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小学四年级数学思维练习14题〔附答案〕小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟, 乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛, 赶一头牛过河.【分析】要使过河时间最少,应抓住以下两点：〔1〕同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小〔2〕过河后应骑用时最少的牛回来.解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时2+1 = 3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后, 再骑乙牛返回,用时6 + 2 = 8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟.总共用时〔2+1〕+ 〔6+ 2〕+ 2= 13分钟.一张数学试卷,只有25道选择题.做对一题得4分,做错一题倒扣1分；如不做,不得分也不扣分,假设小明得了78分,那么他做对了多少题,做错多少题,没做多少题答案与解析：答案：做对20道题,做错2题,没做的3题解析：78+0 19余二,说明他至少做对了20道题,由于如果只做对19道题的话至多得76分.那么他能做对21题吗设他做对21题,其他全做错,得21X-4 = 80分,大于78分.所以他只能做对20道题,20X080,得了80分,实际上得了78分, 所以还得做错两道,既然剩下5道题,错了2道,那么有3道题没做.有一牧场,养牛27头,6天把草吃尽；养牛23头,9天把草吃尽.如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场上的草是不断生长的.〞答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：⑴27头牛6天所吃的牧草为：27X^162 〔这162包括牧场原有的草和6天新长的草.〕〔2〕23头牛9天所吃的牧草为：23X^207 〔这207包括牧场原有的草和9天新长的草.〕〔3〕1 天新长的草为：〔207—162〕 +〔96〕=15〔4〕牧场上原有的草为：27X^15X^72⑸每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：72+〔2 J 15〕 = 72+a12〔天〕所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽.规定运算终〞为a※b=a+2b-2.计算：〔8※7〕派6 解析：有括号的先算括号,根据题意,8派7=8+2 X 7-2=2020派6=20+2乂6-2=30甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍【解析】解选题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量.从条件中得出,不管甲班给乙班多少本书,还是乙班从甲班得到多少本书,甲,乙两班图书总和是不变的量. 最后要求甲班图书是乙班图书的2倍,那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍,依据耨和倍问题的方法,先求出乙班现有图书多少本.再与原有图书本教相比拟,可以求出甲班给乙班多少本书〔见下列图〕.甲、乙两班共有图书的本数是；30 I 120=150 〔本〕甲班给乙班假设干本国书后.甲' 二两班共有的僖数是：2+1 = 3 〔倍〕乙班现有的图书本数是：150-3=50 C本〕甲班给乙班图书本数是:50-30=20 〔本〕综合其式：〔30+120〕彳〔2+1〕 =50 〔本〕50-30=20 〔本〕验算：〔120-20〕+ 〔30+20〕=2〔倍〕〔120-20〕+〔30+20〕=150 〔本〕警：甲班给乙班20本出书后,甲班图书是乙班图书的2倍.【答案】甲班给乙班20本桌子上有3张红卡片,2张黄卡片,每张卡片都不相同.如果将它们横着排成一排,同种颜色的卡片不分开,一共有〔〕种排法 .I答案】24【嘱桁】♦张红卡片存T料摞法.3折苗卡片有工冲俳法,卸前色的卡片方押排法.所以共有盟.,1； I； - 7卅不同的排法小明将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、••逐个相加,得结果2021.验算时发现漏加了一个数,那么,这个漏加的数是〔〕【答案】58【解析】2+4+6+8+• •…+90=2070 2070-2021=58.计算：28+208+2021+20008=()【答案】22252【分析】28+208+2021+20008=(20+8) + (200+8) + (2000+8) + (20000+8) =20+200+2000+20000+8 X 4=22252被除数是214,除数是17,余数是10,商是.【分析】求商,根据：商=〔被除数-余数〕除数,代入数据解答即可.【解答】解：〔214—10〕 +17 = 204+ 17答：商是12.【答案】12.脱式计算.248 + 2+2=(34+14) X63=脱式计算：248 + 2+2(34+14) X63【分析】①从左往右依次计算除法；②先算小括号的加法,再算乘法.【解答】解：①248+ 2 + 2= 124+ 2=62②(34+14) X 63= 48X63= 3024【点评】此题考查整数四那么混合运算顺序, 分析数据找到正确的计算方法.一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量.一只小猪的重量等于几只鸭的重量【答案】：见解析【解析】：由于3只鸡的重量等于4只鸭的重量,所以6只鸡的重量等于8只鸭的重量,又由于一只小猪的重量等于6只鸡的重量,所以一只小猪的重量等于8只鸭的重量.有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24 头牛,那么6天吃完牧草,如果放牧21头牛,那么8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的.(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛解答：1)草的生长速度：(21 乂 8-24 X 6) + (8-6衿12(原有草量：21X8-12X8=72.16 头牛可吃：72+(16-12)=18()2)要使牧草永远吃不完,那么每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛有1克,2克,4克,8克,16克重的祛码5枚,假设只能在一边放祛码,问用这些祛码可以称出多少种不同的重量答案与解析：解析：31种单个的祛码可以称出5种不同的重量；两个祛码可以称出5X4 + 2=10;三个祛码可以称出不同重量也是10种；四个祛码可以称出不同重量是5种；五个祛码可以称出1种；那么一共可以称出：5+10+10+5+1=31种A、B两景点相距10千米,一艘观光游船从A景点出发抵达B景点后立即返回,共用3小时.第一小时比第三小时多行8千米,那么水速为每小时多少千米【答案】8【解析】第一小时比第三小时多行,所以去的时候顺水,回的时候逆水.如果第一小时之内尚未到达B景点,那么第三小时行驶路程少于2千米,那么第二小时显然不可能行驶多于8千米的路程,所以第一小时肯定已经到达B景点.这样,后两个小时每小时的路程相同, 所以第三小时行驶〔10+10-8〕+3邙米,即逆水速度为4千米每小时；第一小时行了4+8=12千米,逆水行2千米需要半小时,所以第一小时的前半小时顺水行了10千米,顺水速度为20千米/时,所以水速为(20-4) +2=8米/时.。

