数字逻辑电路(王秀敏主编)课后习题答案第二章

第二章 逻辑代数与逻辑化简检测题一、（1）b （2）a （3）b 二、Y ABC ABC ABC ABC ABC =++++三、YAB AB =+四、１．()YA B C DE =+ ２．()()YA B C B C =+++五、1D 2. AB 3. A 4.C 六、1.Y B A C =+图T2.6.12．YAB A C =+AB CD 00011110000111100000011111111图T2.6.2七、（1）Y A BC BC =++；（2）YAC BC =+或Y AC AC =+或Y BC BC =+或Y BC AC =+；八、（１）用卡诺图化简Y AC ABC ABC =++，如图T2.8.1(a)所示，最简与或式为AB CD00011110000111100001111111111Y AB BC AC=++画出用与门、或门实现的逻辑图如图T2.8.1 (b)所示。

（２）将化简后的与－或式变换成与非－与非式Y AB BC AC ABBC AC=++=画出用与非门实现的逻辑图如图T2.8.1 (c)所示。

（３）画出给定函数Y AC ABC ABC=++的卡诺图，用已围０的方法画圈。

如图T2.8.1 (d)所示，得反函数Y AB AC BC=++Y AB AC BC=++Y AB AC BC=++由与或非门实现的逻辑图如图T2.8.1 (e)所示。

（４）将Y AB AC BC=++变成最简或非－或非式：Y AB AC BC AB AC BC A B A C B C=++=++=+++++由或非实现的逻辑图如图T2.8.1 (f)所示。

A BC0001111010001111≥1&&&ABBCACYYCACBBA&&&&(a) (b) (c)A BC0001111010001111&≥1YABACBCYCAABCB≥1≥1≥1≥1(d) (e) (f)图T2.8.1习题[题2.1] 1.()()()AB BC AC A B B C A C ++=+++2.AB BC AC AB BC AC =++AB BC AC1 1 1 01 0 0 03.B A B A ⊕=⊕[题2.2] 1.1Y ABC = 2ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD Y =[题2.3]1Y D D AB BC AC =++真值表2Y ABCD B C =+⊕真值表[题2.4]1Y AB AC BC =++ 2Y ABC ABC ABC =++3Y ABC AB BC BC =+++[题2.5] 1. 解:()YA B C C D =•+++A C D =++2. 解：()()Y A B C D E A B C D E ABC AD AE =+=++=++3. 解：()[()()]Y A B E A C D C D E =+++++()()()()A B E AC AD CD CE A B E AD CD CE ACD ACE ABD BCD BCE ADE CDE CE ACD ACE ABD BCD ADE CE ACD ABD BCD ADE CE=+++++=++++=+++++++=+++++=++++ 4．解：()[()()()] ()[] =Y A B C ABC A B B C A C A B C ABC AB BC AC ABC ABC ABC ABC=++++++=++++++++5. 解：()()()Y A B CD B C D B CD =++++++(1)()A B CD BB BCD CB DB CCD DCD A B CD BCD CB DB CD A B CD C D D C C A B D=++++++++=++++++=++++++=++[题2.6] 1. '()Y A B CDE =+2. '(()())'()()()Y A B C AB CD E ABC A B C D E =++++=+++()()ABC A B C D E =+++3.'Y =()'()()ACD BCD E A C D B C D E ++=++++[题2.7] 1.AB BC=AB(C+C)+(A+A)BC=ABC+ABC+ABC Y =+2.Y ABC ABD BCD =++()()()ABC D D AB C C D A A BCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD=+++++=+++++3.A B+CD Y =+A(B+B)(C+C)(D+D)+()B(C+C)(D+D)+()(B+B)CD =(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)iA A A A m i =++=∑4.(A B)(C D)Y =⊕⊕(0,1,2,3,4,7,8,11,12,13,14,15)iA B C D A B C D AB AB CD CDm i =⊕+⊕=+=+++==∑[题2.8] 1. Y A B =+2. 1Y AB C AB A B C A B =++=++++=3.()()Y AB A CD AD BC A B =+++ ()0AB ACD AD BC AB =++= 4. Y AC ABC ACD CD =+++()()()AC ABC ACD CD A C BC CD CD ACD AC AB AD C D AD AC AB AD CD AC A C C AD CD A CD=+++=++++=++++=++++=+++=+5.()()Y BC ABCE B AD AD B AD AD =+++++()()(1)()()()()BC ABCE B AD AD B AD AD BC AE B AD AD B AD AD BC B AD AD B AD AD =+++++=+++++=++++ 6.Y AB AC BCD BCE AD =++++ AB AC B C D BCE AD AB A C B C D BCE AD BCE AD=++++++=+++++++=+ 7. 解()()()()()() =()()() =()() =+ =Y A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B D A B D A B D A B D A D AD AB BD AD AD BD AD=+++++++++++++++++++++++++++++++或者等于Y AD AB AD =++8. 解：YA B CD ADB =+++A B CD AD BA BCD BA B=++++=++=+ 9. 解：()YAC BC BD CD A B C ABCD ABDE =+++++++()AC BC BD CD ABCD AB AC ABDE AC BC BD CD AB ABDE AC BC BD CD AB ADE AC BC BD AB ADE BC BD AB ADE=+++++++=+++++=+++++=++++=+++10. 解：()()Y AC CD AB BC B AD CE =++++()()()()()AC CD AB BC B AD CE BC B AD C E ABCD C E ABCDE=++++=++=+=[题2.9] 解： (a) 图：YABC ABC ABC =++(b) 图：Y BD BD ABC ABC =+++(c) 图：Y BCD ABCD BCD ACD ABCD ABCD =+++++[题2.10] 1.Y ABC ABD ACD CD ABC A CD =+++++解：得YA D =+AB CD 00011110000111101001111111111100A D图A2.10.1解：①直接填卡诺图如图A2.10.2所示 ②合并最小项，画图 ③将每个圈的乘积项相加，得Y AB AD BC =++AB CD 00011110000111100111111110000001图A2.10.23.()()()()YA B A C D B C D A B C D =++++++++解：①画卡诺图先求出反函数Y 的卡诺图，然后由Y 的卡诺图得出Y 的卡诺图。

