中职数学数列复习演示教学
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中职数学基础模块下册《等差数列》ppt课件页数:15
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中职数学数列》单元测试题页数:2
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中职数学高考复习《等差数列》课件全文
第11页，共55页
第二节 等 差 数 列
基础过关 1 2 3 4 5 6
4．在等差数列{an}中，若a3＝16，公差d＝2，则a1＝ ____1_2___，a4＝___1_8____.
知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练
第12页，共55页
第二节 等 差 数 列
基础过关 1 2 3 4 5 6
知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练
第3页，共55页
第二节 等 差 数 列
知识要点
2．等差数列的通项公式 (1)__a_n＝__a_1_＋_(_n_－__1)_d___. (2)__a_n＝__a_m_＋__(n_－__m_)_d__.
知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练
第4页，共55页
____2_9___；
知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练
第15页，共55页
第二节 等 差 数 列
典例解析 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5
(3)在等差数列{an}中，若a1＝3，an＝21，d＝2，则n＝ ____1_0___； ((45))在在等等差差数数列列{{aann}}中中，，若若ad1＝＝1123，，aa67＝＝287，，则则ad1＝＝________31_0_______.；
第21页，共55页
第二节 等 差 数 列
典例解析 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5
【变式训练3】 在等差数列{an}中，已知a2＋a5＋a8＝18 ，则S9＝_5_4______.
【提示】 在等差数列{an}中，由a2＋a8＝2a5得3a5＝18，则a5＝6
， 9 a1 a9 9 2a5
《数列复习课中职》课件
值和公差。
5
应用题
通过一些应用题来加深对等差数列 的理解和运用。
三、等比数列
定义和公式
介绍等比数列的概念，以及 如何使用通项公式来找到等 比数列的任意项。
等比数列的通项公式
学习等比数列的通项公式， 并了解其在财务领域的应用。
等比数列的前n项和公 式
了解如何计算等比数列的前n 项和，包括复利问题的应用。
斐波那契数 列求和公式
总结斐波那契数列 的求和公式和特点。
总结
对数列求和公式进 行总结并回顾重要 内容。
七、总结和展望
1 数列的重要性
总结数列在数学和实 际应用中的重要性。
2 下一步的学习动向 3 课程回顾和总结
推荐学习数学中其他 相关的主题和概念。
回顾本次课程的重点 内容和你的学习成果。
等比数列的性质
探索等比数列的性质和规律， 如比值和公比。
应用题
通过一些实际应用题来加深 对等比数列的理解和运用。
四、斐波那契数列
1 定义和公式
介绍斐波那契数列的 定义和递推公式。
2 斐波那契数列的
性质
探索斐波那契数列的 一些特性和规律，如 黄金分割。
3 应用题
通过一些实际问题来 理解和应用斐波那契 数列。
《数列复习课中职》PPT 课件
欢迎来到《数列复习课中职》PPT课件！在这次复习中，我们将深入探讨数列 的定义、性质、分类以及重要的求和公式。让我们开始吧！
一、数列的定义和概念
什么是数列
了解数列的基本定义以及它在数学中的重要性。
数列的性质
探索数列的一些重要性质，包括有界性、递增性和递减性。
数列的分类
介绍不同类型的数列，如等差数列、等比数列和斐波那契数列。
高教版中职数学基础模块《等比数列》总复习课件
(2)在等比数列{an}中，若a2=1，a5=27，则a3=____，a
3
9
4=_____；
【例2】在等比数列{an}中，若a1=128，公比q=
，an=
【举一反三】
1.等比数列{an}中，a2=2，a5=16，则公比q=________；
2.在等比数列{an}中，a1=3，an+1=2an，则a4=________；
(an≠0，q≠0)
那么，这个数列叫做等比数列，这个常数叫做公比，记为q.即q=
an
注意：
(1)q=1时，该数列是常数列；
(2)在一个等比数列中，任意一项和公比都不为0；
(3)非零常数列既是等差又是等比数列，公差d=0，公比q=1；
a
(4)三个数成等比数列时，通常设这三个数分别为 q ，a，aq.
