大学科研成果论文 (1)
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新技术论文 (最新 10 篇)在学习和工作的日常里,大家都不可避免地要接触到论文吧,论文是对某些学术问题进行研究的手段。
为了让您在写论文时更加简单方便,下面是小编精心为大家整理的新技术论文 (最新 10 篇) ,您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。
创新需要投入,创新项目能否成功的关键是看企业是否具备必要的财力、物力和人力资源。
财力资源为创新项目提供经费,保证创新项目能够及时有效的上马;物力资源也可称技术资源,它分为硬件资源 (设备、仪器等) 和软件资源 (专利、工艺等) 以及技术测试能力,它是技术创新能够正常进行的技术保障:人力资源对技术创新的成功起决定性的作用,许多创新活动的成功都与参加项目的核心人员或项目负责人直接相关,项目核心人员必须具备一定的素质和技能,包括技术水平、商业意识、组织能力和工作热情等。
一个合格的技术创新项目负责人应该能瞄准创新目标,实事求是、精心组织、勤奋求实、坚决果断、善于制订计划、勇于面对困难以及具有良好的交际能力、领导才能和创新意识。
以上三种资源构成企业技术创新的必备资源,缺一不可。
企业在从事技术创新的过程中并不能一味地追求“高、精、尖”的技术,而要贴近消费者,无微不至地为消费者所想,把消费者的愿望和要求作为技术创新的出发点,哪怕是消费者的一个微不足道的问题,也要值得认真考虑。
企业要学会从消费者的烦恼中捕捉用户的要求,并从解决消费者的烦恼出发来确定自己的细节创新定位。
只有抓住一点一滴的细节创新,才能很快得到市场的回报。
我国的企业技术创新风险投资是随着我国市场经济体制的建立和完善而逐步形成的,还存在着诸多问题,迫切需要采取相应的措施加以解决。
本文就此进行探讨。
技术创新;风险投资;规避风险风险投资是以高额的资本投入,承担高度市场风险,获得预期高额利润的投资,是推动企业技术创新的重要投资方式。
目前,我国风险投资仍处在初级阶段,要使其进一步健康发展,还有一些亟待解决的问题。
( 一) 风险投资主体单一,资金来源渠道短缺目前从事风险投资的企业,除了外资投资基金外,主要是政府和一些大型国有企业建立的风险投资公司,而由私人资本、民间资本等建立的风险投资很少。
科研报告总结怎么写(优秀10篇)科研报告总结怎么写篇1回顾本学期学校教科研方面做的工作,本人能踏实工作,根据学校教科室制定的教科研,以新课程标准的基本理念为指导,从规范入手,有目的、有计划、有步骤地进行课程改革实验,加强课堂教学改革研究,以促进提升教科研水平的不断提高。
本学期主要做了以下工作:1、用敏锐的眼光审视自身教学。
任何伟大的研究都源于实践,都基于对很多事实的研究。
教科研也不例外,对教育教学实际,进行多角度、多层面的研究,这是开展教科研工作的重要基础。
很多人往往缺少的是发现。
在实际的教学过程中,我们会遇到各种各样的问题,如学校与家庭社会、学校管理、教与学、新课程改革等,这些都是教科研的对象,我们不能视而不见,听而不闻,而应当用明锐的眼光审视自我的教学,去观察、发现、解决问题,用提高教育教学质量的目的去思考、分析与解决问题。
2、个人专题研究,个案分析,撰写教学论文。
平时,我注重教学理论的学习,从身边的教育教学实际入手,选定适当的研究范围或方向,在进行专题研究时,充分发挥自我的特长和爱好,加强学生本事的培养,本学期,个人的专题研究《小学数学分层练习的实验研究》取得了必须的进展。
同时,在日常教学工作中,注重加强对典型个案的剖析,进行教学反思,进取撰写教学论文,从而提高教科研成果的深度、广度和理论层次。
本学期撰写两篇论文。
3、扎实开展学科组活动;指导青年教师的日常教学工作;听课、评课活动。