2-1
2-2
均可以作为反相器使用。

与非门：
或非门：
异或门：
2-3 1
Y V
CMOS 与非门的一个输入端通过电阻接地，相当于该输入端输入低电平，输出Y1是高电平。

2Y V
CMOS 或非门的一个输入端通过电阻接高电平与直接接高电平是一样的，输出Y2是低电平。

V 3
Y V 低电平有效的三态门的使能端EN 接高电平，则Y3为高阻态。

4
Y V
与或非门的一个与门输入全为高电平，则输出Y4是低电平。

2-4
E D C B A Y ⋅⋅⋅⋅=1 E D C B A Y ++++=2
))((3F E D C B A Y ++++=
F E D C B A Y ⋅⋅+⋅⋅=4 2-5
当1=EN ，T1`和T2截止，Y=Z （高阻）。

当0=EN ，T1`导通，A A Y ==。

2-7
（1）忽略所有门电路的传输延迟时间，除去开始的一小段时间，与非门的两个输入端总有一个是低电平，输出一直为高电平。

（2）考虑每个门都有传输延迟时间。

假设1级门的传输延迟时间为tpd ，则与非门的两个输入端的输入信号变化实际上并不是同时的。

信号A 经过两级门的传输延迟，比信号B 要晚2tpd 时间到达与非门的输入端。

因此，将出现,在短暂时间里，两个输入端的输入信号都是高电平的情况，输出电压波形出现毛刺。

第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（11011）2 （2）（10010111）2（3）（1101101）2 （4）（11111111）2（5）（0.1001）2（6）（0.0111）2（7）（11.001）2（8）（101011.11001）2题1.1 解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（10010111）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（11111111）2 =（255）10（5）（0.1001）2 =（0.5625）10（6）（0.0111）2 =（0.4375）10（7）（11.001）2=（3.125）10（8）（101011.11001）2 =（43.78125）101.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。

（1）（1010111）2 （2）（110111011）2（3）（10110.011010）2 （4）（101100.110011）2题1.3 解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（110011010）2 =（19A）16 =（632）8（3）（10110.111010）2 =（16.E8）16 =（26.72）8（4）（101100.01100001）2 =（2C.61）16 =（54.302）81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。

（1）（43）10 （2）（95.12）10（3）（67.58）10 （4）（932.1）10题1.5 解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（95.12）10 =（10010101.00010010）8421BCD（3）（67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD（4）（932.1）10 =（100100110010.0001）8421BCD1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。

