2012年武汉市九年级4月调考数学试题及答案与评分标准

2012年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共12小题,每小题3分，满分36分）1. （2012?武汉）在2、5,-2、5,0,3这四个数种，最小的数就是（）A. 2、5B. - 2、5C. 0D. 32. （2012?武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围就是（）A. x V 3B. x W3C. x> 3D. x為A., , JIT.B.,1 1 1 A JC..... J77JD.I 1 1 1 1 1 〉| ^2-1012^440 12 3 1-3-2-10 12 3"-3-2-1012 3"4. （2012?武汉）从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中，随机抽取1张•下列事件中，必然事件就是（）A.标号小于6B.标号大于6C.标号就是奇数D.标号就是35. （2012?武汉）若x1,x2就是一元二次方程x2- 3x+2=0的两根，则X1+x2的值就是（）A. - 2B. 2C. 3D. 16. （2012?武汉）某市2012年在校初中生的人数约为23万•数230000用科学记数法表示为（）A. 23X104B. 2、3XI05C. 0、23XI03D. 0、023X1067. （2012?武汉）如图,矩形ABCD中，点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5,BF=3,贝U CD的长就是（）A. 7B. 8C. |9D. |108. （2012?武汉）如图,就是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图就是（）9.（2012?武汉）一列数a1,a2,a3,…,其中a1丄,a n= ----- （n为不小于2的整数），则a4的值为（）2 1+*1A.5B.8C.13D. SB. C. D.S581310.（2012?武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试 ，成绩记为1分,2分,3分,4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图与扇形统计图•根据图中信息，这些学生的平均分数就是（）11.（2012?武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500米，先到终点的人原地休息•已知甲先出发2秒•在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的就是（）12.（2012?武汉）在面积为15的平行四边形 ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E,作AF 垂直于直线 CD 于点 F 若 AB=5,BC=6,贝U CE+CF 的值为（）A.11+皿11+ --------2 B.11皿11 -----------2C. 11n V3或 11 |nV3 11+ -------- 或 11 ---------2 2D. 11+应或1迈2 2二、填空题（共4小题,每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程 ，请将结果直接写在答题卡指定的位置13. ___________________ t an60° .14. （2012?武汉）某校九 ⑴班8名学生的体重（单位:kg ）分别就是39,40,43,43,43,45,45,46.这组数据的众数就是15. （2012?武汉）如图，点A 在双曲线y=Z 的第一象限的那一支上,AB 垂直于x 轴与点B,点C 在x 轴正半轴上,且|xOC=2AB,点E 在线段AC 上，且AE=3EC ，点D 为OB 的中点若厶ADE 的面积为3,则k 的值为 ___________________ .D.B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③A. 2、25B.亦議数扇形统计图2、9516. （2012?武汉）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3、0）,点B 为y 轴正半轴上的一点，点C 就是第一象限内一点，且 AC=2.设tan / BOC=m,则m 的取值范围就是 _______________ .三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 「 ? 117. （2012?武汉）解方程：’1.&+5）弘18. （2012?武汉）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（-1,1）,求不等式kx+3 v 0的解集. 19. （2012?武汉）如图 CE=CB,CD=CA, / DCA= / ECB,求证:DE=AB.20. （2012?武汉）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母 A,B,C,D,随机地抽出一个小球后放回 再随机地抽出一个小球. （1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果 ；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率 .21. （2012?武汉）如图,在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别为（-1,3）,（ - 4,1）,先将线段AB 沿一确定方向平移得到线 段A 1B 1，点A 的对应点为A 1,点B1的坐标为（0,2）,在将线段A 1B 1绕远点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2,点A1的对 应点为点A 2.（1） 画出线段 A 1B 1,A 2B 2； （2）直接写出在这两次变换过程中 ，点A 经过A 1到达A 2的路径长.422. （2012?武汉）在锐角三角形 ABC 中,BC=4,sinA= = ,5（1）如图1,求三角形ABC 外接圆的直径CD⑵如图2,点I为三角形ABC的内心,BA=BC,求AI的长.23. （2012?武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB与矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED就是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离就是11米，以ED所在的直线为x轴, 抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.（1）求抛物线的解析式；⑵已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位:米）随时间t（单位时）的变化满足函数关系h= -- （t 12S -19）2+8（0 E詔0）,且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？24. （2012?武汉）已知△ ABC 中,AB= GAC= 、,BC=6（1）如图1,点M为AB的中点，在线段AC上取点M,使厶AMN与厶ABC相似,求线段MN的长；⑵如图2,就是由100个边长为1的小正方形组成的10X10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.①请您在所给的网格中画出格点△ A1B1C1与厶ABC全等（画出一个即可，不需证明）②试直接写出所给的网格中与△ ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）.25. （2012?武汉）如图1,点A为抛物线C1：y=—x2-2的顶点，点B的坐标为（1,0）直线AB交抛物线C1于另一点C（1）求点C的坐标；⑵如图1,平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,平行于y轴的直线x=a交直线AB于F交抛物线C1于G,若FG:DE=4:3,求a的值；⑶如图2,将抛物线C1向下平移m（m > 0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P交x轴于点M,交射线BC 于点N.NQ丄x轴于点Q,当NP平分/ MNQ时,求m的值.2012年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题,每小题3分，满分36分）1.（2012?武汉）考点：有理数大小比较。

