2018年数学系硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：高等代数 考试科目代码：[831]
一、考试要求
（一）多项式
1.理解数域，多项式，整除，最大公因式，互素，不可约，k 重因式，重因式的概念。了解多项式环，微商，本原多项式，字典排序法，对称多项式，初等对称多项式，齐次多项式，多项式函数等概念。
2.掌握整除的性质，带余除法定理，最大公因式定理，互素多项式的判别与性质，不可约多项式的判别与性质，多项式唯一因式分解定理，余式定理，因式定理、代数基本定理，Vieta 定理，高斯引理，Eisenstein 判别定理，对称多项式基本定理。
3.掌握)(x f 无重因式的充要条件，)()(x g x f 的判别条件，Lagrange 插值公式，复数域、实数域及有理数域上多项式因式分解理论，有理多项式的有理根范围。
4.掌握辗转相除法，综合除法。掌握化对称多项式为初等对称多项式的多项式的方法。
(二)行列式
1.了解行列式的概念，理解行列式的子式，余子式及代数余子式的概念。
2.掌握行列式的性质，按行、列展开定理，Cramer 法则，Laplace 定理，行列式乘法公式。
3.会用行列式的性质及展开定理计算行列式，掌握计算行列式的基本方法。
（三）线性方程组
1.理解向量线性相关，向量组等价，极大无关组，向量组的秩，矩阵的秩，基础解系，解空间等概念。
2.掌握线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构。
3.掌握用行初等变换求解线性方程组的方法。
(四)矩阵
1.理解矩阵的概念、了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称阵、反对称阵的概念及其性质。
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律。
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件。理解伴随矩阵的概念，掌握伴随矩阵的性质。
4.掌握矩阵的初等变换、掌握初等矩阵的性质，理解矩阵等价的概念，会用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。
5.理解分块矩阵，掌握分块阵的运算及初等变换。
（五）二次型
1.二次型的概念及二次型的矩阵表示，了解二次型秩的概念，掌握二次型的标准形、规范形的概念及慣性定律。
2.掌握用合同变换、正交变换化二次型为标准形的方法。
3.掌握二次型和对应矩阵的正定、半正定、负定、半负定及其判别法。
(六)线性空间
1.理解线性空间，子空间，生成子空间，基底，维数，坐标，过渡矩阵，子空间的和与直和等概念。了解线性空间同构的概念。
2.掌握基扩张定理，维数公式，掌握直和的充要条件。
3.会求基底，维数，坐标，过渡矩阵。
（七）线性变换
1.理解线性变换，特征值，特征向量，特征多项式，特征子空间，不变子空间，线性变换的矩阵，相似变换，相似矩阵，线性变换的值域与核，Jardan 标准形，最小多项式等概念。
2.掌握线性变换的性质，相似矩阵的性质，特征值、特征向量的性质，核空间与值域的性质，不变子空间的性质。掌握Hamilton-Cayley 定理及将线性空间V 分解成A －不变子空间的条件和方法，了解最小多项式理论。
3.掌握线性变换的矩阵表示方法，求线性变换的特征值、特征向量的方法，矩阵可相似对角化的条件与方法。掌握线性变换与矩阵“互化”的思想方法，会用各种特殊子空间解决相关问题。
（八）-λ矩阵
1.理解-λ矩阵、可逆-λ矩阵、-λ矩阵的行列式因子、不变因子、初等因
子等概念，了解-λ矩阵的标准形。
2.掌握-λ矩阵可逆的充要条件，-λ矩阵等价的充要条件，数字矩阵相似的充要条件，了解Jordan 标准形的理论推导。
3.会求-λ矩阵的标准形及不变因子。会求数字矩阵的Jordan 标准形。
(九)欧几里得空间
1.掌握内积，欧氏空间，向量长度、夹角、距离，度量矩阵，标准正交基、正交补，正交变换，正交阵，对称变换，同构等概念。
2.掌握Schmidt 正交化方法。掌握标准正交基的性质，正交变换的性质，正交阵的性质，对称变换的性质及标准形。
3.掌握实对称阵的特征值、特征向量的性质。会用正交相似变换将实对称阵相似（合同）对角化。
二、考试内容
注：本文中“章”、“节”均指《高等代数》（北大数学系几何与代数教研室，高等教育出版社，第三版，2003年）中的“章”、“节”
1) 多项式（第一章1-11节）
2) 行列式（第二章1-8节）
3) 线性方程组（第三章1-6节）
4) 矩阵（第四章1-7节）
5) 二次型（第五章1-4节）
6) 线性空间（第六章1-8节）
7) 线性变换（第七章1-9节）
8) λ-矩阵（第八章1-6节）
9) 欧几里得空间（第九章1-6节）
三、试卷结构
1) 考试时间：180分钟，满分：150分
2) 题型结构
a: 填空与选择 20%左右
b: 解答题(包括计算题和证明题) 80%左右
四、参考书目
《高等代数》，北大数学系几何与代数教研室，高等教育出版社，2003年，第三版
湖南建筑八大员标准员考试大纲（最新修订版） 湖南省建筑业企业专业技术管理人员岗位资格考试 标准员《专业基础知识》科目考试大纲（2013年修订） 一、施工图的识读与绘制 （一）建筑施工图识读 1.建筑总平面图 2.建筑平面图、立面图、剖面图和详图 （二）结构施工图的识读 1.结构施工图的组成，常用构件代号 2.基础图、结构平面布置图 3.混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则 （三）建筑CAD绘图 1.建筑CAD绘图基础 二、建筑材料 （一）建筑结构材料 1.水泥、石灰的质量验收要求 2.建筑钢材质量验收要求 3.砖、砌块的质量验收要求 4.砌筑砂浆、混凝土质量的基本要求 （二）建筑功能材料 1.防水材料类型及应用
