3．质量为m1、m2的甲乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律计算。则下列说法正确的
A．当两物体间的距离小到接近零时，它们之间的万有引力将是无穷大
B．若只将第三个物体放在甲乙两物体之间，甲乙之间的万有引力不变
C．甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等
D．若m1>m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力
4．关于万有引力常量G的下列说法，正确的是
A．G的量值等于两个可视为质点、质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力
B．G的量值是牛顿发现万有引力定律时就测出的
C．G的量值是由卡文迪许测出的
D．G的量值N?m2/kg2，只适用于计算天体间的万有引力
A． B． C． D．
6．将行星绕太阳的运动轨道视为圆，则它运动的轨道半径r的三次方与周期T的二次方成正比，即，则常数k的大小
A．只与行星的质量有关
B．只与太阳的质量有关
C．与太阳的质量及行星的质量没有关系
D．与太阳的质量及行星的质量都有关系
7．已知某人造卫星环绕地球匀速圆周运动，若想要估算出地球的质量，除万有引力常量G外还需要知道
A．卫星的轨道半径
B．卫星的质量
C．地球的半径
D．卫星的周期
8．将月球视为均匀球体，由“嫦娥二号”近月环绕运动的周期及万有引力常量G可估算出
A．月球的密度
B．月球的质量
C．月球的半径
D．月球表面的重力加速度
9．以下所说的人造地球卫星，不可能的是
A．相对地球表面静止不动的卫星
B．环绕地球运动的线速度大于7.9km/s的卫星
C．卫星的环绕轨道经过地球两极上空的卫星
D．卫星的轨道圆心不与地球球心重合的卫星
10．（2012年高考全国课标理综-21）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A． B． C． D．
11．（2012年高考江苏物理-8）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日”点的轨道，我国成了造访该点的国家。如图1所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动。则该飞行器的
A．线速度大于地球的线速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力仅由太阳提供
D．向心力仅由地球的引力提供
12．（2012年高考浙江理综-15）如图2所示，在火星与木星的轨道之
间有一小行星带。假设该带中的小行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是A．太阳对各小行星的引力相同
B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度
D．小行星带内各小行星的线速度值都大于地球公转的线速度
二、非选择题（40分。）
13．（6分）某宇航员在月球上某处平坦月面做平抛实验，将某物体由距月面高h处水平抛出，经过时间t后落到月球表面，已知月球半径为R，万有引力常数为G，则月球表面的重力加速度为，月球的质量为。
14．（原创）（8分）天体自转的角速度较大，或它的密度较小，它的表面的物质将被甩出。若某星体的平均密度为ρ，将它为均匀球体，则它的自转角速度超过，自转时将会有物体被甩出。
15．（13分）某人造卫星在距离地面的高度为地球半径R o的圆形轨道上运动，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g。
（1）求出卫星绕地球运动周期T；
（2）设地球自转周期T o，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间是多少？
16．（13分）宇宙中相距较近、仅在彼此的万有引力作用下运行的两颗行星称为双星。已知某双星系统中两颗星的总质量为m的恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G。求这两颗恒星之间的距离。
参考答案与解析
1．答案：AD解析：由开普勒行星运动第一定律可知，选项A正确；由第二定律可知，选项B错误；由第三定律可知，选项C错误；某行星从近日点到远日点的时间、从远日点到近日点的时间都等于周期的一半，选项D正确。
2．答案：B解析：木星绕太阳运动的轨道半径大于水星的轨道半径，由开普勒第三定律可知：T1ω2。
3．答案：BC解析：万有引力定律的适用条件是质点，当两物体的距离接近零时，物体不能视为质点，不能运用万有引力定律分析求解它们间的万有引力。可视为质点的两物体间的万有引力只与两物体的质量、距离有关。选项A错误B正确；两物体相互给对方的万有引力互为作用力与反作用力。选项C正确D错误。
4．答案：AC解析：由万有引力定律可知，两个可视为质点、质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力等于G。选项A正确；G的量值是由卡文迪许运用扭秤测出的，适用于计算任何可视为质点的物体间的万有引力。选项BD错误C正确。
5．假设某行星绕太阳运动的轨道半径是地球公转轨道半径的a倍，它的质量是地球质量的b倍，则它对太阳的万有引力与太阳对地球的万有引力的比值是
5．答案：D解析：对太阳与地球、太阳与某行星分别运用万有引力定律有：、。解得：。
6．答案：B解析：对行星环绕太阳的圆周运动有：，解得：。
7．答案：AD解析：对人造地球卫星环绕地球的运动有，解得：。
8．答案：A解析：
“嫦娥二号”近月环绕的轨道半径等于月球半径。对它的环月运动有：，而。解得：。