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第二章逻辑代数基础1 : 下列等式不正确的是（）A：1+A=1B:1•A=AC:A+A´=1D：(A+B)´=A´+B´您选择的答案: 正确答案： D知识点:(A+B)´=A´•B´—-——-—-———-—--———————---——--—--——---------———-—--——-—---———-—————-———-----——2 : 已知Y=A+AB´+A´B,下列结果中正确的是(）A：Y=AB:Y=BC:Y=A+BD：Y=A´+B´您选择的答案: 正确答案： C知识点：利用公式A+AB´=A和A+A´B=A+B进行化简—---—————-—--——----—--——--——-———-——-—-—-——-——--—-—---—-——--—--————--—--—--——3 : 下列等式不正确的是( )A:(ABC）´=A´+B´+C´B：（A+B）(A+C)=A+BCC： A（A+B)´=A+B´D:AB+A´C+BC=AB+A´ C您选择的答案：正确答案： C知识点：A(A+B)´=0-——-—---———-——-—--———-———---————-—-——---——--——-—--——--————————————-—-——--—-—4 ：下列等式正确的是（）A:A+AB+B=A+BB:AB+AB´=A+BC:A（AB）´=A+B´D:A（A+B+C)´=B´C´您选择的答案：正确答案： A知识点：AB+AB´=A；A(AB)´=AB´;A(A+B+C）´=0-—-—-———-—-—--——-—-—---—--——--—--—--—-—-——-——--—-----—--—-—--—-—-——--——--—-—5 ：下列说法不正确的是（）A:逻辑代数有与、或、非三种基本运算B：任何一个复合逻辑都可以用与、或、非三种基本运算构成C:异或和同或与与、或、非运算无关D：同或和异或互为反运算您选择的答案：正确答案： C知识点:异或和同或也是由与、或、非三种基本运算构成的复合运算-—--—-——-————---—-————--————-——————--——-———----------—----—--—---—----—-—-—-6 ：下列说法不正确的是（）A:利用代入定理可将基本公式中的摩根定理推广为多变量的形式B：将逻辑式Y中的所有“• "和“+”互换，“0 ”和“1”互换，就可得到Y´C：摩根定理只是反演定理的一个特例D：将逻辑式Y中的所有“• ”和“+”互换,“0 ”和“1”互换，就可得到YD您选择的答案: 正确答案： B知识点：区分反逻辑式和对偶式的变换方法：将逻辑式Y中的所有“•”和“+”互换,“0 ”和“1"互换，可得到YD;将逻辑式Y中的所有“•”和“+”互换,“0 ”和“1”互换,原变量和反变量互换,可得到Y´。

第二章 组合逻辑电路习题参考答案2-1 写出图2-29所示各逻辑电路输出的逻辑表达式，列出真值表。

解：(a) BC AB Z +=1(b) D C B A D C B A Z =+⋅+=2 真值表：(3) E D C B A E D C B A Z +++++++=)(3 E D C B A E D C B A +++⋅+++= ))((E D C B A E D C B A ++++++++=++BCD⋅+]=++EA+])A()([[EBCDA+BA++C=++A(E)(DD)BEBCBECA+A+D=++BEDEEBCAE真值表：2-2分析图2-30所示的各逻辑电路，写出输出的逻辑表达式，列出真值表。

解：(a) )()(AC C B A C B A Z ⋅+⋅⊕+⊕= C B A C A B A C B A ⊕++=)(C B A C A B A C B A C B A C A B A C B A +++++=)( C B A A C B A C B A C A B A C B A +=+=+++= 真值表：(b) C B A ABC C B A C B A C B C B A C B A X +++=+⊕=⊕⊕=)()( C A BC B A Y ++=2-3分析图2-31所示的逻辑电路，画出电路输出的波形图。

解：由逻辑图可以得到其输出表达式C AD D BC B AD C AD D BC B AD Z +++==)( C AD D C B B D A +++++=)()( C AD D C D B D B B A +++++= C AD D B D B B A ++++=波形图如下：ABCD Z2-4用与门、或门和非门实现下列逻辑函数。

（1）AB F =1 （2）B A F +=2 （3）BD AC F +=3 （4）))((4D C B A F ++= （5）CD B A F +=5 （6）E B A D C B F ++=)(6略。

第1章 概述检 测 题一、填空题1. 在时间和数值上都是连续变化的信号是_______信号；在时间和数值上是离散和量化的信号是_______信号。

2. 表示逻辑函数常用的方法有４种，它们是_______，________，________，_______。

3. 正逻辑体制高电平用逻辑_____表示，低电平用逻辑_____表示。

4. 任何进位计数制，数值的表示都包含两个基本的要素：_______和_______。

5. 102816(96.75)( )( )( )===二、请完成下列题的进制转换１．210(1011001)( )=810(736.4)( )=1610(34)( )F C =２．112(30)( )=102(16.6875)( )= ３．28(1011101)( )=28(1010010.11010)( )=４．82(127.65)( )=162(9.16)( )A = ５．216(1110101100)( )=216(1111.001)( )=三、选择题１．在下列各数中，最小的数是（ ）(a) 2(101001) (b) 8(52) (c) 16(2)B (d) 10(96)2． 8421(100110000110)( )BCD 余3BCD(Ａ)100110001001 (B)100110001000 (Ｃ)110010000110 (Ｄ）101100001100四、简述题１．为什么在数字系统中通常采用二进制/2．何为进位计数制? 何为码制? 何为正、负逻辑?3．算术运算、逻辑运算和关系运算的区别?检测题答案一、填空题1. 答案：模拟，数字2. 答案：真值表，逻辑函数式，逻辑图，卡诺图。

