2020版中考数学复习 11第三章 第三节 随堂演练

第三课时 分式随堂演练：1. （2019∙ 常州）若分式x+1x−3有意义，则x 的取值范围是( )A.x =−1B.x =3C.x ≠−1D.x ≠32. （2019∙天津）计算2a a+1+2a+1的结果是( )A. 2B. 2a+2C. 1D. 4a a+1 3. （2019∙眉山）化简(a −b 2a )÷a−b a的结果是( ) A. a −b B. a+b C. 1a−b D. 1a+b 4. （2019∙北京）如果m+n=1,那么代数式(2m+nm 2−mn +1m )∙(m 2−n 2)的值为( )A. −3B. −1C. 1D. 35. （2019∙威武）下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④ 6. （2019∙河北）如图,若x 为正整数,则表示(x+2)2x 2+4x+4−1x+1的值的点落在( )A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④7. （2019∙北京）若分式x−1x 的值等于0,则x 的值为_____________. 8. （2019∙内江）已知1m +1n =2，则代数式5m+5n−2mn−m−n 的值是_____________.9. （2019∙大庆）已知3x−4(x−1)(x−2)=A x−1+B x−2，则实数A=_____________. 10. （2019∙杭州）化简：4x x 2−4−2x−2−1圆圆的解答如下：4x x 2−4−2x −2−1=4x −2(x +2)−(x 2−4)=−x 2 圆圆的解答正确吗?如果不正确，写出正确的答案。

11. （2019∙泰安）先化简，再求值：(a −9−25a+1)÷(a −1−4a−1a+1),其中a =√212. （2019∙黄石）先化简，再求值：(3x+2+x −2)÷x 2−2x+1x+2,其中|x |=213. （2018∙鄂州）先化简，再从−1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值。

要题随堂演练1．(20xx·莱芜中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(4，0)，C(0，3)三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E.(1)求抛物线的函数解析式；(2)如图1，求线段DE长度的最大值；(3)如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．图1图22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB＝90°，OA＝3，抛物线y＝ax2－ax－a经过点B(2，33)，与y轴交于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；(3)延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．参考答案1．解：(1)由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋c ＝0，16a ＋4b ＋c ＝0，c ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－34，b ＝94，c ＝3， ∴y＝－34x 2＋94x ＋3. (2)设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝0，b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－34，b ＝3，∴y＝－34x ＋3. 设D(a ，－34a 2＋94a ＋3)，(0<a<4)．如图，过点D 作DM⊥x 轴，交BC 于点M ，∴M(a，－34a ＋3)， ∴DM＝(－34a 2＋94a ＋3)－(－34a ＋3)＝ －34a 2＋3a. ∵∠DME＝∠OCB，∠DEM＝∠COB，∴△DEM∽△BOC，∴DE DM ＝OB BC. ∵OB＝4，OC ＝3，∴BC＝5，∴DE＝45DM ， ∴DE＝－35a 2＋125a ＝－35(a －2)2＋125， ∴当a ＝2时，DE 取最大值，最大值是125. (3)假设存在这样的点D ，使得△CDE 中有一个角与∠CFO 相等．∵F 为AB 的中点，∴OF＝32，tan∠CFO＝OC OF＝2. 如图，过点B 作BG⊥BC，交CD 的延长线于G ，过点G 作GH⊥x 轴，垂足为H.①若∠DCE＝∠CFO，∴tan∠DCE＝GB BC＝2，∴BG＝10. ∵△GBH∽△BCO，∴GH BO ＝HB OC ＝GB BC， ∴GH ＝8，BH ＝6，∴G(10，8)．设直线CG 的解析式为y ＝kx ＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，10k ＋b ＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝3，∴点B，C，D在同一直线上，∴点B与点D关于直线AC对称，∴点B关于直线AC的对称点在抛物线上．(3)如图，过点E作EG⊥y轴于点G，设直线AB的解析式为y＝kx＋b，则⎩⎪⎨⎪⎧b＝3，33＝2k＋b，解得⎩⎪⎨⎪⎧k＝－33，b＝3，∴直线AB的解析式为y＝－33x＋ 3.代入抛物线的解析式，得－33x＋3＝33x2－33x－33.解得x＝2或x＝－2.当x＝－2时，y＝－33x＋3＝533，∴点E的坐标为(－2，533)．∵tan∠EDG＝EGDG＝2533＋33＝33，∴∠EDG＝30°.∵tan∠OAC＝OCOA＝13＝33，∴∠OAC＝30°，∴∠OAC＝∠EDG，∴ED∥AC.。