本人能深化教学理论的学习,进取参加学校的教科研活动,扎实开展一周一次的学科组活动;作为一名骨干教师,能把自我的宝贵经验毫无保留的传给年轻教师,指导其日常教学工作,他们虽然踏上工作岗位仅有几个年头,但在我的悉心指导下,他们分别参加了青年教师赛课活动并纷纷获奖;本人在做好本职工作的同时,共听、评学校年轻教师的课20多节,促进了青年教师的成长。
科研报告总结怎么写篇2科研工作是高等学校一项非常重要的工作,它与教学的关系非常紧密,是整个学院工作的重点。
社科论⽂范⽂3篇论述类⽂本阅读之社科论⽂复习指津专题复习社科论⽂,是指哲学、美学、⽂学、经济学、教育学等学科的研究论⽂,⼤多具有较强的⽂化⾊彩、⼈⽣价值与时代精神,能引导考⽣关注世界、⼈类、社会、民族等⼈⽂话题。
【考点解读】考点⼀:理解⽂中重要概念的含义重要概念,主要是指体现作者⽴场观点、反映⽂章深层次内容、对⽂章结构起照应连接作⽤的语句。
做这类考题要养成释词看篇的阅读习惯,不要孤⽴地就词论词,⽽要根据社科背景(如语境)来理解。
考点⼆:理解⽂中重要句⼦的含义重要句⼦,是指对理解⽂章起重要作⽤、内涵较为丰富、结构⽐较复杂的句⼦。
对这类句⼦的理解,既要注意分析句内的结构,也要分析句外的语境联系,还要分析句⼦的中⼼作⽤。
如:分析句内的结构,既要区分单句还是复句,还要从中找出表达重点;分析句⼦的主题作⽤,要看这个句⼦对⽂章主题或段落中⼼是理性解说,还是具体例证等等。
考点三:筛选并整合⽂中的信息社科论⽂的重要信息主要体现在以下四个⽅⾯:⼀是⽂本中的基本概念和基本知识;⼆是⽂中某⼀观点或结论的依据,包括有关理论、相关事实、现象等;三是某⼀现象或⾏为的原因、⽬的或者它所包含的范围;四是最能表达作者写作意图的语句。
筛选这些信息时要仔细推敲题⽬,⼤体框定相关的阅读语区,从⽂中把符合考题要求的字、词、句等语⾔材料筛选出来,加以概括、重组、融合。
考点四:分析⽂章结构,把握⽂章思路“⽂章结构”,指对材料组织和安排的⽅法,它是⽂章思路外在形式的表现。
“⽂章思路”,是按照⼀定的条理由此及彼表达思想的路径、脉络。
这个路径和脉络实际是⼀个连贯的思维过程,即要求围绕⼀个中⼼点,由浅⼊深,从⼀个⽅⾯到更多⽅⾯,把要表达的思想内容组成⼀个严密的整体。
考点五:归纳内容要点,概括中⼼意思“内容要点”,是指⽂章的主要内容或⽂章内容的精要之处。
如果是全⽂的,则是⽂章的“中⼼思想”。
概括整篇⽂章的中⼼思想,可以通过整体阅读、分段总结、归纳要义、总结中⼼⼏步进⾏;概括局部段落的主要内容,则要借助上下⽂与全⽂的中⼼思想完成。
年度科研成果总结学术论文发表数量增多科研项目取得突破年度科研成果总结近年来,随着科技的不断发展与进步,科研领域也取得了令人瞩目的成就。
学术论文的发表数量不断攀升,科研项目也在不断取得突破。
本文将对这一现象进行系统的总结和分析,并探讨其产生的原因和意义。
一、学术论文发表数量的增多学术论文作为科研成果的主要表现形式,对于学术界和科研机构来说具有重要的意义。
近年来,学术论文的发表数量呈现出快速增长的趋势。
这一现象主要归功于以下几个方面的因素:首先,研究者们对科研的积极投入。
随着科研机构的不断完善和科研条件的提升,越来越多的科研人员投身到科研工作中。
他们通过实验、调查、验证等方法,不断地探索和发现新的科学知识,为学术论文的产出提供了充足的基础。
其次,学术期刊的扩容与发展。
学术期刊作为学术界交流与传播科研成果的重要渠道之一,近年来发展迅猛。
越来越多的学术期刊涌现出来,提供了更多重要的学术论文发表平台。
这也为研究者们提供了更多的选择空间,促进了学术论文发表数量的增加。
再次,科研经费的保障。
随着社会对科研事业的重视程度逐渐提升,科研经费的投入也在逐年增加。
这使得科研项目有了更多支持和保障,进而推动了学术论文发表数量的增多。