2.绝热材料类型及应用 3.防火材料类型及应用 4.建筑玻璃、建筑陶瓷和建筑饰面石材类型及应用 三、民用建筑构造和建筑结构 （一）民用建筑构造 1.民用建筑分类和分级 2.基础、墙体、门窗和变形缝 3.楼地面和楼梯 4.屋顶 （二）地基与建筑结构 1.地基与基础设计慨念 2.建筑结构可靠性要求，结构荷载类型 3.砌体结构、混凝土结构和钢结构类型及特点 4.建筑结构抗震基本慨念 四、建筑施工方法与工艺 （一）基础施工 1.土方开挖、回填及施工降排水方法 2.地基处理方法 3.基坑支护方法 4.浅基（砖基础、混凝土基础）施工工艺 5.桩基础（预应力管桩、钻孔灌注桩、人工挖孔桩）施工工艺（二）主体结构施工
1.墙体砌筑方法与技术要求 2.混凝土模板类型，常见混凝土结构构件模板安拆工艺 3.钢筋加工和连接方法，常见混凝土结构构件钢筋绑扎安装工艺 4.普通混凝土施工工艺要求 5.钢结构安装方法与涂装工艺 （三）防水工程施工 1.柔性防水类型及施工工艺 2.刚性防水类型及施工工艺 （四）装饰和节能工程施工 1.一般抹灰施工方法与工艺 2.饰面板（砖）施工方法与工艺 3.金属和塑料门窗的安装方法与工艺 4.外墙外保温和屋面保温的施工工艺
2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷） 数学科目考试说明 一、考试性质、目的和对象 普通高等学校招生数学科目全国统一考试（上海卷）是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试，考试结果应该具有高信度，考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人，有利于促进每一个学生的终身发展，有利于科学选拔和培养人才，有利于维护社会公平、公正。 考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。 二、考试目标 依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求，结合中学教学实际，本考试旨在考查考生的数学素养，包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为： I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据 整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想；掌握比较、分析、类比、归纳、 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理；掌握数学阅读、表达 以及 文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能；会使用函数型计算 器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理，并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有 关数 学问题。 V.2能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际中的问题，并能解释其
2020年考研数学一大纲：高等数学 出国留学考研网为大家提供2018年考研数学一大纲：高等数学，更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2018年考研数学一大纲：高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数 的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的 性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调 有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连 续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应 用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本 初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的 函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的 概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理 意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间 的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
