填料精馏塔多变量系统辨识和的一般控制模型

填料精馏塔多变量系统辨识和一般控制模型 信研0803 79 刘虎 1 简介 系统识别和系统控制 随着工业生产过程（如填料精馏塔）对其完整性、灵活性以及效率的要求越来越高，在其过程中产生了许多复杂的业务问题和控制问题。而控制问题中的难点是蒸馏塔的非线性动态特性（非线性动态特性是一种不对称的性质）。控制器可能需要频繁返回一些值，以修正精馏塔参数变化引起的过程条件的变化。因此，目前研究的主要方向是寻找比传统控制器具有更好的控制性能的控制器。 一个理想的控制器应该能够调整其参数，以修正负载和设定点的变化。自适应控制，经常是建立在同步模型辨识和控制的基础上，通常是采用的是实时的非线性进程。李和沙利文一般模型控制（GMC）应该是在非线性模型的控制器的安装和维护中使用的最简单的非线性控制技术。李和纽维尔的研究已表明，一般模型控制在精馏塔中的的性能优于两PI控制方法和动态矩阵控制战略。为了使GMC切实应用到工业中，邹家华和李提出了一种进程/模型补偿算法以补偿在稳定状态下的模型误差并且调整稳定状态下的模型参数。由于稳定状态下的参数难以确定，布朗等人提出了一种新方法，通过约束变量和控制变量来限制GMC的标准曲线在一定的范围内工作。

所有模型控制器建立在过程模型决定动态过程的功能这个理论基础上。帕特瓦尔丹等人提出了非线性模型的预测控制（NMPC）的两种分布参数过程，即填料蒸馏塔和固定床催化反应器。以上两种模型的性能均优于传统的线性控制器。严格动态模型由帕特瓦尔丹和埃德加提出，建立在基本的化学过程原则基础上，制定了可分离环己烷和正庚烷混合物的填料精馏塔。非线性模型预测控制（NMPC）是适用于控制顶部和底部产品的摩尔分数的填料蒸馏塔。非线性模型是用来与估计未知或时变模型的参数。 当过程模型的误差增加时，闭环性能降低并且远离标准轨迹。导致实际过程不同于过程模型的可能情况有两种：第一，参数不匹配，结构的过程模型与实际过程相同，但参数不同；第二，结构不匹配，结构的过程模型不同于实际过程。许多非线性与线性的输入输出可以控制的非线性过程，如Hammerstein模型，Wiener模型等。工具箱的线性多变量离散时间系统辨识。 实验室规模填料蒸馏塔的控制 现在已有很多关于填料精馏塔的控制模型有：常规PID控制，广义预测控制（GPC），动态矩阵控制和非线性长程预测控制等。 自适应广义预测的控制性能已经用于试点工厂的二元精馏塔中，无论在实际上还是理论上都得到了最佳的效果。其中组料成分的差异被用于确定干扰和选择再沸点的变参数。Hapoglu进行了多变量广义预测控制（MIMO GPC）填料精馏塔的研究，对退耦装置和MIMO GPC控制精馏塔的顶部和底部成分进行了分析。Karacan的研究发现使用博科思威尔逊优化方法和实验设计技术以及优化的自适应广义预测控制是对填料精馏塔进行研究的最佳组合。继续研究顶端产品的最佳条件。通过比较OA-GPC系统和PID控制方法的实验和理论，Hapoglu分别对参数和非参数的GPC和DMC进行研究，得出，该控制系统控制填料蒸馏塔的顶部温度来分离甲醇和水的混合物。Alpbaz研究了应用模型预测控制并对实验室规模的蒸馏塔进行动态分析和实验验证。通过研究，选定回流比作为一个操纵变量，因此回流比对扰动的影响可通过顶部温度进行检测。 Karacan建立了非线性长程预测控制实验室精馏塔的模型。 本文对多变量一般模型控制（MGMC）实验室精馏塔进行介绍。并且建立线性和非线性黑箱模型的一般形式，并且通过MATLAB工具箱对线性和非线性黑箱模型进行比较。