二、科研项目取得突破除了学术论文发表数量的增多外,科研项目也在取得一系列的突破。
科研项目的突破主要表现在以下几个方面:首先,科研项目在科技创新方面取得了显著成果。
通过科学研究的不断努力,科研人员们在各个领域都取得了重要的突破。
例如,在医学领域,科研项目在研发新药物、治疗疾病等方面取得了显著进展;在工程领域,科研项目在新材料开发、新技术应用等方面取得了重要突破。
这些突破不仅提高了科技创新的水平,也为社会经济的发展做出了贡献。
其次,科研项目在学术研究方面做出了新的贡献。
科研项目不仅仅局限于技术创新,还涉及到学术研究的广阔领域。
研究者们通过科学的分析和实验,对一些学术理论进行了重要的验证和突破。
这些学术研究的突破不仅拓宽了学术领域的研究范围,也为今后的学术研究提供了新的思路和方向。
1.教师近年来主要教育教学和科研成果怎么写教师近年来主要教育教学和科研成果怎么写法如下:先做一个概括,近年来主要的教育教育和研究成果都怎么样,比如说新课程改革对教师的教学行为提出了许多新要求,它要求教师必须尽快地从传统的角色中走出来,成为新课程的研究者、实话者和创造者。
然后分几条列举以下近年来教育教学的转变:一、转变观念,形成教育科研的良好氛围二、健全科研机构和制度,建立有效的保证措施三、结合实际,以本校教学中的最大问题为科研选题的契入点四、加强学习,培养本校研究教师五、研究实践与课堂教学、常规教研紧密结合,以课题研究为核心开展系列活动。
最后总结以下科研成果。
2.课题研究成果形式课题研究成果形式怎么填课题研究阶段性总结的撰写课题研究的阶段性总结是对过去一段科研工作进行全面、系统的回顾与检查。
这类总结主要包括标题、正文与落款三部分。
标题应与内容相符合,一般采取与阶段计划标题相对应形式表述或用主标题加副标题的形式,以便明确或突出总结的内容。
正文通常包括概述、基本做法与结果、结论与讨论三部分。
前言性的概述说明研究的基本情况和全文的基本观点之后,即应陈述研究的内容和具体做法,说明结果,分析成绩、经验和存在的问题,最后进行必要的讨论,并提出今后的打算。
具体来说,应包括两方面内容: 1、阶段性研究工作回顾即对照本阶段课题研究推进计划(进度计划),对本阶段(学年或学期)内开展的主要研究工作进行总结。
这是课题结题时撰写课题研究工作报告的重要依据。
具体地讲,应围绕本阶段课题研究工作重点,从以下三个方面进行:①学校层面开展了哪些活动(如:开展的培训、调查、观摩、研讨等)?采取了哪些组织管理措施?在教师层面,课题研究进展情况如何?②阶段性既定目标是否达 2 成?取得了哪些成果、收到了什么成效?涌现出哪些典型?③本阶段研究存在哪些不足之处?研究过程中遇到了什么问题或困惑?对今后的课题研究有何启示? 2、阶段性研究成果梳理即对照本阶段课题研究推进计划(进度计划),对本阶段(学年或学期)内取得的主要研究成果进行提炼。
科研总结报告(精选8篇)科研总结报告篇1一、注重理论学习,增强科研意识,创新教育理念。
1、欲给学生一滴水,老师要有长流水,尤其是在当今知识更新迅速的年代。
从事教师工作以来,我潜心钻研教育理论,掌握教育规律,苦练基本功;为更好地适应工作,订阅了大量的相关书籍资料;从网上认真学习、吸纳别人的有效经验,还积极参加各级教育部门组织的各种培训活动。
因为我明白:今天的学习就是为了明天更好的工作。
干到老,学到老,才会永远站在教育领域的前端。
要想让学生学到更多的知识,首先要提高自己的教学本领;要想提高学生素质,首先就要提高自身的素质。
在教育工作中,我力争做到干一行、爱一行,钻一行、精一行。
2、“学高为师,身正为范”,教师职业须永远保持“学高”这一范畴,“逆水行舟不进则退”。
多年来,我从教育教学实践中汲取了丰富的知识和宝贵的经验。
