物理功能关系经典例题汇总

专题三 功能关系 能量守恒1.如图1所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为030 的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F 作用，这时物块的加速 度大小为4 2/m s ，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是 ( ) A ．物块的机械能一定增加 B ．物块的机械能一定减小 C ．物块的机械能可能不变 D ．物块的机械能可能增加也可能减小 图12．如图2所示，在光滑的固定斜面上，一物体在沿斜面向上的恒力F 作用下沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是 ( )A ．物体的机械能一定减小B ．物体的机械能一定增大C ．物体的机械能可能增大也可能减小D ．物体的动能可能增大也可能减小 图2 3．一质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止自由下落，桌面离地面高度为h ，如图3所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分 别是 ( ) A ．mgh ，减少mg(H-h) B ．mgh ，增加mg(H+h) C ．-mgh ，增加mg(H-h) D ．-mgh ，减少mg(H+h)图 34.如图4所示，相同质量的物块由静止起从 底边长相同、倾角不同的斜面最高处下滑到底面，则下面说法正确的有( )A ．若物块与斜面之间的动摩擦因数都相同，物块损失的机械能也相同B ．若物块与斜面之间的动摩擦因数都相同，物块到达底面时动能相同C ．若物块到达底面时动能相同，物块与倾角大的斜面之间的动摩擦因数大D ．若物块到达底面时动能相同，物块与倾角小的斜面之间的动摩擦因数大5．物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与了下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升。

关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况，正确的说法是 ( )A ．匀速上升过程中机械能不变，加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减小B ．匀速上升和加速上升过程中机械能增加，，减速上升过程中机械能减小C ．三种运动过程中，机械能均增加D ．由于这个拉力和重力大小关系不明确，不能确定物体的机械能的增减情况6.一个物体以初动能100J 沿斜面上行，通过某点P 时，动能减少80J ，机械能减少32J ，当它从斜面返回出发点时的动能为 ( )A ．20JB ．60JC ．48JD ．68J7.如图5所示，托盘质量为M ，在水平盘面上放置一质量为m 的物体，托盘固定在弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上，开始时托盘和物体处于静止状态，现在用力将托盘与物体从平衡位置下压高度H 后，由静止释放，托盘与物体所达到的最大速度为v ，则在从释放到达到最大速度的过程中，以下说法正确的是 ( ) A ．托盘对物体的支持力所做的功等于212mv 图5B ．物体克服重力做的功等于212mv C ．弹簧的弹力所做的功等于212Mv MgHD ．合外力对托盘M 所做的功等于212Mv8.一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图6所示，则( ) A ．人只受到重力和踏板的支持力作用B ．人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小C ．踏板对人做的功等于人的机械能增加量D ．人所受合力做的功等于人的机械能的增加量图69.如图所示，粗糙的斜面下端是连一个轻质弹簧，弹簧与斜面平行，小滑块A 从斜面的某一高度开始沿斜面向下加速运动到压缩弹簧到最短的过程中，则下列说法正确的（ ） A.滑块先做匀加速运动后匀减速运动B.滑块先做匀加速运动，接触弹簧后再做匀加速运动最后做变减速运动C.从开始运动到将弹簧压缩最短的过程中，滑块重力做功等于内能与弹性势能的增量D.从开始运动到将弹簧压缩最短的过程中，小块重力势能减少量与内能的增加量之和等于弹性势能的增大量10.一小物体冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A 、B 两点到达斜面的最高点后返回时，又通过了A 、B 两点，如图所示，对于物体上滑时由A 到B 和下滑时由B 到A 的过程中，其动能的增量的大小分别为ΔEk1和ΔEk2，机械能的增量的大小分别是ΔE1和ΔE2，则以下大小关系正确的是( ) A ．ΔEk1>ΔEk2 ΔE1>ΔE2 B ．ΔEk1>ΔEk2 ΔE1<ΔE2 C ．ΔEk1>ΔEk2 ΔE1＝ΔE2 D ．ΔEk1<ΔEk2 ΔE1＝ΔE2A11.(6分)用如图7所示的实验装置验证机械能守恒定律．重锤由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示装置安装好器材B．将打点计时器接到直流电源上C．先松开悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带图7 D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填写在下面的空行内．________________________________________________________________________ (2)利用这个装置可以测量重锤下落的加速度的数值．如图14所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测量出A点距打下的第一个点O距离为x0，点A、C间的距离为x1、点C、E间的距离为x2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度的表达式为a＝________，打C点时重锤的速度v＝________.12．如图所示，一质量为m的木块从A处由静止开始，沿ACDB滑到处静止，设动摩擦因数μ处处相同，转角处撞击影响不计，测得A和B两点连线与水平成角θ．则木块与接触面的动摩擦因数μ=______·13.如图所示，在一根长l的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线与水平面成α=30°角时，轻轻释放小球．不计空气阻力，试求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力．14.如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始滑下斜面后进人光滑平面．(不计与地面碰撞时的机械能损失)求：(1)两球在光滑平面上运动时的速度；(2)在这过程中杆对A球所做的功．15.如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：Array（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．专题三参考答案1.【解析】 判定一物体机械能的变化，要看除重力以外的其他力做功情况，由sin mg F F ma μθ+-= 知sin 0F F mg ma μθ-=->即F>F μ故F 做的正功多于克服摩擦力做功，所以物体的机械能必增大． 【答案】A 2.【答案】 AD3.【解析】 重力势能与参考平面的选取有关，而重力势能的变化与参考平面的选取无关，小球落地时重力势能为-mgh ，而整个过程的重力势能的变化与参考平面的选取无关，为mg(H+h)．【答案】D4.【解析】 设斜面底边长为l ，倾角为θ，机械能损失△E=cos cos lmg mg μθμθ⋅=由动能定理得21tan cos 0cos 2l mgl mg mv θμθθ⋅-⋅=-若到达底面时动能相同，则物块在倾角大的斜面上滑行时，机械能损失较大，所以其动摩擦因数也较大· 【答案】 AC 5. 【答案】 C 6. 【答案】 A7. 【解析】 合外力对托盘做的功，等于它动能的增量· 【答案】D8. 【解析】 人站在水平踏板上，由于加速，水平方向有分加速度x a ，可知人水平方向受静摩擦力．A 项错；竖直方向有分加速度y a 支持力应大于重力，B 项错；踏板对人所做的功就是支持力和摩擦力的合力所做的功等于人的机械能的增量，故C 项正确；由动能定理知，D 项错·【答案】 C 【答案】C9.【解析】小滑块A 从斜面的某一高度开始沿斜面向下加速运动到压缩弹簧到最短的过程中先沿斜面做匀加速运动，接触弹簧后开始做变加速运动，最后做变减速速运动．滑块重力做功使重力势能减少，减少的重力势能转化为系统的内能和弹簧的弹势能，所以选项C 对 【答案】C.10.【解析】设物体在A 、B 间滑动时克服阻力做功为Wf ，则物体由A 到B ，有mgh ＋Wf ＝ΔEk1，由B 到A ，有mgh －Wf ＝ΔEk2，所以ΔEk1>ΔEk2；再根据功能关系，物体克服阻力做的功等于物体机械能改变量的大小，有：Wf ＝ΔE1＝ΔE2，故选项C 正确．12【解析】由题l 图知，木块的下滑高度为h^，水平位移为d ，由动能定理可得0mgh mgd μ-=，代入cot d h θ=，解得 1tan cot μθθ== 13.【答案】3.5mg14.【解析】 (1)根据机械能守恒定律，有21(sin )2mgh mg h L mv θ++=所以v(2)根据动能定理21(sin )2W mg h L mv θ++= 所以1sin 2W mgL θ=- 即杆对A 球做负功，大小为1sin 2mgL θ．【答案】 (1) （2）1sin 2mgL θ．15.【答案】(1)2222()2m qE mg W qEL q B μμ-=- (2) 2232222()2m qE mg m g E q B μμμ--∆= (3)2222m g x q B μ=【解析】（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v 1，由平衡条件有 1()0qE mg qv B μ-+=①（1分）设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W ，由动能定理有21102qEL W mv -=- ②（2分）由①②式解得1qE mg v qBμμ-=③2222()2m qE mg W qEL q B μμ-=-④（2分）（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v 2，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为E ∆，则有 20qv B mg -=⑤（2分）22121122E mv mv ∆=-⑥（1分）由③⑤⑥式解得 2232222()2m qE mg m g E q B μμμ--∆=⑦（2分）（3）设最终小物块停止的位置在板上C 点左侧x 距离处，由能量守恒定律有2212mv mgx μ= ⑧（2分）由⑤⑧式解得 2222m g x q Bμ=⑨。