2 控制器设计 在线调整精馏塔的两种类型的黑盒子模型：非线性与线性模型。 GMC建立非线性黑箱模型

GMC算法对非线性控制器的发展有很大的优点，并且得到了成功的应用。推导过程如下： ),,(tuxgy

其中x是状态向量，u是系统输入量，y是系统输出量，t是时间，f、g是非线性函数。定义一个参考变量y*如下： dtyykyyKyspsp)()(*

21

当k1 k2成比PI输出时y*=y。 离散系统的GMC 因为我们要建立GMC的离散系统，则y=y*应该写为离散形式。 )](*[)]([tyDtyD （7）

njsspispiTjyjyknynyknyD021)()()]()([)](*[ （8）

sTnynynyD)()1()]([ （9）

})()()]()([{)()1(021njsspispisTjyjyknynykTnyny （10）

iiik21

，

221ii

k

其中D是离散函数，Ts是采样时间。 填料精馏塔是一个非线性的黑箱模型，其顶部模型也是一个非线性的黑箱模型，其能量方程如下：

底部的能量平衡方程为： BLPBLPbLPFLFPRBLPBTBCTCVTCLTFCQdtdTCM,,1,1,, （14） 或 BBLPBBLPbLPBLPLPBFLFPLPBRBMBCTCMTCVCMTCLCMTFCCMQT/////,,,1,1,,,



（15）

近似的离散模型式（12）和（15），被称为非线性时间模型。由此可以看出，一个系统包含无穷多个不同但是输入输出相同的NARMAX模型。因此，令 ))(),...,1(),(),...,1(()(uynkukunkykyFky （16） 这就相当于一个NARMAX系统，又从式（12）得出， )()(...()()()()()(21111kCetkuBtkuzBtkuzBkyzAdnndd2（17）

其中A，B，C定义为： 3321111)(zazazazA

2 （18）

1101)(zbbzB （19）

21111)(zczczC

2 （20）

整个闭环系统的控制器图1所示。

GMC建立线性黑箱模型 黑箱模型如下图：

)()()()()()1(121111211111kekubkubkyakyaky22 （21）

)()()()()()1(222121221212kekubkubkyakyaky22 （22）

上述方程也可以使用矩阵写为一个方程，如下： 



)()()()()()()1()1(21212122122111111121kekekukukykybbaabbaakyky

2222 （23）

进一步按泰勒级数展开得： dtkdyTkykys/)()()1(111 （24） dtkdyTkykys/)()()1(222 （25） 由式（21）和式（24），并由GMC控制变量，得

其中，r1和r2是理想过程中的输出率，y1和y2是设定点，k11、k12、k21、k22是通用控制回路常数，通过设定，得到控制信号：

1*•yrD （30）

2*•yrB

（31）

并定义u1和u2为：

多元ARX模型 由多元ARX模型可知： )()()()()(111tetuzBtyzA （33）

nananyzAzAIzA...)(111 （34） 其中， kjkjnanakjkjkjkjzazaza...)(11

（35）

类似的，有 nbnbzBzBBzB...)(110 （36）

或

其中，1...)(ijjkjnnbnkinbkjnkkjkjzbzbzb。 通过MATLAB的系统辨识工具，得该模型为：

递归参数估计 如多情况下，我们可能要在收到数据的同时在线估计模型。所以需要使用一些在线模式，如自适应控制、自适应滤波、或自适应预测等。还需要调查数据采集时的系统或者信号的时间变化，可采用递归识别算法、自适应参数估计、序贯估计等算法。 2.5.1 基本法则 一种典型的递归识别算法如下： 3 过程说明 实验室填料蒸馏塔的数学模型和结果的检查使用甲醇和水的混合物。 实验设备如下图。本实验中，顶部产品成份和温度变化在稳态和动态条件下进行观察。

本塔的填充高度为1000毫米。包装的环直径为15-20毫米。再沸器为2L的玻璃容器。蠕动泵适用于化学液体的使用。计算机已经调整了回流比。该系统通过再沸器、塔顶和进料点的三个热电偶进行测量。每个热电偶连接一个控制器模块和接往计算机的D / D转换器。每秒记录一个温度数据，并且在电脑上记录