全国质量专业综合知识考试大纲 一、质量的差不多知识 1.把握质量的概念(含相关术语:组织、过程、产品、要求、顾客、体系、质量特性等) 2.熟悉质量特性的内涵 3.熟悉质量概念的进展 二、质量治理的差不多知识 1.把握治理的职能(打算、组织、领导、操纵) 2.把握治理层次和技能 3.把握质量治理的定义(含相关术语:质量方针、质量目标、质量策划、质量操纵、质量保证、质量改进) 4.熟悉质量治理的进展 5.熟悉质量治理专家的质量理念(戴明、朱兰、石川馨等关于质量的理念) 三、方针目标治理 (一)方针目标治理的差不多知识 1.把握方针目标治理的概念 2.熟悉方针目标治理的原理 3.熟悉方针目标治理的作用 (二)方针目标治理的实施 1.把握方针目标制订的依据和程序 2.熟悉制订方针目标的要求 3.熟悉方针目标展开的要求 4.熟悉方针目标展开的程序 5.把握方针目标治理评判的要紧内容 6.熟悉方针目标治理考核的对象和内容 7.了解方针目标治理诊断的概念 四、质量经济性分析 (一)质量经济性 1.了解质量与经济性的关系 2.熟悉从利润与成本两个方面考虑质量经济性咨询题 3.熟悉质量经济性治理 (二)质量成本 1.熟悉质量成本的概念 2.把握质量成本的PAF(预防、鉴定和故障成本)模式 3.熟悉质量成本的过程(符合性和非符合性)模式
4.熟悉质量成本模型 5.了解质量成本治理 6.熟悉质量成本指标分析方法 (三)成量成本构成 1.把握预防成本的构成 2.把握鉴定成本的构成 3.把握内部故障(缺失)成本的构成 4.把握外部故障(缺失)成本的构成 (四)劣质成本 1.熟悉劣质成本的概念及组成 2.了解劣质成本分析的步骤 五、质量信息治理 1.把握质息和信息流的概念 2.了解质量信息系统的构成 3.熟悉质量信息治理的要求 六、质量教育培训 1.把握质量教育培训的内容 2.熟悉质量教育培训的范畴及各层次培训的目的 3.把握组织选择和实施质量教育培训的时期和要紧活动 4.了解培训需求识不的方法 5.熟悉设计策划培训的含义和培训的制约条件 6.熟悉常用培训方式和选择培训方式应考虑的因素 7.熟悉培训实施过程治理的要紧活动 8.把握评判培训成效的方式 七、质量与标准化 (一)我国标准的体制 1.把握国家标准、行业标准、地点标准和企业标准的概念 2.把握我国强制性标准的概念和法律地位 3.了解强制性标准的范畴 4.熟悉强制性标准的形式 5.熟悉举荐性标准的概念 6.了解举荐性标准的作用 (二)标准的制定 1.把握制定标准的差不多原则 2.熟悉制定标准的对象 3.熟悉标准制定的一样程序、标准的备案和复审 (三)标准化的常用形式 1.熟悉简化、统一化、通用化、系列化的概念
2018年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议
全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。
考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()2 2h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()a g x -没有交点；若0a -<，当()()11a g h -=时，函数()h x 和 ()a g x -有一个交点，即21a -?=-，解得故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数1()ln (1)f x x x = +-；则 () y f x =
2018数学二考试大纲
2018年数学二考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等数学约78% 116 线性代数约22% 34 四、试卷题型结构 单项选择题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题）9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调
性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=， 1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念 函数间断点的类型 初 等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法， 并会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和 奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解 反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了 解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右
极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法
附件 深圳市标准化专业技术资格考试大纲 （修订版） 考试说明 一、为进一步深化职称改革、完善标准化工程师专业技术资格评价机制，促进我市标准化事业人才队伍建设，根据《关于标准化专业技术资格（初级、中级）评定试行以考代评的通知》（深人发﹝2008﹞106号）的要求，针对标准化专业技术任职资格的基本能力、素质要求和职位特点，制定本考试大纲。 二、本考试大纲是全市标准化专业（含条码、代码，下同）初、中级专业技术资格考试命题和备考的依据。 标准化专业初、中级专业技术资格考试包括标准化专业基本理论和标准化专业综合应用知识，试卷分初级和中级。 本考试大纲所指的初、中级专业技术人员涵盖标准化专业技术研究、应用研究、国内外动态和发展研究、标准化技术咨询和技术开发、标准化管理、标准及标准化技术法规的制（修）订等工作的在职在岗工程技术人员。 三、标准化专业初、中级专业技术资格考试内容包括我国标准化法律法规及规章政策、标准化基本知识、标准化综合应用、国际标准化等四大方面知识点。考试大纲从对标准