2、等比数列的通项公式
3.等比数列{an}中，a1=2，a3=4，则公比q=________；
，则n=______；
12
一课一案 高效复习
题型2
等比中项的性质
9或
【例3】(1)已知1和4的等比中项是log3x，则实数x的值是_________；
(2)在等比数列{an}中，a1=-5，a3是4与9的等比中项，则a5=________；
一课一案 高效复习
强化练习
感谢今天努力的你！
G2 = ab
5、等比数列的性质
(1)m+n=p+q，则aman=apaq (m,n,p,q∈N*);
(2)Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等比数列;
一课一案 高效复习
典型例题
题型1
通项公式an的应用
3
9
4=_____；
【例2】在等比数列{an}中，若a1=128，公比q=
，an=
【举一反三】
1.等比数列{an}中，a2=2，a5=16，则公比q=________；
2.在等比数列{an}中，a1=3，an+1=2an，则a4=________；
(an≠0，q≠0)
那么，这个数列叫做等比数列，这个常数叫做公比，记为q.即q=
an
注意：
(1)q=1时，该数列是常数列；
(2)在一个等比数列中，任意一项和公比都不为0；
(3)非零常数列既是等差又是等比数列，公差d=0，公比q=1；
a
(4)三个数成等比数列时，通常设这三个数分别为 q ，a，aq.
2、等比数列的通项公式
3.等比数列{an}中，a1=2，a3=4，则公比q=________；
，则n=______；
12
一课一案 高效复习
题型2
等比中项的性质
9或
【例3】(1)已知1和4的等比中项是log3x，则实数x的值是_________；
(2)在等比数列{an}中，a1=-5，a3是4与9的等比中项，则a5=________；
一课一案 高效复习
强化练习
感谢今天努力的你！
G2 = ab
5、等比数列的性质
(1)m+n=p+q，则aman=apaq (m,n,p,q∈N*);
(2)Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等比数列;
一课一案 高效复习
典型例题
题型1
通项公式an的应用
数列模型综合问题(课件)中职数学对口升学考试专题复习精讲课件(全国通用)_PPT模板
专题31
数列模型综合问题
专题31——数列模型综合问题
【知识要点】
1．数列的通项公式 (1)等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d. (2)等比数列的通项公式：an＝a1qn－1.
专题31——数列模型综合问题
(3)推导等比数列前n项和方法：错位相减法． 在等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则等比数列的前n项 和Sn＝a1＋a2＋···＋an， 当q≠1时，根据等比数列的通项公式， Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋···＋a1qn－1，① 将①式两边同时乘以公比q，得 qSn＝a1q＋a1q2＋a1q3＋···＋a1qn，②
4×3＋4×32＝53.
b1＝1×4＋4×(4×
12)＝12，b2＝1×4＋4×(4×
1 2
)＋
4×3×[4×( 1)2]＝24， 2
b3＝1×4＋4×(4×12
)＋4×3×[4×(1 2
)2]＋4×32×[4×(
1)3]＝42. 2
专题31——数列模型综合问题
（2）：∵a1＝5，a2＝a1＋4×3，a3＝a2＋4×32，···，an＝ an－1＋4×3n－1，∴a2－a1＝4×3， a3－a2＝4×32，a4－a3＝4×33，···，an－an－1＝4×3n－1，把
专题31——数列模型综合问题
【解析】：2013年该员工的月工资收入为5 000×(1＋7%)＝5 350(元)，由题意知，该员工自2013年至2023年每年的月工资收 入构成等比数列{an}，且首项a1＝5 350，公比q＝1.07， ∴自2013年至2023年该员工的工资总收入为
S11
5 350 1.0711 1
【解析】购买时首付了300万元，则欠款2 000万元，分n次付 清，则每次交付欠款的数额依次构成数列{an}． a1＝100＋2 000×0.01＝120(万元)， a2＝100＋(2 000－100)×0.01＝119(万元)， ··· an＝100＋[2 000－(n－1)×100]×0.01＝121－n(万元)(1≤n≤20 ，n∈N*)，
数列模型综合问题
专题31——数列模型综合问题
【知识要点】
1．数列的通项公式 (1)等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d. (2)等比数列的通项公式：an＝a1qn－1.
