第三章3.5知能演练轻松闯关

1.人对空气的干燥与潮湿的感觉( )A ．只与绝对湿度有关B ．由相对湿度决定C ．只与空气中水分子数密度有关D ．只与空气的温度有关解析：选B.人感觉“潮湿”还是“干燥”取决于水分蒸发的快慢，若水分蒸发快，人会感到“干燥”，而水分蒸发快慢取决于空气中水蒸气是接近饱和汽还是远离饱和汽，即相对湿度．相对湿度越小，蒸发越快，人感觉越干燥．2.对饱和蒸汽，下面说法正确的是( )A ．液面上的蒸汽分子的密度不断增大B ．液面上的蒸汽分子的密度不断减小C ．液面上的蒸汽分子的密度不变D ．液面上没有蒸汽分子解析：选C.达到饱和蒸汽时，液体与气体之间达到了动态的平衡，即相同时间内回到水中的分子数等于从水面飞出的分子数，液面上蒸汽分子的密度不再改变．3.关于饱和汽压，下列说法正确的是( )A ．温度相同的不同饱和汽，饱和汽压都相同B ．温度升高时，饱和汽压增大C ．温度升高时，饱和汽压减小D ．饱和汽压与体积无关答案：BD4.某日白天的气温是20 °C ，空气中水蒸气的压强是1.1×103 Pa ；夜间，空气中水蒸气的压强不变，气温降到10 °C.白天水蒸气的饱和汽压是2.3×103 Pa ，夜间水蒸气的饱和汽压是1.2×103 Pa ，则我们感觉到的潮湿与干爽情况是( )A ．夜间干爽B ．白天潮湿C ．白天干爽D ．夜间潮湿 解析：选CD.潮湿还是干爽取决于相对湿度的大小．白天相对湿度：1.1×1032.3×103＝1123晚上相对湿度：1.1×1031.2×103＝1112. 所以白天干爽，晚上潮湿．5.室内空气的温度是25 °C ，空气的相对湿度是65%，问空气的绝对湿度等于多少？已知25°C 时水的饱和汽压为3.167×103 Pa.解析：空气的绝对湿度＝水蒸气的实际压强，而相对湿度＝水蒸气的实际压强同温下水的饱和汽压×100%.故绝对湿度＝相对湿度×同温下水的饱和汽压，即绝对湿度＝65%×3.167×103 Pa≈2.06×103 Pa.答案：2.06×103 Pa一、选择题图3－5－31.如图3－5－3为水的饱和汽压图像，由图可以知道()A．饱和汽压与温度无关B．饱和汽压随温度升高而增大C．饱和汽压随温度升高而减小D．未饱和汽的压强一定小于饱和汽的压强解析：选B.由图像中p s与温度t的对应关系知，B正确．2.(2011·高考海南卷)关于空气湿度，下列说法正确的是()A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比解析：选BC.相对湿度越大，人感觉越潮湿，相对湿度大时，绝对湿度不一定大，故A错误；相对湿度较小时，人感觉干燥，故B正确；用空气中水蒸气的压强表示的湿度叫做空气的绝对湿度，用空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比叫做相对湿度，故C 正确，D错误．3.对饱和汽，下列说法正确的是()A．达饱和汽时液面上的气体分子的密度不断增大B．达饱和汽时液面上的气体分子的密度不变C．将未饱和汽转化成饱和汽可以保持温度不变，增大体积D．将未饱和汽转化成饱和汽可以保持体积不变，升高温度解析：选B.饱和汽是指单位时间内逸出液面的分子数和返回液面的分子数相等的状态，分子密度不变，A错、B对；在一定温度下，增大体积，减小分子密度，不能使未饱和汽转化为饱和汽，C错；在体积不变的情况下，升高温度，增大了饱和汽压，不能使未饱和汽达到饱和状态，D错．4.把未饱和汽变成饱和汽，可以采用下列哪种方法()A．在温度不变时，可以减小压强，增加它的体积B．在温度不变时，可以增加压强，减小它的体积C．升高未饱和汽的温度D．在降低温度时，减小它的体积而保持它的压强不变解析：选BD.保持温度不变，减小它的体积，可以使水蒸气的压强增大到饱和汽压，所以A 错B对；因为温度越高，饱和汽压越大，所以可以采取降低温度减小饱和汽压的方法，使未饱和汽变成饱和汽，故C错D对．5.关于饱和汽及饱和汽压的正确结论是()A．密闭容器中某种蒸汽开始时若是饱和的，保持温度不变，增大容器的体积，蒸汽的压强一定会减小B．对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大C．温度不变时，饱和汽压随饱和汽体积的增大而增大D．相同温度下，各种液体的饱和汽压都相同解析：选B.饱和汽处在动态平衡中，当温度或体积变化时，只要有足够的液体它还会达到平衡的，即其饱和压强只与液体种类和温度有关，所以饱和汽不符合理想气体的状态方程，B对．6.下列对动态平衡的说法不．正确的是()A．当气态分子数密度增大到一定程度时就会达到这样的状态B．在相同时间内回到液体中的分子数等于从液面飞出去的分子数C．