电主轴回转误差的测量与研究

２０１５年４月　第３１卷第２期　陕西理工学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａａｎｘｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ａｐｒ．２０１５　Ｖｏ１．３ｌ　Ｎｏ．２　

［文章编号］１６７３—２９４４（２０１５）０２—００１５－０５　

电主轴回转误差的测量与研究　

贾智杰　，　张政武　，　姚斌　，　李海林　，　周　斌。　

（１．陕西理工学院机械工程学院，陕西汉中７２３０００；　

２．厦门大学物理与机电学院，福建厦门３６１００５；　３．陕西汉江机床有限公司，陕西汉中７２３００３）　

［摘要］　为得到不同转速下主轴的回转精度，采用双向动态测量法测量液体静压轴承电主　

轴的径向位移误差，借助激光位移传感器记录主轴径向误差数据，利用自主开发的数据处理软　

件实现测量数据的误差分离，通过最小二乘圆法评定主轴的回转精度，为主轴最优工作转速的　

选取提供理论依据。　

［关键词］　双向动态测量法；　电主轴；　回转误差；　误差分离；　最小二乘圆　

［中图分类号］ＴＨ１６１　［文献标识码］　Ａ　

精密机床主轴回转误差是影响加工精度的一个关键因素，也是评定机床性能的一项主要指标，因　

此，对主轴回转误差的研究有着重要的意义　Ｊ。通过测量主轴回转误差，可以监视主轴运行状态，及时　

发现和诊断故障－２　Ｊ，也可以通过误差补偿来提高主轴的回转精度。　

回转误差的常见测量方法有打表测量法、单向测量法、双向测量法等。单向测量法适用于测量工件　回转型主轴径向误差运动，双向测量法适用于测量刀具回转型主轴径向误差运动　Ｊ。由于单向测量法　

配置单一传感器，与双向测量法相比，所测误差仅是主轴回转误差敏感方向的分量，不能完整地反应主　

轴的二维回转轨迹　Ｊ。考虑到本文的测量对象是磨床主轴，为反应其回转过程中的整体误差，采用双　

向测量法对某蜗杆磨床主轴单元回转运动进行动态测量。　

１双向测量法原理　

双向动态测量法是使用两个位移传感器分别测量主轴　、】，方　

向的径向位移误差。根据双向动态测量法的原理，利用自主设计的　

专用夹具将两个激光位移传感器安装于主轴的同一截面，保证两个　

位移传感器　、ｙ安装方向相互垂直；传感器距离主轴被测表面约　

２０　ｍｍ，由于实验中所使用的位移传感器具有距离置零功能，因此对　

于安装距离要求不高，两个测量头分别测量主轴的　和ｌ，方向的回　

转位移误差，如图１所示。　当主轴达到规定转速运转稳定后，对位移传感器进行置零操　图１　主轴回转误差测试　系统示意图　

收稿日期：２０１４－１０－１２　基金项目：国家科技重大专项项目（２０１１ＺＸ０４００３－０２１）；陕西理工学院研究生创新基金资助项目（ＳＬＧＹＣＸ１３１４）　

作者简介：贾智杰（１９８８一），男，河南省商丘市人，陕西理工学院硕士研究生，主要研究方向机械装备的设计与制造；［通　信作者］张政武（１９６９一），男，陕西省蓝田县人，陕西理工学院副教授，硕士生导师，主要研究方向机械设计基础；姚斌　（１９６３一），男，河南省洛阳市人，厦门大学教授，博士生导师，博士，主要研究方向为复杂曲面成形与先进制造技术。　

