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1.3探索三角形全等的条件（2）教学目标：1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作．归纳获得数学结论的过程；2．掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性．3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．教学重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件．教学难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．教学方法：探索、归纳总结．教学过程：准备活动：三边对应相等的两个三角形全等，简写为或．2．如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？解：AD平分∠BAC．因为AD是BC边上的中线（已知）所以＝（中线的定义）．在中AB CD⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧（图 1）所以≌（）．所以∠BAD ＝∠CAD （）． 所以AD 平分∠BAC （）． 3．如图2，（图2）（1）因为AC ∥BD （已知） 所以∠＝∠（）．（2）因为AD ∥BC （已知） 所以∠＝∠（）． 4．如图3，因为EA ⊥AD ，FD ⊥AD （已知）（图3） 所以∠＝∠＝90°（）． 探索练习：1．如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 结论：．2．如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60°和45°，一条边长为3cm ．你画的三角形与同伴画的一定全等吗？A BCD1234ABCDEF课堂练习：1．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或． 2．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或．3．如图，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，你能证明△ABD ≌△ACE 吗？ 证明：△ABD 和△ACE 中⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∠∠∠=∠（公共角）＝（已知）＝（已知）所以≌（）．4．如图，已知AC 与BD 交于点O ，AD ∥BC ，且AD ＝BC ，你能说明BO=DO 吗？ 证明：因为AD ∥BC （已知） 所以∠A=，（）∠D=，（） 在中，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧所以≌（）． 所以BO=DO （）．5．如图，∠B ＝∠C ，AD 平分∠BAC ，你能证明△ABD ≌△ABCDOA BCD E若BD ＝3cm ，则CD 有多长？ 证明：因为AD 平分∠BAC （）， 所以∠＝∠（角平分线的定义）． 在△ABD 和△ACD 中⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∠∠∠=∠（公共边）＝（已证）＝（已知） 所以△ABD △ACD （）． 所以BD ＝CD （）． 因为BD ＝3cm （已知）， 所以CD ＝＝（等量代换）．6．如图，在△ABC 中，BE ⊥AD 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BE ＝CF ，那么BD 与DC 相等吗？你能说明理由吗？ 解：BD ＝DC ．因为BE ⊥AD 于E ，CF ⊥AD 于F ，所以∠＝∠＝90°（垂直的ABCDAF在中，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧所以≌（）．所以BD ＝DC （）．（第6题）7．如图，已知AB ＝CD ，∠B ＝∠C ，你能说明△ABO ≌△DCO 吗？拓展提高：1．如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ，BF ＝CE ，∠AEB ＝110°，求∠DCF 的度数．ABCDEFA BCDO2．如图，在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，BE 是角平分线，ED ⊥AB 于D ，且BD ＝AD ，试确定∠A 的度数．课后小结：掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理． 课后作业：课后习题．教学后记：学生不能很好地掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，对“角边角”和“角角边”容易混淆，也不能够进行有条理的思考并进行简单的推理．ABCDE。
鲁教版（五四制）七年级上册 1.3探索三角形全等的条件（第二课时）学案设计（无答案）1.3探索三角形全等的条件（第二课时）学案学习目标：1、探索学习“ ASA ”和“ AAS ”判定三角形全等的方法。
