：（1）试验次数少。

均匀设计让试验点在其试验范围内尽可能地“均匀分散”，试验次数降为与水平数相等。

（2）因素的水平数可多设。

（3）均匀设计试验分析求得回归方程，便于分析各因素对试验结果的影响，可以定量地预知优化条件及优化结果的区间估计。

二、应用范围凡多因素，水平数≧5，特别是水平需从量变关系进行考察分析的试验设计，都可采用均匀设计，由于每个因素的每一个水平只做一次试验，故要求被试因素与非处理因素均易于严格控制，试验条件不宜严格控制或考察因素不宜数量化的不宜用均匀设计。

病人个体差异较大，治疗过程中非处理因素的干扰也较难控制，所以，均匀设计不宜应用于临床疗效研究。

大动物个体差异较大，也不宜用均匀设计进行试验。

而小动物遗传特性及个体条件易做到高度可比性，故以小动物进行多因素多水平试验可用均匀设计。

三、均匀设计表及其使用表1 均匀设计表均匀设计表简称U表，它是按“均匀分散”的特性构造的表格，水平数相同的均匀设计表记为Un（n m），其中U是均匀设计表的代写符号；n是因素水平数，也表示行数，也就是试验次数；m为均匀表的列数，表示最多可安排的因素数。

均匀设计基本步骤１、明确试验目的, 确定试验指标。

若考察的指标有多个则一般需要对指标进行综合分析;２、选择试验因素。

根据专业知识和实际经验进行试验因素的选择, 一般选择对试验指标影响较大的因素进行试验;３、确定因素水平。

根据试验条件和以往的实践经验, 首先确定各因素的取值范围, 然后在此范围内设置适当的水平;４、选择均匀设计表, 排布因素水平。

根据因素数、水平数来选择合适的均匀设计表进行因素水平数据排布;５、明确试验方案, 进行试验操作;６、试验结果分析。

建议采用回归分析方法对试验结果进行分析进而发现优化的试验条件。

依试验的目的和支持条件的不同也用直接观察法取得最好的试验条件(不再进行数据的分析处理);７、优化条件的试验验证。

若通过回归分析方法计算得出优化的试验条件则一般需要进行优化试验条件的实际试验验证并进一步修正回归模型;８、缩小试验范围进行更精确的试验, 寻找更好的试验条件, 直至达到试验的目的为止。

均匀设计注意事项１、当所研究的因素和水平数目较多时, 均匀设计试验法比其它试验设计方法所需的试验次数更少, 但不可过分追求少的试验次数, 除非有很好的前期工作基础和丰富的经验, 否则不要企图通过做很少的试验就可达到试验目的, 因为试验结果的处理需要采用回归分析方法完成, 过少的试验次数很可能导致无法建立有效的模型, 也就不能对问题进行深入的分析和研究, 最终使试验和研究停留在表面化的水平上(无法建立有效的模型, 只能采用直接观察法选择最佳结果)。

一般情况下, 建议试验的次数取因素数的３～５倍为好;２、优先选用表进行试验设计。

通常情况下表的均匀性要好于表, 其试验点布点均匀, 代表性强, 更容易揭示出试验的规律, 而且在各因素水平序号和实际水平值顺序一致的情况还可避免因各因素最大水平值相遇所带来的试验过于剧烈或过于缓慢而无法控制的问题;３、对于所确定的优化试验条件的评价, 一方面要看此条件下指标结果的好坏, 另一方面要考虑试验条件是否合理可行的问题, 要权衡利弊, 力求达到用最小的付出获取最大收益的效果。

第一章试验设计和均匀设计1.1试验设计在工农业生产和科学研究中，经常需要做试验，以求达到预期的目的。

例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产、低消耗，特别是新产品试验，未知的东西很多，要通过试验来摸索工艺条件或配方。

如何做试验，其中大有学问。

试验设计得好，会事半功倍，反之会事倍功半，甚至劳而无功。

本世纪30年代，由于农业试验的需要，费歇尔(R.A.Fisher)在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。

随后，F.Yates,R.C.Bose,O.Kempthome,W.G.Cochran,D.R.Cox和G.E.P.Box对试验设计都作出了杰出的贡献，使该分支在理论上日趋完善，在应用上日趋广泛。

60年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。

田口玄一的方法对我国试验设计的普及和广泛应用有巨大的影响，70年代我国许多统计学家深入工厂、科研单位，用通俗的方法介绍正交试验设计，帮助工程技术人员进行试验的安排和数据分析，获得了一大批优秀成果，出版了许多成果汇编，举办了不少成果展览会。

在广泛使用试验设计方法的洪流中，必然会出现一些新的问题，这些总是用原有的各种试验设计方法不能圆满地解决，特别是当试验的范围较大，试验因素需要考察较多等级（在试验设计中这些等级称之为水平）时，用正交试验及其它流行的试验方法要求做较多的试验，常使得试验者望而生畏。

