成人高考数学复习课件—概率与统计初步

贝叶斯定理与后验概率
贝叶斯定理
贝叶斯定理是概率论中的一个基 本定理，它提供了在给定一些证 据的情况下，更新某个事件发生 的概率的方法。
后验概率
后验概率是指在考虑了一些新的 证据后，对某个事件发生的概率 的重新评估。
贝叶斯推断
01
贝叶斯推断是一种基于贝叶斯定 理的统计推断方法，它利用先验 知识和样本信息来估计未知参数 的后验概率分布。
总结词
非线性回归分析适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的情况，提供了更广泛的模 型选择。
详细描述
非线性回归分析允许我们探索非线性关系，这意味着因变量和自变量之间的关系不是直 线关系。这种方法提供了更多的灵活性，可以更好地适应各种数据分布和关系，但也需
要更多的数据和更复杂的模型来拟合数据。
04
贝叶斯统计
假设检验的概念
假设检验是根据样本数据对总 体参数或分布进行推断的过程
。
假设检验的基本步骤
提出假设、构造检验统计量、 确定临界值、做出决策。
单侧检验与双侧检验
根据假设的类型，假设检验可 分为单侧检验和双侧检验。
假设检验的局限性
假设检验依赖于样本数据和假 设的合理性，可能存在误判的
风险。
方差分析
方差分析的概念
03
回归分析
一元线性回归
总结词
一元线性回归是回归分析中最基础的形式，它探讨一个因变 量与一个自变量之间的关系。
详细描述
一元线性回归分析通过建立线性方程来描述两个变量之间的 关系，通常表示为y = ax + b，其中a是斜率，b是截距。这 种方法可以帮助我们了解一个变量如何随着另一个变量的变 化而变化，并可以用于预测和解释数据。
多元线性回归

解 记“甲家庭回答正确这道题”“乙家庭回答正确这道题”“丙家庭 回答正确这道题”分别为事件A，B，C，
则 P(A)＝34，且有PPBA··PPCC＝＝41，112， 即[1－PA]·[1－PC]＝112，
PB·PC＝14， 所以 P(B)＝38，P(C)＝23.
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
答题模板 题型三 离散型随机变量及其分布列 例3 (12分)(2019·北京)改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变. 近年来，移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A， B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现 样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B 的学生的支付金额分布情况如下：
解 由题意知，今年花市期间该摊位所售精品的销售量与时间段有关， 明年合租摊位的租金较为合理的分摊方法是根据今年的平均销售量按比 例分担. 今年白天的平均销售量为35＋32＋453＋39＋51＝40(件/天)， 今年晚上的平均销售量为46＋42＋550＋52＋60＝50(件/天)， 所以甲同学应分担的租金为 900×404＋050＝400(元)， 乙同学应分担的租金为 900×405＋050＝500(元). (注：本小题也可直接按白天、晚上的总销售量比例分摊租金.)
1 码，那么是首位为2的递增型验证码的概率为__6__.
解析 ∵a1＝2,2<a2<a3<a4， ∴a2，a3，a4从3～9中选， 只要选出3个数，让其按照从小到大的顺序排列，分别对应a2，a3，a4 即可， ∴P＝CC41370＝16.
(2)某城市2020年的空气质量状况如表所示：
污染指数T 30 60 100 110 130 140

分析：设随机事件 A 为“王群穿白衬衣”，随机事件B 为“王群系黑领带”。由题意王群随意拿取，可以认为 A 与 B 是相互独立的 两个随机事件。因为 应用相互独立事件的概率乘法公式，得
对于投掷一颗骰子的随机试验来讲，把一颗骰子掷一次，得到7点也是不可能事件。它的概率依然为
例9 从1到10这十个正整数中任取一个数，取到奇数的概率是取到素数的概率是取到合数的概率是
答案：
分析：在从1到10这十个正整数中， 为奇数 为素数； 为合数。
故，取到奇数的概率是
取到素数的概率是
取到合数的概率是
思考题一：什么叫做素数？什么叫做合数？
成人高考高起点《数学》第五部分 概率与统计初步
第十六章：概率与统计初步
复习要求
一、了解随机事件及其概率的意义 。
二、了解等可能性事件的概率的意义， 会用计数方法和排列组合基本公式计算一些
等可能性事件的概率 。
三、了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率 。
四、了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：（A）
分析：本题的试验是把这6个水果平分给三个小孩，共有
结果，其中甲分得两个梨的结果有 种因此所求概率等于
注意：不能认为甲分得两个梨的情况只有一种，还需要考虑其余4个水果平分给另两个小孩的各种情况。本题表明，较难的概率应用题用到的组合知识往往也较难些。
例6 一名儿童做加法游戏，他从十张，分别写了数字 的卡片中任意抽出一张（不放回去），把上面的数字作为一个加数；再任意抽出一张，把上面的数字作为另一个加数，列出加法式子。那么，他列出的式子为9+7的概率是（ ）。

占总数的百分比。
从图中能清晰地看出 作用 各数量的多少，便于
相互比较。
从图中既能看出数量的多 从图中能清晰地看出各部
少，也能清晰地看出数量 分占总体的百分比，以及
的增减变化情况。
部分与部分之间的关系。
-
3.条形统计图绘制的步骤和方法：（1）根据纸张的大小画出两条互相垂 直的射线；（2）通常在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔 ；（3）通常在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定单位长度；（4）按照 数据的大小画出长短不同的直条，并标明数量；（5）写上统计图的名称并标 明制图时间。
-
统计
续表
（3）扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内的扇形表示各部分，扇形统计 图可以清楚地反映出各部分与总数之间的关系。 3.平均数：总数量÷总份数=平均数。
1.生活中，有些事件的发生是不确定的，一般用“可能”来描述，有些事件 的发生是确定的，一般用“一定”或“不可能”来描述。 2.事件发生的可能性是有大小的，事件发生的可能性的大小与物品数量的多 可能性 少有关。数量多，可能性大；数量少，可能性小。 3.体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，能设计出公平的、符合指 定要求的游戏规则。
-
例 1 丽丽统计的本班20位学生体重如下。（单位：kg） 男生：37 42 39 40 46 41 40 43 44 39 女生：29 32 40 41 27 35 36 33 34 38 数一数，把下面的统计表补充完整。
体重/kg 32以下
32～35
36～39
40～43错答案：0 0 3 5 2 错因分析：错解只统计了10位男生的体重情况，而统计表是汇总的20位 同学的整体体重情况。 满分备考：根据各初始数据统计整理数据时，一定要做到不重不漏。