高等数学习题第1章函数与极限
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高等数学第一章函数与极限
一、选择题(共 191 小题)
1、A
下列函数中为奇函数的是
; ;
; 答( )
()tan(sin )()cos()()cos(arctan )()A y x x B y x x C y x D y x x
==+==--22422π
2、A
[][]下列函数中(其中表示不超过的最大整数),非周期函数的是; ;; 答( )
x x A y x x B y x C y a bx D y x x ()sin cos ()sin ()cos ()=+==+=-π22
3、D
关于函数的单调性的正确判断是
当时,单调增;
当时,单调减;
当时,单调减;当时,单调增;
当时,单调增;当时,单调增。
答( )
y x
A x y x
B x y x
C x y x x y x
D x y x x y x
=-≠=-≠=-<=->=-<=->=-1
01
01
0101
0101
()()()()
4、C
答( )
;;
; 的是
下列函数中为非奇函数 7373)( 1arccos )()1lg()( 121
2)(222
2+--++=+=++=+-=x x x x y D x
x
x y C x x y B y A x x
5、A
函数 是奇函数; 偶函数;非奇非偶函数;奇偶性决定于的值 答( )
f x a x
a x
a A B C D a ()ln
()()()()()=-+>0
6、B
f x x e e A B C D x x ()()()()()()()=+-∞+∞-在其定义域,上是有界函数; 奇函数;偶函数; 周期函数。 答( )
7、D
设,,,则此函数是周期函数; B单调减函数;
奇函数 偶函数。
答( )
f x x x x x A C D ()sin sin ()()();()=-≤≤-<≤⎧⎨⎪⎩⎪33
0ππ
8、C
设,,,则此函数是
奇函数; 偶函数;
有界函数; 周期函数。 答( )
f x x x x x A B C D ()()()()()=--≤≤<≤⎧⎨⎪⎩⎪3330
02
9、B
f x x A B C D ()(cos )()()()()()=-∞+∞333
23
2在其定义域,上是
最小正周期为的周期函数; 最小正周期为
的周期函数;
最小正周期为的周期函数; 非周期函数。
答( )
πππ
10、A
f x x x
A B C D ()cos()
()()()()()=
++-∞+∞212
在定义域,上是有界函数; 周期函数;奇函数; 偶函数。 答( )
11、D
f x x A B C D ()sin ()()()()()=-∞∞在其定义域,+上是奇函数; 非奇函数又非偶函数;
最小正周期为的周期函数;最小正周期为的周期函数。 答( )
2ππ
12、C
f x e e x A B C D x x ()()sin ()()()()()=--∞+∞-在其定义域,上是有界函数; 单调增函数;偶函数; 奇函数。
答( )
13、B
设,,,则 在,单调减;在,单调增;
在,内单调增,而在,内单调减;在,内单调减,而在,内单调增。 答( )
f x x x f x A B C D ()()()()()()()()()()()()()()=-∞+∞-∞+∞-∞+∞-∞+∞-∞+∞0000
14、B
下列函数中为非偶数函数的是( ); ;
;()sin ()arccos ()()lg()
A y x
B y x
C y x x x x
D y x x x x x x =⋅-+==
-++++=
+++21
21343411222
2
15、A
非负函数。
非奇非偶函数;偶函数;奇函数; 是( )内的任意函数,则,是定义在设)()()()()()()()(D C B A x f x f x f --∞+-∞
16、C
[
]
答( )
非奇函数又非偶函数。
是奇函数又是偶函数;;是偶函数而不是奇函数;是奇函数而不是偶函数则 设)()()()()
()
(1)()(D C B A x F x e x x x F x
x +∞<<-∞-+=-
17、
{}无界是数列发散的数列n a
)
答( 件..既非充分又非必要条 .充分必要条件.充分条件 .必要条件D C B A ;;
; 18、
下列叙述正确的是
答( )
.无界数列未必发散
数列;.无穷大数列必为无界大量;.无界数列一定是无穷;.有界数列一定有极限D C B A
19、
充分大时,必有,则当若n A A a n n )0(lim ≠=∞
→
答( )
.
.; .;.; .2
2A
a D A a C A a B A a A n n n n >≤
≤≤ 20、
{},则满足设正项数列0lim
1
=+∞
→n
n n n a a a {} )
答( 的收放性不能确定..
不存在.. .n n n n n n n a D a C C a B a A ;lim ;
0lim ;0lim ∞
→∞
→∞
→>==
21、
存在的处有定义是极限在点)(lim )(0
0x f x x f x x →
)
答( 件..既非必要又非充分条 .充分必要条件.充分条件 .必要条件D C B A ;;
; 22、
为时,,则当设函数)(01sin )(x f x x
x x f →=
)
答( .无穷小量. .有界,但非无穷小量.无穷大量 .无界变量D C B A ;; ;