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　陕西理工学院学报（自然科学版）　第３１卷　

作，以防止主轴转速提升过程中混人振动误差。通过两个测量头可以获得主轴的振动信息，位移传感器　

型号为某公司生产的ＬＫ－Ｇ５００１Ｖ，利用设备自带的ＬＫ—Ｎａｖｉｇａｔｏｒ２软件设置采集频率和采集点数，可记　

录主轴周向采集点在径向的回转误差，采集点数应选取尽可能多的点，以排除偶然性误差，导出并保存　

测量数据；为分析主轴回转误差规律，通过实验测量了主轴０—２　０００　ｒ／ｍｉｎ问不同转速的回转误差值，　

递增量取１００　ｒ／ｍｉｎ。　

２　主轴回转误差分离与评价方法　

由于主轴本身具有一定的制造误差，因此主轴回转误差测量值包括主轴的形状误差和回转误差。　

为提高主轴回转误差的计算精度，在求主轴回转误差时总希望将主轴的形状误差分离出去。误差分离　

技术常见有反转法、多点法和多步法。王少蘅　提出了运用数理统计方法的误差分离技术，实验数据　

后处理采用数理统计方法进行误差分离；对于不同的转速和采集频率可求得主轴每转的ｎ个样本点，当　

其采样ＩＴ／，圈时，可选取测量数据中的ｎ×ｍ个采集点，其各样本点的形状误差可由公式（１）求得：　

∑　∑５　州　Ａｒ　＝Ｓ　１一Ｓ１　＝　一￡ｕ＿一，　（１）　

式中：五＝０，１，…，　一１；Ａｒ　为主轴回转形状误差；ｓ　为传感器Ｓ，所有采样点的位移平均值；ｓ　为传感　

器ｓ　采集到的第ｋ个采样点的位移数据平均值。　

运用数理统计方法对主轴的形状误差进行分离，使用的采集点是单个的位移传感器测量数据，将主　

轴的形状误差视为不变的，便可由式（２）、（３）求得主轴双向的实际回转误差：　

Ｘ　＝Ｓ１　一△ｒｌ，　（２）　

＝Ｓ２　—Ａｒ　，　（３）　

式中五、　为第ｉ个采集点的　、ｙ方向回转误差，Ａｒ　为第　个采集点的形状误差。　

主轴回转误差的评定是在已经测得主轴回转误差运动轨迹的条件下定量求解其运动误差大小的一　

种方法，通常采用主轴回转圆度误差来表示主轴回转误差的大小　ｊ。对于所测主轴的回转误差的评定　

方法，目前国内常用的有最／ｂ－－乘圆法、最大外接圆法、最小内切圆法、最小区域法，其区别主要是评定　

中心的不同，本文的实验数据后处理评定方法采用最小二乘圆法。最小二乘圆就是使主轴实际回转轮　

廓上各样本点到该圆圆心的距离的平方和为最小的圆。最小二乘圆法是在求得最小二乘圆的圆心之　

后，将主轴回转轮廓到最ｔＪ￣－．乘圆圆心的最大和最小距离之差作为主轴回转的圆度误差，即　

＝Ｒ…一　ｉ　，　（４）　

式中　为主轴回转圆度误差，Ｒ一为主轴回转轮廓到最小二乘圆圆心的最大距离，Ｒ　为主轴回转轮廓　

到最小二乘圆圆心的最小距离。　

最小二乘圆圆心（口，ｂ）及半径可由公式（５）一（７）直接求得：　

１　．　Ｒ＝　＞’ｒ　，　．　（５）　ｎ　

。：　Ｏｓ　，（６）０　＝～ｒ　Ｃ　Ｓ　．　Ｄ　Ｊ　ｎ　６：＿＝＿２　ｒ　ｓｉｎ　０ｉ，　（７）　ｎ　‘　式中　为主轴轮廓采集点的测量半径，　为主轴轮廓采集点到回转中心的连线与　轴的正向夹角。　

通过逐点计算主轴回转轮廓样本点到最小二乘圆圆心的距离，取其最大值与最小值之差，即为主轴　

的回转圆度误差。　

３　主轴回转误差测量数据后处理　

由于数据处理计算较为繁杂，用自主开发的主轴回转精度分析软件对测量数据进行后处理。此分　

析软件具有采集数据显示、形状误差显示、双向回转误差显示（如图２）、圆度图像显示、附注说明等功能　

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　第２期　贾智杰，张政武，姚斌，等　电主轴回转误差的测量与研究　