第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。

②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。

③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。

例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。

解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。

这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。

这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。

问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。

小学四年级上册思维训练题大全(附答案) 小学四年级数学思维训练题大全四年级数学思维训练题11.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵。

甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。

两块地同时开始同时结束，求乙应在开始后第几天从A地转到B地？2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。

在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形内放有一个长方形铁块。

现打开水龙头往中灌水。

3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。

再过18分钟水已灌满。

已知的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和底面面积之比。

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。

两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？四年级数学思维训练题21、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。

这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？2、XXX上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现XXX的数学书丢在家里，随即骑车去给XXX送书，追上时，XXX还有3/10的路程未走完，XXX随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样XXX比独自步行提早5分钟到校。

小学四年级数学思维训练14题（附答案）1小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

【分析】要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。

2一张数学试卷，只有25道选择题。

做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分，若小明得了78分，那么他做对了多少题，做错多少题，没做多少题？答案与解析：答案：做对20道题，做错2题，没做的3题解析：78÷4＝19余二，说明他至少做对了20道题，因为如果只做对19道题的话至多得76分。

那么他能做对21题吗？设他做对21题，其他全做错，得21×4－4＝80分，大于78分。

所以他只能做对20道题，20×4＝80，得了80分，实际上得了78分，所以还得做错两道，既然剩下5道题，错了2道，那么有3道题没做。

3“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

”答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

四年级数学思维训练目录第1讲平均数问题 (1)第2讲速算与巧算 (3)第3讲找规律 (5)第4讲变化规律 (7)第5讲算式谜（一） (9)第6讲算式谜（二） (12)第7讲应用题 (15)第8讲逻辑推理 (17)第9讲数数图形 (21)第10讲容斥原理 (24)第11讲简单的统筹规划问题 (27)第12讲图形问题 (31)第13讲错中求解 (34)第14讲数学开放题 (36)第15讲数数与计数 (40)终结性测试题一 (44)终结性测试题二 (46)第1讲平均数问题专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。