专题31——数列模型综合问题
(3)推导等比数列前n项和方法：错位相减法． 在等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则等比数列的前n项 和Sn＝a1＋a2＋···＋an， 当q≠1时，根据等比数列的通项公式， Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋···＋a1qn－1，① 将①式两边同时乘以公比q，得 qSn＝a1q＋a1q2＋a1q3＋···＋a1qn，②
4×3＋4×32＝53.
b1＝1×4＋4×(4×
12)＝12，b2＝1×4＋4×(4×
1 2
)＋
4×3×[4×( 1)2]＝24， 2
b3＝1×4＋4×(4×12
)＋4×3×[4×(1 2
)2]＋4×32×[4×(
1)3]＝42. 2
专题31——数列模型综合问题
（2）：∵a1＝5，a2＝a1＋4×3，a3＝a2＋4×32，···，an＝ an－1＋4×3n－1，∴a2－a1＝4×3， a3－a2＝4×32，a4－a3＝4×33，···，an－an－1＝4×3n－1，把
专题31——数列模型综合问题
【解析】：2013年该员工的月工资收入为5 000×(1＋7%)＝5 350(元)，由题意知，该员工自2013年至2023年每年的月工资收 入构成等比数列{an}，且首项a1＝5 350，公比q＝1.07， ∴自2013年至2023年该员工的工资总收入为
S11
5 350 1.0711 1
【解析】购买时首付了300万元，则欠款2 000万元，分n次付 清，则每次交付欠款的数额依次构成数列{an}． a1＝100＋2 000×0.01＝120(万元)， a2＝100＋(2 000－100)×0.01＝119(万元)， ··· an＝100＋[2 000－(n－1)×100]×0.01＝121－n(万元)(1≤n≤20 ，n∈N*)，
中职数学数列的基本知识ppt课件
中职数学数列的基本知识ppt课件目录•数列基本概念与性质•数列求和与通项公式•数列递推关系与性质•数列极限与收敛性判断•数列在实际问题中应用举例PART01数列基本概念与性质数列定义数列表示方法数列的项通常用带下标的字母来表示数列，如{an}。
数列中的每一个数都叫做数列的项。
0302 01数列定义及表示方法按照一定顺序排列的一列数。
等差数列性质任意两项之差为常数。
从第一项开始，依次成等差数列的若干个数的和等于项数乘以中间项。
中间项等于首尾两项和的一半。
等差数列定义：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
等比数列定义：从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。
等比数列性质任意两项之比为常数。
中间项的平方等于首尾两项的乘积。
从第一项开始，依次成等比数列的若干个数的积等于首项乘以末项再乘以公比的次幂。
算术数列几何数列调和数列混合数列常见数列类型及特点01020304每一项与前一项的差为常数，如1, 3, 5, 7,...每一项与前一项的比为常数，如2, 4, 8, 16,...每一项的倒数成等差数列，如1, 1/2, 1/3, 1/4,...不具有明显规律的数列，需要通过其他方法进行分析和处理。
PART02数列求和与通项公式等差数列求和公式推导通过倒序相加法或错位相减法推导等差数列求和公式。
等差数列求和公式应用利用等差数列求和公式解决与等差数列相关的问题，如计算前n项和、求某一项的值等。
等比数列求和公式推导通过错位相减法或等比数列的性质推导等比数列求和公式。
等比数列求和公式应用利用等比数列求和公式解决与等比数列相关的问题，如计算前n 项和、求某一项的值等。
通过观察数列的前几项，找出数列的通项公式。
观察法根据已知的递推关系式，逐步推导出数列的通项公式。
递推法通过设定未知数，建立方程组，求解得到数列的通项公式。
