第六章 小地区控制测量资料

xC ? xB ? ? 340.946
0.20 1
1
fx ? ? 0.149
K?
740
?
? 3700
201080
???? v?v???????v? ??fDf?D?D???D??nf ? 137452、、ff、、6??8、f容绘计计x计、将?计?制算算?算计数算略坐各?改坐算据Ax相4B图标增?正标各填?02i?x对.'，方量3后增点入fD??闭y?标位改x(观量坐表f?inxy合c注角正终i?测及标格oi1差is?起闭数.?2角增???xv?始合fyn并量始 ?x?K12?数差?ii)推闭1x8?(??8据并0y算合yyf终0?和改y?各差??2 ?i观正f边yDD始测坐iiC')?数D?s标in据方位角
二、施测方法和要求
1、使用DS3水准仪，双面水准尺施测 2、观测程序为后(黑) 前(黑) 前(红) 后(红)
3、限差要求(三、四等水准测量限差)
等级
标准视线 长度(m)
前后视距 差(m)
前后视距累 计差(m)
红黑面读数 差(mm)
三等
75
3.0
5.0
2.0
四等
100
5.0
10.0
3.0
红黑面高差34 之差(mm)
+73.80 +17-.207 -118-.465 -129-.452 +157-.649
721.67 1073.77 651.26 1090.82 515.98 927.13 640.05 824.57 800.0 1000.00
2 3 4 5 1
∑
f? ? ? 1' f ? fx 2 ? fy 2 ? ? 0.22 f?容 ? ? 40 n ? ? 40 5 ? ? 1.5'

导线点：折线的顶点 ；
导线边：相邻点间的连线 。
2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然
后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐 标。
14
3、导线分类：
（1）按精度分类 精密导线 用于国家或城市平面控制测量; 普通导线 多用于小区域和图根控制测量。 图根导线 用于测图控制的导线，此时的 导线点又称图根点。
8
二、城市控制网

城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起 来的 目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用 建筑设计和施工放样服务。 分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控 制网也要分级建立。
国家控制网和城市控制网，均由专门的测 绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测 绘管理部门统一，为社会各部门服务。
34
2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）
F = 60 n
（ 图根导线）
若：fβ≤ Fβ，则 认为导线的角度测量是符 合要求的，否则要对计算进行全面检查，若 计算没有问题，就可知，
F = 60 n = ±120″，则有 fβ < Fβ ， 所以本观测有效。

选点 测角 量边 连测

23
（一）选点
选点时应注意下列几点： 相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。 其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。
点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在 于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。
导线边长应符合表6-3的要求，导线边长应大 致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合 表6-2的要求，且均匀分布于整个测区。
由于此闭合导线为四边形其内角和的理论值为360。
1)角度闭合差的计算：
fβ=Σβ测 — Σβ理 =Σβ测 —（n-2）×180°

（6-2）
例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为 DAB 135.62 m， AB 803654， 若A点的坐标为 x A 435.56 m，y A 658.82 m ，试计算终点B的坐标。 解 根据式（6-2）得
x B x A D AB cos AB 435.56 m 135.62 m cos 803654 457.68 m y B y A D AB sin AB 658.82 m 135.62 m sin 803654 792.62 m
图6-2 国家水准网
第一节 控制测量概述
三、城市控制网 在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑 工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，称为城市控制 网。 城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网，或 一、二、三级导线网。最后，再布设直接为测绘大比例尺地形图所 用的图根小三角和图根导线。 城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设直接 为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。 直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根 点。测定图根点位臵的工作，称为图根控制测量。图根控制点的密 度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。平 坦开阔地区图根点的密度一般不低于表 6-1的规定；地形复杂地区、 城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度
第一节 控制测量概述
二、国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比 例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。 国家控制网是用精密测量仪器和方法，依照施测精度按一、二、 三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。 国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。如 图6-1所示，一等三角锁是国家平面控制网的骨干；二等三角网布 设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等 三角网为二等三角网的进一步加密。