化专业技术资格人员应具备的学识和技能要求出发，提出了掌握、熟悉和了解三个层次的要求。掌握即要求能正确熟练运用所学专业知识解决实际工作问题；熟悉即要求对有关专业知识具有深刻的理解；了解即要求对专业知识的广泛认识。本考试大纲中凡带★号内容，对申报初级专业技术资格的人员不作要求。 四、考试方式与试卷结构： （一）测试方式为闭卷。 （二）试卷满分为100分。 （三）试卷中各部分试题比例为：我国标准化法律法规及规章政策占15%、标准化基本知识占40%、 标准化综合应用占30%、国际标准化占15%。 （四）考试题型： 1.判断题：判断给出的每个命题是否正确。 2.单项选择题：在4个备选答案中选出1个正确答 案。 3.多项选择题：在5个备选答案中选出2个或2个 以上正确答案。 （五）命题内容在本大纲所规定的范围内。 五、适考人员分别为符合标准化专业初级、中级资格条件的人员，考试合格有效期为3年。 六、标准化专业技术资格考试由市标准化主管部门会同市人事主管部门共同组织实施。
2018高考全国统一考试大纲（总纲） 总纲 普通高等学校招生全国统一考试（以下简称“高考”）是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 普通高等学校招生全国统一考试大纲（以下简称《考试大纲》）是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据。《考试大纲》明确了高考的性质和功能，规定了考试内容与形式，对指导高考内容改革、规范高考命题都有重要意义。《考试大纲》根据普通高等学校对新生文化素质和能力的要求，参照《普通高中课程标准》，并考虑中学教学实际而制定。 《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》明确提出深化高考考试内容改革，依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。高考考试内容改革注重顶层设计、统筹谋划，突出考试内容的整体设计，科学构建了高考评价体系。高考评价体系通过确立“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能，回答了“为什么考”的问题；通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。《考试大纲》是高考评价体系的具体实现，也体现了高考考试内容改革的成果和方向。 《考试大纲》是教育部考试中心和各分省命题省市在命题中都应当严格遵循的，是制定《考试说明》的原则依据。各分省命题省市在《考试大纲》的基础上，可以结合本省市高考方案和教学实际制订《考试说明》。 本《考试大纲》的解释权归教育部考试中心。
2018考研管理类联考数学大纲考试内容全解析管理类联考综合考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，分别主要以算术、代数、几何和数据分析四个数学知识范围来对这四种能力进行检验。近几年管理类联考考研大纲数学部分没有任何变化，按照以往的经验，今年的大纲应没有变化。9月15号，考研大纲正式发布，与往年相比，确实没有任何变化。 首先，考研大纲很重要，真题都是以大纲为基准进行出题的。它是全国硕士研究生入学考试命题的唯一依据，那些命题人必须在考研大纲范围内出考题。只要我们把考研大纲上规定的知识内容都复习好了，那必定会取得不错的成绩，所以也是考生复习备考必不可少的工具书。 既然，考研大纲对于考生来说是一个极其重要的学习资源，同学们应以大纲依据按照知识模块进行详尽的复习，然后再做模拟题和历年真题。今天呢，结合历年真题的出题规律分析各个知识模块的主要考点和各个知识模块在考试中的占比。 由于在历年的考试中平均有5至7道题为应用题求解，今天就针对应用题和大纲中的四个知识范围做详尽的解析。 （一）应用题 应用题部分主要包括：增长率问题、价格问题、行程问题、工程问题、浓度问题、集合问题、线性规划问题、不定方程问题、平均值等问题。其中增长率问题是每年必考考点。 这部分内容总体难度不大，找出其中的等量关系式，要么列综合式一步步分析得出其值，要么列方程把已知关系通过等式列出来，解方程解得答案。之所以把应用题进行
分类，是因为特定题型会经常使用特定的关系式：比如在解工程问题的应用题中，我们总会把工程总量看做单位1，工作总量又等于工作时间乘以工作效率。 会做应用题也直观地展现考生们分析和解决实际问题的能力，所以应用题在历年考试中的占比较大，分数较多，所以考生应优先解决应用题模块的疑问和问题。 大家在有时间的情况下，最好分类学习应用题的解题方法，形成解题的思维定式，以便考试时可以较为迅速地得到答案。 （二）算术 这部分主要涉及整数、分数小数与百分数、比与比例、数轴与绝对值四部分内容。 算术是整个数学的基础，从上学以来就开始接触到这部分内容。整数部分主要考点：质因数分解法、20以内的质数与合数、奇数偶数的运算性质、最大公约数与最小公倍数。 分数、小数、百分数、比与比例的主要考点：有理数与无理数的运算性质、比与比例的性质。这部分内容的考查会体现在一些应用题上，比如比例问题、增长率问题，主要问题一是给出个体以及个体所占百分比，去求得总体，主要问题二是已知条件中有甲比乙多（少）a%,或者甲是乙的a%，，或者是连续增长率问题。 这部分内容较简单，除了在应用题中考查百分数、比与比例外，在历年的考研中平均会有2至3道题考察这类知识点。