待定系数法通项公式求解方法典型例题解析已知等差数列的前n项和为Sn，且S10=100，S20=300，求S30。
中职数学数列的基本知识课件
中职数学数列的基本 知识课件
目录
• 数列基本概念与性质 • 数列求和与通项公式 • 数列在生活中的应用 • 数列极限初步认识 • 数列在职业领域中的应用 • 总结回顾与拓展延伸
01 数列基本概念与性质
数列定义及表示方法
数列定义
按照一定顺序排列的一列数。
数列表示方法
通常用带下标的字母表示，如$a_n$，其中$n$为自然数，表示数列的第$n$项 。
易错难点剖析及注意事项
等差数列与等比数列的判定
在判断一个数列是否为等差或等比数列时，需要注意公差或公比 是否恒定，以及首项是否符合定义。
公式应用中的细节问题
在使用等差数列和等比数列的通项公式和求和公式时，需要注意公 式中各项的对应关系，以及是否满足公式的使用条件。
极限概念的理解
在理解数列极限的概念时，需要注意极限的严格定义，以及极限的 唯一性、保号性等性质。
等比数列及其性质
等比数列定义：从第二项起，每一项与它的前一项的比值等 于同一个常数的一种数列。 等比数列性质
任意两项之比为常数。
中项性质：在等比数列中，如果$m+n=p+q$，则$a_m times a_n = a_p times a_q$。 等比中项：如果在$a$与$b$中间插入一个数$G$，使$a$， $G$，$b$成等比数列，那么$G$叫做$a$与$b$的等比中项 。
解答1
根据等差数列的性质和已知条件，可以列出方程组求解 得到公差d=2，进而得到通项公式an=2n-1和前n项和公 式Sn=n^2。
例题2
已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，且b1=2，T3=26 ，求bn和Tn。
解答2
根据等比数列的性质和已知条件，可以列出方程组求解 得到公比q=3，进而得到通项公式bn=2*3^(n-1)和前 n项和公式Tn=(3^n-1)/2。
目录
• 数列基本概念与性质 • 数列求和与通项公式 • 数列在生活中的应用 • 数列极限初步认识 • 数列在职业领域中的应用 • 总结回顾与拓展延伸
01 数列基本概念与性质
数列定义及表示方法
数列定义
按照一定顺序排列的一列数。
数列表示方法
通常用带下标的字母表示，如$a_n$，其中$n$为自然数，表示数列的第$n$项 。
易错难点剖析及注意事项
等差数列与等比数列的判定
在判断一个数列是否为等差或等比数列时，需要注意公差或公比 是否恒定，以及首项是否符合定义。
公式应用中的细节问题
在使用等差数列和等比数列的通项公式和求和公式时，需要注意公 式中各项的对应关系，以及是否满足公式的使用条件。
极限概念的理解
在理解数列极限的概念时，需要注意极限的严格定义，以及极限的 唯一性、保号性等性质。
等比数列及其性质
等比数列定义：从第二项起，每一项与它的前一项的比值等 于同一个常数的一种数列。 等比数列性质
任意两项之比为常数。
中项性质：在等比数列中，如果$m+n=p+q$，则$a_m times a_n = a_p times a_q$。 等比中项：如果在$a$与$b$中间插入一个数$G$，使$a$， $G$，$b$成等比数列，那么$G$叫做$a$与$b$的等比中项 。
解答1
根据等差数列的性质和已知条件，可以列出方程组求解 得到公差d=2，进而得到通项公式an=2n-1和前n项和公 式Sn=n^2。
例题2
已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，且b1=2，T3=26 ，求bn和Tn。
解答2
根据等比数列的性质和已知条件，可以列出方程组求解 得到公比q=3，进而得到通项公式bn=2*3^(n-1)和前 n项和公式Tn=(3^n-1)/2。
中职高考数学复习《数列》课件全文
（1）求数列{ }的通项公式；
（2）若数列{ }满足 = + ，求{ }的前n项和