晋梅中学2013年九年级数学试题提供人：赵旭军一、选择题(A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分)1、12-的倒数是（）A．－2 B．12C．12-D．22、下列运算正确的是（）A．a6·a3=a18B．(a3)2a5C．a6÷a3=a2 D．a3＋a3=2a3 3、方程x3＋8=0的根为（）A．x=2 B．x=－2 C．x1=2，x2=－2 D．x1=8，x2=－84、2011年我国国民经济运行状况良好，全年国内生产总值达到471564亿元，用科学记数法表示这个数(保留三个有效数字)，正确的是（）A．4.72×103亿元B．472×103亿元C．4.72×105亿元D．4.71×105亿元5、如图，OA=OB，OC=OD，∠COD=50°，∠D=35°，则∠AEC的度数是（）A．60°B．50°C．45°D．30°6、将边长分别为3cm，3cm，2cm的等腰三角形从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是（）cm．A．2 B．C．3 D7、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形AMON和四边形BCD是位似图形C．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形8、如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中错误的是（）A．甲，乙两地相距1000km B．B点表示此时两车相遇C．快车的速度为2166km/h3D．B—C—D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地二、填空题(每小题3分，共24分)9、计算：|－4|=_____________．10、分解因式：2m2－8m=_____________．11、若x＋y=3，xy=1，则2x2＋2y2=_____________．12、化简：229()33x x xx x x---+=_____________．13、如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是_____________．14、如图，上体育课时，甲、乙两同学分别站在C、D位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1米，甲、乙身高分别为1.8米，1.5米，则甲的影长AC是_____________米．15、如图，Rt△ABC的两直角边AB=4cm，BC=3cm．以AB所在直线为轴，将△ABC旋转一周后所得几何体的侧面展开图的面积是__________cm2．16、如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－35x(0≤x≤5)，则此二次函数的解析式为：___________．三、解答题：(本大题共72分)17、(本题满分5分)解不等式组：523(1),1317.22x xx x->+⎧⎪⎨--⎪⎩≥18、(本题满分6分)某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下图是随机抽取的若干名女生训练前“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图．(1)若将训练前女生的成绩用扇形图来表示，则第三成绩段(从左到右)的圆心角为__________度．(2)若将(1)中女生训练后的成绩用条形图来表示，前四段成绩(从左到右)条形图的高度之比依次为1︰4︰5︰5，且第一成绩段有2人，求其余各成绩段的人数?(3)若规定39个以上(含39个)为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人?19、(本题满分6分)已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．(1)求证：AF=CE；(2)若AC=EF，试证明四边形AFCE为矩形．20、(本题满分6分)如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字．分别转动转盘A、B，待两个转盘都停止后，将两个指针所指份内的数字分别记作m和n(若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)．将m和n分别记作点P的横坐标与纵坐标，那么点P(m，n)在函数y=2x的图像上的概率是多少?(用树状图或列表法表示)21、(本题满分7分)刘老师家在商场与学校之间，且它们在同一条直线上．刘老师家离学校1千米，离商场2千米，一天刘老师骑车到商场买商品后再到学校，结果比平常步行直接到校晚10分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍(若买商品所用时间忽略不计)，求刘老师骑车的速度?22、(本题满分8分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若∠DAE=30°，AB ，求⊙O的半径长．23、(本题满分8分)如图，黄州青云塔(又名文峰塔)始建于1574年(明代万历二年)，皆因塔上有碑匾石刻，“青云直上”和“全楚文峰”而得名．塔顶生有一棵朴树，形如巨伞，大旱不枯，严冻不死．据林业部门勘察，此树已有200多年的历史．小华为了测得塔的高度，从塔的底部步行100米到达一座小山坡，已知此小山坡AC的坡比为1指坡面的铅垂高度AB与水平宽度BC的比)．从山脚下的C处步行6米到达坡顶A处，测得青云塔塔顶的仰角为21度，求青云塔的高度约为多少米?(参考数据：sin20°=0.36，cos21°=0.93，tan21°=0.38=1.7，结果精确到1m．)24、(本题满分12分)某公司生产一种健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部出售，该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每辆的利润y 1(元)与其销量x(万辆)的关系如图所示；在国外市场每辆的利润y 2(元)与其销量x(万辆)的关系为：230320(06)180(610)x x y x -+⎧=⎨⎩≤≤≤≤．(1)求国内市场的销售总利润z 1(万元)与其销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(2)求国外市场的销售总利润z 2(万元)与国内市场的销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(3)求该公司每年的总利润w(万元)与国内市场的销量x(万辆)之间的函数关系式?并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万辆时，该公司的年利润最大?25、(本题满分14分)如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3cm ，OB=4cm ，以点O 为坐标原点建立坐标系，设P ，Q 分别为AB ，OB 边上的动点，它们同时分别从点A ，O 向B 点匀速运动，速度均为1厘米/秒，设移动的时间为t(0≤t ≤4)秒．(1)求运动t 秒时，P ，Q 两点的坐标?(用含t 的式子表示)．(2)若△OPQ 的面积为Scm 2，运动的时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式?当t 为何值时，S 有最大值?最大面积是多少?(3)当t 为何值时，直线PQ 将△AOB 的面积分成1︰3两部分?(4)按此速度运动下去，△OPQ 能否成为正三角形?若能，求出时间t?若不能，请说明理由?能否通过改变Q 点的速度，使△OPQ 成为正三角形，若能请求出改变后Q 的速度和此时t 的值?。

