小学三年级上册数学奥数知识点讲解第10课《数字谜2》试题附答案

小学三年级奥数 23竖式数字谜

本教程共30讲第23讲 竖式数字谜(三)

在第4讲的基础上，再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字

谜问题。

例1 在下列乘法竖式的□中填入合适的数字： 分析与解：(1)为方便叙述，将部分□用字母表示如左下式。

第1步：由A4B×6的个位数为0知，B=0或5；再由

A4B×C=□□5，推知B＝5。

第2步：由A45×6＝1□□0知，A只可能为2或3。但A为3时，

345×6＝2070，不可能等于1□□0，不合题意，故A=2。

第3步：由245×C=□□5知，乘数C是小于5的奇数，即C只可

能为1或3。

当C取1时，245×16＜8□□□，不合题意，所以C不能取1。

故C＝3。

至此，可得填法如上页右下式。

从上面的详细解法中可看出：除了用已知条件按一定次序(即

几步)来求解外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法，

如第2步中A分“两枝”2和3，讨论“3”不合适(即排除

了“3”)，从而得到A＝2；第3步中，C分“两枝”1和3，讨

论“1”不合适(即排除了“1”)，从而得到C＝3。分枝讨论法、

排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。

下面我们再应用这个方法来解第(2)题。

(2)为方便叙述，将部分□用字母表示如下式。

第1步：在 AB×9＝6□4中，因为积的个位是4，所以B＝6。

第2步：在A6×9＝6□4中，因为积的首位是6，所以A＝7。

第3步：由积的个位数为8知，D＝8。再由AB×C=76×C＝6□8

知C＝3或8。当C=3时，

76×3＜6□8，

不合题意，所以C＝8。

至此，A，B，C都确定了，可得上页右式的填法。例2 在左下式的□中填入合适的数字。

分析与解：将部分□用字母表示如右上式。

第1步：由积的个位数为0知D＝0，进而得到C＝5。

第2步：由A76×5＝18□0知，A＝3。

第3步：在376×B5＝31□□0中，由积的最高两位数是31知，

B≥8，即B是8或9。

由376×85=31960及376×95＝35720知，B＝8。

三年级上奥数试题及答案

一、填空题（每题2分，共20分）

1. 一个数加上5后是20，这个数是（ ）。

2. 一个数减去6后是12，这个数是（ ）。

3. 一个数乘以3后是27，这个数是（ ）。

4. 一个数除以4后是9，这个数是（ ）。

5. 从1数到100，一共有（ ）个数。

6. 从1数到50，一共有（ ）个数。

7. 从1数到30，一共有（ ）个数。

8. 从1数到20，一共有（ ）个数。

9. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是（ ）厘米。

10. 一个正方形的边长是8厘米，它的周长是（ ）厘米。

二、选择题（每题2分，共20分）

1. 一个数加上6后是15，这个数是（ ）。

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

2. 一个数减去7后是8，这个数是（ ）。

A. 15 B. 14 C. 13 D. 12

3. 一个数乘以4后是32，这个数是（ ）。

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

4. 一个数除以5后是6，这个数是（ ）。

A. 30 B. 28 C. 26 D. 24

5. 从1数到50，一共有（ ）个数。

A. 49 B. 50 C. 51 D. 52

6. 从1数到30，一共有（ ）个数。

A. 29 B. 30 C. 31 D. 32

7. 从1数到20，一共有（ ）个数。

A. 19 B. 20 C. 21 D. 22

8. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的周长是（ ）厘米。

A. 36 B. 42 C. 48 D. 54 9. 一个正方形的边长是10厘米，它的周长是（ ）厘米。

A. 40 B. 30 C. 20 D. 10

10. 一个数加上8后是20，这个数是（ ）。

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

三、计算题（每题5分，共30分）

1. 计算：23 + 47 = （ ）

2. 计算：89 - 36 = （ ）

3. 计算：4 × 9 = （ ）

三年级上册奥数看错数字问题专项练习

一、填空题。(共10题)

(1)小马虎在算一道加法题时，把其中的一个加数245看成了425,算出的答案是702,那么正确的答案是_______.

(2)小粗心做一道加法题时，把个位上的2看成了5,把十位上的9看成了6.算出的结果是144,正确的结果应是_______. (3)小淘气做一道加法题时，把十位上的3看成了8,把百位上的6看成了9.结果算出的和是806.问：正确的是答案应是_______. (4)小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637.正确的和应该是_______. (5)小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1,把另一个加数百位上的2错写成3,所得的和是2025.原来两个数相加的正确答案是_______.

(6)小马虎在做一道加法题时，错把个位上的0看成了8,把十位上的2看成了5,这样计算得的和是140,正确的和是_______. (7)小淘气在做一道加法题时，把一个加数十位上的3看成了8,把另一个加数十位上的5看成了3,结果是80,那么正确的结果是_______. (8)小马虎在计算一个含有三个加数的加法题时，把一个加数15看成了25,把另一个加数75看成了125,计算出结果是207,实际答案应该是_______. (9)小淘气在进行加法计算时，把个位上的9看成了8,把百位上的1看成了4,算出的结果是500,正确的结果是_______. (10)做一道加法题时，小马虎把个位上的9看成了0.把百位上的8看成了3,结果和是1042,正确的答案应是_______.

二、解答题，请写出必要的步骤。(共20题) (11)两个数的和是131,小马虎在计算时将其中一个加数个位上的 0漏掉了，结果算出的和是77,求这两个数各是多少？

(12)小马虎把3错写在某个三位数的左端得到一个四位数,把3写在这个数的右端也得到一个四位数,这两个四位数的差是1071,求这个三位数.

把数字10拆分成两个不同的数相加的形式（不考虑顺序），共有多少种拆分方式？

【答案】5种。

【分析】第一个加数最小从0开始，（0＋10）（1＋9）（2＋8）（3＋7）（4＋6），共5种。

小明有1张10元、3张5元、4张2元、4张1元，买笔花掉了33元钱，他有几种付钱方式？

【答案】3种。

【分析】从金额大的开始考虑，

33=10×1+5×3+2×4,

33=10×1+5×3+2×3+1×2,

33=10×1+5×3+2×2+1×4.

共有3种方式。

算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些数字被虫子咬掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被咬掉的数字，把算式还原。

解决算式谜问题是有一定方法的：

➢ 审题：即通过对题目的分析，找出算式中的数量之间的关系与特征.它们是确定各个空格应填什么数字的主要依据；

➢ 找突破口：突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；

➢ 要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；

➢ 算式谜解出后要带回原式进行验算。

解答竖式算式谜时应注意以下几点：①空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；②进位要留意，不能漏掉了；③答案有时不唯一；④两个数字相加，最大进位为1，三个数字相加，最大进位为2；⑤两个数字相乘，最大进位为8；⑥题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性。 数字谜

下列算式中，◇、○各代表什么数，请把相应的数填入其中。

（1）148÷○=8……4 （2）◇+25=125-◇

【答案】（1）18；（2）50 【知识点】算式谜 【难度】A

【解析】（1）○中的数为除数，根据被除数=除数×商+余数，可知，除数=（被除数-余数）÷商，因此，○中的数为（148-4）÷8=18.