住建部建筑与市政工程施工现场标准员 考核评价大纲与试题 二〇一五年三月 标准员考核评价大纲 通用知识 一、熟悉国家工程建设相关法律法规（权重0.03） （一）《建筑法》 1.从业资格的有关规定 2.建筑安全生产管理的有关规定 3.建筑工程质量管理的有关规定 （二）《安全生产法》 1.生产经营单位的安全生产保障的有关规定 2.从业人员的权利和义务的有关规定 3.安全生产监督管理的有关规定 4.安全事故应急救援与调查处理的规定 （三）《建设工程安全生产管理条例》、《建设工程质量管理条例》 1.施工单位的安全责任的有关规定 2.施工单位的质量责任和义务的有关规定 （四）《劳动法》、《劳动合同法》 1.劳动合同和集体合同的有关规定 2.劳动安全卫生的有关规定 二、熟悉工程材料的基本知识（权重0.05） （一）无机胶凝材料 1.无机胶凝材料的分类及特性 2.特性水泥的特性、主要技术性质及应用
（二）混凝土 1.混凝土的分类及主要技术性质 2.普通混凝土的组成材料及其主要技术要求 3.混凝土配合比的概念 4.轻混凝土、高性能混凝土、预拌混凝土的特性及应用 5.常用混凝土外加剂的品种及应用 （三）砂浆 1. 砌筑砂浆的分类、特性及应用 2. 砌筑砂浆的主要技术性质、组成材料及其主要技术要求 3.抹面砂浆的分类及应用 （四）石材、砖和砌块 1.砌筑用石材的分类及应用 2.砖的分类、主要技术要求及应用 3.砌块的分类、主要技术要求及应用 （五）钢材 1.钢材的分类及主要技术性能 2.钢结构用钢材的品种及特性 3.钢筋混凝土结构用钢材的品种及特性 （六）沥青材料及沥青混合料 1.沥青材料的分类、技术性质及应用 2.沥青混合料的分类、组成材料及其技术要求 三、掌握施工图识读、绘制的基本知识（权重0.05）（一）施工图的基本知识 1.房屋建筑施工图的组成及作用 2.房屋建筑施工图的图示特点 （二）施工图的图示方法及内容 1.建筑施工图的图示方法及内容 2.结构施工图的图示方法及内容
2018年全国高考《生物》考试大纲及考试说明根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中生物课程标准（实验）》，将课程标准的必修内容及部分选修内容，确定为理工类高考生物学科的考试内容。 一、考核目标与要求 1.理解能力 （1）能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构。 （2）能用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确地描述生物学方面的内容。 （3）能运用所学知识与观点，通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理，做出合理的判断或得出正确的结论。 解释： （1）要求考生不但能够概括出所学生物学知识的主要内容，还要能够把握相关知识之间的有机联系。例如，考生不但能够分别说出光合作用和呼吸作用的过程、在细胞中发生的部位，还要知道两者之间的相互关系。 （2）要求考生能够用生物学术语、图表、图解等表述生物学事实、概念、原理和规律等。例如，用文字表述生物学概念、实验方案，用遗传图解表示杂交过程，用系谱图表述遗传关系，画出细胞失水后状态的简图等。 （3）在理解能力中高一层次的要求是运用所学知识进行分析、解释、推理、判断或得出结论。题目可能是要求考生对某一现象进行解释和分析，如说明“放在窗台上的植物向光生长”的原因等。 例1 某种物质可插入DNA分子两条链的碱基对之间，使DNA双链不能解开。若在细胞正常生长的培养液中加入适量的该物质，下列相关叙述错误的是 A. 随后细胞中的DNA复制发生障碍 B. 随后细胞中的RNA转录发生障碍 C. 该物质可将细胞周期阻断在分裂中期 D. 可推测该物质对癌细胞的增殖有抑制作用 [ 答案 ] C [ 说明 ] 本题以“DNA双链不能解开”为关键点，考查考生对“DNA的状态”和“DNA 复制、RNA转录、细胞周期以及癌细胞增殖等”相关性的理解。
2017年考研数学（二）考试大纲（原文） 2017数学二考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试试卷 试卷满分为150分，考试试卷为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 高等数学约78% 线性代数约22% 四、试卷题型结构 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： ， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛
立体几何 考纲原文（三）立体几何初步 1.空间几何体 （1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. （2）能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图, 能识别上述三视图 所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图. （3）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. （4）会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不做严格要求). （5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. 