平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。

平均每人植树多少棵？分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。

三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。

随堂练习：电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。

这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。

四年级上册思维题50道一、数与代数部分（20道）1. 一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？- 解析：- 省略万位后面的尾数约是5万，根据“四舍五入”法。

- 要使这个数最大，就是用“四舍”法，千位上最大是4，其它各位百位、十位、个位是最大的一位数9，所以这个数最大是54999。

- 要使这个数最小，就是用“五入”法，千位上最小是5，其它各位百位、十位、个位是最小的自然数0，所以这个数最小是45000。

2. 用1、3、5、7、9组成一个三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是多少？- 解析：- 要想让乘积最大，就要让两个因数尽量大。

- 高位数的数越大，因数的值就越大。

- 两个因数分别为93和751，计算可得公式。

3. 在□里填上合适的数字，使算式成立。

\(\begin{array}{r}\square2\square\\\times\ \ \ \ 7\\\hline\square4\square8\end{array}\)- 解析：- 因为积的个位是8，第二个因数是7，根据乘法口诀“四七二十八”，所以第一个因数的个位是4。

- 又因为积的百位是4，公式，向千位进1，要使得积的百位是4，那么第一个因数的百位只能是6，公式，符合积的百位是4。

- 所以这个算式是公式。

4. 一个数除以29，商是16，并且有最大的余数，余数是多少？这个数是多少？- 解析：- 在有余数的除法中，余数要比除数小，除数是29，所以最大余数是28。

- 根据被除数=商×除数 + 余数，这个数是公式。

5. 两个数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，原来两个因数的积是多少？- 解析：- 一个因数增加3，积就增加51，那么另一个因数是公式。

- 另一个因数减少6，积就减少150，那么这个因数是公式。

- 原来两个因数的积是公式。

6. 把下面的数改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数。

四年级数学上册《思维训练题》带答案1、图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。

现在图书室有故事书多少本？解：98-（46-25）=77本2、一件儿童上衣48.5元，一条长裤比上衣便宜9.8元，一条裙子又比长裤贵2.5元。

这条裙子多少钱？解：48.5-9.8+2.5=41.2元3、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。

滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米。

滑雪比乘缆车多行多少米？解：20×70-4×200=600千米4、某县城到省城的公路长160千米。

一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时。

从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？解：160÷40-80÷40=2小时5、李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。

李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？解：42+42÷2=63只6、大同乡中心小学在荒山上植树，2002年共植树356棵，2003年植树3次，每次植树140棵。

哪一年植的树多？多多少棵？解：140×3=420棵420-356=64棵2003年多。

7、书架上有两层书，共144本。

如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。

书架上、下层各有多少本书？解：上层:144÷2-8=64本下层:64+8+8=80本8、学校运来大米850千克，运了3车，还剩100千克。

平均每车运多少千克？解：（850-100）÷3=250千克9、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。

如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？解：（48-12）÷9=4小时10、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物。

大象每天吃的食物是熊猫的几倍？解：180÷（72÷2）=511、学校组织植树，一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。

购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？解：1250÷（25×5）=10元12、小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。

四年级数学上期思维训练(一)——找规律巧填数例1：先找规律，再填数。

（1）1，2，4，7，11，16，（），29，（）（2）2，4，8，16，（），（），（）练习：（1）1，5，11，19，29，（），55（2）81，64，49，36，（），16，（），4，1例2：先找出规律，在括号里填数。

（1）23，4，20，6，17，8，（），（），11，12（2）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55练习：（1）21，2，19，5，17，8，（），（）（2）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（3）1，3，3，9，27，（）（4）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78例3：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（100，96）（97，88）（91，75）（79，□）练习：（1）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）（2）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）例4：先计算第一题，再找出规律，并根据规律直接写得数。

12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×81=练习：（1） 1×1= 11×11= 111×111=1111×1111= 11111×11111= 111111×111111=例5：观察下面的一组算式，找出规律，再在方框里填出适当的数。

（1）9×1+2=11 （2）9×12+3=111 （3）9×123+4=1111（4）9×1234+5= （5）9×12345+6= （6）9×（）+（）=1111111 （7）（）×（）+（）=11111111（8）（）×（）+（）=111111111练习：先观察算式，找出规律，再填数。