（ ）
高
考
真
题
（2019年真题）
5.若数列{ }的前7项和为70，则 1 + 7 等于
A.5
B.10
C.15
（ ）
D.20
30（本小题9分）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米，假定今后每年人口
数
列
职 教 高 考 一 轮 复 习
目录
|数列定义
等差与等比数列
|高考真题
数 列 定 义
有限数列
一、数列的定义：
按项的个数分类
四、数列的递推公式
+2 = +1 +
无限数列
二、数列的分类
递增数列
五、数列的递推公式
递减数列
项的大小关系排列
常数列
摆动数列
三、数列的通项公式
=f(n)
高
考
真
题
（2020年真题）
5.在等比数列{ }中，则 1 = 1，2 = −2，则9 等于
A.256
B.-256
C.512
（ ）
D.-512
27.（本小题8分）某男子擅长走路9天走了1260里，其中第1天，第4天，第7天所走
的路程之和为390里。若从第2天起每天比前一天多走的路程数相同，该男子第5天
14
A. 3
B.2
C. 4
D.8
27.（本小题8分）已知数列{ }的前n项和 = 22 − 3，求：
（1）第二项2
（2）通项公式
（ ）
高
考
真
（2）若数列{ }满足 = + ，求{ }的前n项和
（ ）
高
考
真
题
（2019年真题）
5.若数列{ }的前7项和为70，则 1 + 7 等于
A.5
B.10
C.15
（ ）
D.20
30（本小题9分）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米，假定今后每年人口
数
列
职 教 高 考 一 轮 复 习
目录
|数列定义
等差与等比数列
|高考真题
数 列 定 义
有限数列
一、数列的定义：
按项的个数分类
四、数列的递推公式
+2 = +1 +
无限数列
二、数列的分类
递增数列
五、数列的递推公式
递减数列
项的大小关系排列
常数列
摆动数列
三、数列的通项公式
=f(n)
高
考
真
题
（2020年真题）
5.在等比数列{ }中，则 1 = 1，2 = −2，则9 等于
A.256
B.-256
C.512
（ ）
D.-512
27.（本小题8分）某男子擅长走路9天走了1260里，其中第1天，第4天，第7天所走
的路程之和为390里。若从第2天起每天比前一天多走的路程数相同，该男子第5天
14
A. 3
B.2
C. 4
D.8
27.（本小题8分）已知数列{ }的前n项和 = 22 − 3，求：
（1）第二项2
（2）通项公式
（ ）
高
考
真
高教版中职数学基础模块《数列的概念》总复习课件
③常数列：an=A(A为常数)；
④摆动数列：每项数值大小无规则.
一课一案 高效复习
典型例题
题型1
按规律写出数列的项
【例1】已知数列
， ， ，…，
，…，则下列各数中是此数列的
× × ×
×(+)
项的是( B
A.
)
B.
C.
D.
【举一反三】
35
1.数列0，3，8，15，24，x，48，63，…中，x的值是__________；
an+1
【举一反三】
4.根据公式，求数列{an}的前4项.
(1)an=10+2n ;
(2) a1=0，an=an-1 +
cos
.
一课一案 高效复习
题型4
Sn与an 的关系
【例4】已知数列前n项和，求数列的通项公式.
(1) Sn=2n-1 ;
Sn=n2-7n-8
;
(3) Sn=n2+2n
[分析]已知Sn，求an，步骤：
5、数列的分类
(1)按数列中项的个数分类：
有穷数列
①项数有限的数列叫做____________________；
无穷数列
②项数无限的数列叫做____________________.
(2)按数列中项的大小关系排列分类：
①递增数列：an+1>an(n∈N*)； ②递减数列：an+1<an(n∈N*)；
项
叫做这个数列的_____.