2.点、直线、平面之间的位置关系 （1）理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ? 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内. ? 公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. ? 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线. ? 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. ? 定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补. （2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定 定理. 理解以下判定定理. ? 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行. ? 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行. ? 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直. ? 如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直. 理解以下性质定理,并能够证明. ? 如果一条直线与一个平面平行,那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行. ? 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行.
数学 一、考试性质与对象 浙江省普通高中数学学业水平考试是在教育部指导下，由省教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生数学学业水平的考试。考试成绩是普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 浙江省普通高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是2014年秋季入学的高中在校学生，以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考学生。 二、考核目标、要求与等级 (一)考核目标 普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。 (二)考核要求 根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。 突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。 充分发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平．全面检测学生的数学素养。 1．知识要求 知识是指《教学指导意见》所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。 对知识的要求从低到高分为四个层次，依次为：了解、理解、掌握、综合应用，其含义如下： (1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、 公式、法则等有关内容，并能按照一定的程序和步骤模仿，进行直接应用。 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。 (2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识．知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。 (3)掌握：在对知识理解的基础上，通过练习形成技能．在新的问题情境中．能运用所学知识按基本的模式与常规的方法解决问题。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。 (4)综合运用：掌握知识的内在联系与基本属性，能熟练运用有关知识和基本数学思想方法，综合解决较复杂的数学问题和实际问题。 这一层次所涉及的主要行为动词有：熟练掌握，综合解决问题等。
.. 物理 Ⅰ. 考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民国教育部 2003 年颁布的 《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中物理课程标准(实验)》，确定高考理工类物理科考 试容。 高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意物理与科学技术、社会和经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利于高校选拔新生，有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。 高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置；通过考查知识及其运用来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。 