实用标准文档文案大全2012年湖北省武汉市中考数学试卷一．选择题（共12小题）1．（2012武汉）在2.5，﹣2.5，0，3这四个数种，最小的数是（）A． 2.5 B．﹣2.5 C． 0 D． 3考点：有理数大小比较。

解答：解：∵﹣2.5＜0＜2.5＜3，∴最小的数是﹣2.5，故选B．2．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． x＜3 B． x≤3 C． x＞3 D． x≥3考点：二次根式有意义的条件。

解答：解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故选D．3．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A． B．C． D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。

解答：解：x﹣1＜0，∴x＜1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选B．4．（2012武汉）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3 考点：随机事件。

解答：解：A．是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B．是不可能发生的事件，故选项错误；C．是随机事件，故选项错误；D．是随机事件，故选项错误．故选A．实用标准文档文案大全5．（2012武汉）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A．﹣2 B． 2 C． 3 D． 1 考点：根与系数的关系。

解答：解：由一元二次方程x2﹣3x+2=0，∴x1+x2=3，故选C．6．（2012武汉）某市2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（）A． 23×104 B． 2.3×105 C． 0.23×103 D． 0.023×106考点：科学记数法—表示较大的数。

解答：解：23万=230 000=2.3×105．故选B．7．（2012武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A． 7 B． 8 C． 9D． 10考点：翻折变换（折叠问题）。

2012年武汉市中考数学试卷与答案（完整清晰版）一．选择题（1—15题，每小题只有一个正确选项，每题2分，共30分。

）1．下列金属材料的冶炼和应用体现了人类社会不断发展、进步的是（）2．小明同学用氯化钠固体配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液，操作步骤如下图所示，请你帮小明同学选择正确的操作顺序，并指出在哪一步操作中存在着错误（）A．④⑤①②③；② B．④①②③⑤；⑤C．③④①②⑤；① D．②①④③⑤；③3．金属是人类生活和生产中的重要材料，下列图示所体现金属的用途与金属材料不相匹配的是（）A．黄金做饰品 B．钛合金做人造骨C．球墨铸铁做钢轨 D.青铜做铜币4．如图所示是一把铁质剪刀。

它的下列自述中一定涉及化学变化的是（）A．我的造型及特殊又美观B．我能剪出各式各样的服饰C．我经过磨砺会更加锋利D．我惧怕潮湿的空气，在那里我会变得十分难看5．下列说法中不正确的是（）A．用柠檬酸、果汁、白糖、水、小苏打自制汽水B．被雨水淋湿的自行车，先用干布擦净后才能用带油的布擦C．宝石中由于含有某些金属离子，才使它们变得更加绚丽多彩D．喝了汽水后常常会打嗝，说明气体的溶解度随着压强的减小而减小6．苹果公司使用正己烷清洗液晶显示屏造成了多名员工的身体受到不同程度的毒害，正己烷的分子结构如图所示，下列关于正已烷的叙述错误的是( )A．正己烷的分子是有毒的B．正己烷分子由碳、氢两种元素质量比为36:7C．正己烷的化学式为C6H14D．正己烷是由多原子分子构成的化合物7．下列生产、生活中的做法正确的是（）A．用钢刷来擦洗铝制品 B．用铁桶盛装农药波尔多液C．用铁矿石与焦炭在高炉内炼钢D．用洗涤剂的洗去碗筷表面的油污89．下列说法不正确的是（）A．我国是世界上已知矿物种类比较齐全的少量国家之一B. 回收一个铝制饮料罐比新饮料罐要节约95%的能源C. 人体中含量最高的金属元素是钙D．在冷水中加洗涤剂与在热水中加洗涤剂清洗餐具，再用等量的少量净水漂洗，餐具都一样干净。