目前,基础教育改革已经在全国全面推开,我在认真学习新课程理念的基础上,结合自己所教的学科,积极探索有效的教学方法,形成了自已的教学风格。
课堂教学中,我把课本知识与学生的生活实际相结合,为学生创设了一个富有生活气息的学习情境,同时注重学生的探究发现,引导学生在学习中学会交流,提高学习能力。
在学生中开展自主探究、合作交流的学习方式,使学生的知识****不只是老师,更多的是来自对数学规律的理解与探究以及与同伴的交流,促使学生在轻松的环境中学会学习。
二、重视教育科研,积极投身实践,做好平时工作。
作为一名教师,只重视提高自己的自身素质,这显然是不合格的。
几年来,我坚持在苦练基本功,积极掌握新的教学理念的同时,还积极带动年轻老师和我一起钻研教学业务,共同提高教育科研水平,做名副其实的教育家,而不是教书匠。
我的具体做法是:1.教研活动制度化,平时教研经常化。
我们组根据学校的教科研制度专门制订了本组的制度和计划。
要求全组教师端正教育思想,全面贯彻教育方针,积极探索教学规律,严格遵循教学原则,认真学习教育理论和先进教学经验,踊跃参加各级各类教学研究活动,坚持有计划的学习进修,提高教师自身素质,为提高基础教育质量作出贡献。
推荐信:对[学生姓名]在大学生科研成果方面的评价与推荐[推荐人姓名][推荐人职称/职位][所在单位名称][单位地址][联系电话][电子邮箱][日期]尊敬的[接收单位名称/接收人姓名]:您好!在此,我谨以诚挚的心情,向您推荐我指导的[学生姓名],他(她)在大学生科研成果方面表现出色,具有很高的学术潜力和创新精神。
以下是我对[学生姓名]在科研方面表现的详细介绍和评价:一、学术背景与科研经历[学生姓名]于[入学年份]年考入我国[学校名称]的[专业名称]专业,经过四年的系统学习,他(她)不仅掌握了扎实的专业基础知识,还积极参与各类科研活动,积累了丰富的科研经验。
在本科期间,[学生姓名]曾参与以下科研项目:1. [项目名称],项目负责人:[导师姓名],[学生姓名]担任项目组成员,负责[具体工作内容]。
2. [项目名称],项目负责人:[导师姓名],[学生姓名]担任项目组成员,负责[具体工作内容]。
通过参与这些项目,[学生姓名]锻炼了自己的科研能力和团队协作精神,为今后的科研工作打下了坚实基础。
二、科研成果与学术贡献[学生姓名]在科研方面取得了丰硕的成果,以下为其主要科研成果:1. 发表论文:[学生姓名]在国内外学术期刊上共发表[论文数量]篇论文,其中SCI/EI检索论文[论文数量]篇,中文核心期刊论文[论文数量]篇。
2. 参与专利:[学生姓名]参与申请专利[专利数量]项,其中已授权[专利数量]项。
3. 学术竞赛:[学生姓名]在[竞赛名称]比赛中获得[奖项名称],展现了其扎实的专业知识和创新能力。
[学生姓名]的科研成果充分体现了他在学术研究方面的才华和潜力,为我国[专业领域]的发展做出了积极贡献。
三、综合素质与个人品质[学生姓名]不仅在学术研究方面表现出色,还具有以下优秀品质:1. 良好的学术素养:[学生姓名]热爱学术,勤奋好学,具备严谨的科研态度和扎实的理论基础。
2. 良好的沟通能力:[学生姓名]善于与同学、老师交流,能够积极参与团队合作,具备较强的团队协作精神。
附件四:科研成果评分标准:一、科研成果分类:课题、论文著作、科研成果奖;须为河北大学成果。
二、评分细则:1、科研成果占比学业奖学金评分标准45%,按照如下标准分项加分,总得分×45%得到科研成果得分。
2、分为承担课题,论文、论著,科研成果奖三个小项,具体评分标准如下(由校科技处、社科处提供,硕士研究生评审供参考):(1)科研课题:依据承担课题级别及排名得分。
评分标准见表1。
(2)、论文著作:依据论著发表的级别及作者排名得分。
评分标准见表2。
(3)、科研成果奖:依据奖励级别及排名得分,评分标准见表3。