四年级上册思维拓展题50道一、数与计算1. 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的乘法算式，使它们的积最大。

题目解析：要使乘积最大，就要让较大的数在高位。

两位数的十位和三位数的百位应该是较大的数。

经过分析，组成的算式是431×52。

先确定两个因数的最高位分别是4和5，然后两位数的个位和三位数的十位从剩下较大的数3和2中选择，个位选择较小的2，这样组成的算式积最大。

计算可得：431×52 = 22412。

2. 计算：1+2+3+…+99+100。

题目解析：这是一个等差数列求和的问题。

可以使用求和公式：（首项 + 尾项）×项数÷2。

首项是1，尾项是100，项数是100。

所以算式为(1 + 100)×100÷2=5050。

3. 一个数除以23，商是18，余数是15，这个数是多少？题目解析：根据被除数=商×除数 + 余数。

已知除数是23，商是18，余数是15，那么这个数就是23×18+15 = 414+15 = 429。

4. 在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求A、B、C的值。

ABC+CBA1232题目解析：个位上C+A = 2或者12。

如果C+A = 2，那么十位上B + B不可能等于3，所以C+A=12。

向十位进1，十位上B + B+1 = 3，B = 1。

因为C+A = 12，假设A = 5，C = 7，代入验证成立，所以A = 5，B = 1，C = 7（答案不唯一）。

5. 123456789×9 = 1111111101，123456789×18=？题目解析：因为18 = 9×2，所以123456789×18 = 123456789×9×2 = 1111111101×2 = 2222222202。

二、角与度量1. 钟面上3时整，时针和分针所成的角是多少度？6时整呢？题目解析：钟面一周为360度，共分12个大格，每个大格为360÷12 = 30度。

四年级的数学思维题(上册)一、题目。

1. 一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？- 解析：- 省略万位后面的尾数约是5万，根据“四舍五入”法。

- 要使这个数最大，就是用“四舍”法，千位上最大是4，其它各位百位、十位、个位是最大的一位数9，所以这个数最大是54999。

- 要使这个数最小，就是用“五入”法，千位上最小是5，其它各位百位、十位、个位是最小的自然数0，所以这个数最小是45000。

2. 在□里填上合适的数字。

- 27□865≈28万，□里可以填（）。

- 解析：- 27□865≈28万，这是用“五入”法求近似数。

- 所以□里可以填5、6、7、8、9。

3. 用3个5和3个0组成一个六位数，只读一个零的有（），读两个零的有（），一个零也不读的有（）。

- 解析：- 根据整数的读法。

- 只读一个零的有550500（读作五十五万零五百）、550050（读作五十五万零五十）、550005（读作五十五万零五）、500550（读作五十万零五百五十）、500055（读作五十万零五十五）等。

- 读两个零的有500505（读作五十万零五百零五）。

- 一个零也不读的有555000（读作五十五万五千）、505500（读作五十万五千五百）。

4. 一个数的百万位、万位和百位上都是6，其他各位上都是0，这个数是（），读作（）。

- 解析：- 按照数位顺序表写数，百万位、万位和百位上是6，其他位是0，这个数是6060600。

- 读作六百零六万零六百。

5. 一个数由3个十亿，5个千万，4个万和6个千组成，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）。

- 解析：- 3个十亿即30亿，写作3000000000；5个千万即5000万，写作50000000；4个万写作40000；6个千写作6000。

- 把它们合起来这个数写作3050046000。

- 省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，千万位是5，向亿位进1，约是31亿。

四年级数学上册的思维训练题及解析一、填空1. 被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（22）。

解析：根据除法公式，被除数=除数×商+余数，所以除数=(被除数-余数)÷商=(3320-20)÷150=22。

2. 3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（997）。

解析：设最小的数为x，则四个连续自然数为x，x+1，x+2，x+3，他们的和为4x+6=3998，解得x=997。

3. 有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。

这个两位数是（19）。

解析：设这个两位数为x，则在它的某一位数字的前面加上一个小数点后，该数变为0.1x或0.01x等，但考虑到x 为两位数，且相加后结果小于21，所以只能是0.1x。