高中物理功能关系能量守恒定律典型题及答案1.起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。

一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。

下列说法正确的是( )A.该同学的机械能增加了mghB.起跳过程中该同学机械能的增量为mgh+mv2C.地面的支持力对该同学做的功为mgh+mv2D.该同学所受的合外力对其做的功为mv2+mgh2.如图所示，弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行．在通过弹簧中心的直线上，小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )A．小球P的动能一定在减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P与弹簧系统的机械能一定在增加D．小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量3.(2017课标Ⅲ,16,6分)如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l。

重力加速度大小为g。

在此过程中,外力做的功为( )A.mglB.mglC.mglD.mgl4.(多选)(2020·全国卷Ⅰ·20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则( )A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J5.(多选)如图所示,轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上,另一端拴接一小物块,小物块放在水平面上,小物块与水平面之间的动摩擦因数为μ,当小物块位于O点时弹簧处于自然状态。

现将小物块向右移到a 点,然后由静止释放,小物块最终停在O点左侧的b点(图中未画出),以下说法正确的是( )A.O、b之间的距离小于O、a之间的距离B.从O至b的过程中,小物块的加速度逐渐减小C.小物块在O点时的速度最大D.整个过程中,弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功6.如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g.则在此过程中( )A．摩擦力对物块做功为－μmg(s＋d)B．摩擦力对木板做功为μmgsC．木板动能的增量为μmgdD．由于摩擦而产生的热量为μmgs7.(多选)如图所示,一质量为M的斜面体静止在水平地面上,质量为m的木块沿粗糙斜面加速下滑h高度,速度大小由v1增大到v2,所用时间为t,木块与斜面体之间的动摩擦因数为μ。