1、在所有计分项中(含小项),均需提供有效地证明材料,材料需由培养单位注明等级并加盖院公章;博士需要提供原件和复印件。
2、校内认定的一类期刊(发明专利)按照《河北大学学术期刊及出版社分类认定意见(2004)》(校科字[2005]1号)文件认定范围执行。
3、核心期刊认定范围按照冀教人【2009】31号文件规定执行:(1)北京大学图书馆和北京高校图书馆期刊工作研究会主持2000年推出的《中文核心期刊目录总览(第三版)》、2004年推出的《中文核心期刊目录总览(第四版)》及2008年12月推出的《中文核心期刊目录总览(第五版)》中的期刊上发表的论文以及2011年12月推出的《中文核心期刊目录总览(第六版)》中的期刊上发表的论文, (均以各版本公布日期为准);(2)科学引文索引(SCI)、工程索引(EI)、社会科学引文索引(SSCI)、艺术与人文科学索引(A&HCI)、科学技术会议录索引(ISTP)、社会科学及人文科学会议录索引(ISSHP)收录的论文(需提供索引证明);(3)《新华文摘》全文转载论文、在《人民日报》、《光明日报》、《科技日报》、《经济日报》发表的与从事专业相关的学术论文(1500字以上)。
4、学术专著须与从事专业相关;编著、译著按一般刊物认定;发表在论文集、增刊、报纸(3、(3)中认定的报纸除外)上的论文均不计分。
附件四:科研成果评分标准:一、科研成果分类:课题、论文著作、科研成果奖。
二、评分细则:1、科研成果占比学业奖学金评分标准45%,按照如下标准分项加分,总得分×45%得到科研成果得分。
2、分为承担课题,论文、论著,科研成果奖三个小项,具体评分标准如下(由校科技处、社科处提供,硕士研究生评审供参考):(1)科研课题:依据承担课题级别及排名得分。
评分标准见表1。
(3)、科研成果奖:依据奖励级别及排名得分,评分标准见表3。
1、在所有计分项中(含小项),均需提供有效地证明材料,材料需由培养单位注明等级并加盖院公章,博士需要提供原件和复印件。
2、校内认定的一类期刊(发明专利)按照《河北大学学术期刊及出版社分类认定意见(2004)》(校科字[2005]1号)文件认定范围执行。
3、核心期刊认定范围按照冀教人【2009】31号文件规定执行:(1)北京大学图书馆和北京高校图书馆期刊工作研究会主持2000年推出的《中文核心期刊目录总览(第三版)》、2004年推出的《中文核心期刊目录总览(第四版)》及2008年12月推出的《中文核心期刊目录总览(第五版)》中的期刊上发表的论文以及2011年12月推出的《中文核心期刊目录总览(第六版)》中的期刊上发表的论文, (均以各版本公布日期为准);(2)科学引文索引(SCI)、工程索引(EI)、社会科学引文索引(SSCI)、艺术与人文科学索引(A&HCI)、科学技术会议录索引(ISTP)、社会科学及人文科学会议录索引(ISSHP)收录的论文(需提供索引证明);(3)《新华文摘》全文转载论文、在《人民日报》、《光明日报》、《科技日报》、《经济日报》发表的与从事专业相关的学术论文(1500字以上)。
4、学术专著须与从事专业相关;编著、译著按一般刊物认定;发表在论文集、增刊、报纸(3、(3)中认定的报纸除外)上的论文均不计分。
5、我校教师主持的横向科研课题,只进行量化计分,不作为资格审核条件。
高校科研成果管理的现状分析摘要:科研成果管理是高校科研管理的重要组成部分,加强科研成果管理对提升高校科研管理水平具有重要意义。
本文阐述了高校科研成果管理工作的意义,分析了高校科研成果管理工作的现状并提出相应的对策,如:建立健全科研成果管理相关制度、加强基层科研成果管理、让科研成果管理工作具备超前性等,不断提升高校的科研成果管理水平。
关键词:高等学校;科研成果;科研管理高等院校是我国创新体系中的一个关键环节,其科研经费的投入与研究成果的产出均在不断提高。