此时，蒸气的密度不再增大，液体也不再减少D．蒸发的速度不再改变，以恒速蒸发解析：选D.根据对水的蒸发过程的分析进行判断：当达到动态平衡时，可认为蒸发停止，故D项错误．7.由饱和汽和饱和汽压的概念，选出下列哪些结论是正确的()A．饱和汽和液体之间的动态平衡，是指汽化和液化同时进行的过程，且进行的速率相等B．一定温度下饱和汽的密度为一定值，温度升高，饱和汽的密度增大C．一定温度下的饱和汽压，随饱和汽的体积增大而增大D．饱和汽压跟绝对温度成正比解析：选AB.由动态平衡概念可知A正确．在一定温度下，饱和汽的密度是一定的，它随着温度升高而增大，B正确．一定温度下的饱和汽压与体积无关，C错．饱和汽压随温度升高而增大，原因是：温度升高时，饱和汽的密度增大；温度升高时，分子平均速率增大．理想气体状态方程不适用于饱和汽，饱和汽压和绝对温度的关系不成正比，饱和汽压随温度的升高增大得比线性关系更快，D错．8.关于饱和汽，不．正确的说法是()A．在稳定情况下，密闭容器中如有某种液体存在，其中该液体的蒸汽一定是饱和的B．密闭容器中有未饱和的水蒸气，向容器内注入足够量的空气，加大气压可使水汽饱和C．随着液体的不断蒸发，当液化和汽化速率相等时液体和蒸汽达到的一种平衡状态叫动态平衡D．对于某种液体来说，在温度升高时，由于单位时间内从液面汽化的分子数增多，所以其蒸汽饱和所需要的压强增大解析：选B.在饱和状态下，液化和汽化达到动态平衡，即达到稳定状态，所以A、C正确；液体的饱和汽压与其温度有关，即温度升高饱和汽压增大，所以D正确；饱和汽压和外界气压没有关系，与温度有关．所以B错误．二、非选择题9.一瓶矿泉水喝了一半后，把瓶盖盖紧，不久瓶内水的上方就形成了水的饱和蒸汽．当温度降低时，瓶内饱和蒸汽的密度会减小，请分析饱和蒸汽密度减小的过程．解析：温度降低时，液体分子的平均动能减小，单位时间里从液面飞出的分子数减少，回到液体中的分子数大于从液体中飞出的分子数，气态水分子密度减小，直到达到新的动态平衡，故当温度降低时，饱和蒸汽密度减小．答案：见解析10.测得室温为20°C时，空气的绝对湿度p＝0.799 kPa.求此时空气的相对湿度是多少？(20°C时水的饱和汽压p s＝2.34 kPa)解析：由已知条件：p＝0.799 kPa、p s＝2.34 kPa代入相对湿度公式B＝pp s ×100%＝0.7992.34×100%≈34%，即此时空气的相对湿度是34%. 答案：34%。

在核医上，用放射性同位素60放出的γ射线治疗癌症肿瘤，其原是利用γ射线的( )A．强电离作用，使肿瘤细胞转B．强贯穿作用，导致基因突变．高能性，直接杀灭肿瘤细胞D．热作用，可减轻病人痛苦解析：选γ射线贯穿性强，高能性，直接杀灭肿瘤细胞，用于治疗恶性肿瘤．原子序大于或等于83的所有元素，都能自发地放出射线，这些射线共有三种，即α射线、β射线和γ射线．下列说法中正确的是( ) A．原子核每放出一个α粒子，原子序减少4B．原子核每放出一个α粒子，原子序增加4．原子核每放出一个β粒子，原子序减少1D．原子核每放出一个β粒子，原子序增加1解析：选D由质量与电荷守恒，放出一个α粒子原子序减少2，放出一个β粒子原子序增加1，故D正确．关于放射性元素的半衰期，以下说法中正确的是( )A．半衰期是指原子核中核子减少一半所需的时间B．半衰期是指原子核有半发生衰变所需的时间．半衰期是指原子核全部衰变所需时间的一半D．半衰期是指具有放射性的物体总质量减少一半所需的时间解析：选B放射性元素的原子核有半发生衰变所需的时间叫半衰期，A、错误；衰变后不等于质量减少一半，D错误．(改编题)北约在对南联盟进行轰炸时，大量使用贫铀炸弹．贫铀是从金屑中提炼铀235以后的副产品，其主要成分是铀238，密度为钢的25倍．贫铀炸弹的最大穿甲厚度可达900 ，杀伤力极大，残留物可长期起作用．(1)贫铀炸弹的放射性，使生物体发生变异，导致癌症、白血病和新生儿畸形等，这是放射物的________作用，导致生物体产生变异的机制是________．(2)残留物对环境可长期起作用，不．正确的是________．A．爆炸的弹片存在放射性B．未炸的哑弹存在放射性．铀的衰变速率很快D．铀的半衰期很长答案：(1)物基因突变(2)一、选择题错误！未定义书签。

放射性元素的半衰期是( )A．样品质量减少一半需要的时间B．原子量减少一半需要的时间．原子核全部衰变所需要时间的一半D．原子核有半发生衰变需要的时间答案：D错误！未定义书签。