功能关系( 附参考答案)考点一滑动摩擦力做功与动能、能量转化( 可视为质点) 以速度如图，光滑水平面上放一上表面粗糙的小车，小车左端的小木块v0 向右滑动，这时小木块所受小车的滑动摩擦力向左，使其做匀减速运动；小车所受小木块的滑动摩擦力向右，使其做匀加速运动；如果双方相对静止，则双方最后的速度相同．设共同速度为v，小木块与小车间的滑动摩擦力为 f ，木块相对小车的位移d，小车相对于地面的位移为s.如果对小木块或小车进行研究，必须运用动能定理．f ( ) 1 2 1 22mv 2mv对小木块，有：－d＋s ＝－0①1 2＝2Mv－0② 如果对系统进行研对小车，有：fs究，必须把①②两式相加，有：1 2 1 2 1 20 mv＋MvQ＝fd ＝2mv－ 2 2由此说明：通过滑动摩擦力做功( 摩擦力乘以相对位移) ，系统损失的机械能全部转化为系统的内能．考点二功能关系的理解和应用1．对功能关系的进一步理解：(1) 做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2) 功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．2．几种常见的功能关系及其表达式：课时过关(A 卷)一、单项选择题1．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( A)A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体做正功D．合外力对物体做正功解析：物体P 匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，合外力为零，做功也为零，故 A 正确，B、C、D 错误．2．小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设2 通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近( B)A．10 W B ．100 WC．300 W D ．500 W解析：由P＝Fv 可知，要求骑车人的功率，一要知道骑车人的动力，二要知道骑车人的速度，由于自行车匀速行驶，由二力平衡的知识可知F＝f ＝20 N，对于骑车人的速度我们应该有一个定性估测，约为5 m/s ，所以P＝Fv＝20×5 W＝100 W，B 正确．3．娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果选手的质量为m，选α，绳的悬挂点O 距平台的竖直高手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为度为H，绳长为l ( l <H) ，不考虑空气阻力和绳的质量，将人视为质点，下列说法正确的是( C) A．选手摆到最低点时处于失重状态B．选手摆到最低点时的速度是2gH（1－cos α）C．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3 －2cos α) mgD．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3 －2sin α) mg解析：失重时物体有向下的加速度，超重时物体有向上的加速度，选手摆到最低点时向心加速度竖直向上，因此处于超重状态，拉力大于mg，故A 错误；摆动过程中机械能守恒，1 2v2有：mgl(1 －cosα) ＝2mv，设绳子拉力为T，在最低点有：T－mg＝ml ，联立解得：v＝2gl （1－cos α）；T＝(3 －2cos α) mg，故B、D 错误，C 正确．A 点由静止开始滑下，由于4．(2015 ·双鸭山模拟) 一小球从如图所示的弧形轨道上的A、B 高度差为h1，B、轨道不光滑，它仅能滑到 B 点．由 B 点返回后，仅能滑到 C 点，已知C 高度差h2，则下列关系正确的是( A)为A．h1>h2B．h1<h2C．h1＝h2D．h1、h2 大小关系不确定解析：根据功能关系得：从 A 到B 过程：mgh1＝W f1，从C 到B 过程：mgh2＝W f2，由于小球克服摩擦力做功，机械能不断减小，前后两次经过轨道同一点时速度减小，所需要的向心力减小，则轨道对小球的支持力减小，小球所受的滑动摩擦力相应减小，而滑动摩擦力做功与路程有关，可见，从A 到B 小球克服摩擦力做功W f1 一定大于从B 到C 克服摩擦力做功W f2，则h1>h2. 故选A.5．(2015 ·南昌模拟) 如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力( 假定整个过程中弹簧均在弹性限度内) ，说法正个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统确的是( B)A．系统受到外力作用，动能不断增大B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2 的大小解析：对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减少， A 错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大， B 正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开始反向加速运动，F1、F2 对系统做负功，系统机械能开始减少， C 错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于F1、F2 的大小，当返回后速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力F1、F2 的大小，D 错．二、多项选择题6．一个小球在真空中自由下落，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落．它们都由高度为h1 的地方下落到高度为h2 的地方，在这两种情况下( AD) A．重力做功相同B．动能的变化量相同C．重力势能都转化为动能D．第二种情况下小球的机械能减少解析：小球重力相同，下落的高度也一样，故重力做功相同，选项 A 正确；在真空中下落，只有重力做功，在液体中下落还要受到液体阻力，故合力做功不同，动能的变化量不同，选项B 错误；第二种情况下，小球的重力势能转化为动能和内能，机械能减小，选项C 不对，选项D 正确．7．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v 的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D 四个不同的光滑轨道分别以速率v 抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的是( CD)解析：本题借助四种不同运动形式考查了机械能守恒定律．若小球恰好击中触发器，由1 2机械能守恒可知：2mv＝mgh. 在选项 A 情况中，小球不可能静止在最高处，选项 A 错误；在选项B 情况中，小球离开直轨道后，在重力作用下，做斜上抛运动其最高点的速度不为零，因此小球不可能击中比其轨迹最高点还高的触发器，选项B 错误；在选项 C 中，小球不会脱离轨道，由机械能守恒可知，小球也恰好击中触发器，选项 C 正确；在选项 D 情况中，小球在圆管轨道的最高点的最小速度可以为零，由机械能守恒可知，小球也恰好击中触发器，选项D 正确．8．如图所示长木板 A 放在光滑的水平地面上，物体 B 以水平速度冲上 A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板 A 上，则从B 冲到木板 A 上到相对木板 A 静止的过程中，下列说法中正确的是( CD)A．物体B 动能的减少量等于系统损失的机械能B．物体B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C．物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和D．摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量。