2020版中考数学复习 10第三章 第二节 随堂演练1．(2019·梧州)下列函数中，正比例函数是( ) A ．y ＝－8x B ．y ＝8xC ．y ＝8x 2D ．y ＝8x －42．(2019·河池)函数y ＝x －2的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝－x －1的图象是( )4．若一次函数y ＝(k －2)x ＋1的函数值y 随x 的增大而增大，则( ) A ．k ＜2 B ．k>2 C ．k>0 D ．k ＜05．(2019·邵阳)一次函数y 1＝k 1x ＋b 1的图象l 1如图所示，将直线l 1向下平移若干个单位后得到直线l 2，l 2的函数表达式为y 2＝k 2x ＋b 2，下列说法中错误的是( )A ．k 1＝k 2B ．b 1<b 2C ．b 1>b 2D ．当x ＝5时，y 1>y 26．(2019·贵阳)在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x ＋b 1与y ＝k 2x ＋b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －k 1x ＝b 1y －k 2x ＝b 2的解是 ．7．(2020·原创)如图，已知直线y 1＝－12x ＋1与x 轴交于点A ，与直线y 2＝－32x 交于点B.(1)求△AOB 的面积；(2)求y 1＞y 2时x 的取值范围．8．(2019·江西)如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－32，0)，(32，1)，连接AB ，以AB 为边向上作等边三角形ABC. (1)求点C 的坐标；(2)求线段BC 所在直线的解析式．参考答案1．A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝17．解：(1)把y ＝0代入y 1＝－12x ＋1，得－12x ＋1＝0，解得x ＝2，∴点A 的坐标为(2，0)，∴OA＝2. ∵直线y 1＝－12x ＋1与y 2＝－32x 交于点B ，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－12x ＋1，y ＝－32x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝32， ∴点B 的坐标为(－1，32)．∴S △AOB ＝12×OA×|y B |＝12×2×32＝32.(2)由题图知，在点B 右侧，直线y 1＝－12x ＋1在直线y 2＝－32x 的上方，即y 1＞y 2，∴当y 1＞y 2时，x 的取值范围是x ＞－1. 8.解：(1)如解图，过点B 作BD⊥x 轴于D.∵点A 的坐标为(－32，0)，点B 的坐标为(32，1)，∴AD＝3，BD ＝1，由勾股定理得AB ＝2，∴sin∠BAD＝12，∴∠BAD＝30°.∵△ABC 是等边三角形，∴∠CAB＝60°，AC ＝AB ＝2，∴∠CAD＝90°， ∴点C 的坐标为(－32，2)．(2)设直线BC 的函数解析式为y ＝kx ＋b ， 将点B(32，1)，C(－32，2)代入得⎩⎪⎨⎪⎧32k ＋b ＝1，－32k ＋b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－33，b ＝32， ∴直线BC 的函数解析式为y ＝－33x ＋32.。