记作： a1 ,
a2 , a3 ，…， an ，简记为： {an}
中职数学数列课件
中职数学数列课件标题：高三数学专题复习课件——专题数列复习课件一、引言在高三数学复习过程中，数列是一个非常重要的专题。
数列是数学中的一类特殊函数，它具有很多独特的性质和解题方法，对于提高学生的数学思维和解题能力具有重要意义。
为了帮助学生更好地掌握数列的相关知识，本文将重点介绍数列的复习课件，以期能够提高学生的数学成绩和解题能力。
二、数列的基本概念1、数列的定义：数列是一组有序的数，按照一定的顺序排列而成的。
数列中的每一个数都有其特定的位置，相邻的两个数之间有着固定的差值。
2、数列的表示方法：通常用大括号或者短横线连接的一串数字来表示一个数列。
3、数列的分类：按照项数、项与项之间的关系、项与项的符号等因素，可以将数列分为不同的类型。
三等差数列1等差数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差值都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列。
2等差数列的通项公式：设等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则该数列的第n项an=a1+(n-1)d。
3等差数列的求和公式：设等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则该数列的前n项和Sn=(a1+an)n/2。
四等比数列1等比数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比值都等于同一个常数，则称这个数列为等比数列。
2等比数列的通项公式：设等比数列的首项为a1，公比为q，项数为n，则该数列的第n项an=a1q^(n-1)。
3等比数列的求和公式：设等比数列的首项为a1，公比为q，项数为n，则该数列的前n项和Sn=(a1+an)n/2。
五、数列的应用数列在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，在编制日历、计算利息、计算机科学中排序算法等方面都会涉及到数列的相关知识。
因此，掌握好数列的相关知识对于解决实际问题具有重要意义。
六、结语数列是高中数学中的一个重要专题，它具有很多独特的性质和解题方法。
通过对于数列的深入复习和理解，可以提高学生的数学思维和解题能力。
中职数列复习最新ppt课件
( 3 ) a n l o g 2 b n 2 4 2 n ， b n 2 2 4 2 n ，
2 4 2(n 1)
b b n n 12 22 4 2n1 4, 数 . 列 b n是 等 比 数 列
【题型1】等差（比）数列的基本运算
练习：等差数列{an}中，已知a 1=
1 3
方案2：若在2001年初向银行贷款50 万先购房，银行贷款的
年利率为4.425%，按复利计算，要求从贷款开始到 2010年要分10
年还清，每年年底等额归还且每年1次，他每年至少要还多少钱
呢？
.
例2解: ⑴按复利计算存10年本息和（即从银行里取到钱）为：
3×(11.98%)10 +3×(11.98%)9 +…+3×(11.98%)1
但常数列不一定是等比数列， 只有非零的常数列才是等比数列
.
正确理解等比数列的定义需掌握 以下几点：
1.等比数列的项an、公比q均不能为0
2.q>0时，数列的各项与首项同号 3.q<0时，数列的各项符号正负相间 4.q=1时，数列是常数列：a，a，a，
a，…（a≠0）但常数列不一定是等比 数列，只有非零的常数列才是等比数 列
.
【题型5】数列的应用
例某人，公元2000年参加工作，打算购一套 50万元商品房，
请你帮他解决下列问题：
方案 1：从 2001 年开始每年年初到银行存入 3万元，银行的
年利率为1.98%，且保持不变，按复利计算（即上年利息要计入下
年的本金生息），在2010 年年底，可以从银行里取到多少钱？
若想在 2010 年年底能够存足 50万，他每年年初至少要存多少钱？
3(11.98%)[1(11.98%)10 =
2 4 2(n 1)
b b n n 12 22 4 2n1 4, 数 . 列 b n是 等 比 数 列
【题型1】等差（比）数列的基本运算
练习：等差数列{an}中，已知a 1=
1 3
方案2：若在2001年初向银行贷款50 万先购房，银行贷款的
年利率为4.425%，按复利计算，要求从贷款开始到 2010年要分10
年还清，每年年底等额归还且每年1次，他每年至少要还多少钱
呢？
.
例2解: ⑴按复利计算存10年本息和（即从银行里取到钱）为：
3×(11.98%)10 +3×(11.98%)9 +…+3×(11.98%)1
但常数列不一定是等比数列， 只有非零的常数列才是等比数列
.
正确理解等比数列的定义需掌握 以下几点：
1.等比数列的项an、公比q均不能为0
2.q>0时，数列的各项与首项同号 3.q<0时，数列的各项符号正负相间 4.q=1时，数列是常数列：a，a，a，
a，…（a≠0）但常数列不一定是等比 数列，只有非零的常数列才是等比数 列
.