2023年新高考物理考试热点7 功 功率 功能关系1．(2021·山东卷·3)如图1所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O 转动，另一端与质量为m 的小木块相连．木块以水平初速度v 0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动．在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为( )图1 A.m v 022πLB.m v 024πLC.m v 028πLD.m v 0216πL答案 B解析 在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理－f ·2πL ＝0－12m v 02，可得摩擦力的大小f ＝m v 024πL，故选B. 2.(2021·广东东莞市高三期末)如图2所示，质量为m 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端向上移动H ，将物体缓缓提高h ，拉力F 做功W F ，不计弹簧的质量，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图2A ．重力做功－mgh ，重力势能减少mghB ．弹力做功－W F ，弹性势能增加W FC ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加FHD ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加W F －mgh答案 D解析 由题知重物缓慢上升h ，则重力做功为W G ＝－mgh ，重力势能增加mgh ，整个过程，根据功能关系有W F ＋W 弹＋W G ＝0，解得W 弹＝mgh －W F ，故弹性势能增加ΔE p ＝－W 弹＝W F －mgh ，故选D.3.(多选)(2021·河北邯郸市一模)如图3所示，一固定斜面的倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于0.8g (g 为重力加速度大小)，物块上升的最大高度为H ，则此过程中( )图3A ．物块的重力势能减少了mgHB ．物块的动能损失了1.6mgHC ．物块的机械能损失了0.8mgHD ．物块克服摩擦力做功0.6mgH答案 BD解析 重力做功－mgH ，说明物块的重力势能增加了mgH ，故A 错误；由动能定理可知W＝－ma H sin 30°＝－1.6mgH ，说明物块的动能损失了1.6mgH ，故B 正确；在上升过程中，动能减少了1.6mgH ，而重力势能增加了mgH ，故机械能损失了0.6mgH ，故C 错误；设物块克服摩擦力做功为W 克f ，由动能定理可得W ＝－mgH －W 克f ＝－1.6mgH ，解得W 克f ＝0.6mgH ，故D 正确．4．(2021·河北廊坊市高三期末)一质量为m 的小球，从地面附近的某高度处以初速度v 水平抛出，除重力外小球还受一水平恒力作用，经过一段时间，小球的速度大小变为2v ，方向竖直向下，小球还未到达地面．在此过程中( )A ．小球的动能增加了12m v 2 B ．小球的重力势能减少了2m v 2C ．小球的机械能增加了2m v 2D ．水平恒力做功的大小大于重力做功的大小答案 B解析 小球的动能增加了ΔE k 增＝12m (2v )2－12m v 2＝32m v 2，故A 错误；小球在竖直方向做自由落体运动，设小球下落的高度为h ，则(2v )2＝2gh ，小球的重力势能减少了ΔE p 减＝mgh ，解得ΔE p 减＝2m v 2，故B 正确；设水平恒力做功为W F ，小球下落过程根据动能定理得W F ＋mgh ＝12m (2v )2－12m v 2，即W F ＋2m v 2＝12m ·(2v )2－12m v 2，解得W F ＝－12m v 2，故小球的机械能减少了12m v 2，重力做功的大小等于重力势能的减少量即为2m v 2，则水平恒力做功的大小小于重力做功的大小，故C 、D 错误．5．(2021·安徽马鞍山市高三一模)一辆质量为m 的汽车在水平路面上以速度v 匀速行驶，此时发动机功率为P ，汽车运动中所受阻力恒定不变．当汽车功率突然变为34P 的瞬间，此时加速度大小为( )A ．0 B.P 4m v C.3P 4m v D.P m v答案 B解析 汽车匀速行驶时，有F ＝F f ，P ＝F v ，汽车功率突然变为34P 的瞬间，牵引力发生变化，速度不变，则有34P ＝F ′v ，由牛顿第二定律有F f －F ′＝ma ，联立解得a ＝P 4m v，所以B 正确，A 、C 、D 错误．6．(多选)(2021·河北张家口市一模)2020年12月25日，国产C919大型客机飞抵呼伦贝尔海拉尔东山国际机场，开展高寒试验试飞专项任务．已知此客机质量为m ，起飞前，在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速，经过时间t 速度达到v ，此过程飞机发动机输出功率恒为P ，所受阻力恒为F f ，那么在这段时间内( )A ．飞机做匀加速运动，加速度大小为v tB ．飞机位移大小为Pt F f －m v 22F fC ．飞机受到的合外力所做的功为PtD ．飞机受到的阻力所做的功为m v 22－Pt 答案 BD解析 对飞机受力分析有P v －F f ＝ma ，随着速度增大，合力减小，加速度减小，所以飞机做变加速运动，A 错误；根据动能定理得W 合＝Pt －F f s ＝12m v 2，解得s ＝Pt F f －m v 22F f，飞机受到的阻力所做的功为－F f s ＝m v 22－Pt ，B 、D 正确，C 错误． 7.(多选)如图4所示，一根足够长的圆管竖直固定在地面上，管内有一劲度系数为k ＝10 N/m 的轻质弹簧，弹簧上端连有质量可以忽略的活塞，下端连有质量为m ＝0.1 kg 的小球(小球直径小于管径)，已知活塞与管壁间的最大静摩擦力f ＝1.4 N ，弹簧从自然长度开始伸长x 的过程中平均弹力为F ＝12kx ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g ＝10 m/s 2.当弹簧处于自然长度时由静止释放小球，在小球第一次运动到最低点的过程中( )图4A．小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动直到静止B．弹簧的最大伸长量为0.14 mC．当小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为0.098 JD．活塞克服摩擦力做的功为0.105 J答案BC解析小球的重力为G＝mg＝1 N，当弹簧的弹力等于小球的重力时有kx0＝mg，得x0＝0.10 m，小球开始向下运动的过程中弹簧逐渐变长，弹簧的弹力增大，开始时小球的重力大于弹簧的弹力，小球向下做加速运动，加速度随弹簧长度的增大而减小；当弹簧的弹力大于重力时，小球开始做减速运动，加速度随弹簧长度的增大而增大，小球做加速度增大的减速运动；当弹簧的弹力等于活塞受到的最大静摩擦力时，活塞开始运动，弹簧不再增长；弹簧最长时有kx m＝f，所以x m＝0.14 m，所以小球在开始下降的0.1 m内做加速运动，在0.1 m到0.14 m 内做减速运动，在弹簧伸长0.14 m时，小球仍然有向下的速度，此后小球继续向下运动，由于活塞受到的摩擦力不变，所以小球做加速度不变的减速运动，直到小球到达最低点．由以上分析可知，A错误，B正确；小球到达最低点时弹簧的弹性势能等于克服弹力做的功，即E p＝F·x m＝12kx m2＝0.098 J，C正确；小球下降0.14 m时，有mgx m－E p＝12m v2，小球继续下降的过程中弹簧的长度不变，所以弹簧弹力不做功，重力和摩擦力做功，则mgΔx－fΔx＝0－12m v2，W克f＝fΔx，联立解得W克f＝0.147 J，故D错误．8．(多选)(2020·山东卷·11)如图5所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连．现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时(未着地)，A对水平桌面的压力刚好为零．轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态．以下判断正确的是()图5A．M<2mB．2m<M<3mC．在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量答案ACD解析由题意知，B在开始位置到最低点之间做简谐运动，则最低点时弹簧弹力F T＝2mg；对物块A，设左侧绳子与桌面间夹角为θ，依题意有：2mg sin θ＝Mg，则M<2m，故A正确，B错误．B从释放到最低点过程中，开始时弹簧弹力小于重力，B加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，B减速，合力做负功，故C正确．对B，从释放到速度最大过程中，系统的机械能守恒，B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确．。