第3章 第3节随堂演练1．(2017·日照)反比例函数y ＝kbx的图象如图所示，则一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象大致是( )2．(2017·青岛)一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P 为反比例函数y ＝kb x图象上一动点，O 为坐标原点，过点P 作y 轴的垂线，垂足为C ，则△PCO 的面积为( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．不确定3．(2016·菏泽)如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y ＝6x 在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC －S △BAD 为( )A ．36B ．12C ．6D ．34．(2017·滨州)在平面直角坐标系内，直线AB 垂直x 轴于点C(点C 在原点的右侧)，并分别与直线y ＝x 和双曲线y ＝1x相交于点A ，B ，且AC ＋BC ＝4，则△OAB 的面积为( )A ．23＋3或23－3 B.2＋1或2－1 C ．23－3 D.2－15．(2017·枣庄)如图，反比例函数y ＝2x 的图象经过矩形OABC 的边A B 的中点D ，则矩形OABC 的面积为_________.6．(2017·菏泽)直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝6x 交于A(x 1，y 1)和B(x 2，y 2)两点，则3x 1y 2－9x 2y 1的值为________.7．在平面直角坐标系中，直线y ＝－x ＋2与反比例函数y ＝1x 的图象有唯一公共点，若直线y ＝－x ＋b 与反比例函数y ＝1x的图象有2个公共点，则b 的取值范围是________.8．(2017·菏泽)如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝ax 的图象在第一象限交于A ，B 两点，B 点的坐标为(3，2)，连接OA ，OB ，过B 作BD⊥y 轴，垂足为D ，交OA 于C ，若OC ＝CA. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．参考答案1．D 2.A 3.D 4.A 5.4 6.36 7.b>2或b<－2 8．解：(1)如图1，过点A 作AF⊥x 轴交BD 于E ，图1∵点B(3，2)在反比例函数y ＝ax的图象上，∴a＝3×2＝6，∴反比例函数的解析式为y ＝6x.∵B(3，2)，∴EF＝2. ∵BD⊥y 轴，OC ＝CA ，∴AE＝EF ＝12AF ，∴AF＝4，。

北师版九年级上数学第三章随堂练习85一、选择题（共5小题；共25分）1. 从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是A. D.2. 质地均匀的骰子六个面分别刻有到的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是A. 点数都是偶数B. 点数的和都是奇数C. 点数的和小于D. 点数的和小于3. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为A. 条B. 条C. 条D. 条4. 一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是A. D.5. 均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是A. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 抛掷两枚正方体骰子，点数之和为的概率为．7. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个．8. 如图，随机地闭合开关，，，，中的三个，能够使灯泡，同时发光的概率是．9. 甲，乙两位同学在一次购物中，需要在银行卡、微信、支付宝中任意选择一种支付方式，则两人恰好选择同一种支付方式的概率是．三、解答题（共4小题；共52分）10. 如图，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字，，，．如图，正方形顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每挪一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈起跳，第一次挪得，就顺时针连续跳个边长，落到圈；若第二次擦得，就从开始顺时针连续跳个边长，落到圈．（1）随机挪两次骰子，用树状图或列表的方法求这两次骰子着地一面上的数字所有可能出现的结果．（2）淇淇从圈起跳，随机挪两次骰子，求最后落回到圈的概率．11. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到）（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为；（3）试估计盒子里白球的数量．12. 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，求一次打开锁的概率．13. 甲乙两人玩骰子，他们各自掷一枚骰子，对掷出的两个数进行某种运算，根据运算的结果来定胜负．但进行什么样的运算才公平，两人争论不休．后来他们提出了下面两个方案：①两数之和等于时甲胜，两数之和等于时乙胜；②两数之和大于时甲胜，两数差的绝对值小于时乙胜．请你用列表法分析这两个方案．这样的方案公平吗?如果不公平，试修改相应的规则，使游戏变得公平．答案第一部分1. C 【解析】选两名代表共有以下情况：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三种情况．2. C3. C4. D5. B【解析】【分析】列举出所有情况，看着地的一面数字之和为5的情况占总情况的多少即可．【解析】解：同时抛掷两个这样的正四面体，有可能的结果16种，数字之和为5的是4种，所以着地的一面数字之和为5的概率是．故选．【点评】本题考查了概率的求法．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．第二部分6.【解析】抛掷两枚正方体骰子，共有种等可能情况，其中点数之和为的有，，，，，共种，故抛掷两枚正方体骰子，点数之和为的概率为．7.【解析】随机地闭合开关，，，，中的三个共有种可能，能够使灯泡，同时发光有种可能（，，或，，）．随机地闭合开关，，，，中的三个，能够使灯泡，同时发光的概率是．【解析】将微信记为、支付宝记为、银行卡记为，画树状图如下：共有种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有种，．第三部分10. （1）列表如下：（2）由表可知共有种等可能的结果，最后落回到圈的有，，，，．11. （1）（2）（3）白球的个数约为（个）．答：白球约个．12. 设两把锁分别为，，四把钥匙分别为，，，，其中只能打开，只能打开．则可得种结果，一次打开锁有种情况，．13. 掷两枚骰子共有个等可能结果，“两数和为”有种结果，“两数和为”有种结果；“两数和大于”有种结果，“两数差的绝对值小于”有，，，，，，，，，，，，，，，，共种结果，故方案①②都不公平．公平游戏规则有很多，如“两数之和等于时甲胜，两数之和等于则乙胜”；“两数差等于时甲胜，两数差的绝对值等于则乙胜”．。