2、熟记并掌握“ ASA ”和“ AAS ”判定三角形全等的方法。
3、能用几何语言表示两种判定方法。
4、应用以上两种判定方法，判定三角形全等解决问题。
学习重点：1、掌握“ ASA ”和“ AAS ”判定三角形全等的方法。
2、应用“ ASA ”和“ AAS ”判定三角形全等的方法判定三角形全等，并解决问题。
学习难点：1、理解“ ASA ”和“ AAS ”判定三角形全等的方法。
（能通过画图说明）2、应用“ ASA ”和“ AAS ”判定三角形全等的方法判定三角形全等，并解决问题。
知识复习：1、什么是全等三角形？全等三角形有什么性质？2、判定三角形全等需要几个条件？说说你的想法。
3、前面学过的“ SSS”判定方法，你还记得吗？新课引入：前面我们已经探索学习了：三个角都相等的三角形不一定全等，三条边都相等的三角形一定全等，即“ SSS”判定定理。
还有哪些情况我们继续探索。
已知三角形的两个角和一条边，有几种可能性，这样的三角形全等吗？我们继续学习。
新课学习：一、探索1思考：上图中如果夹边用AB=DE，则两对对应角是应角是二、探索2情况2,已知两角及一个角的对边，两个三角形全等吗?如图，/ B= / E ,Z A= / D , BC=EF这时图中的两个三角形全等吗？（同学之间相互讨论，看看谁有办法）提示：/ B= / E ,Z A= / D，根据三角形的内角和是______________ ，夹边用AC=DF则两对对180。
，能不能得到/ C=Z F若/ C= / F后，满足上面学习的“ ASA ”因此两个三角形全等。
判定定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
简写成：“角角边”或“ AAS 几何语言：在"ABC和"DEF中A= DB—EBC 二EF（其中BC是/ A的对边,•••/ ABC 6 DEF想一想，还有哪些情况？分别写出与同桌交流。
1 / 21.3 探索三角形全等的条件（第四课时）学案学习目标：1、 能熟练说出判定三角形全等的各种方法，（定理及几何语言）2、 根据题中给出的条件选择适当的方法证明三角形全等，解决问题。
3、 能利用三角形全等说明全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等的性质。
学习重点：1、 根据题中给出的条件选择合理的方法说明三角形全等，从而证明线段相等或角相等。
2、 能利用三角形全等说明全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等的性质。
学习难点：1、 选择合理的方法说明三角形全等，从而证明线段相等或角相等。
2、 理解并掌握三角形的中线、高、角平分线的性质。
复习与回顾：1、 判定两个三角形全等需要几个条件？前面我们分几种情况讨论的？想一想与同桌交流。
2、 判定两个三角形全等有几种方法？看看课本再说一下。
（可画图说明）3、 在⊿ABC 和⊿DEF 中，∠A=∠D AB=DE ，再添加一个什么条件就可以判定这两个三角形全等？你有几种方法？说一说与同学们交流。
4、 上述问题中若添加BC=EF ，能判定⊿ABC 和⊿DEF 全等吗？为什么？（可画图说明）一、 应用练习;1、 已知：AB=AD ，要使⊿ABC ≌⊿ADC ，还需添加一个什么条件？你有几种方法？分别用什么方法判定两个三角形全等。
2、 如图，AC 与BD 相交于点O ，∠A=∠D ，要使⊿AOB ≌⊿DOC ，还需添加一个什么条件？你有几种方法？分别用什么方法判定两个三角形全等。
3、已知：∠CAB=∠DBA ∠CBA=∠DAB 找出图中与AC 相等的线段，与∠C 相等的角， 并说明理由。
拓展：上题中，若AD 与BC 相交于点O ， ⊿AOB 与⊿DOC ，全等吗？为什么？二、 例题学习：课本27页，例4.已知：⊿ABC ≌⊿A 1B 1C 1，D 、D 1分别是BC ，B 1C 1上的一点，且BD=B 1D 1。
探索三角形全等的条件设计特色特色1 以问题驱动为主线，引领学生分类讨论分别具有一个条件、两个条件、三个条件的三角形是否全等，从而得出基本事实：SSS。
特色2 以“教师为主导，学生为主体”，放手让学生主动参与到知识形成的整个思维过程，观察、测量、画图、拼摆、举例等活动，发现并总结事实，训练学生有条理地思考与表达的能力，从而突出重点突破难点。
【课标要求】在经历探索三角形全等条件的过程中，让学生掌握一个一般性的分析问题、解决问题的通法，学会分类讨论的数学思想，而不是孤立地处理这些内容。
【学习目标】1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳得出数学结论的过程。
2．掌握三角形全等的“SSS”条件，并会应用。
3．了解三角形的稳定性。
4．探索三角形全等条件及运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
【教学重点、难点】教学重点：掌握三角形全等的“SSS”条件，并会应用。
教学难点：在探索三角形全等条件及应用的过程中，进行有条理的思考和简单的推理。
【教材分析】本节课是五•四学制义务教育教科书七年级上册第一章第3节的内容。
全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，三角形全等条件的探究是个重要的课题，共安排了4个课时，本节为第一课时。