5.导线测量成果处理
点 号
A
附合 导线
改正后坐标增量
Δx/m Δy/m
角度观测值 改正后角度
° ′ ″ ° ′ ″
方位角
° ′ ″
水平距离
m
坐标增量
Δx/m cm Δy/m cm
坐 标
x/m y/m
B 239 28 15 -6
1 157 44 39 -6 2 204 49 51 -6 C 149 41 15 -6 D
5.导线测量成果处理
四、附合导线坐标计算
1. 角度闭合差中Σ β 理的计算
左 理 终 始 n 180
右 理 始 终 n 180
x理 x终 x始
y理 y终 y始
以下同闭合导线
2. Σ △X理、Σ △Y理的计算
- fB
4
4
3
3
校核： ∑△ =
改正后角度： 改 = 测 + △ 校核：余数分给短边构成的角。 ∑ 改 =（n-2）×180 °
5.导线测量成果处理
三、闭合导线
A 1
2.坐标闭合差调整
方位角推算
B
1
B
测量内角
2
2
由改正后的内角计算导线转角。
•内角为左角时，α = - 180 ° •内角为右角时，α = 180 ° -
云南交通职业技术学院
《工程测量》
★ 小区域控制测量★
授课:XXX
2013.10
◆公路学院◆
1.控制测量概述
控制测量：精确确定点位三维坐标（X、Y、H）的测量 。
目的与意义：
1、防止误差的积累，加快测量作业的速度。

第Ⅱ象限 R=180°第Ⅲ象限 R= -180° 第Ⅳ象限 R=360°-
R4 4
0 3
R3
Ⅲ P3
1
Y 2 R2
P2 Ⅱ
三.直角坐标与极坐标X的换算
1.在坐标系中表示两个点的关系：
极坐标表示： S12， 12；
Y12
直角坐标表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)
X12 12
空间卫星座
GPS图示
24颗卫星发射信号
卫星轨道、时间数据及
辅助资料信息
地面监控 中央控制系统 时间同步 跟踪卫星定位
2、GPS定位原理
(1)测边后方交会 0-XYZ为空间三维坐标系统； A(xa,ya,za)、 B(xb,yb,zb)
为 待定点； S1，S2，S3，S4为空间已知
点 (卫星)，坐标分别为x1y1z1, x2y2z2, x3y3z3 ， x4y4z4
(km)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60 n
1:2000 2000 180
方位角 闭合差
三.高程控制测量
三.高程控制 测量
——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。
主要方法 ：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
(6-2-7) (6-2-8)
四.导线计算的基本公式
四.导线计算的 基本公式
如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。
观测了导线转折角 B、 1、 2...
观测了导线各边长SB、S1、S2...
计算1、2、3...的坐标：

(km)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
方位角 闭合差
1:1000 1000 110 1/3000 20 1:2000 2000 180
1 1/2000 60n
2019/9/15
课件
10
三.高程控制测量
三.高程控制 测量
——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。
主要方法 ：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
定向
五、平面控制网的定位和定向
1、一点坐标及一边方位角
2、两点坐标
——与已有的大地控制网或 城市控制网连测
2019/9/15
课件
26
#导线测量和
§6-3 导线测量与导线计算 计算
一.导线的布置形式 二.导线测量外业 三.导线坐标计算
2019/9/15
课件
27
一.导线的布置形式
一.导线的布置形 式
24
四.导线计算的基本公式
四.导线计算的 基本公式
如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。
观测了导线转折角B、1、2...
观测了导线各边长SB、S1、S2...
计算1、2、3...的坐标：
12
3 3
3
122
2
23
S3
3
S2 2
(X3,Y3)

XC=1845.69
41600
CD
(4).坐标增量闭合差的计算与调整YC=；1039.98 C
C 180324
满足纵横坐标条件： x理 x终 x始
y理 y终 y始
8
4
精度要求：T f 1

第6章小区域控制测量
2021年7月30日星期五
第一节 控制测量概述
一、控制测量的概念
1．控制网
在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为 控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形， 称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网。
2．控制测量
测定控制点位置的工作，称为控制测量。
测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平 面控制测量。
测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制 测量。
控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控 制网等。
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制 网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确 定地球形状和大小提供研究资料。
国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三 角测量的方法。
国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水 准测量的方法。
457.68 m
yB yA DAB sin AB
658.82 m135.62 m sin 803654
792.62 m
2.坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长 和坐标方位角，称为坐标反算。 *
DAB
xA2B
y
2 AB
AB
arctan
yAB xAB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，
yAB xAB
arctan 288.57 m 38.49 m
2622409
二、闭合导线的坐标计算
x 2
3
1082718
841018
1212702
1354911
4
900701
3352400
1 x1 500.00m
y1 500.00m
5

检核：
f f 允
角度闭合差的调整原则： 将fβ反符号平均分配到各观测角中，如果不能均 分，则将余数分配给短边的夹角。
3.计算各边的坐标方位角
前 后 180