北师版九年级上数学第三章随堂练习100一、选择题（共5小题；共25分）1. 小华、小强和小彬三位同学随机地站成一排做游戏，小华站在排头的概率是D.2. 小明的口袋里有把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是D.3. 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：下面四个推断合理的是A. 当抽检口罩的数量是个时，口罩合格的数量是个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是B. 由于抽检口罩的数量分别是和个时，口罩合格率均是，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是C. 随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是D. 当抽检口罩的数量达到个时，“口罩合格”的概率一定是4. 太原是我国生活垃圾分类的个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾（如图）．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，则投放正确的概率是C. D.5. 均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是A. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有场比赛，其中场是乒乓球赛，场是羽毛球赛，从中任意选看场，则选看的场恰好都是乒乓球比赛的概率是．7. 一个暗箱里放有个白球和个红球，它们除颜色外完全相同．若每次将球搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，那么可以推算出的值大约是．8. 现有三张分别标有数字，，的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为，则点在直线图象上的概率为．9. 将，，，四个号码牌放入一个布袋中，搅匀后随即摸出两张，将它们的号码相乘，结果不为的概率是．三、解答题（共4小题；共52分）10. 王老师制作了四张不透明的卡片，这四张卡片除了正面文字不同外其他完全相同，正面文字分别为：绿水（）、青山（）、金山（）、银山（）．然后把这四张卡片背面朝上放在桌面上洗匀，先从中拿出一张卡片，再从剩余的卡片中拿出一张．（1）求王老师第一次拿出的卡片中，有“山”字的概率是；（2）请利用列表法或画树状图的方法，求王老师在两次拿出的卡片中，有“绿水和青山”或“金山和银山”的概率．11. 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（）班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数足够大时，摸到红球的频率将会接近；（精确到）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个．12. 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，求一次打开锁的概率．13. 某人口袋中有纸币元，元和元各张，从中随机取出张．（1）求取出纸币的差额为元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买元的商品的概率．答案第一部分1. B 【解析】如图所示：共有种等可能的结果，小华站在排头的结果有个，小华站在排头的概率为；故选：B．2. A3. C4. C 【解析】可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾对应的垃圾桶分别用，，，表示，垃圾分别用，，，表示．设分类打包好的两袋不同垃圾为，，画树状图如图：共有个等可能的结果，分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的结果有个，分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率为．5. B【解析】【分析】列举出所有情况，看着地的一面数字之和为5的情况占总情况的多少即可．【解析】解：同时抛掷两个这样的正四面体，有可能的结果16种，数字之和为5的是4种，所以着地的一面数字之和为5的概率是．故选．【点评】本题考查了概率的求法．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．第二部分7.【解析】根据题意知，解得，经检验：是原分式方程的解，所以推算出的值大约是．【解析】列表得：得到所有等可能的情况有种，其中点在直线图象上的只有这种情况，点在直线图象上的概率为【解析】将四个号码牌放入一个布袋中，搅匀后随机摸出两张，可能的情况有，，，，，，共种．其中结果不为的只有一组，故结果不为的概率是．第三部分10. （1）（2）列表如下：由表可知共有种等可能结果，王老师在两次拿出的卡片中，有“绿水和青山”或“金山和银山”的结果数为种，王老师在两次拿出的卡片中，有“绿水和青山”或“金山和银山”的概率．11. （1）（2）（3）；【解析】估算盒子里红球的数量为个，黑球的个数为个．12. 设两把锁分别为，，四把钥匙分别为，，，，其中只能打开，只能打开．则可得种结果，一次打开锁有种情况，．13. （1）（2）。