在经费投入方面,我国已紧跟美国之后,但与世界先进国家相比,科技成果转化效率仍有较大差距。
因为高校的科研成果管理制度和管理方式存在问题,导致了高校的大量科研成果没有得到有效的利用,造成了科研经费的使用价值及效率的巨大浪费[1]。
在科研成果管理过程中,对科研成果数据进行及时、准确、真实的统计,并对科研成果进行准确的评价,这样可以有效地激发科研人员的积极性,从而研究出更多可以促进社会进步的高水平科研成果,将科研成果转化为实际生产力。
因此,本文对当前高校成果管理的意义、现状与对策进行了探讨。
一、科研成果管理的意义(一)为各类工作提供参考依据大学教师的工作评估维度通常分两部分:一是教学,二是科研。
针对科研工作的评价集中在科研成果的数目与水平上,尤其在高校,科研考核、成果奖励、职称评定、科研机构评估等工作还主要是以衡量科研成果(包括基础研究成果、应用研究成果、技术开发成果,其表现形式为论文、项目、著作、专利、教材等形式)级别的高低。
而科学研究结果的真伪、等级的高低,则需要科学研究主管部门来进行确认。
因此,在科研管理部门对科研成果进行管理的过程中,必须要去伪,要对其进行正确的鉴定,才能确保上述工作的公平性。
(二)为制定科学合理的发展规划提供支撑在制订科学合理的发展规划时,必须要有一些基础,其中最主要的参考依旧就是学校的综合实力与总体水平。
成果统计在科研成果管理中,就是对本年度的科研成果进行登记和归档;高校科研成果是一个社会发展的一个标志,它的数量和质量是一个衡量高校办学水平、科研实力的主要指标,同时它也是对高校科研人才水平的一种重要的测试方法,科学研究结果的统计资料,能使决策者对学校研究人员的研究程度有一个整体的了解。
论文题目: 压缩感知简介
学 院: 计算机与信息学院
专业年级: 电子信息工程2010级 学 号:
姓 名:
指导教师、职称: 潘晓文副教授 2012年 11 月15日 压缩感知简介 摘 要:压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号采集、编解码理论。主要介绍了压缩感知的三部分即信号的稀疏表示、测量矩阵的设计、信号恢复算法的设计。 关键词:压缩感知理论;信息处理;数据压缩
1928年,奈奎斯特采样定理由美国电信工程师H. 奈奎斯特首先提出,1948年该定理又为信息论的创始人C.E.香农( Shannon) 以确切说明,并奈奎斯特采样定理正式被作为采样带限信号所遵循的规律 。奈奎斯特定理的内容是:在进行模拟信号和数字信号的转换过程中,采样频率大于信号中最高频率的2 倍时,采样后的数字信号完整保留原始信号中的信息。 1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出,1948年信息论的创始人C.E.香农(Shannon)又对其加以明确说明并正式作为定理引用的奈奎斯特采样定理,是采样带限信号过程所遵循的规律。它指出:在进行模拟/数字信号的转换过程中,当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax),采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5~1 0 倍。该理论支配着几乎所有的信号/图像等的获取、处理、存储、传输等。随着科技的发展,成为目前信息领域进一步发展的主要瓶颈之一,主要表现在两个方面: ( 1 )数据获取和处理方面。在许多实际应用中( 例如超宽带信号处理、核磁共振、空间探测等),Nyquist采样硬件成本昂贵、获取效率低下,信息冗余及有效信息提取的效率低下,在某些情况甚至无法实现。 ( 2 ) 数据存储和传输方面。通常的做法是先按照Nyquis方式获取数据,然后将获得的数据进行压缩,最后将压缩后的数据进行存储或传输,这样会造成很大程度的资源浪费。