它上承全等三角形的定义和性质，下启全等三角形的应用。
既是全等三角形知识的延续和深化，也是初三学习相似三角形的基础，还是学生运用分类讨论思想的优秀素材。
本节探究三角形全等条件的总体思路是“条件加法”，让学生在最少条件“一边”、“一角”的基础上展开观察、举反例、画图、动手操作等数学活动，不仅关注三角形全等条件的基本事实：“边边边”的判定，而且也掌握了一个一般性分析问题、解决问题的通法，同时还渗透了分类的数学思想方法，学会有条理的思考。
所以，本节内容无论在知识、数学思想方法还是学生能力的培养方面都是非常重要的。
【学情分析】从学生的知识基础看：学生在初一时已学习了“平行线的性质和判定”，认识三角形和图形的全等等相关知识，掌握了全等三角形的定义和性质，能够正确识别对应边和对应角，这些知识为本节探索三角形全等条件做了良好的铺垫，也为知识的迁移应用提供了强有力的支撑。
1.1认识三角形（3）教学目标：1.通过观察.想象.推理.交流等活动，发展空间观念.推理能力和有条理地表达能力；2.理解三角形的中线与角平分线的定义与性质.教学重点：1.角平分线的概念.2.三角形的中线.教学难点：会角平分线的概念.即判别哪两个角相等.教学方法：演示.实验法，尝试练习法.教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件.准备活动：任意一个三角形和锐角三角形.钝角三角形和直角三角形各一个.教学过程：一、探索练习：1.任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流.2.你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点.也可以用折纸的方法得到一边的中点.在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段乊间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线.简称三角形的中线.教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：∵AD 是三角形ABC 的中线，∴BD ＝DC ＝21BC. 或BC ＝ 2BD ＝2DC.请你画出△ABC （锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?学生通过自己的动手操作，观察.应该比较快得到下面的结论：一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.如图,已知,AD 是BC 边上的中线,AB=5cm,AD=4cm, ABD 的周长是12cm ，求BC 的长. 活动二：任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线.你能通过折纸的方法得到它吗？学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线.也可以用折纸的方法得到角平分线.在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线乊间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点乊间的线段叫做三角形中这个角的角平分线.简称三角形的角平分线.教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：∵AD 是三角形ABC 的角平分线，∴∠1＝∠2＝21∠BAC ， 或∠BAC ＝ 2∠1＝ 2∠2.请你画出△ABC （锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么 规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.课堂练习：1.AD 是△ABC 的角平分线（D 在BC 所在直线上），那么∠BAD=_______=21______. AE 是△ABC 的中线（E 在BC 所在直线上），那么BE=___________=_______BC.2.如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数.课后小结：（1）三角形的角平分线的定义；（2）三角形的中线定义；（3）三角形的角平分线、中线是线段.课后作业：课后习题.教学后记：学生基本上能明白三角形的角平分线.中线的定义，但是在较复杂一点的题目中也会出现以下错误：如右图，已知AD 是三角形ABC 的角平分线，则∠B=∠C ；有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆.如：AD是三角形ABC的角平分线，则BD=CD.对角平分线.三角形的中线的运用有待真正的提高.。