北师版九年级上数学第三章随堂练习92一、选择题（共5小题；共25分）1. 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是A. C.2. 袋内装有标号分别为，，，的个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是的倍数的概率为B. C.3. 小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是A. 掷一枚骰子，出现点的概率B. 抛一枚硬币，出现反面的概率C. 任意写一个整数，它能被整除的概率D. 从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率4. 要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是5. 均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是A. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标为“”“”“”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为．7. 数学活动课上，老师拿来一个不透明的袋子，告诉学生里面装有个除颜色外均相同的小球，并且球的颜色为红色和白色，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的次数，由此估计袋中红球和白球的个数．下面是全班分成的三个小组各摸球次的结果，请你估计袋中有个红球．8. 在背面完全相同，正面上分别标有两个连续奇数，（其中）的卡片张．小明将其混合后，正面朝上放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数之和（例如：若取到标有，的卡片，则卡片上两个数的各位数之和为）小于的概率为．9. 如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为．三、解答题（共4小题；共52分）10. 在一个不透明的盒子中装有张卡片，张卡片的正面分别标有数字，，，，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是；（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的张卡片标有数字之和大于的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）．11. 年榕城区从中随机调查了所初中九年级学生的数学考试成绩，学生的考试成绩情况如表（数学考试满分分）．（1）这所初中九年级学生的总人数有多少人?（2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；（3）从这所初中九年级学生中随机抽取一人，恰好是分以上（不包括分）的概率是多少?12. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．据了解，甲厂家生产了A，B，C三个品种的盒装粽子，乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子．端午节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售．（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少?13. 光明中学以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨举办首届《诗词大会》，九年级班的马小梅晋级总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目．第—环节：横扫干军、你说我猜、初级飞花令（分别用，，表示）；第二环节：出口成诗、飞花令、超级飞花令、诗词接龙（分别用，，，表示）．（1）请用画树状图或列表的方法表示马小梅参加总决赛抽取题目的所有可能结果．（2）求马小梅参加总决赛抽取题目都是飞花令题目（初级飞花令、飞花令、超级飞花令）的概率．答案第一部分1. D 【解析】列表得：所有等可能的情况数有种，它们出现的可能性相同，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有种结果，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为2. B 【解析】画树状图为：共有种等可能的结果数，其中所成的两位数是的倍数的结果数为，所以成的两位数是的倍数的概率．3. C4. B5. B【解析】【分析】列举出所有情况，看着地的一面数字之和为5的情况占总情况的多少即可．【解析】解：同时抛掷两个这样的正四面体，有可能的结果16种，数字之和为5的是4种，所以着地的一面数字之和为5的概率是．故选．【点评】本题考查了概率的求法．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．第二部分【解析】本题考查求概率．根据题意，列表如下：由表中可以得出，转盘自由转动两次共有种等可能结果，其中两次都指向奇数的有种，故．7.8.第三部分10. （1）【解析】从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是为．（2）根据题意列表得：由表可知，共有种等可能结果，其中抽取的张卡片标有数字之和大于的有种结果，所以抽取的张卡片标有数字之和大于的概率为．11. （1）这所初中九年级学生的总人数人；（2）；；【解析】分的频率为，则分的频数为人，分的频数为．（3）随机抽取一人，恰好是获得分以上的概率．12. （1）画树状图如下：（2）．13. （1）马小梅参加总决赛抽取题目的所有可能结果如下表：（2）由题可知，，，代表飞花令题目，所以马小梅参加总决赛抽取题目都是飞花令题目的有，两种情况，由（）知总共有种情况，所以所求概率为．。