1．当x ∈[－2,2)时，y ＝3－x －1的值域是( )A ．(－89，8]B ．[－89，8]C ．(19，9)D ．[19，9] 解析：选A.∵y ＝(13)x －1在[－2,2)上是减函数， ∴y ∈(－89，8]． 2．(2012·九江质检)若0＜x ＜1，则2x 、(12)x 、0.2x 间的大小关系为( ) A ．2x ＜0.2x ＜(12)x B ．2x ＜(12)x ＜0.2x C ．(12)x ＜0.2x ＜2x D ．0.2x ＜(12)x ＜2x 解析：选D.2x ∈(1,2)，0.2x ∈(0,1)，(12)x ∈(0,1)． 根据图像x ∈(0,1)时，y ＝(12)x 在y ＝0.2x 的图像上方． 3．函数y ＝a x －2012＋1(a ＞0且a ≠1)的图像过定点________．解析：令x －2012＝0，∴x ＝2012，y ＝a 0＋1＝2.答案：(2012,2)4．已知x ＞0，指数函数y ＝(a 2－8)x 的值恒大于1，则实数a 的取值范围是________． 解析：因为x ＞0，指数函数y ＝(a 2－8)x 的值大于1恒成立，则a 2－8＞1，即a 2＞9，解得a ＞3或a ＜－3.答案：{a |a ＞3或a ＜－3}[A 级 基础达标]1．(2010·高考重庆卷)函数y ＝16－4x 的值域是( )A ．[0，＋∞)B ．[0,4]C ．[0,4)D ．(0,4) 解析：选C.∵4x ＞0，∴0≤16－4x ＜16，0≤16－4x ＜16＝4，即函数y ＝16－4x 的值域是[0,4)．2．设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(12)－1.5，则( ) A ．y 3＞y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 1＞y 3＞y 2解析：选D.y 1＝40.9＝21.8，y 2＝80.48＝23×0.48＝21.44，y 3＝(12)－1.5＝21.5且y ＝2x 在R 上是增函数， ∴y 1＞y 3＞y 2.故选D.3．函数y ＝a x (a ＞0且a ≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a 2，则a 为( ) A.12 B.32 C.12或32 D.14解析：选C.当a ＞1时，a 2－a ＝a 2⇒a 2－32a ＝0，得a ＝32，当0＜a ＜1时，a －a 2＝a 2⇒a 2－a 2＝0，得a ＝12. 综上可知选C.4．函数y ＝(12)x －a 的定义域是R ，则a 的取值范围为________． 解析：由题意知(12)x －a ≥0恒成立，即a ≤(12)x 恒成立 ∵(12)x ＞0(x ∈R)， ∴a ≤0.答案：a ≤05．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋3－3a ，x ＜0，a x ，x ≥0(a ＞0且a ≠1)是(－∞，＋∞)上的减函数，则a 的取值范围是________．解析：当x ＜0时，函数f (x )＝－x ＋3－3a 是减函数，当x ≥0时，若函数f (x )＝a x 是减函数，则0＜a ＜1.要使函数f (x )在(－∞，＋∞)上是减函数，需满足0＋3－3a ≥a 0，解得a ≤23，所以a 的取值范围是⎩⎪⎨⎪⎧0＜a ＜1，a ≤23，即0＜a ≤23答案：(0，23] 6．求函数y ＝9x －3x ＋1的最小值．解：令3x ＝t ，则y ＝t 2－t ＋1(t ＞0)，∴y ＝⎝⎛⎭⎫t －122＋34(t ＞0)，如图所示，可知y ≥34， 即当t ＝12时，y min ＝34. ∴函数的最小值是34. [B 级 能力提升]7．(2012·合肥质检)已知0＜a ＜1，b ＜－1，则函数y ＝a x ＋b 的图像不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解析：选A.函数y ＝a x ＋b (0＜a ＜1，b ＜－1)的图像是由y ＝a x (0＜a ＜1)的图像向下平移|b |个单位长度得到的，如图，因而一定不经过第一象限．8．定义运算a *b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a (a ≤b )，b (a ＞b )，例如1*2=1,则函数y = 1*2x 的值域为( ) A ．(0,1)B ．(－∞，1)C ．[1，＋∞)D ．(0,1]解析：选D.由函数f (x )＝2x 的图像可知，y ＝1*2x ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x (x ≤0)，1 (x ＞0)，又∵当x ≤0时，0＜2x ≤1， ∴函数y ＝1*2x的值域为(0,1].9.