模块，并添加了计算数据自主保存读取功能，可快速有效地计算和分析主轴回转误差。　

１５　

６　３　Ｏ　－３　－６　

．９　

．１２　

（ｆｔ．）Ｘ向回转位移误差　著　

。　。’　采集点序号（　

（ｂ）Ｙ向回转位移误差　

图２主轴双向回转误差波形图　

数据后处理软件根据实验中测量系统的实际采集数据，利用数学方法分离出主轴的形状误差，再将　

误差分离前后主轴回转误差进行对比（如图３），从而得到主轴实际回转误差。加入所测主轴的基圆直　

径，求得最小二乘圆圆心及其半径，从而绘制主轴双向回转误差波形图和主轴的圆度图像，并计算出主　

轴的圆度误差，通过人机交互界面实现主轴回转精度结果和主轴回转误差图像显示。　

用最小二乘圆法评定主轴回转精度的分析流程如图４所示，具体实现过程为：　

①求得最小二乘圆圆心和半径；　

②逐点求取样本点距离最小二乘圆圆心的距离，并进行比较得到距离最大值和最小值；　

③计算主轴回转圆度误差。　

４　

２　呈　＼　０　《　衄ｊ　露　－２　

－４　

Ｏ　ｌＯＯ　２００　３００　测量点序号（ｆ）　

图３　主轴回转误差分离前后对比图　图４主轴回转精度分析流程图　

４主轴回转误差分析　

通过计算主轴的回转误差，可以评定主轴性能，观测主轴回转精度走势，为机床制造厂家采取预防　

或补偿措施降低主轴回转误差提供参考，从而提高机床加工精度，这也是主轴回转误差分析研究的意义　

所在。利用数据处理软件分别计算不同转速下的主轴回转圆度误差，得到表ｌ所示的结果。

　陕西理工学院学报（自然科学版）　第３ｌ卷　

表１不同转速下主轴的回转误差　

主轴转速／（ｒ・ｍｉｎ　）　采集点数　回转误差／Ｉｘｍ　主轴转速／（ｒ・ｍｉｎ　）　采集点数　回转误差／Ｉｘｍ　

ｌ０ｏ　２　０００　６．Ｏ８　１　１００　２　Ｏ００　３．２４　２ｏ０　２　Ｏ００　７．８６　ｌ　２ｏ０　２　Ｏ００　３．８９　３ｏｏ　２　０ｏ０　５．２３　１　３００　２　Ｏ００　４．１９　４００　２　０ｏＯ　７．１０　１　４ｏ０　２　０００　２．４３　５０ｏ　２　Ｏ００　２．９５　１　５００　２　０００　１．９７　６００　２　０ｏ０　３．０２　１　６００　２　Ｏ００　２．８６　７００　２　０ｏＯ　２．９７　１　７００　２　Ｏ００　２．６８　８００　２　０ｏ０　３．１４　１　８００　２　０ｏ０　３．９１　９００　２　０００　３．９８　１　９００　２　Ｏ０ｏ　３．８５　１　００ｏ　２　０００　３．５７　２　０ｏＯ　２　Ｏｏｏ　３．０８　

为直观显示不同转速下回转误差的区别，取转速２００、１　０００、ｌ　５００、２　０００　ｒ／ｍｉｎ下的圆度图像进行　

对比分析，如图５所示，图中圆为最小二乘圆。　

８０　

瑚　。　踟　

基　

－８０　８０　

‘　

・８０　０　８【　

．　

．９０　８０　

。８０　０　，ｌ０　８０　

－８０　８。　

．　麓　

－８０　

（ａ）转速２００　ｒ／ｍｉｎ　（ｂ）转速１　０００　ｒ／ｍｉｎ　（Ｃ）转速１　５００　ｒ／ｍｉｎ　（ｄ）转速２　０００　ｒ／ｍｉｎ　图５主轴不同转速下的圆度图像　

由计算所得的主轴回转圆度误差值绘制主轴回转误差折线图，如图６所示。　

主轴转速／（ｒ．ｍｉｌｌ－１）　

图６主轴不同转速回转误差折线图　

对回转误差测量结果分析可知：　

（１）根据表１所示的数据处理结果，对测试数据处理计算后得到各转速下的主轴回转误差，分析各　

转速下的回转误差值可知，主轴转速在１００～４００　ｒ／ｍｉｎ之间，由于测试车间周围的噪声和振动对其影　

响明显，回转误差很大，不作为主轴回转精度判定的依据；在转速达到５００　ｒ／ｍｉｎ以上，主轴回转误差值　

显著下降，均小于５　ｍ，符合主轴精度要求。　

（２）图５中所示圆为主轴回转的理想轨迹，通过主轴实际回转轨迹与理想轨迹的对比可知，在排除　

测量误差的情况下，在主轴转速较低时，主轴的圆度误差比较大，回转误差呈锯齿状分布，振动比较强　

烈，主轴实际工作时应该避开低速区域。随着转速的提高，主轴的转动逐渐趋于稳定，但随着转速的进　

一步提高，由于测试平台固定支撑不稳定，虽然主轴回转轨迹已较为理想，但圆度误差呈整体增大趋势。　

因此，电主轴在磨床上的安装应使主轴箱牢固安装。　

（３）图６所示的主轴回转误差折线图在转速１　３００　ｒ／ｍｉｎ处出现尖点，原因是主轴与机床出现较大　口　

辛｜回