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数字逻辑(第六版 白中英)课后习题答案

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第三章 时序逻辑

1.写出触发器的次态方程，并根据已给波形画出输出 Q 的波形。

解：1)(1cbaQacbQnn

2. 说明由RS触发器组成的防抖动电路的工作原理，画出对应 输入输出波形

解：

3. 已知JK信号如图，请画出负边沿JK触发器的输出波形（设触发器的初态为0）

4. 写出下图所示个触发器次态方程，指出CP脉冲到来时，触发器置“1”的条件。

解：（1）BABAD，若使触发器置“1”，则A、B取值相异。

（2）DCBAKJ，若使触发器置“1”，则A、B、C、D取值为奇数个1。

5.写出各触发器的次态方程，并按所给的CP信号，画出各触发器的输出波形（设初态为0）

解：

6. 设计实现8位数据的串行→并行转换器。

CP QA QB QC QD QE QF QG QH

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

2 D0 1 0 0 0 0 0 0

3 D1 D0 1 0 0 0 0 0

4 D2 D1 D0 1 0 0 0 0

5 D3 D2 D1 D0 1 0 0 0

6 D4 D3 D2 D1 D0 1 0 0

7 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1 0

8 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1

9 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0

7. 分析下图所示同步计数电路

解：先写出激励方程，然后求得状态方程

nnnnnnnnnQQQQQQQQQ131211112213

状态图如下：

该计数器是循环码五进制计数器，可以自启动。

8. 作出状态转移表和状态图，确定其输出序列。

解：求得状态方程如下

nnnnnnnQQQQQQQ3211112213

000001110010100111011101

故输出序列为：00011

9. 用D触发器构成按循环码(000→001→011→111→101→100→000)规律工作的六进制同步计数器

解：先列出真值表，然后求得激励方程

化简得：

nnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQZ121002110211202

nnnnnnnnnnQQQDQQQDQQQQD1210002111021122

逻辑电路图如下：

10. 用D触发器设计3位二进制加法计数器，并画出波形图。

解: 真值表如下 Q2 Q0

1 02 20 Q1 Z

化简得：

01200011012022)(QQQZQDQQDQQQQQD

11. 用下图所示的电路结构构成五路脉冲分配器，试分别用简与非门电路及74LS138集成译码器构成这个译码器，并画出连线图。

解：先写出激励方程，然后求得状态方程

nnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQ3231132121213111

得真值表

得状态图

若用与非门实现，译码器输出端的逻辑函数为：

234133122231230QQYQQYQQYQQYQQY

若用译码器74LS138实现,译码器输出端 的逻辑函数为：

12341233123212311230QQQYQQQYQQQYQQQYQQQY

12 若将下图接成12进制加法器，预置值应为多少？画出状态图及输出波形图。

解：预置值应C=0，B＝1，A＝1。

0 0 0 000 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1123456789101112131415QD QC QB QA序号

0000 →0011 →0100 →0101 →0110 →0111↓1111 ←1110 ←1101 ←1100 ←1011 ←1000↑

CENPU74LS169QQBQCQDAD CBAOLDENT0 1 1CPD

13. 分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，说明它是Mealy型电路还是Moore型电路以及电路的功能。

解： 电路的状态方程和输出方程为：

nnnnnnnnnQQZQQXQQXQQQ21212112111)()(

该电路是Moore型电路。

当X=0时，电路为模4加法计数器；

当X=1时，电路为模4减法计数器

14. 分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图， 说明这个电路能对何种序列进行检测？

解：电路的状态方程和输出方程为： 01 / 000 / 00 011 / 011 / 011 / 0X =1X =000 / 100 / 000 / 10 11 01 1Q2n+1 Q1n+1/ ZQ2n Q1n 001011010/0X/Z0/01/01/01/01/00/10/1

