小学四年级数学上册逻辑思维 第一讲 找规律(二)

第一节、奥数找规律

一、知识综述

（一）简单数列的规律

找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。

解决这类问题的基本思路就是认真观察出现的已知数量，在观察的基础上找出规律，然后运用规律解决问题。找规律填数经常用到的知识有以下几个方面：

1、找规律时要抓住日常生活和学习中通常存在的现象以及已经被人们公认的习惯。比如数是由小到大排列的或由大到小排列的，即人们所说的等差数列。如：2,4,6,____,______.

2、找规律时要善于观察数与数之间的关系，有时相邻的两个数相差的数又形成一个等差数列。如：1,2,4,7,11,______,______.

3、有些找规律填数的题目，相邻的两个数之间存在着倍数关系（称为等比数列）。比如数与数之间存在着2倍、3倍关系，或者存在着2倍多1、3倍少1的关系，甚至有的数列相邻的两个数之间商是一组连续的数。

4、找规律填数，一定要细心观察，从中找出它们之间存在的规律。有些数列属于双数列，即不仅相邻数有一定的排列规律，而且相隔的数也存在着一定的排列规律。比如：5,6,8,9,11,____,_____,_____.

5、介绍几个特殊的数列。

○1完全平方数列：即每项都等于自身项数与项数的乘积。如：1,4,9,16,_____,_____.

○2斐波那契数列：即三个数为一组，每组中前两个数相加的和等于第三个数。如:

1,1,2,3,5,8,_____,______.

○3相邻的两个数十位上的数字有一定的规律，个位上的数字也有一定的规律。如：98,87,76,65,_____,_____,_____.

○4有一些数列相邻的两个数的差又能构成一个等比数列。如：5,7,11,19,35,______.

四年级数学思维训练（ ）寻找规律（一）姓名

教学目标与教学要求：

找规律是解决数学问题的一种手段，而规律的找寻既需要明锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力

1、要求学生根据每相邻几个或相隔几个数之间的关系，找出规律，推断所要填的数。

2、要求学生从整体上把握数据之间的关系，从而很快找出规律。

教学过程：

1、找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数

（1）1、4、7、10、（）、16、19

（2）35、31、27、23、（）、（）、11

找出下面各数的规律，填上合适的数。

1-1、3、6、9、12、（）、18、21

1-2、33、28、23、18、（）、（0、3

1-3、1、5、25、125、（）

2、先计算出下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后面几题的得数。

12345679*9= 12345679*18=

12345679*54= 12345679*79=

2-1、用规律，直接写出下面算式的结果。

（1）12345679*27=

（2）12345679*81=

2-2、用规律，写得数。

1+0*9= 2+1*9=

3+12*9= 4+123*9=

9+12345678*9=

2-3、找规律，写得数。

22=2*2=21*4=4

222=22*22=211*4=484

2222=222*222=2111*4=49284

··················

2222222222=2（ ）*

= *

= 。

3。下列算式是按一定规律排列的，其中第6个算式的计算记过是 。

3+12,6+10,12+8,24+6,48+4，······

小学四年级奥数第五讲 找规律（一）

一、知识要点

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练

【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（ ），（ ）

（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）

（3）2，6，18，54，（ ），（ ）

练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）

（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）

（3）2，8，32，128，（ ），（ ）

（4）1，5，25，125，（ ），（ ）

（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）

【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）

（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）

练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）

（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）

（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）

（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）

（5）1，2，5，14，（ ），（ ）

【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）

奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。学习奥数更是如此。奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。有些题往往是一字之差，谬之千里。习惯的养成不是一朝一夕之功。要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。只要是标题问题理解了，出点小错不妨。这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。是习惯方面的，要改正。相信久而久之，好的习惯必能养成。

第1讲 找 规 律（一）

一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（ ），16，19

【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（ ），22，26