左 右
（1）若β是左角，则取+β；若β是右角，取-β； （2）α前若大于360o， 应减去360o; 小于0o时，加上360o， （3）起始边的坐标方位角最后推算出来，其推算值 应与已知值相等
首级控制与图根控制的关系
测区面积（k㎡） 1-10 0.5-2 0.5以下 首级控制 一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线 图根控制 图根控制 两级图根 两级图根
图根控制点:
直接用于测图的控制点
图根点的密度:地形条件和测图比例尺
测图比例尺
1：500 150
1：1000 50
1：2000 15
附合导线
A 1 3 1 B 2 C B A 2
D
支导线
2
1 A B
闭合导线
2' 1' 3 4
无定向附合导线
1
3
A
2
B
导线的主要技术要求
等级 测图此 例尺 导线 长度 （ m） 2500 1800 1200 1：500 图根 1：1000 1：2000 500 1000 2000 平均 边长 （ m） 250 180 120 75 110 180 1/3000 ±20 1/2000 1
二、高程控制测量
主要方法：水准测量 高程控制网：在全国范围内测定一系列统一而精确 的地面点的高程所构成的网 建立原则：由高级到低级，由整体到局部 按施测次序和施测精度分：一、二、三、四等。 一等水准网：国家高程控制的骨干； 二等水准网：布设于一等水准环内（国家高程控制 网的全面基础）； 三、四等水准网：在二等水准网的基础上进一步加 密，（为测图和工程提供必要的高程控制）。

43
学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。 导线连测，目的在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已
知点的坐标形成统一系统。 由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，连测的内容也不相同。分为只
测连接角和除了测连接角外还要测连接边。 7．依据测距方法的不同，导线可以分为哪些形式？ 用经纬仪测角和钢尺量边的导线称为经纬仪导线。如用光电测距仪测边的导线
46
坐标 A B C
观测角 1 2
X（米） 3646.35 3873.96 4538.45
2．闭合导线各内角观测值见表，试计算闭合导线各点的坐标，并画出草图（点
号按顺时针编排）。(见表 6-2)
3．附合导线各已知点坐标及导线观测右角值见表 6-3，试对该导线平差并计算
各导线点坐标。
4．一附合导线如图，以 AB→CD 为推进方向，观测的是左角，已知各左角观
测值、起终边的坐标方位角及起终
点坐标如下（计算表 6-4）：
角度的精度是（ C ）。
A． ∠A 比∠B 高； B． ∠A 比∠B 低； C． 相等。
5．附合导线与闭合导线坐标计算的不同点是（ A ）。
A．角度闭合差计算与调整、坐标增量闭合差计算；
B．坐标方位角计算、角度闭合差计算；
C．坐标增量计算、坐标方位角计算；
D．坐标增量闭合差计算、坐标增量计算。
6．导线测量中，若有一边长测错，则全长闭和差的方向与错误边长的方向
42
制有哪些形式？
小区域控制网是指在面积小于 15 平方公里范围内建立的控制网。
小区域控制网，也要根据面积大小分级建立，主要采用一、二、三级导线、一、
二级小三角网或一、二级小三边网，其面积和等级的关系，如表 6-1。

6.1.3 高程控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量

（二）导线量边和测角 1. 量边：钢尺量边；测距仪测距等。
* 钢尺测距注意：尺长、温度、倾斜及悬线改正。 2. 测角：单角采用测回法；
转折角一般测前进方向左角，闭合导线测内角。 • 常规大面积控制（大于10平方公里）：
1）地面元素归算到椭球面 2）椭球面投影到高斯平面
3、导线测量的内业计算
内业计算的任务： 1、根据观测值计算各导线点的坐标 2、检查观测中是否存在错误观测值 3、评价观测质量是否合格
6.2 导线测量
一 、导线知识介绍 （一） 概述
1. 导线：控制点间若干条直线构成的折线。 相关的名词含义：导线边、转折角、连接角 （又称定向角）。
2. 导线观测要素：边长、转折角（左角或右角） 3. 优点：点位布置灵活，选择相邻通视点方便，观
测过程简单，计算方便。
导线形式及相关名词的含义
转折角
备注
∑ 540 01 00 ∑ 540 00 00
f 0 1 0 0
f 允 60 5 2 1 4
D 1137 .75
f f 允
f x 0 .25 f y 0 .22
f
f
2 x
f
2 y
0 .33
K f 1
D 3448
x 0 y 0
K允
1 2000
例题：
(2)附和导线内业计算 M N
A(P1) P 2
P3
P4
点号 观测角 坐标方位角 边长 x
º' "
º' "
m
M
A(P1) P2 P3 P4 P5
99 01 00 167 45 36 123 11 24 189 20 36 179 59 18