【题型5】数列的应用
例某人，公元2000年参加工作，打算购一套 50万元商品房，
请你帮他解决下列问题：
方案 1：从 2001 年开始每年年初到银行存入 3万元，银行的
年利率为1.98%，且保持不变，按复利计算（即上年利息要计入下
年的本金生息），在2010 年年底，可以从银行里取到多少钱？
若想在 2010 年年底能够存足 50万，他每年年初至少要存多少钱？
3(11.98%)[1(11.98%)10 =
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复习模块：数列
知识点
数列：按一定顺序排列的一列数，记作,,,,321 n a a a a 简记 n a 。
1
1(1)(2)
n n n S n a S S n
按照位置依次叫做第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n 项，…，其中1，2，3，…，n ，分别叫做对应的项的项数。
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d 表示．
递推公式：1n n a a d 通项公式： 11.n a a n d 推广公式：d m n a a
m n
)( ；
q p n m a a a a q p n m ，则若。
等差中项：若c b a ,,成等差数列，则b 称c a 与的等差中项，且2
c
a b ；c b a ,,成等差数列是c a b 2的充要条件。
等差数列求和公式： 12
n n n a a S
； 112
n n n S na d
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q 来表示．
递推公式：则1a 与q 均不为零，有
1
n n
a q a ，即1n n a a q 通项公式：.1
1 n n q
a a 推广公式：m n m n
q a a
；
q p n m a a a a q p n m ，则若
等比中项：若三个数c b a ,,成等比数列，则称b 为c a 与的等比中项，且为
ac b ac b 2，注：是成等比数列的必要而不充分条件。
等比数列和公式：1111 n n a q S q q
()()． 111 n n a a q
S q q ()． )1(1
q na s n
一、选择题
1.若等差数列{n a }的前三项93 S 和且11 a ，则2a 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
2.等差数列 n a 的前n 项和为x S 若＝则432,3,1S a a （ ）
A.12 B ．10 C ．8 D ．6
3.一个数列既是等差数列又是等比数列,则此数列( )
A.为常数数列
B.为非零的常数数列
C.存在且唯一
D.不存在
4.等差数列 n a ,41 a 且1a ,5a ,13a 成等比数列，则 n a 的通项公式为( )
A.13 n a n
B.3 n a n
C.13 n a n 或4 n a
D.3 n a n 或4 n a 5.在等比数列中，23
a ，87 a ，则5a 的值为（ ）
A.4
B.-4
C.±4
D.不确定
6.在等比数列{}n a 中，若11a ，41
8
a ，则该数列的前10项和为（ ） A.4122 B ．2122 C ．10122 D ．111
22
7.{}n a 是等差数列，45741
a a a
，39852 a a a ，则 963a a a （ ）
A.24
B.27
C.30
D.33
8.等差数列{}n a 中，11
a
,1453 a a ，其前n 项和100 n s ，则n =（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12 9.数列1，3，6，10，…的一个通项公式为（ ）
A. )1(2 n n a n B ．12
n a n C ．2)1(
n n a n D ．2
)
1( n n a n 10.已知数列 n a 中21 a ），（ N n a a n n 131，则4a 的值为（ ）
A ．67
B ．22
C ．202
D ．201 二、填空题
11.设{n a }为公比q>1的等比数列，若2004a 和2005a 是方程03842
x x 的两根，则
20072006a a _____.
12.设数列 n
a 中，22
a
，且满足)2,(,2
11
n Z n a a n n ，则 5a .
13.已知 n a 是等差数列，466a a ，其前5项和510S ，则其公差d .
14.已知a b c d ，，，成等比数列，且抛物线2
23y x x 的顶点是()b c ，，则ad 等 于
15.已知数列的通项52n a n ，则其前n 项和n S 16.在等比数列 n a 中，___,632625161565
a a a a a a
则，
17.在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的 这两个数为
18.已知等差数列 n a 的前n 项和为n S ，若1221S ，则25811a a a a
三、解答题
19.等差数列 n a 的前n 项和记为n S ，已知50302010 a a ， (1)求通项n a ；(2)若n S =242，求n .
20.在等差数列 n a 中，1260171
a a
，,
(1)求通项 n a ；(2)求此数列前30项的绝对值的和.
21.求数列 ,21,,8
14,413,212,21
n n 的前n 项和
22.已知c b a ,,成等比数列，且y x ,分别为a 与b 、b 与c 的等差中项，求y
c
x a 的值.
23.设n S 是等差数列 n a 的前n 项和，若12
663
31
S S S S ，求
24.数列
n a 的前n 项和记为 11,1,211n n n S a a S n ,求 n a 的通项公式；。