设函数f (x )＝x (e x ＋a e －x )，x ∈R ，是偶函数，则实数a ＝________.解析：∵函数f (x )＝x (e x ＋a e －x )，x ∈R 是偶函数，∴f (－x )＝f (x )，即(－x )·(e －x ＋a e x )＝x (e x ＋a e －x )．整理，得(a ＋1)·x ·(1＋e 2x )＝0.∵x ∈R,1＋e 2x ＞0，∴a ＋1＝0，故a ＝－1.答案：－110．已知f (x )＝2x ，g (x )＝3x .(1)当x 为何值时，f (x )＝g (x )?(2)当x 为何值时，f (x )＞1？f (x )＝1？f (x )＜1?(3)当x 为何值时，g (x )＞3？g (x )＝3？g (x )＜3?解：作出函数f (x )，g (x )的图像，如图所示．(1)∵f (x )，g (x )的图像都过点(0,1)，且这两个图像只有一个公共点，∴当x ＝0时，f (x )＝g (x )＝1.(2)由图可知，当x ＞0时，f (x )＞1；当x ＝0时，f (x )＝1；当x ＜0时，f (x )＜1.(3)由图可知：当x ＞1时，g (x )＞3；当x ＝1时，g (x )＝3；当x ＜1时，g (x )＜3.11．(创新题)已知9x －10·3x ＋9≤0，求函数y ＝⎝⎛⎭⎫14x －1－4⎝⎛⎭⎫12x ＋2的最大值与最小值． 解：∵9x －10·3x ＋9≤0，∴(3x )2－10·3x ＋9≤0，即(3x －1)(3x －9)≤0，∴1≤3x ≤9，∴0≤x ≤2，又y ＝⎝⎛⎭⎫14x －1－4⎝⎛⎭⎫12x ＋2＝⎝⎛⎭⎫14x ·⎝⎛⎭⎫14－1－4·⎝⎛⎭⎫12x ＋2＝4·⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫12x 2－4·⎝⎛⎭⎫12x ＋2， 令⎝⎛⎭⎫12x ＝t ，则y ＝4t 2－4t ＋2＝4⎝⎛⎭⎫t －122＋1， ∵0≤x ≤2，∴14≤⎝⎛⎭⎫12x ≤1，∴14≤t ≤1，如图所示，当t ＝⎝⎛⎭⎫12x ＝12时，y min ＝1；当t ＝⎝⎛⎭⎫12x ＝1时，y max ＝2.。

1．如图3－5－5所示，一质量为m的物体在F1，F2，F3三个共点力的作用下处于平衡状态，如果撤去F1，其余力不变，则下列说法中正确的是()图3－5－5A．物体原来静止时，撤去F1后，物体将沿F1的反方向做匀速直线运动B．物体原来静止时，撤去F1后，物体将沿F1的方向做匀速直线运动C．物体原来沿F1的方向做匀速运动时，撤去F1后，物体将沿F1的方向做匀加速直线运动D．物体原来沿F1的反方向做匀速运动时，撤去F1后，物体将沿F1的反方向做匀加速直线运动解析：选D.撤去F1之前，物体在三个力作用下处于平衡状态，由二力平衡可知，F2与F3的合力与F1应等大反向，撤去F1后，F2，F3两力不变，物体的合力方向与F1反向，且大小恒定，物体原来静止，或物体的初速度与合力同向均做匀加速直线运动，若初速度与合力反向，则做匀减速直线运动，故D正确．2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m A>m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A与x B相比为()A．x A＝x B B．x A>x BC．x A<x B D．不能确定解析：选A.在滑行过程中，物体受到的摩擦力提供物体做减速运动的加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则a A＝F Am A＝μm A gm A＝μg，a B＝F Bm B＝μm B gm B＝μg.即a A＝a B；又据运动学公式x＝v202a可知两物体滑行的最大距离x A＝x B.故A正确．3．(2012·成都棠湖中学高一检测)如图3－5－6所示，表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定()图3－5－6A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动，再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球在4 s末速度为0解析：选CD.由牛顿第二定律可知：在0～1 s，小球向前做匀加速直线运动，1 s末速度不为零；在1～2 s，小球继续向前做匀减速直线运动，2 s末速度为零；依次类推，可知选项C、D正确，A、B错误．图3－5－74．