1.3探索三角形全等的条件（3）教学目标：1．经历探索三角形全等条件“SAS”的过程，了解三角形的稳定性及其应用．2．培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．教学重点：经历探索三角形全等条件“SAS”的过程，运用“SAS”判断两个三角形全等．教学难点：三角形全等条件的分析和探索，能对一些实际问题进行解释．教学方法：探索、归纳总结．教学过程：(一)创设情境，引入课题我们已学过判定两个三角形全等的哪些条件?我们还没有研究三个条件的哪一种情况?(二)探究新知1．请同学们想一想，已知三角形的两条边和一个角时会有几种不同的基本情况?（1)两边及它们的夹角；(2)两边及一边的对角．2．探究索研讨．(1)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且它们的夹角为40°．画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合．由实践操作可知：当两个三角形的两条边的长度确定，且它们所夹的角的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了．(2)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且其中一条边的对角是40°．画完后，用剪刀剪下来与其他同学进行比较，看是否能够重合．(3)满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形(如图1)．3．应用“边角边”判定两个三角形全等．例1 如图，AC=AD，AB平分∠CAD，那么BC=BD吗?为什么?解：BC=BD，理由是：AB平分∠CAD，∠CAB=∠DAB．在△ABC和△ABD中，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，AB＝AB，所以△ABC≌△ABD.所以BC＝BD．例2 如图,AD∥CB，AD＝CB，那么∠B=∠D吗?为什么?解：∠B=∠D，理由是：AD∥CB，∠DAC＝∠BCA．在△ABC 和△CDA中，AD＝CB，∠BCA＝∠DAC，AC＝CA，所以ABC≌△CDA.所以∠B＝∠D．课堂练习：如图，AO＝CO，BO＝DO，那么AB＝CD吗?为什么?课后小结：1．本课时你学会了哪些知识?2．在学习过程中，你的收获有哪些?还有哪些疑问?3．这三节课我们学习了几种判定三角形全等的方法?课后作业：课后习题．教学后记：学生不能很好地掌握三角形的“边角边”条件，也不能够进行有条理的思考并进行简单的推理．。
1.3.1 探索三角形全等的条件（SAS) 教案一、教学目标1.理解SAS（边边边）的全等条件。
2.能够根据SAS（边边边）的全等条件判断三角形是否全等。
3.能够应用SAS（边边边）的全等条件解决相关问题。
二、教学重点1.理解SAS（边边边）的全等条件。
2.能够根据SAS（边边边）的全等条件判断三角形是否全等。
三、教学难点能够应用SAS（边边边）的全等条件解决相关问题。
四、教学准备1.教材：鲁教版数学七年级上册。
2.展示工具：黑板、白板、彩色粉笔。
3.学生练习册。
五、教学步骤第一步：引入让学生回顾上一节学习的SSS（边边边）的全等条件，回答SSS全等条件是如何判断三角形全等的。
然后向学生介绍本节课的内容：探索SAS（边边边）的全等条件。
第二步：概念解释1.展示探索任务：已知两个三角形，要发现它们全等的条件。
2.解释SAS（边边边）的含义：当两个三角形的一边、一边和夹角分别相等时，可以判断它们全等。
3.给出示例：展示具体的两个全等三角形，如图1所示。
第三步：探索学习1.学生自主探索：让学生自主观察和分析图1，寻找全等的条件。
2.分组讨论：将学生分为小组讨论，让他们共同思考全等的条件，并记录在白板上。
3.全班讨论：引导学生将各组的共识进行整理和总结，形成SAS（边边边）的全等条件。
第四步：总结归纳1.根据探索结果，向学生讲解SAS（边边边）的全等条件：当两个三角形的一边、一边和夹角分别相等时，可以判断它们全等。
2.强调夹角的位置：夹角通常位于两边的交点，如图2所示。
第五步：巩固练习1.给学生发放练习册，让他们独立完成练习。
2.收集学生的练习册，检查学生的完成情况。
第六步：拓展应用1.提出应用问题：给定一个三角形ABC和两个边BC和AC的长度，要求找到三角形DEF，使得DE=BC，DF=AC，且∠D=∠BAC。
2.让学生独立尝试解决问题，并将解决过程记录下来。
3.学生互相交流解法，并找出最优解。
第七步：课堂小结总结本节课的主要内容：学习了SAS（边边边）的全等条件，能够根据该条件判断三角形是否全等。
1.3 探索三角形全等的条件（第四课时）学案学习目标：1、 能熟练说出判定三角形全等的各种方法，（定理及几何语言）2、 根据题中给出的条件选择适当的方法证明三角形全等，解决问题。
3、 能利用三角形全等说明全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等的性质。
学习重点：1、 根据题中给出的条件选择合理的方法说明三角形全等，从而证明线段相等或角相等。
2、 能利用三角形全等说明全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等的性质。
学习难点：1、 选择合理的方法说明三角形全等，从而证明线段相等或角相等。
2、 理解并掌握三角形的中线、高、角平分线的性质。
复习与回顾：1、 判定两个三角形全等需要几个条件？前面我们分几种情况讨论的？想一想与同桌交流。
2、 判定两个三角形全等有几种方法？看看课本再说一下。
（可画图说明）3、 在⊿ABC 和⊿DEF 中，∠A=∠D AB=DE ，再添加一个什么条件就可以判定这两个三角形全等？你有几种方法？说一说与同学们交流。