根据题意，x+0.1x=20.9，解得x=19。

4. 填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。

这个数是（8）。

解析：一个数末尾要有0，则这个数必须能被10整除，即必须同时含有因子2和5。

由于225=5×5×3×3，525=5×5×3×7，所以这两个数的乘积中已经有4个5作为因子，但只含有1个2作为因子（来自225中的9×25）。

因此，还需要至少2个2作为因子才能使积的末尾有4个0。

最小的这样的自然数是2×2×2=8。

5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（8）种取法。

解析：三个数的和为5×3=15。

通过枚举法，可以找到以下满足条件的组合：(1,5,9)，(1,6,8)，(2,4,9)，(2,5,8)，(2,6,7)，(3,4,8)，(3,5,7)，(4,5,6)。

二、解决问题1. 图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。

第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵排队，横着排叫做行，竖着排叫做列. 若是行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这类图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

方阵的基本特点是：①方阵无论在哪一层，每边上的人（或物）数量都同样 . 每向里一层，每边上的人数就少 2。

② 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[ 每边人（或物）数- 1] ×4；每边人（或物）数 =四周人（或物）数÷ 4＋ 1。

③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。

例 1：有一条公路长900 米，在公路的一侧重新到尾每隔10 米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？解析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准. 公路全长可分成若干段 . 由于公路的两头都要求栽杆，因此电线杆的根数比分红的段数多 1。

解：以 10 米为一段，公路全长能够分红900÷10＝ 90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1. 四年级同学参加广播体操竞赛，要排列成每行11 人，共 11 行的方阵。

这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个 6×6 的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764 棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽种。

这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576 人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰巧能够排成每边6 只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装 25 盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例 3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为 60 人。

问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？解析：依照四周人数和每边人数的关系能够知：每边人数 =四周人数÷ 4+1，能够求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵行列的总人数就能够求了。

四年级上册数学解决问题思维训练一、题目。

1. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？- 解析：根据路程 = 速度×时间，先算出甲地到乙地的路程为85×6 = 510千米。

返回时路程不变，时间为5小时，所以返回速度 = 路程÷时间，即510÷5 = 102千米/时。

3. 一块长方形菜地的长是300米，宽是200米，如果每公顷收蔬菜8吨，这块菜地一共能收多少吨蔬菜？- 解析：首先算出这块长方形菜地的面积为300×200 = 60000平方米。

因为1公顷 = 10000平方米，所以60000平方米=6公顷。

每公顷收蔬菜8吨，那么这块菜地一共能收6×8 = 48吨蔬菜。

4. 一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行驶了156千米。

照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲乙两地相距多少千米？- 解析：先算出汽车的速度，速度 = 路程÷时间，即156÷3 = 52千米/时。

从甲地到乙地共需8小时，根据路程 = 速度×时间，甲乙两地相距52×8 = 416千米。

5. 学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球120元，每个足球100元，买篮球比买足球多花多少钱？- 解析：先算出买篮球花的钱数为5×120 = 600元，买足球花的钱数为8×100 = 800元，买篮球比买足球多花600 - 800=- 200元，也就是买足球比买篮球多花200元。

6. 四年级同学准备制作160个灯笼庆祝国庆。

已经做了76个，剩下的分给28个同学去做，平均每人要做多少个？- 解析：首先算出还剩下的灯笼数为160 - 76 = 84个。

剩下的分给28个同学做，平均每人要做84÷28 = 3个。

7. 王叔叔从县城开车去王庄送化肥。

去的时候每小时行40千米，用了3小时，返回时只用了2小时。

四年级上册数学思维题100道满分：100分考试时间：120分钟1.修花坛要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38块，还要搬多少块？2.张老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？3.食堂买来60棵大白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在还有多少棵大白菜？4.小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？5.二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？6.果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？7.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？8.11+12+13+14+15+16+17+18+19=？9.按规律填数：10.(1)1,3,5,7,9,（）11.(2)1,2,3,5,8,13,（）12.(3)1,4,9,16,（），3613.(4)10,1,8,2,6,4,4,7,2,（）14.在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立：15.(1)88888888=100016.(2)44444=1617.(3)987654321=2218.用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？19.小华参加数学竞赛，共有10道赛题。