许多实际问题要求一种新的试验方法，它能有效地处理多水平的试验，于是王元和方开泰于1978年提出了均匀设计（见文献「1－3」），该设计考虑如何将设计点均匀地散布在试验范围内，使得能用较少的试验点获得最多的信息。

10多年来，均匀设计在国内得到了广泛应用，并获得不少好的成果。

试验设计在工业生产和工程设计中能发挥重要的作用，例如：1）提高产量；2）减少质量的波动，提高产品质量水准；3）大大缩短新产品试验周期；4）降低成本；5）延长产品寿命。

2 用电子表格Excel进行均匀设计数据处理的基本步骤实际上，利用Office中的电子表格Excel就可以满足一般情况下处理均匀设计数据的需要。

基本操作步骤如下：2.1 确认回归分析功能的安装回归分析功能位于“工具——数据分析——回归”，或者利用Office光盘完成Excel 中分析工具的安装。

在Excel中的“工具”中选择“加载宏”，再选择“分析工具库”，然后插入Office光盘，点击“确定”，完成Excel中分析工具的安装。

以后在“工具”中就可以看到“数据分析”选项了，我们需要的是其中的“回归”功能。

2.2 实验数据的整理将试验方案的各因素假设为X1，X2...Xn，试验结果为Y。

利用“回归”，将试验方案的各因素水平（具体数值）选为“x值输入区”，试验结果则选为“y值输入区”，按照需要设置“置信度”、“输出选项”、“残差”等，就能得到该试验的回归分析结果。

2.3 回归分析参数的矫正对于回归结果的处理，系数相对较小的项可以舍去。

比如，回归结果中某项的系数极小而其指数项系数可以接受，那么可以舍去原来的一次项而考虑该因素的指数项与指标之间的关系。

2.4 优化方案，得到最佳值得到的回归方程可以通过求极值的方法得到最佳值，与直观结果进行比较分析，重复或追加试验，优化方案。

3 用电子表格Excel进行均匀设计数据处理的过程举例中药中常含有挥发油类有效成分，为了防止其散失，保证疗效，经常在提取挥发油后用环糊精包结。

β 环糊精饱和溶液法包结挥发油的工艺优选中常常考虑的因素有：β 环糊精与挥发油用量比、包结温度、包结时间等。

表1是文献［3］报道的一个均匀设计的试验方案及其结果。

表1 环糊精饱和溶液法包结挥发油的均匀设计及其结果（略）该文献得到的回归方程为y= 90.7 - 61.6 （1/x1） + 0.04 x2 - 0.08 x3 ，F= 1.03 < F0. 1。

用Excel直接得到的方程为y= 68.8 - 1.43 x1+ 0.10 x2 - 0.09 x3 ，F= 0.42 （p=0.75），R2=0.30 。

数据分析知识：数据分析中的均匀设计方案随着数据科学和技术的发展，数据分析越来越被广泛应用于各个领域。

数据分析的目的是为了发现数据中蕴含的信息、模式和关系，以便做出明智的商业和战略决策。

其中，均匀设计方案是数据分析中常用的一种设计方案。

本文将从什么是均匀设计方案、均匀设计方案的优势和如何进行均匀设计方案三个方面谈谈数据分析中的均匀设计方案。

什么是均匀设计方案？均匀设计方案是一种统计学的实验设计，用于建立多个因素的性能关系模型。

采用均匀设计方案的目的是在实验方案中，每个因素的取值被尽可能的平均，并且采样点的分布均匀分布在因素空间中。

这意味着，每个因素都有相同数量的取值范围，且这些取值之间的间隔相等。

这种设计方案的优点是更有效地探查因素空间和定量分析因素间的关系。

均匀设计方案的优势均匀设计方案具有以下优势：1.高效性：均匀设计方案可以提高样本的效率，减少数据收集的成本和时间。

2.可重复性：采用均匀设计方案，可以让不同研究者得到相同的或相似的性能模型。

3.因素空间覆盖全面：均匀设计方案能够在特定因素空间内覆盖完整的点集，从而得到精准的性能模型。

4.鲁棒性：均匀设计方案能够很好地处理数据空缺、异常值和误差。

5.建立更准确的模型：均匀设计方案可以通过样本建立更准确的模型，准确预测因素空间内其他点的性能。

如何进行均匀设计方案？均匀设计方案的实施可以通过以下步骤：1.确定因素：首先，需要明确参与实验的因素和可能的取值范围。

2.确定取值数量：确定采样点的数量，以覆盖满足特定准则的因素空间。

3.生成采样点：采用均匀分布和等距离采样生成采样点。

这样每个因素变量的所有可能取值都应该等距分布，并且在所有因素变量向量的交叉处形成均匀分布的采样点。

4.重复实验：针对生成的采样点进行实验，并记录每个采样点的数据值等信息。

5.分析实验结果：根据实验结果，建立模型并预测其他可能的结果。

同时，还可以通过更改因素变量在因素空间中的位置来研究如何改变实验结果。