4、 上述问题中若添加BC=EF ，能判定⊿ABC 和⊿DEF 全等吗？为什么？（可画图说明）一、 应用练习;1、 已知：AB=AD ，要使⊿ABC ≌⊿ADC ，还需添加一个什么条件？你有几种方法？分别用什么方法判定两个三角形全等。
2、 如图，AC 与BD 相交于点O ，∠A=∠D ，要使⊿AOB ≌⊿DOC ，还需添加一个什么条件？你有几种方法？分别用什么方法判定两个三角形全等。
3、已知：∠CAB=∠DBA ∠CBA=∠DAB 找出图中与AC 相等的线段，与∠C 相等的角， 并说明理由。
拓展：上题中，若AD 与BC 相交于点O ， ⊿AOB 与⊿DOC ，全等吗？为什么？二、 例题学习：课本27页，例4.已知：⊿ABC ≌⊿A 1B 1C 1，D 、D 1分别是BC ，B 1C 1上的一点，且BD=B 1D 1。
AD 与A 1D 1相等吗？为什么？（复习：全等三角形有什么性质？提问）解： AD=A 1D 1，理由如下：∵⊿ABC ≌⊿A 1B 1C 1 ∴AB =A 1B 1 ∠B=∠B 1， 在⊿ABD ≌⊿A 1B 1D 1中∵ AB=A 1B 1∠B=∠B 1 BD=B 1D 1∴⊿ABD ≌⊿A 1B 1D 1（SAS ） ∴AD=A 1D 1F E D C B A 第2题第1题OD CB AD C B ADC B A C 1D 1B 1A 1D C B A问题与思考：（1）若将上题中，BD=B 1D 1改为D 、D 1分别是BC ，B 1C 1上的中点，上述结论还成立吗？说明理由。
新课标-----最新鲁教版------精品教案 《探索三角形全等的条件》教学设计
一、教学内容分析 本节课选自鲁教版《七年级数学上册》第一章三角形第三节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。 二、学生学习情况分析 学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、设计思想 我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。 四、教学目标 1．知识与技能目标：能够说出三角形全等的“边边边”条件并用符号语言表示，能够通过全等三角形来找线段和角相等，了解三角形的稳定性在生活中的应用。 2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。 新课标-----最新鲁教版------精品教案 3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。 五、教学重点和难点 重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。 难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。 六、教学过程设计 具体设计的教学过程描述如下： （一）前置练习，诊断补偿。 已知△ABC≌△DEF,找出图中相等的边和角。
（二）创设情境，提出问题 1．出示多媒体： 大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗框，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与它合适的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板几个数据呢？ [学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。 [设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。 （三）探索发现，合作交流 1.一个条件 按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出: 一个条件: 一边,一角； 学生观看微视频了解给出一个条件能不能画出全等三角形并让学生学习探究的方法。 得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 2.二个条件
A B C D E F 新课标-----最新鲁教版------精品教案 继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出: 两个条件: 二边,一边一角,二角； [教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。 [设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个到三个条件，培养学生思维的主动性和广阔性，很自然的突破难点。 3.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。 ①画三角形的两条边分别是：8cm，10cm； ②画三角形一条边为7cm，一个角为 30°； ③画三角形的两个角分别是：30°，50°。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 [学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。 [教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。 4.学生展示本小组的结论 [设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。 [知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。 5.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 [设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。 6. 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出: 三个条件: 三角，三边，两边一角，一边两角， 7、探索已知三角画三角形。 画一画：让学生画三个角分别为40°,60°,80°的三角形。 新课标-----最新鲁教版------精品教案 剪一剪：把所画的三角形剪下来。 比一比:每个组的同学将三角形放在一起，看是否全等。 结论：给出三个角的读数，不能保证所画的三角形全等。 教师可以用大小三角板来给学生演示，举例证明结论。 8.探索已知三边画三角形。 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。 (对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出） 剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。 比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 结论：给出三条边的长度，能够保证所画的三角形全等。 [设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。 (四)归纳结论，解决问题 1.从上面的活动中，我们总结出： 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。用符号语言表示为
在△ABC和△MNH中 ∵ AB=MH， AC=MN， BC=HN ∴△ABC≌△MNH （SSS） [学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。 2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。 我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块大小全适的三角形玻璃。
A M N B C H 新课标-----最新鲁教版------精品教案 （三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究） [设计意图]学以致用，发现问题解决问题。 3、三角形的稳定性。 学生观看微视频了解三角形的稳定性以及在生活中的实际应用。 [设计意图]借助微视频展示大量的图片，让学生感受三角形的稳定性的在实际生活中的应用。 (五)运用知识，巩固新知 已知：在△ABC中，AB=AC,AD是中线，△ABD与△ACD全等吗？为什么？
鼓励学生上台讲演，锻炼学生的思维能力与口头表达能力。 [设计意图] 让学生用已获得的知识去解决新问题，这样做可以培养学生“学以致用”的思想。初步体验SSS在三角形全等中的应用，让学生主动填空的方式参与其中，调动积极性也让学生感受到数学学习的逻辑严密性。同时也是对SSS的更深刻的理解。 题组训练 1、如图，已知AD=BC,AC=BD, ∠C=∠D吗？ 在△ABC和△BAD中， ∵AD=BC,AC=BD， = ∴△ABC≌△BAD （ ） ∴∠C=∠D （ ）
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B 新课标-----最新鲁教版------精品教案 2、已知，如图,AB=EC,AF=ED,要使△ABF和△ECD全等，需要添加一个条件是
3、点B、D、C、F四点在同一直线上，AB=EF，AC=ED，BD=FC， △ABC和△ EFD全等吗？为什么？
4.变式训练：在△ABC和△ DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC, ∠B=∠E吗？为什么？
[学情预设]分组竞争，增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验快乐。 [设计意图]变式训练，巩固提高，拓展，使学生知识技能螺旋式的上升，也是一种思维的训练。及时反馈，同时也再次强调了全等条件的具备情况。 （六）回顾反思，知识梳理 1、通过本节课的学习，你学会什么知识？ 教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程，让他们自主归纳整理出： ①三边对应相等的三角形全等 ②三角形的稳定性。 2、通过本节课的学习，你有什么体验？你掌握了什么方法？ 画图、比较；分类比较；通过证明三角形全等得到线段和角相等。
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