功能关系在电学中的应用利用动态圆求解带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题模型一 如图3－1－24，一束带负电的粒子以初速度v 垂直进入匀强磁场，若初速度v 方向相同，大小不同，所有粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增大时，轨道半径随着增大，所有粒子的轨迹组成一组动态的内切圆．【例1】如图3－1－25所示，一束带负电的粒子(质量为m 、带电量为e )以速度v 垂直磁场的边界从A 点射入磁感应强度为B 、宽度为d 的匀强磁场中．若粒子的速度大小可变，方向不变，要使粒子不能通过磁场的右边界，则粒子的速度最大不能超过多少？解析：学生解题时若能从动态圆模型角度思考，就可以迅速得出粒子轨迹符合模型一，从而得到临界轨迹圆弧，如右图所示．由几何关系可知：R ＝d ①又因e v B ＝m v 2R② 由①②得v ＝eBd m. 答案：eBd m图3－1－24图3－1－25模型二 如图3－1－26所示，一束带负电的粒子以初速度v 垂直进入匀强磁场，若初速度v 大小相同，方向不同，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心、以轨道半径为半径的圆上，从而可以找出动态圆的圆心轨迹．【例2】电子源S 能在图3－1－27所示平面360°范围内发射速率相同、质量为m 、电荷量为e 的电子，MN 是足够大的竖直挡板，S 离挡板水平距离L ＝16 cm ，挡板左侧充满垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝5.0×10－4 T ，电子速度大小为v ＝1.0×107 m/s ，方向可变(只在纸面内变化)，电子的比荷e /m ＝2×1011 C/kg ，求电子打中竖直挡板的区域长度？ 解析：该题粒子运动轨迹形状的改变符合动态圆模型二，应该注意的是学生容易忽视一点：粒子速度方向与轨迹的弯曲方向的关系(如图a)．打在最上端的轨迹与挡板的交点到S 的距离恰好是直径，打在最下端的轨迹与挡板相切，应用模型二找到临界轨迹圆(如图b)．设电子的轨道半径为R ，则e v B ＝m v 2R图3－1－26 图3－1－27即R ＝m v eB ＝ 1.0×1072×1011×5×10－4m ＝10 cm 由图b 可知：AD ＝(2R )2－d 2＝(2×10)2－162 cm ＝12 cm 又因R ＋R cos θ＝d ，得cos θ＝0.6，所以θ＝53° AC ＝R sin 53°＝10×0.8 cm ＝8 cm.所以电子打中挡板区域长度l ＝AD ＋AC ＝12 cm ＋8 cm ＝20 cm.答案：20 cm。

