初中数学_勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思
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勾股定理教案设计
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
通过测量、计算、猜想直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论．
1.2过程与方法：
1．在充分观察、归纳、猜想、探索直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．
2．在探索上述结论的过程中，发展归纳、概括和有条理地表达活动的过程和结论．
1.3情感态度与价值观：
1．树立积极参与、合作交流的意识．
2．在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气．
2. 教学重点/难点
2.1 教学重点：
探索直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发现勾股定理．
2.2 教学难点：
勾股定理的实际应用．
3. 教学用具三角板
教学过程
1 测量游戏引入
借助直角三角板画直角边长分别为3,4；6,8；5,12.直角三角形，并测量其斜边长是多少？
2 新知探究
证明1
师：求图形的面积（整体法和分割法）
得出结论：
证明2
大正方形的面积有几种表示方法？（学生自主分析讨论）得出结论：
师：通过以上两种证明方法我们可以断定我们的猜测是正确的。
引出勾股定理的内容：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）
3 典例剖析
a
b c 222
a b c +=
:
例2、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？
课堂小结
（一）学生总结
这节课学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）
1.勾股定理证明：
⑴割补法
⑵拼接法
2.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
3. 勾股定理的应用：已知两边求第三边
（二）教师总结
今天，我们通过自己的努力，学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！同时我们还发现很多数学知识都是相互联系、相互贯通的。
我们在学习时要做到举一反三，运用旧知识来学到更多的新知识。
一、
学情分析
本节课是学生在直角三角形的概念基础之上进行的新内容。
在相关知识的学习过程中，学生已经能通过数学知识解决一些简单的实际问题，具有一定合作学习与交流的能力，探索欲望强并且探索效率不错。
七年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
效果分析
本节课是勾股定理的第一课时，本节课主要是和学生一起探究勾股地理的认识。
在教学的过程中感觉有几个方面需要转变的。
一、转变师生角色，让学生自主学习。
由于高效课堂中教学模式需要进行学生自主讨论交流学习，在探究勾股定理的发现时分四人一小组由同学们合作探讨作图，去发现有的直角三角形的三边具有这种关系，有的直角三角形不具有这种性质。
可仍然证明不了我们的猜想是否正确。
之后用拼图的方法再来验证一下。
让学生们拿出准备好的直角三角形，利用测量和面积计算来证明（学生分组讨论。
）
二、转变教学方式，让学生探索、研究、体会学习过程。
学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学与生活的联系，这是当今课堂教学存在的普遍问题，对于我们这儿的学生起点低、数学基础差、实践能力差，对学生的各种能力培养非常不利的。
课堂中要特别关注：
1、关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等;
2、关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理.
3、学习的知识性：掌握勾股定理，体会数形结合的思想.
三、提高教学科技含量，充分利用多媒体。
勾股定理知识属于几何内容，而几何图形可以直观地表示出来，学生认识图形的初级阶段中主要依靠形象思维。
对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段，现代儿童认识几何图形亦如此，可以通过直观实验了解几何图形，发现其中的规律。
然而，因为几何图形本身具有抽象性和一般性，一种几何概念可能包含无限多种不同的情形，例如有无数种形状不同的三角形。
对一种几何概念所包含的一部分具体对象进行直观实验所得到的认识，一定适合其他情况验回答不了的问题。
因此，一般地，研究图形的形状、大小和位置.
培养逻辑推理能力，作了认真的考虑和精心的设计，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。
教科书的几何部分，要先后经历“说点儿理”“说理”“简单推理”几个层次，有意识地逐步强化关于推理的初步训练，主要做法是在问题的分析中强调求解过程所依据的道理，体现事出有因、言之有据的思维习惯。
教材分析（二级备课）
课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在函数这一部分中是个重点。
它是中考中经常出现的重点知识。
学生需要熟练掌握反比例函数的三种经本形式。
授课过程中，应注重让学生总结反比例函数的三种形式独特的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明容易出现的问题和特别注意的细节。
然后再通过逐层深入的练习，巩固三种形式的应用。
为犯比列函数第二节课时的实际应用和提高应用做好充分的准备。
课标分析
新课程标准中的内容标准明确要求学生体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。
本节课是勾股定理这部分内容的起始课，为使学生能够完成课标要求，顺利进行后续学习，本节课教学重点确定为——探索和证明勾股定理。
让学生直接发现两条直角边的平方和等于斜边的平方,有一定的难度。
为了有效突破重点，在教学过程中由浅入深地设置问题，引导学生从问题出发，运用独立思索和合作交流的学习方式，根据观察、实验的结果，通过归纳、类比的方法得出猜想。
首先让学生测量猜出勾股定理所满足的形式，然后利用几何图形求面积问题对勾股定理加以证明，然后再转化为直角三角形三边之间的数量关系，得出勾股定理。