目前，高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面： 1.理解能力 理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式(包括文字表述和数学表达)；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。 2.推理能力 能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结 论或做出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。 3.分析综合能力 能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。 4.应用数学处理物理问题的能力 能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达和分析。 5.实验能力 能独立地完成表 2、表 3 中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能 控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，
高等数学 数一数二数三考试要求 第一章函数与极限 第十节中的“一致连续性”不用看； 其它内容是数一数二数三公共部分 第二章导数与微分 第四节参数方程求导及相关变化率为数一，数二考试内容，数三不要求；第五节的微分在近似中的应用不用看；其余内容为数一数二数三公共部分。 第三章微分中值定理与导数的应用 第六节函数图形的描绘，第八节方程的近似解都不用看； 第七节曲率为数一数二考试内容，数三不用看； 其余内容为数一数二数三公共部分。 第四章不定积分 第五节积分表的使用不看； 其余内容为公共部分。 第五章定积分 第五节反常积分的审敛法都不用看； 其余内容为数一数二数三公共部分。 第六章定积分的应用 数三只需要掌握第二节的前两部分：平面图形的面积和体积； 数一数二掌握本章全部内容。 第七章微分方程 第一，二，三，四（线性方程），六，七，八为数一数二数三公共部分； 第五节为数一数二考试内容； 第四节的伯努利方程和第九节欧拉方程为数一考试内容。 第八章空间解析几何与向量代数 数二数三不考，数一考试内容。
第九章多元函数微分法及其应用 第一，二，三，四，五，八节为数一数二数三公共部分；第五节中的隐函数存在定理，第六、七节为数一考试内容；第九、十节数一数二数三都不考。 第十章重积分 二重积分，含参变量的积分为数一数二数三公共部分； 三重积分为数一考试内容，数二数三不考。 第十一章曲线积分与曲面积分 本章为数一考试内容，数二数三不考 第十二章无穷级数 本章内容数二不考； 前四节为数一数三公共部分； 第七、八节为数一考试内容；其余内容不用看。 线性代数 数一数二数三考试要求 前五章 数一数二数三公共部分 第六章 本章第二，三节为数一考试内容，数二数三不考。 概率论与数理统计 数二不考，数一数三考试要求 前三章 数一数三公共部分 第四章随机变量的数字特征
深圳市标准化专业技术资格考试大纲 考试说明 一、为进一步深化职称改革、完善标准化工程师专业技术资格评价机制，促进我市标准化事业人才队伍建设，根据《关于标准化专业技术资格（初级、中级）评定试行以考代评的通知》（深人发﹝2008﹞106号）的要求，针对标准化专业技术任职资格的基本能力、素质要求和职位特点，制定本考试大纲。 二、本考试大纲是全市标准化专业（含条码、代码，下同）初、中级专业技术资格考试命题和备考的依据。 标准化专业初、中级专业技术资格考试包括标准化专业基本理论和标准化专业综合应用知识，试卷分初级和中级。 本考试大纲所指的初、中级专业技术人员涵盖标准化专业技术研究、应用研究、国内外动态和发展研究、标准化技术咨询和技术开发、标准化管理、标准及标准化技术法规的制（修）订等工作的在职在岗工程技术人员。 三、标准化专业初、中级专业技术资格考试内容包括我国标准化法律法规及规章政策、标准化基本知识、标准化综合应用、国际标准化等四大方面知识点。考试大纲从对标准化专业技术资格人员应具备的学识和技能要求出发，提出了掌握、熟悉和了解三个层次的要求。掌握即要求能正确熟练
运用所学专业知识解决实际工作问题；熟悉即要求对有关专业知识具有深刻的理解；了解即要求对专业知识的广泛认识。本考试大纲中凡带★号内容，对申报初级专业技术资格的人员不作要求。 四、考试方式与试卷结构： （一）测试方式为闭卷。 （二）试卷满分为100分。 （三）试卷中各部分试题比例为：我国标准化法律法规及规章政策占15%、标准化基本知识占40%、 标准化综合应用占30%、国际标准化占15%。 （四）考试题型： 1.判断题：判断给出的每个命题是否正确。 2.单项选择题：在4个备选答案中选出1个正确答 案。 3.多项选择题：在5个备选答案中选出2个或2个 以上正确答案。 （五）命题内容在本大纲所规定的范围内。 五、适考人员分别为符合标准化专业初级、中级资格条件的人员，考试合格有效期为3年。 六、标准化专业技术资格考试由市标准化主管部门会同市人事主管部门共同组织实施。 七、参考内容： （一）《标准化基础知识》中国标准出版社