由此可见，凡输入序列 “110”,输出就为“1” 。

15. 作“101”序列信号检测器的状态表，凡收到输入序列101时，输出为 1 ；并规定检测的101序列不重叠。

解： 根据题意分析，输入为二进制序列x，输出为Z；且电路应具有3个状态：

S0、S1、S2。列状态图和状态表如下：

16. 某计数器的波形如图示。

解：（1）确定计数器的状态

101010001011111110100

计数器循环中有7个状态。

（2）真值表如下 SSS0/0

1/1

0/0

0/0 1/0 1/0 S1 / 0

S1 / 0

S0 / 1 X =1 X =0

S0 / 0

S2 / 0

S0 / 0 S0

S1

S2 NS / Z

PS

（3）得状态方程、激励方程

nnnnnnnnnnnnnQQQDQQQQQQQDQQDQ1231111212132122313

17. 对状态表进行编码，并做出状态转移表，用D触发器和与非门实现。

解：｛B,F｝，｛D,E｝为等价状态，化简后的状态表为

PS NS , Z

X =0

X =1

A

B

C

D C,1

B,0

C,1

D,0 D,1

C,1

A,0

C,0

若状态编码A=00，B＝01，C=10，D=11，则

电路的状态方程和输出方程为

XQQXQQDXQXQQQQDXQXQZnnnnnnnnnnn121111211212221 18. 某时序机状态图如下图所示。请用“一对一法”设计其电路解：

S0S1S2S3k =0k =0k =0k =0k =1k =1k =1k =11000010000100001k =0k =0k =0k =0k =1k =1k =1k =1

KQKQQDKQKQQDKQKQQDKQKQQDnnnnnnnnnnnn32133121221011130100

19．某时序机状态图如下所示，用“计数器法”设计该电路

解：

S0S1S2S3k =0k =0k =0k =0k =1k =1k =1k =100011110k =0k =0k =0k =0k =1k =1k =1k =1

若编码为： S0=00 S1=01 S2=11 S3=10：

则

01000 0111100k =1k =00110100 11 11 0Q1n+1 Q2n+1Q1n Q2n

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数字逻辑课本习题答案

数字逻辑课本习题答案

习 题 五

1. 简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的主要区别。

解答

组合逻辑电路:若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出值仅仅取决于该时刻各输入值的组合，而与过去的输入值无关，则称为组合逻辑电路。组合电路具有如下特征：

②信号是单向传输的，不存在任何反馈回路。

时序逻辑电路:若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出信号不仅与电路该时刻的输入信号有关，还与电路过去的输入信号有关，则称为时序逻辑电路。时序逻辑

○1

○2 电路中包含反馈回路，通过反馈使电路功能与“时序”

