应用时间序列分析试卷一

《时间序列分析》课程考试卷一、填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型 q t q t p t p t t x x x -------++++=εθεθεφφφ 11110， 其中模型参数为p ，q 。

2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为1--=∇t t t x x x 。

3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为________04.05.02=--λλ。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为___φ______，平稳域是_____{}1|<φφ_____。

注：平稳性判别：1）特征根判别法：特征根的绝对值小于1；该题中特征根等于φ，故平稳条件为{}1|<φφ。

（系数多项式的根在单位园外）2）平稳域判别法：AR （1）模型：{}1|<φφAR （2）模型：{}1,1|,12221<±<φφφφφ且 5. 设ARMA(2,1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a满足__15.0,1<±<a a _______时，模型平稳。

6. 注：AR 模型平稳（系数多项式的根在单位园外）；MA 模型可逆（系数多项式的根在单位园外）：7. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=-==2,01,09.13.00,1k k k k ρ。

注：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤≤++-===∑∑=-=+q k q k k qi i k q i k i k k k ,01,10,112110θθθθγγρ8. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker方程是_⎪⎩⎪⎨⎧=⎩⎨⎧+=+===21220211222121011101k k φρφρρφρφρρφρρ=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+===285804185851852221222111k k φφφφφ__。

考核课程 时间序列分析(B 卷）考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；∇为差分算子，1--=∇t t t Y Y Y 。

一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。

）1。

若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B )模型。

A. MA(2）B.ARMA(1,1） C 。

AR （2） D 。

MA(1）2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图,则恰当的模型是( B ）。

A. )1(MAB.)1(AR C 。

)1,1(ARMA D.)2(MA3. 考虑MA(2）模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是( C ）。

(A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ (C)5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ，4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于( B ).A.ARMA(2，1)B.ARIMA(1,1,1）C.ARIMA(0，1，1)D.ARIMA(1,2，1）5. AR （2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。

A 。

0 B.64.0 C. 16.0 D 。

2.06.对于一阶滑动平均模型MA （1)： 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为（ C )。

A.5.0- B 。

25.0 C. 4.0- D. 8.07。

若零均值平稳序列{}t X ∇,其样本ACF 呈现二阶截尾性,其样本PACF 呈现拖尾性,则可初步认为对{}t X 应该建立( B ）模型。

A. MA （2）B.)2,1(IMAC.)1,2(ARI D 。

《时间序列分析》试卷注意：请将答案直接写在试卷上一、填空题（1分*20空=20分）1. 德国药剂师、业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年周期依靠的是 时序分析方法。

2. 时间序列预处理包括 和 。

3. 平稳时间序列有两种定义，根据限制条件的严格程度，分为和 。

使用序列的特征统计量来定义的平稳性属于 。

4. 统计时序分析方法分为 和 。

5. 为了判断一个平稳的序列中是否含有信息，即是否可以继续分析，需对该序列进行 检验，该检验用到的统计量服从 分布；原假设和备择假设分别是 和 。

6. 图1为2000年1月——2007年12月中国社会消费品零售总额时间序列图，据此判断，该序列{}t X 是否平稳（填“是”或者“否”） ；要使其平稳化，应该对原序列进行 和 差分处理。

用Eviews 软件对该序列做差分运算的表达式是 。

7. ARIMA 模型的实质 是和的结合。

8. 差分运算的实质是使用的方式提取确定性信息。

9. 用延迟算子表示中心化的AR(P)模型是 。

二、不定项选择题（下列每小题至少有一个答案是正确的，请将正确答班级 姓名 学号50010001500200025003000350040009394959697989900图1案代码填入相应括号内，2分*5题=10分）1.下列属于白噪声序列{}t ε所满足的条件的是（ ）A. 任取T t ∈，有με=)(t E （μ为常数）B. 任取T t ∈，有0)(=t E εC.)(0),(s t Cov s t ≠∀=εεD. 2)(εσε=t Var （2εσ为常数） 2.使用n 期中心移动平均法对序列{}t x 进行平滑时，下列表达式正确的是（ ）A.n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),(1~2112112121-+--++----++++++=ΛΛ为奇数；B. n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),(1~212122+-++--++++++=ΛΛ为偶数；C. )(1~11+--+++=n t t t t x x x n x Λ； D. n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),2121(1~212122+-++--++++++=ΛΛ为偶数。

《时间序列》试卷答案【篇一：时间序列分析试卷及答案3套】>一、填空题（每小题2分，共计20分）1. arma(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。

2. 设时间序列?xt?，则其一阶差分为_________________________。

3. 设arma (2, 1)：xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10＋?xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是_______________________。

5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1，当a满足_________时，模型平稳。

6. 对于一阶自回归模型______________________。

7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。

8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型：xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。

9. 对于时间序列?xt?，如果___________________，则xt~i?d?。

10. 设时间序列?xt?为来自garch(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。

二、（10分）设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程，满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列，并且e??t??0,var??t。

（1）判断arma?2,1?模型的平稳性。