3. 答案：１，０；０，１4. 答案：基数，位数5. 答案：1100000.11，140.6，60.0二、请完成下列题的进制转换1. 89； 478.5； 80122. 11110； 10000.10113. 135； 122.624. 1010111.110101； 10011010.000101105. 3AC ； F.2三、选择题１．答案：Ａ2． 答案：Ａ四、简述题答案：略习题[题1.1] 将下列十进制数转换为二进制数。

2-1
2-2
均可以作为反相器使用。

与非门：
或非门：
异或门：
2-3 1
Y V
CMOS 与非门的一个输入端通过电阻接地，相当于该输入端输入低电平，输出Y1是高电平。

2Y V
CMOS 或非门的一个输入端通过电阻接高电平与直接接高电平是一样的，输出Y2是低电平。

V 3
Y V 低电平有效的三态门的使能端EN 接高电平，则Y3为高阻态。

4
Y V
与或非门的一个与门输入全为高电平，则输出Y4是低电平。

2-4
E D C B A Y ⋅⋅⋅⋅=1 E D C B A Y ++++=2
))((3F E D C B A Y ++++=
F E D C B A Y ⋅⋅+⋅⋅=4 2-5
当1=EN ，T1`和T2截止，Y=Z （高阻）。

当0=EN ，T1`导通，A A Y ==。

2-7
（1）忽略所有门电路的传输延迟时间，除去开始的一小段时间，与非门的两个输入端总有一个是低电平，输出一直为高电平。

（2）考虑每个门都有传输延迟时间。

假设1级门的传输延迟时间为tpd ，则与非门的两个输入端的输入信号变化实际上并不是同时的。

信号A 经过两级门的传输延迟，比信号B 要晚2tpd 时间到达与非门的输入端。

因此，将出现,在短暂时间里，两个输入端的输入信号都是高电平的情况，输出电压波形出现毛刺。

第二章 组合逻辑1. 分析图中所示的逻辑电路，写出表达式并进行化简2. 分析下图所示逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输入端，列出真值表，说明 F 与 A 、B 的关系。

F1= F2=F=F 1F 2=BF = AB + B = ABA F = AB BABC CABC = AB + AC + BC + BC = AB + BC + BC1S B BS A ++32S B A ABS +1S B BS A ++3. 分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能。

解： F1==真值表如下：当B ≠C 时， F1=A 当B=C=1时， F1=A 当B=C=0时， F1=0裁判判决电路，A 为主裁判，在A 同意的前提下，只要有一位副裁判（B ，C ）同意，成绩就有效。

F2=真值表如下：CB BC A C AB C B A +++ABC C B A ABC C B A C B A +⊕=++)(A B C F 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100000111AC BC AB C A C B B A ++=++当A 、B 、C 三个变量中有两个及两个以上同时为“1”时，F2 = 1 。

4.图所示为数据总线上的一种判零电路，写出F 的逻辑表达式，说明该电路的逻辑功能。

解：F=只有当变量A0~A15全为0时，F = 1；否则，F = 0。

因此，电路的功能是判断变量是否全部为逻辑“0”。

5. 分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能解： 真值表如下：因此，这是一个四选一的选择器。

6. 下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码？解：A B C F 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1000011111514131211109876543210A A A A A A A A A A A A A A A A +++301201101001X A A X A A X A A X A A F +++=这是一个余三码 至8421 BCD 码转换的电路7. 下图是一个受 M 控制的4位二进制码和格雷码的相互转换电路。

第一章1. 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。

模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。

例如，温度、压力、交流电压等信号。

数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。

例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。

2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点？数字逻辑电路具有如下主要特点：●电路的基本工作信号是二值信号。

●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。

●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。

产品价格低廉、使用方便、通用性好。

●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。

3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。

组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。

组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。

时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。

时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。

4. 最简电路是否一定最佳？为什么？一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。

最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。

所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。

5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。

(1) (4517.239)10 (3) (325.744)8(2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16解答（1）(4517.239)10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2＋9×10-3（2）(10110.0101)2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4（3）(325.744)8 = 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3 (4) (785.4AF)16 = 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2＋15×16-36.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。