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分机械能专题6.20 功能关系问题（能力篇）一．选择题1.（2019广东潮州二模）某同学为了研究物体下落的过程的特点，设计了如下实验，将两本书AB从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其v-t图象如图所示，虚线在P点与速度图线相切，已知m A=m B=1kg，g=10m/s2，由图可知（）A.t=2s时A处于超重状态B. .t=2s时AB的加速度大小为2m/s2C. 下落过程中AB的机械能守恒D. 0~2s内AB机械能减少量大于99J【参考答案】BD【名师解析】根据v-t图象的斜率表示加速度，知t=2s时A的加速度为正，方向向下，则A处于失重状态，故A错误。

t=2s时AB的加速度大小为a===2m/s2．故B正确。

由于空气阻力对AB做功，则AB的机械能不守恒，故C错误。

0-2s内AB下落的高度h＞×9×2m=9m，AB重力势能减少量△E p=（m A+m B）gh＞2×10×9=180J，动能增加量△E k=v2==81J，则AB机械能减少量△E=△E p-△E k＞180J-81J=99J，故D正确。

2．（2019北京延庆模拟）蹦极是一项富有挑战性的运动，运动员将弹性绳的一端系在身上，另一端固定在高处，然后运动员从高处跳下，如图所示。

图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是运动员所到达的最低点。

在运动员从a点到c点的运动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．运动员的速度一直增大B．运动员的加速度始终减小C．运动员始终处于失重状态D．运动员克服弹力做的功大于重力对运动员做的功【参考答案】D【名师解析】该过程随着弹性绳的伸长，拉力不断变大，根据受力分析可知，先做加速度减小的加速，后做加速度增加的减速，AB错。