如图3－5－7，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M ，木块质量是m ，力大小是F ，加速度大小是a ，木块和小车之间动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )A ．μmg B.mF M ＋mC ．μ(M ＋m )gD ．ma解析：选BD.以M 、m 整体为研究对象，根据牛顿第二定律，则a ＝F M ＋m以m 为研究对象，摩擦力＝ma ＝mF M ＋m.图3－5－85．如图3－5－8所示，水平地面上放置一个质量为m ＝10 kg 的物体，在与水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F ＝100 N 的作用下沿水平地面从静止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.求：5 s 末物体的速度大小和5 s 内物体的位移．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得：水平方向：F cos θ－f ＝ma ① 竖直方向：N ＋F sin θ－mg ＝0②f ＝μN ③联立①②③式得：a ＝6 m/s 2，5 s 末的速度为：v t ＝at ＝6×5 m/s ＝30 m/s5 s 内的位移为：x ＝12at 2＝12×6×52 m ＝75 m. 答案：30 m/s 75 m一、选择题1．质量为1 kg 的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t 秒内的位移为x m ，则F 的大小为( )A.2x t 2B.2x 2t －1C.2x 2t ＋1D.2x t －1解析：选A.由运动情况可求得质点的加速度a ＝2x t 2， 则水平恒力F ＝ma ＝2x t 2 N ，故A 项对． 2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图3－5－9所示的图像可以正确反映雨滴下落运动情况的是( )图3－5－9解析：选C.对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg －f ＝ma .雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v －t 图像中其斜率变小，故选项C 正确．3．(2012·重庆南开中学高一检测)水平面上一质量为m 的物体，在水平恒力F 作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经时间3t 物体停下，则物体受到的阻力为( )A.F 3B.F 4C.F 2D.2F 3解析：选B.对物体由牛顿第二定律得：力F 作用时：F －f ＝ma 1，v ＝a 1t ；撤去力F 后：f＝ma 2，v ＝a 2·3t ，解以上四式得：f ＝F 4，故B 正确． 4．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A ．450 NB ．400 NC ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t＝5 m/s 2，对乘客应用牛顿第二定律得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．5．如图3－5－10，小车以加速度a 向右匀加速运动，车中小球质量为m ，则线对球的拉力为( )图3－5－10 A ．m g 2＋a 2B ．m (a ＋g )C ．mgD ．ma解析：选A.对小球受力分析如图，则拉力T 在水平方向的分力大小为ma ，竖直方向分力大小为mg ，故T ＝m 2g 2＋m 2a 2＝m g 2＋a 2，所以选A.图3－5－116．如图3－5－11中的AB 、AC 、AD 都是光滑的轨道，A 、B 、C 、D 四个点在同一竖直圆周上，其中AD 是竖直的．一小球从A 点由静止开始，分别沿AB 、AC 、AD 轨道下滑至B 、C 、D 点所用的时间分别为t 1、t 2、t 3，则( )A ．t 1＝t 2＝t 3B ．t 1>t 2>t 3C ．t 1<t 2<t 3D ．t 3>t 1>t 2解析：选A.设圆直径为D ，轨道与AD 夹角为θ，则轨道长为x ＝D cos θ，物体沿斜面下滑的加速度为a ＝g cos θ，由运动学公式x ＝12at 2得t ＝ 2x a ，所以t ＝ 2D cos θg cos θ＝ 2D g，与斜面的倾角无关，故选A.