设 f ( x )
2 x
， 求 f ( x ) 的 定 义 域 及 值 域 。
1 x
设 f ( x) 对一切实数
x 1， x 2 成立 f ( x 1 x 2 ) f ( x 1 ) f ( x 2 )，且 f (0 ) 0， f (1) a ，
求 f (0 )及 f ( n)．(n 为正整数 )
定 义 函 数 I ( x) 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 叫 做 x 的 取 整 函 数 ，若 f ( x) 表 示 将 x 之 值 保 留 二
位小数，小数第 3 位起以后所有数全部舍去，试用
表 示 f ( x) 。
I ( x)
定 义 函 数 I ( x) 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 叫 做 x 的 取 整 函 数 ，若 g ( x)
表 示 将 x 依 4 舍 5 入
法 则 保 留 2 位 小 数 ， 试 用 I ( x) 表 示 g ( x) 。
在某零售报摊上每份报纸的进价为 0.25 元，而零售价为 0.40 元，并且如果报纸当天未售
出 不 能 退 给 报 社 ，只 好 亏 本 。若 每 天 进 报 纸 t 份 ，而 销 售 量 为 x 份 ，试 将 报 摊 的 利 润 y 表 示 为
x 的函数。
定义函数 I ( x)表示不超过 x 的最大整数叫做 x 的取整函数，试判定
( x)
x
I ( x )的周期性。
判定函数
x
x
ln( 1 x x )的奇偶性。
f ( x ) ( e 1) 设 f ( x )
e x sin x ， 问 在 0 ，
上 f ( x ) 是 否 有 界 ？
函 数 y f ( x ) 的 图 形 是 图 中 所 示 的 折 线 O BA ， 写 出 y f ( x) 的 表 达 式 。
x 2
，
0 x ；
x ， x ；
设 f ( x)
2 ( x)
0 4 求 f
( x ) 及f ( x ) ．
x x
4 x x
，
．
， ．
2 2
2 4 6
设 f ( x )
1， x 0 ；
( x ) 2 x
1， 求 f
( x ) 及
f ( x) ．
1 ， x
0 ．
e x ， x
；
0 ， x 0 ；
设 f ( x ) 求 f ( x )的反函数 g ( x ) 及 f ( x ) ．
x x ( x) x 2， x
0 ， ． ．
1 x ) ， ( x ) x ， x 0 ； 求 f ( x ) ．
设 f ( x )( x x 2
， x
2 0 ．
2
x ， x
0 ；
求 f f ( x ) 设 f ( x )
x
0． ．
2 ，
0 ， x ； x
， x
；
( x )
求 f ( x)
( x )．
设 f ( x )
x ， x 0 ． x ， x
．
1
e x ，
x 0 ；
设 f ( x )
x 1， 0 x
4 ； 求 f ( x ) 的 反 函 数 ( x ) ． x
1，
４
x
．
x ，
x
；
1
设 f ( x )
x 2 ， 1 x 4 ； 求 f ( x) 的 反 函 数 ( x) ．
2 x ， 4 x
．
1
x 2
， x
0；
设 f ( x )
求：
x ， x
0． (1) f ( x )的定义域；
(2 ) f ( 2) 及 2 ． 为常数 )。
f ( a ) ( a
1 ， x ；
1
设 f ( x )
x ， x 1； 求 f ( x 2 3)
f (sin x ) 5 f ( 4 x
x 2
6) ．
1，
x
1．
设 f ( x )
2 x 1， x
0 ；
求 f ( x 1) ．
x 2
4 ， x
0 ．
设 f ( x )
x 2
， x 1；
， 求 f
(cos ) 及 f (sec ) ．
log 2 x ， x
1 ．
4
4
x
2 ， 1
x 0；
设 f ( x ) 0 ，
x 0； 试作出下列函数的图形 ：
x 2 ，
x
0 ．
(1) y
；
；
f ( x )
f ( x)
．
f ( x) ( 2) y
f ( x ) (3 ) y
2
x ， 2 x ；
设
f ( x ) ， x 0 试作出下列函数的图形 ：
1 x ， x
2
2 0
(1) y
； ； f ( x) f ( x ) ．
f ( x ) ( 2) y
f ( x ) ( 3) y
2
2 ；
1 x , x
设 f ( x )
1 试画出 y
f ( x )， y
f ( x), y
f ( x ) .的图形。
x
x
， ．
1 1 2
设 f ( x )
( x )， 1 x
0， ( x ) ( )
1 1
求
在
2
，使 f
x
，上是偶函数。
x
，
x ．
x 0
1