运动员有减速的过程，加速度向上是超重，C错。

高考物理二轮复习选择题热点：热点6 功能关系的常见模型(建议用时：20分钟)1．(2019·山东济南历城区高三模拟)“跳跳鼠”是很多小朋友喜欢玩的一种玩具(图甲)，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆(图乙)，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面( )A．不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面B．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为人的动能C．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人一直向上加速运动D．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人的加速度先减小后增大2.(多选)如图所示，物块从足够长的粗糙斜面底端O点，以某一速度向上运动，到达最高点后又沿斜面下滑．物块先后两次经过斜面上某一点A点时的动能分别为E k1和E k2，重力势能分别为E p1和E p2，从O点开始到第一次经过A点的过程中重力做功为W G1，合外力做功的绝对值为W1，从O点开始到第二次经过A点的过程中重力做功为W G2，合外力做功的绝对值为W2，则下列选项正确的是( ) A．E k1>E k2，E p1＝E p2B．E k1＝E k2，E p1>E p2C．W G1＝W G2，W1<W2D．W G1>W G2，W1＝W23．(2019·浙江杭州高三预测卷)兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机．弹弓的构造如图1所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上．橡皮筋处于ACB时恰好为橡皮筋原长状态(如图2所示)，将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去．C、D两点均在AB连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计．现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中( )A．模型飞机在C位置时的速度最大B．模型飞机的加速度一直在减小C．橡皮筋对模型飞机始终做正功D．模型飞机的机械能守恒4．(多选)如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB 的下端与光滑的圆弧BCD 在B 点相切，圆弧轨道的半径为R ，圆心O 与A 、D 在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，∠COB ＝θ＝30°，一质量为m 的小球从D 点由静止释放，小物块与粗糙斜面AB 间的动摩擦因数μ＜tan θ，则关于小球的运动情况，下列说法正确的是( )A ．小球可能运动到A 点B ．小球经过较长时间以后会停在C 点C ．小球通过圆弧轨道最低点C 时，对C 点的最大压力大小为3mgD ．小球通过圆弧轨道最低点C 时，对C 点的最小压力大小为(3－3)mg5．(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R ，固定在竖直平面内，一根长度为2R 的轻杆，一端固定有质量为m 的小球甲，另一端固定有质量为2m 的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后( )A ．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能B ．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C ．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D ．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点6．(多选)(2019·山东实验中学高三模拟)如图所示，一质量为m 的小球置于半径为R 的光滑竖直轨道最低点A 处，B 为轨道最高点，C 、D为圆的水平直径两端点．轻质弹簧的一端固定在圆心O 点，另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为k ＝mg2R，原长为L ＝2R ，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平向右初速度，已知重力加速度为g ，则( )A ．无论v 0多大，小球均不会离开圆轨道B ．若2gR <v 0<5gR ，则小球会在BD 间脱离圆轨道C ．只要v 0> 92gR ，小球就能做完整的圆周运动D ．只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与v 0无关7．如图所示，足够长的水平传送带以v 0＝4 m/s 的速度匀速运行．t ＝0时，在最左端轻放一质量为m 的小滑块，t ＝4 s 时，传送带以大小为1 m/s 2的加速度减速停下．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2.关于滑块相对地面运动的速度v (向右为正)、滑块所受的摩擦力f (向右为正)、滑块所受的摩擦力做功的功率P 、滑块与传送带间因摩擦产生的热量Q 与时间的关系图象正确的是( )8.(多选)(2019·青岛二模)如图所示，质量为m＝1 kg的小物块从传送带的底端以4 m/s的速度冲上倾角为θ＝37°的倾斜传送带，足够长的传送带始终以速度v＝2 m/s顺时针转动．已知物块和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2.则小物块从开始运动到速度为零的过程中( )A．所用时间为0.2 sB．小物块的位移大小为0.6 mC．摩擦力对小物块做的功为1.6 JD．系统产生的内能为4.8 J热点6 功能关系的常见模型1．解析：选D.当弹簧下压的程度比较小时，弹簧具有的弹性势能较小，弹簧不能将跳杆带离地面，故A错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能转化为人的动能和重力势能，故B错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，开始弹力大于重力，人向上加速，弹簧逐渐恢复形变，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小；后来弹力小于重力，人的加速度反向增加，所以人的加速度先减小后增大，故C错误，D正确．2．解析：选AC.假设A点距离斜面底端的高度为h，则物块先后两次在A点具有的重力势能大小为E p＝mgh，因此两次在A点具有的重力势能大小相等；两次重力做的功均为W G＝－mgh，因此从运动开始到先后两次通过A点的过程中，重力做功相等；由题意可知，除重力外斜面对物块的摩擦力做负功，而摩擦力做功与通过的路程有关，因此从运动开始到第二次经过A点的过程摩擦力做功多，则从O点开始到第二次经过A点的过程中合外力做功的绝对值大，即W1<W2；由功能关系可知第一次经过A点时的动能大，即E k1>E k2.由以上分析可知A、C 正确，B、D错误．3．解析：选C.从D到C，橡皮筋对模型飞机的弹力先大于重力，后小于重力，根据牛顿第二定律可知，加速度先减小后增大，加速度方向先向上后向下，则模型飞机的速度先增大后减小，故A、B错误；橡皮筋对模型飞机的弹力与位移方向一直相同，所以橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功，而非重力做功等于机械能的增加量，故模型飞机的机械能一直在增大，故C正确，D错误．4．解析：选CD.因为小球与粗糙斜面AB 间有摩擦，所以小球不可能运动到A 点，选项A 错误；最终小球将在圆弧BB ′间做往复运动(B ′与B 关于CO 对称)，不可能停在C 点，选项B 错误；小球第一次到达C 点时速度最大，对轨道的压力最大，根据机械能守恒定律有mgR ＝12mv 21，根据向心力公式得F N1－mg ＝m v 21R，解得F N1＝3mg ，根据牛顿第三定律可知小球对C 点的最大压力大小为3mg ，选项C 正确；最终小球在圆弧BB ′间做往复运动通过C 点时的速度最小，对轨道的压力最小，根据机械能守恒定律有mgR (1－cos 30°)＝12mv 22，根据向心力公式得F N2－mg ＝m v 22R，解得F N2＝(3－3)mg ，根据牛顿第三定律可知，小球对C 点的最小压力大小为(3－3)mg ，选项D 正确．5．解析：选AD.由题意知，甲、乙两球组成的系统机械能守恒，故甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能，所以A 正确；在甲下滑的过程中甲、乙两球的动能在增加，故甲球减少的重力势能大于乙球增加的重力势能，所以B 错误；由于甲的质量小于乙的质量，根据机械能守恒定律知，甲不能下滑到最低点，所以C 错误；根据机械能守恒定律知，杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，所以D 正确．6．解析：选CD.因弹簧的劲度系数为k ＝mg 2R，原长为L ＝2R ，若小球恰能到达最高点，此时弹簧的弹力为F ＝kR ＝mg 2，轨道的支持力为0，由弹簧的弹力和重力提供向心力，则有mg －F ＝mv 2R ，解得：v ＝ 12gR ，从A 到最高点，形变量没有变，故弹性势能不变，由机械能守恒定律得：2mgR ＋12mv 2＝12mv 20，解得：v 0＝ 92gR ，即当v 0＞ 92gR 时小球才不会脱离轨道，故A 、B 错误，C 正确；在最低点时，设小球受到的支持力为N ，有：N 1－kR －mg ＝m v 20R，解得：N 1＝kR ＋mg ＋m v 20R，运动到最高点时受到轨道的支持力最小，为N 2，设此时的速度为v ，由机械能守恒定律得：2mgR ＋12mv 2＝12mv 20，此时合外力提供向心力，有：N 2－kR ＋mg ＝m v 2R ，解得：N 2＝kR －mg ＋m v 2R，联立解得ΔN ＝N 1－N 2＝6mg ，与初速度无关，故D 正确． 7．解析：选C.滑块在摩擦力作用下向右匀加速运动时，加速度a ＝μg ＝2 m/s 2，滑块的速度与传送带的运行速度相同时经历的时间t ＝v 0a＝2 s ，2 s 后滑块与传送带共速向右匀速运动，与传送带间无摩擦作用；4 s 后，传送带以a ′＝－1 m/s 2的加速度做匀减速运动，传送带开始减速到停止的时间t ′＝v 0a ′＝4 s ，传送带减速运动时，滑块的加速度与传送带的加速度相同，所以此时滑块受到的静摩擦力f ＝ma ′＝－12ma ，即此时的摩擦力大小等于滑动摩擦力的12，A 、B 项错误；功率P ＝fv ，可知1～2 s 内的摩擦力的功率与时间成正比，2～4 s 无摩擦力，功率为零，4 s 后滑块在静摩擦力作用下做匀减速运动，由于速度随时间均匀减小至零，故摩擦力的功率也随时间均匀减小至零，C 项正确；只有开始滑块加速运动时，滑块与传送带间有相对位移，此时满足Δx ＝v 0t －12at 2，相对位移不与时间成正比，而Q ＝f Δx ，故Q －t 图线不是倾斜的直线，D 项错误．8．解析：选CD.由于开始时物块的速度大于传送带的速度，所以物块受到的摩擦力的方向沿传送带向下，物块的加速度大小a 1＝mg sin θ＋μmg cos θm＝10 m/s 2，小物块做减速运动，当物块的速度等于传送带的速度以后，由于mg sin 37°>μmg cos 37°，所以物块会继续向上做减速运动，此时摩擦力的方向沿传送带向上，物块的加速度大小a 2＝mg sin θ－μmg cos θm＝2 m/s 2，所以物块从开始运动到速度减为零所用的时间t ＝t 1＋t 2＝4－210 s ＋2－02 s ＝1.2 s ，小物块两段时间运动的位移大小分别为x 1＝42－222×10m ＝0.6 m ，x 2＝22－02×2 m ＝1 m ，总位移大小为x ＝x 1＋x 2＝1.6 m ，A 、B 错误；摩擦力对小物块做的功为W f ＝－μmg x 1cos 37°＋μmgx 2cos 37°＝1.6 J ，C 正确；在0～0.2 s 内，传送带与小物块的相对位移大小s 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋22－2×0.2 m ＝0.2 m ，在0.2～1.2 s 内，传送带与小物块间的相对位移大小s 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2－22×1 m ＝1 m ，系统产生的内能为Q ＝μmg (s 1＋s 2)·cos 37°＝4.8 J ，D 正确．。