2018年考研数学大纲解析：线性代数与概 率论复习建议 的更新! 2018年考研数学大纲解析：线性代数与概率论复习建议 2018考研大纲已公布，第一时间收录并整理了最新的考研大纲，为考生全方位解读2018考研大纲的最新变动并指导后续备考。今年考研数学大纲并无变化，对考试并无影响。下面老师将带领大家对大纲进行解读，并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。 今年大纲知识点无论数学一、数学二还是数学三都没有变化。这样的话从知识本身来说同学们可以按照原计划进行。成建军老师在全年复习规划时讲过，数学科目稳定，希望大家一定要稳定扎实按复习规划进行。大家知道考研数学历来是整个考研所有学科当中最为稳定的一门，考研数学的知识经过多年考察已经达到了非常稳定的命题结构、知识，不会有巨大的变化。尤其在考前一百多天时间里。 考研数学有三个科目构成，高等数学、线性代数与概率论与数理统计，高等数学占比很大，她是考研数学的半壁江山，因此复习周期很长，且需要将基础打牢。许多考生在复习数学时，对高数的复习都很重视。但不少考生却对线代与概率的复习重视不够。事实上相比高数来看，线代与概率更容易拿分。但从历年考试数据来看，线代与概率得分率偏低，平均分通常在十几分。这个原因，一方面由于高数
在考试中花费时间太多，后面的线代与概率大题没时间作答，而更重要在于，概率与线代复习不到位，题目不会做。 根据历年考生概率与线代复习中存在的问题，成建军老师将带领大家对线性代数与概率论的相关考点进行解读，并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。 我相信有许多同学在刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计时有难处，认为看书举步维艰，对此我想谈一下我的看法，希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。首先谈一下我的看法：事实上线性代数应该是考研数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通，这门课由于思维上与高数大不相同，所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门，总的来说线代6章内容可分为三个部分逐个攻破，首先行列式和矩阵，这是基础，第二向量与方程组，第三特征值与特征向量，这三个内容联系得相当紧密，必须逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中出现的知识点定理罗列出来，找到他们彼此的关系，构建属于你的知识网络，这一部分有哪些板块，每个板块有哪些定义知识点，比如行列式的定义，矩阵的定义各是什么，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区别，这些最基础的一定要搞清。 对于概率论，第一章是整本书的思维基础，第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样，难点在于二元积分的计
2018年考试大纲解读 函数的概念与基本初等函数 考纲原文 （十二）数列 1．数列的概念和简单表示法 （1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）. （2）了解数列是自变量为正整数的一类函数. 2．等差数列、等比数列 （1）理解等差数列、等比数列的概念. （2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和公式. （3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. （4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 名师解读 与2017年考纲相比没什么变化，而且这部分内容作为高考的必考内容，在2018年的高考中预计仍会以“两小或一大”的格局呈现. 如果是以“两小”（选择题或填空题）的形式呈现，一般是一道较容易的题，一道中等难度的题，较易的题主要以等差数列、等比数列的定义、通项公式、性质与求和公式为主来考查；中等难度的题主要以数列的递推关系、结合数列的通项、性质以及其他相关知识为主来考查. 如果是以“一大”（解答题）的形式呈现，主要考查从数列的前n 项和与第n 项的关系入手，结合数列的递推关系式与等差数列或等比数列的定义展开，求解数列的通项，前n 项和，有时与参数的求解，数列不等式的证明等加以综合.试题难度中等. 样题展示 考向一 等差数列及其前n 项和 样题1 （2017新课标全国I 理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =， 则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C
样题2 已知数列{}n a 是公差为正数的等差数列，其前n 项和为n S ，且2315a a ?=，416S =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）数列{}n b 满足11b a =，11 1 n n n n b b a a ++-=?. ①求数列{}n b 的通项公式； ②是否存在正整数m ，n （m n ≠），使得2b ，m b ，n b 成等差数列？若存在，求出m ，n 的值；若不存在，请说明理由. 【解析】（1）设数列{}n a 的公差为d ，则0d >． 由2315a a =，416S =，得()()111215 4616 a d a d a d +?+=+=?? ??， 解得112a d ==?? ?或17 2 a d ==-???（舍去）． 所以21n a n =-．