○3 电路的输出由电路当时的输入和状态(过去的输入)共同决定。

2. 作出与表1所示状态表对应的状态图。

表1

现态

y2 y1 次态 y2 ( n+1)y1(n+1) /输出Z

x2x1=00 x2x1=01 x2x1=11 x2x1=10

A

B

C

D B/0

B/0

C/0

A/0 B/0

C/1

B/0

A/1 A/1

A/0

D/0

C/0 B/0

D/1

A/0

C/0

解答

根据表1所示状态表可作出对应的状态图如图1所示。

图1

3.已知状态图如图2所示，输入序列为x=11010010，设初始状态为A，求状态和输出响应序列。

图 2

解答

状态响应序列：A A B C B B C B

输出响应序列：0 0 0 0 1 0 0 1

4. 分析图3所示逻辑电路。假定电路初始状态为“00”，说明该电路逻辑功能。

图 3

解答

○1根据电路图可写出输出函数和激励函数表达式为

xKx,J,xK,xyJyxyZ1111212

○2 根据输出函数、激励函数表达式和JK触发器功能表可作出状态表如表2所示，状态图如图4所示。

数字逻辑电路习题与答案

数字逻辑电路习题与答案

一、单选题

1、在数字系统中，下列哪种不是数的小数点表示法？

A.定点整数表示法

B.记阶表示法

C.浮点表示法

D.定点小数表示法

正确答案：B

2、下列哪种代码是自补码？

A.格雷码

B.步进码

C.8421码

D.2421码

正确答案：D

3、下列哪种不是可靠性编码？

A.8421海明码

B.余三码

C.格雷码

D.奇偶校验码

正确答案：B

4、下列哪个不是逻辑代数的基本运算？

A.与

B.与非

C.或

D.非 正确答案：B

5、下列逻辑函数的表示方法中哪种不是唯一的？

A.卡诺图

B.最小项标准式

C.逻辑表达式

D.真值表

正确答案：C

6、下列哪个不是逻辑门的符号标准？

A.长方形符号

B.数字符号

C.等效符号

D.变形符号

正确答案：B

7、下列哪个叙述是正确的？

A.竞争是同一个信号或同时变化的某些信号经过不同路径到达某一点有时差的这种现象

B.产生错误输出的竞争是非临界竞争

C.竞争一定是同一个信号经过不同路径到达某一点有时差的这种现象

D.竞争一定是同时变化的某些信号经过不同路径到达某一点有时差的这种现象

正确答案：B

8、下列哪个叙述是正确的？

A.险象分为静态险象和动态险象

B.险象分为功能险象和静态险象

C.险象分为功能险象和逻辑险象 D.险象不一定是竞争的结果

正确答案：A

9、下列叙述哪个是正确的？

A.RC延迟电路不能用于消除险象

B.RC延迟电路在实际运行的数字电路中起到了很重要的作用

C.RC延迟电路在电路中很少存在

D.RC延迟电路在电路的使用中不会起到好的作用

正确答案：B

10、在广义上，组合电路可以看作是下列哪个器件？

A.译码器

B.选择器

C.分配器

D.编码器

正确答案：A

11、下列逻辑电路中为时序逻辑电路的是（ ）。

A.译码器

B.寄存器

C.数据选择器

D.加法器

正确答案：B

12、对于D触发器，欲使=，应使输入D=（ ）。

数字逻辑设计习题参考答案 (第2章)

数字逻辑设计习题参考答案 (第2章)

数字逻辑设计

习题册

班级：

学号：

姓名：

哈尔滨工业大学（威海）

计算机科学与技术学院体系结构教研室

8 第2章 逻辑代数基础

2—1 填空

1．摩根定理表示为：BA＿BA＿＿；BA＿BA＿＿。

2. 函数表达式DCABY，则其对偶式为Y＿DCBA)(＿＿＿＿＿＿＿。

3．根据反演规则，若CDCBAY，则YCDCBA)(。

4．函数式CDBCABF写成最小项之和的形式结果为)15,14,113,12,11,7,6,3m，写成最大项之积的形式结果为)10,9,8,5,4,2,1,0(M。

5. （33.33）10 =（100001.0101 ）2 =（ 41.2 ）8 =（ 21.5 ）16

2—2 证明

1．证明公式()()ABCABAC成立。

2．证明此公式BABAA成立。

3．证明此公式)()()()()(CABACBCABA成立。

左边

(由分配律得)

右边

BCABCBCABCBAACAACABA)1())((BAAABBBABABAABABBABAABBABBA)()()(ACBCABCAACBCACBBA)()()()()(ACBCABBCABACAA

8 4. 证明此公式1))(((CBDBACBDCCBA成立。

左边

5.证明此公式DCDCBADACDCBDCA)(成立。

左边

2—3 用代数法化简下列各式

1．BABCAF1 2．DCAABDCDBAF2

数字逻辑课后习题答案

数字逻辑课后习题答案

第一章开关理论基础

1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数

十进制二进制八进制

4911000161

5311010165

1271111111177

63510011110111173

7.493111.11117.74

79.4310011001.0110111231.334

2.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数

二进制十进制八进制

10101012

1111016175

101110092134

0.100110.593750.46

1011114757

011011315

3.将下列十进制数转换成8421BCD码

1997=0001100110010111

65.312=01100101.001100010010

3.1416=0011.0001010000010110

0.9475=0.1001010001110101

4.列出真值表，写出X的真值表达式

ABCX

0000

0010

0100

0111

1000

1011

1101

1111X=ABC+ABC+ABC+ABC

5.求下列函数的值

当A,B,C为0,1,0时：AB+BC=1

(A+B+C)(A+B+C)=1(AB+AC)B=1

当A,B,C为1,1,0时：AB+BC=0

(A+B+C)(A+B+C)=1(AB+AC)B=1

当A,B,C为1,0,1时：AB+BC=0

(A+B+C)(A+B+C)=1(AB+AC)B=0

6.用真值表证明下列恒等式

(1)(AB)C=A(BC)

ABC(AB)CA(BC)

00000

00111

01011

01100

10011

10100

11000

11111

所以由真值表得证。

（2）ABC=ABC

ABCABCABC

00011

00100

01000

01111

10000

10111

11011

11100

7.证明下列等式

（1）A+AB=A+B

证明：左边=A+AB=A(B+B)+AB=AB+AB+AB=AB+AB+AB+AB

=A+B

=右边

(2)ABC+ABC+ABC=AB+AC