规定答对一题给十分，答错一题扣五分。

小华十题全部答完，得了85分。

小华答对了几题？20.2,3,5,8,12,（）21.1,3,7,15,（），63，（）22.1,5,2,10,3,15,4,（），（）23.○、△、☆分别代表什么数？24.(1)○+○+○=1825.(2)△+○=1426.(3)☆+☆+☆+☆=2027.○=（），△=（），☆=（）28.△+○=9△+△+○+○+○=2529.△=（），○=（）30.有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？31.雪帆小同学有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，雪帆剩下的钱比原来少多少元？32.5个人5天吃了5个大馒头，照这个速度计算，20个人吃掉20个大馒头要用多少天？33.30名学生报名参加美术小组或者书法小组。

目录第1讲和、差的变化规律 (1)第2讲积、商的变化规律 (4)第3讲错中求解 (7)第4讲简单枚举 (13)第5讲图形的个数 (18)第6讲和倍问题（一） (21)第7讲和倍问题（二） (24)第8讲差倍问题（一） (28)第9讲差倍问题（二） (32)第10讲和差问题（一） (36)第11讲和差问题（二） (39)第12讲年龄问题 (42)第13讲归一问题 (45)第14讲归总问题 (49)第15讲数学开放题 (53)第16讲周期问题（一） (57)第17讲周期问题（二） (60)第18讲最佳方案 (63)第19讲加、减法的巧算 (67)第20讲乘、除法的巧算（一） (71)第21讲乘除法的巧算（二） (74)第22讲数列求和（一） (77)第23讲数列求和（二） (80)第24讲相遇问题 (82)第25讲追及问题 (86)第26讲植树问题 (89)第27讲火车过桥问题 (93)第28讲还原问题 (96)第29讲图形问题 (99)第30讲流水问题（一） (103)第31讲流水问题（二） (106)第32讲盈亏问题（一） (109)第33讲盈亏问题（二） (113)第34讲画线段图解决问题 (116)第35讲方阵问题 (120)第36讲页码问题 (123)四年级数学思维训练第1讲和、差的变化规律【专题导引】和、差的规律见下表（m≠0）2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？【例2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？-1-关注每一个孩子的成长让每一位学生都有进步【思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。

现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。

【试一试】1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？【例3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？【思路导航】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。

第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。

因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。

练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

1、四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？解：244-（49+51）=244-100=144（本）144÷3=48（本）答：平均每天要修补48本。

2、建筑工地需黄沙50吨。

用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重5吨的汽车运，还要运几次?解：40-（4×5）=20（吨）20÷5=4（次）答：还要运4次。

3、买一盆花要120元，买4盆送一盆，学校要用25盆花，最少要花多少钱?解：[120×4÷（4+1）]×25=96×25=2400（元）答：最少要花2400元。

4、一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了6吨食物，够大象吃上20天吗？解：350×20=7000（千克）7000千克=7吨7吨>6吨答：不够。

5、买一束鲜花20元，买4束送1束。

李阿姨一次买4束，每束便宜多少钱?解：20-[20×4÷（4+1）]=20-16=4（元）答：每束便宜4元钱。

6、水果店2千克苹果售价5元，3千克香蕉售价12元。

妈妈打算苹果和香蕉各买6千克，应付多少钱?解：5÷2×6+12÷3×6=15+24=39（元）答：应付39元钱。

7、体育老师买了8盒羽毛球，每盒12只，共288元，平均每只羽毛球多少元?288÷（8×12）=288÷96=3（元）答：平均每只羽毛球3元。

8、李师傅生产一批零件，原计划平均每小时生产50个，6小时完成。

实际5小时就完成了任务，实际平均每小时生产多少个?解：6×50÷5=300÷5=60（个）答：实际平均每小时生产60个。