第4节功能关系能量守恒定律同步测试一、选择题：1.如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．运动员先处于超重状态后处于失重状态B．空气浮力对系统始终做负功C．加速下降时，重力做的功大于系统重力势能的减小量D．任意相等的时间内系统重力势能的减小量相等2．毕节是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区，是国家“西电东送”的主要能源基地。

如图所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化。

若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为()A．2Pπρl2v3B．6Pπρl2v3C．4Pπρl2v3D．8Pπρl2v33．如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l。

重力加速度大小为g。

在此过程中，外力做的功为()A．19mgl B．16mgl C．13mgl D．12mgl4．如图所示，塔吊用钢绳沿竖直方向将质量为m的建材以加速度a匀加速向上提起h高，已知重力加速度为g，则此过程中下列说法正确的是()A．建材的动能增加了mghB．建材的重力势能减少了mghC．建材的机械能增加了amhD．建材所受的钢绳的拉力做的功m(a＋g)h5．(2021·吉林市友好学校联合体期末)从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，设上升和下降过程中空气阻力大小恒为F f。

重力加速度为g，下列说法正确的是()A．小球上升的过程中动能减少了mghB．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了F f hC．小球上升的过程中重力势能增加了mghD．小球上升和下降的整个过程中动能减少了F f h6．如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块，以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。

能关系(5)1．在光滑的和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功( ) A．在光滑的水平面上较多B．在粗糙的水平面上较多C．一样多D．由小车运动所需的时间决定2．关于能的转化与守恒定律的下列说法错误的是( ) A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化C．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少D．能的转化与守恒定律证明了第一类永动机是不可能存在的3．从合肥开往南京、上海的动车组开始运行，动车组的最大优点是列车的运行速度快．提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2，则动车组运行的最大速度是普通列车的( ) A．1倍B．2倍C．3倍D．9倍4．某校在一次体能测试中要求学生连续立定摸高．某学生身高1.75m．体重60kg．站立举手摸高2.15m．该学生每次平均用力蹬地．经0.4s竖直离地．他跳起摸高2.6m．求；（l）每次起跳蹬地过程该生所做的功（2）若每次立定摸高．该学生消耗的体能是他蹬地做功的1.6倍．1分钟他跳了30次．如果人体运动所需的能量全部由葡萄糖提供。

1mol葡萄糖在体内氧化所产生的能量为2780KJ其中的1255KJ转化为人体运动所需，试求该学生1分钟要消耗的葡萄糖的质量（已知Imol 葡萄糖的质量是0．18 kg, g=10m/s2）5．当重力对物体做正功时，物体的（）A．重力势能一定增加，动能一定减少B．重力势能一定减少，动能一定增加C．重力势能不一定减少，动能一定增加D．重力势能一定减少，动能不一定增加6．一带负电小球从空中的a点运动到b点，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力做功1J，则（）A．小球在a点的重力势能比在b点大4J B．小球在a点的机械能比在b点少0.5J C．小球在a点的电势能比在b 点少1J D．小球在a点的动能比在b点大4J7．关于功和能下列说法不正确的是( ) A．功和能的单位相同，它们的物理意义也相同。