求解时，关键是用常量表示出变量，由受力求出加速度．7．如图3－5－12所示，物体A 的质量为m A ，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F ，则A 运动的加速度为a .将力去掉，改系一物体B ，B 的重力和F 的值相等，那么A 物体的加速度( )图3－5－12 A．仍为a B．比a小C．比a大D．无法判断解析：选B.用力F拉时有a＝Fm A；系物体B时，A、B两个物体都具有加速度，且两者加速度都由B物体的重力提供，即a′＝Fm A＋m B，故比a小．B正确．图3－5－138．如图3－5－13所示，物块从传送带的顶端由静止开始下滑，当传送带静止时，物块从A 到B所用时间为T1，当皮带顺时转动时，物块从A到B所用时间为T2，下列说法正确的是()A．T1＝T2B．T1>T2C．T1<T2D．无法确定解析：选A.皮带顺时转动与皮带静止两种状态下滑块受力情况相同，因此运动情况也相同，滑动的时间也相等．选A.9．用30 N的水平力F，拉一静止在光滑水平面上质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2C．v＝4.5 m/s，a＝0D．v＝7.5 m/s，a＝0解析：选C.由牛顿第二定律可知：前3 s内物体的加速度a＝Fm＝3020m/s2＝1.5 m/s2，根据运动学公式v5＝v3＝at＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s，第5 s末物体不受拉力F的作用，a＝0，故选项C正确．10．(2012·北京东城区高一检测)在光滑的水平面上有一个物体同时受到水平力F1和F2的作用，在第1 s内保持静止状态，若两个力随时间变化情况如图3－5－14所示，则下列说法中正确的是()图3－5－14A．在第2 s内物体做匀加速运动，加速度大小恒定，速度均匀增大B．在第5 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度逐渐增大C．在第3 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度均匀减小D．在第6 s末，物体的速度和加速度均为零答案：B二、非选择题11．(2012·湖南师大附中高一检测)如图3－5－15所示，长12 m、质量为50 kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，(取g＝10 m/s2)，试求：图3－5－15(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．(2)人在奔跑过程中木板的加速度．(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．解析：(1)设人的质量为m ，加速度为a 1，木板的质量为M ，加速度为a 2，人对木板的摩擦力为f .则对人有：f ＝ma 1＝200 N ，方向向右．(2)对木板受力可知f －μ(M ＋m )g ＝Ma 2，则：a 2＝f －μ(M ＋m )g M代入数据解得：a 2＝2 m/s 2，方向向左．(3)设人从左端跑到右端所用时间为t ，由运动学公式得：L ＝12a 1t 2＋12a 2t 2，则t ＝2L a 1＋a 2，代入数据解得 t ＝2 s.答案：(1)200 N (2)2 m/s 2，方向向左 (3)2 s12．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m ＝2 kg ，动力系统提供的恒定升力F ＝28 N ．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f ＝4 N ，g 取10 m/s 2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t 1＝8 s 时到达高度H 等于多少？(2)第二次试飞，飞行器飞行t 2＝6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器减速上升阶段的加速度的大小．解析：(1)第一次飞行中，设加速度为a 1，由牛顿第二定律得F －mg －f ＝ma 1飞行器上升的高度H ＝12a 1t 21解得H ＝64 m.(2)第二次飞行中，设失去升力后的加速度为a 2，由牛顿第二定律得－(mg ＋f )＝ma 2解得a 2＝－12 m/s 2.答案：(1)64 m (2)12 m/s 2，方向竖直向下。