另外,为保证信息的安全传输,通常以某种方式对信号进行编码,这给信息的安全传输和接收带来一定程度的麻烦。 近年来,由D.Donoho(美国科学院院士)、Ecandes(Ridgelet,Curvelet创始人)及华裔科学家T.Tao(2006年菲尔兹奖获得者,2008年被评为世界上最聪明的科学家)等人提出了一种新的信息获取指导理论,即压缩感知(Compressive Sensing(CS),或称Compressed Sensing、Compressed Sampling)。该理论指出:对可压缩的信号通过远低于Nyquist标准的方式进行数据采样,仍能够精确地恢复出原始信号。该理论一提出,就在信息论、信号/ 图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学/雷达成像、无线通信等领域受到高度关注,并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。
1 CS基本原理
在采集数据过程中,基于CS理论的采样方法与传统采集方式不同,CS理论是通过一组特定波形去感知信号,或者说将信号向给定波形投影 (以此计算信号与给定波形的相关度),感知得到一组压缩数据。然后利用最优化的方法对压缩数据实现解码,在压缩数据中估计 出原始信号的主要信息。这种编码模式的关键在于给定波形与原信号的不相关程度,其不相关程度越高,压缩效果越显著,重建原始信号时所需的感知数据也就越少。因此,压缩感知理论主要内容是信号的稀疏表示、测量矩阵和重建算法三部分: (1) 信号的稀疏表示。应用CS 理论压缩信号的前提条件是稀疏性。稀疏性是指信号自身或者经过变换后,含有大量零值。但是多数情况下这种严格的稀疏性很难获得。因此,近似具有稀疏性,比如绝大部分值接近零,就可以称为信号具有可压缩性,C S 就同样适用。 (2) 测量矩阵。测量矩阵可以将高维信号投影到低维,以此来获取采样信号。找到一组合适的测量矩阵,在保证低维采样得到M个观测值,同时原信号信息尽可能完整包含或者较多地包含在观测值 中。为了确保信号投影后仍能保持原始结构,同时投影方式是线性的,CS 理论中的测量矩阵必须满足上述的R I P(受限等距性),或者与变换域矩阵不相关。测量矩阵具有确定解的充要条件和CandOs及Tao 等人提出的稀疏信号在观测矩阵作用下所必须保持的几何性质相一致。因此,确定出非零系数及其位置来构造出一个可解的线性方程组是压缩感知应用的关键。 ( 3 ) 重建算法。CS理论中,利用尽可能少的M个观测值快速、稳定、高概率地恢复出长度为Ⅳ的原始信号称为重建。目前为止出现的重构算法可归纳为三大类:贪婪追踪算法、凸松弛法和组合算法。每种算法都有所不足:观测次数方面凸松弛法重构信号所需最少 ,但其计算负担很重;在运行时间和采样效率方面贪婪追踪算法都介于另两类算法之间。因此,在CS理论中,重构信号的主要问题是重构算法。并且该算法要求在可以精确恢复信号的同时,处理过程稳定、计算复杂度低、观测数量少。
2 CS理论三部分简介
假设有一信号)(NRff,长度为N,基向量为),...,2,1(Nii,对信号进行变换: fafiNii或
1
显然f是信号在时域的表示,是信号在域的表示。信号是否具有稀疏性或者近似稀疏性是运用压缩感知理论的关键问题,若(1)式中的只有K个是非零值)(KN者仅经排序后按指数级衰减并趋近于零,可认为信号是稀疏的。信号的可稀疏表示是压缩感知的先验条件。在已知信号是可压缩的前提下,压缩感知过程可分为两步: (1)设计一个与变换基不相关的)(NMNM维测量矩阵对信号进行观测,得到M
维的测量向量。 (2)由M维的测量向量重构信号。 2.1信号的稀疏表示 稀疏的数学定义:信号X在正交基下的变换系数向量为XT,假如对于20p和0R,这些系数满足:
Rppiip/1)||(||||
则说明系数向量在某种意义下是稀疏的.文献[1]给出另一种定义:如果变换系数 iiX,的支撑域}0;{ii的势小于等于K,则可以说信号X是K项稀疏。如
何找到信号最佳的稀疏域?这是压缩感知理论应用的基础和前提,只有选择合适的基表示信号才能保证信号的稀疏度,从而保证信号的恢复精度。在研究信号的稀疏表示时,可以通过变换系数衰减速度来衡量变换基的稀疏表示能力。Candes和Tao研究表明,满足具有幂次(power-law)速度衰减的信号,可利用压缩感知理论得到恢复。 最近几年,对稀疏表示研究的另一个热点是信号在冗余字典下的稀疏分解.这是一种全新的信号表示理论:用超完备的冗余函数库取代基函数,称之为冗余字典,字典中的元素被称为原子.字典的选择应尽可能好地符合被逼近信号的结构,其构成可以没有任何限制.从从冗余字典中找到具有最佳线性组合的K项原子来表示一个信号,称作信号的稀疏逼近或高度非线性逼近。 目前信号在冗余字典下的稀疏表示的研究集中在两个方面:(1)如何构造一个适合某一类信号的冗余字典;(2)如何设计快速有效的稀疏分解算法.这两个问题也一直是该领域研究的热点,学者们对此已做了一些探索,其中以非相干字典为基础的一系列理论证明得到了进一步改进.西安电子科技大学的石光明教授也对稀疏表示问题进行了认真研究,并基于多组正交基级联而成的冗余字典提出一种新的稀疏分解方法。 2.2信号的观测矩阵 用一个与变换矩阵不相关的)(NMNM测量矩阵对信号进行线性投影,得到线性测量值y:
fy
测量值y是一个M维向量,这样使测量对象从N维降为M维。观测过程是非自适应的即测量矩阵少的选择不依赖于信号f。测量矩阵的设计要求信号从f转换为y的过程中,所测量到的K个测量值不会破坏原始信号的信息,保证信号的精确重构。 由于信号f是是可稀疏表示的,上式可以表示为下式:
fy
其中是一个NM矩阵。上式中,方程的个数远小于未知数的个数,方程无确定解,无法重构信号。但是,由于信号是K稀疏,若上式中的满足有限等距性质(Restricted Isometry Property,简称RIP),即对于任意K稀疏信号f和常数)1,0(k,矩阵满足:
kkff1||||
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则K个系数能够从M个测量值准确重构。RIP性质的等价条件是测量矩阵和稀疏基不相关。目前,用于压缩感知的测量矩阵主要有以下几种:高斯随机矩阵,二值随机矩阵(伯努力矩阵),傅立叶随机矩阵,哈达玛矩阵,一致球矩阵等。 2.3信号的重构算法 当矩阵满足RIP准则时。压缩感知理论能够通过对上式的逆问题先求解稀疏系数xT,然后将稀疏度为K的信号x从M维的测量投影值y中正确地恢复出来。解码的
最直接方法是通过0l范数下求解的最优化问题: ytsl.||||
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从而得到稀疏系数的估计。由于上式的求解是个NP—HARD问题。而该最优化问题与信号的稀疏分解十分类似,所以有学者从信号稀疏分解的相关理论中寻找更有效的求解途径。文献[10]表明,1l最小范数下在一定条件下和0l最小范数具有等价性,可得到相同的解。那么上式转化为1l最小范数下的最优化问题: ytsl.||||
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1l最小范数下最优化问题又称为基追踪(BP),其常用实现算法有:内点法和梯度投影法。
内点法速度慢,但得到的结果十分准确:而梯度投影法速度快,但没有内点法得到的结果准确。二维图像的重构中,为充分利用图像的梯度结构。可修正为整体部分(Total Variation,