2020版中考数学复习 12第三章第四节随堂演练1．(2019·柳州)反比例函数y＝2x的图象位于( )A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D．第二、四象限2．(2019·河北)如图，函数y＝⎩⎪⎨⎪⎧1x（x>0）－1x（x<0）的图象所在坐标系的原点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q3．(2019·赤峰)如图，点P是反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M.若△POM的面积等于2，则k的值等于( )A．－4 B．4 C．－2 D．24．(2019·江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是( )A．反比例函数y2的解析式是y2＝－8xB．两个函数图象的另一交点坐标为(2，－4)C．当x<－2或0<x<2时，y1<y2D ．正比例函数y 1与反比例函数y 2都随x 的增大而增大5．(2019·云南)若点(3，5)在反比例函数y ＝kx (k≠0)的图象上，则k ＝ ．6．(2018·临沂改编)如图，正比例函数y 1＝k 1x 与反比例函数y 2＝k 2x 的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为 1.当y 1＜y 2时，x 的取值范围是 ．7．(2019·张家界)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C 在反比例函数y ＝kx 的图象上，已知菱形的周长是8，∠COA＝60°，则k 的值是 .8．(2019·东营)如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝mx 与双曲线y ＝nx 相交于A(－2，a)，B 两点，BC⊥x 轴，垂足为C ，△AOC 的面积是2. (1)求m ，n 的值； (2)求直线AC 的解析式．参考答案1．A 2.A 3.A 4.C 5.15 6.x ＜－1或0＜x ＜1 7. 38．解：(1)∵直线y ＝mx 与双曲线y ＝nx 相交于A(－2，a)、B 两点，∴点A 与点B 关于原点中心对称， ∴B(2，－a)．∵BC⊥x 轴于C ，∴C(2，0)；∵S △AOC ＝2，∴12×2×a＝2，解得a ＝2，∴A(－2，2)，把A(－2，2)代入y ＝mx 和y ＝nx 得m ＝－1，n ＝－4；(2)设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ， ∵直线AC 经过A 、C ，∴⎩⎪⎨⎪⎧－2k ＋b ＝22k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12b ＝1， ∴直线AC 的解析式为y ＝－12x ＋1.。

第三章海洋与陆地随堂演练1．(2019·原创题)同学们绘制了不同形式的统计图，图中深色区域代表陆地占地球表面积的比例，图中能正确表示全球海陆分布状况的是( )(2018·北京怀柔二模改编)在学习世界的海洋和陆地时，为了更好地了解世界的海陆分布状况，同学们认真阅读了“世界的海陆分布图”。

据此回答下题。

2．据图可知( )A．东半球陆地面积大于海洋面积B．从南北半球看，陆地集中于南半球C．北极地区以陆地为主D．西半球的海洋面积大于东半球(2018·聊城东昌府一模)地球按经度可划分为西半球和东半球。

如图示意的是东半球，结合图中信息完成下题。

3．世界四大洋中，其范围只分布在东半球的是( )A．北冰洋B．大西洋C．印度洋D．太平洋4．(2019·改编题)图中，①②③④地均位于大西洋两岸的陆地，则②大洲是( )A．欧洲B．南美洲 C．非洲D．北美洲5．(2018·北京石景山一模)鸵鸟生活在陆地，海牛栖息在热带浅海环境。

而且不会飞，按理它们都没有远涉大洋的能力。

观察图，图中现象为下列观点提供证据的是( )A．鸵鸟有很强的飞行能力B．海牛有较好的远涉重洋的能力C．非洲大陆与南美大陆曾连在一起D．非洲大陆与南美大陆正缓慢靠近6．(2018·南京模拟)下列叙述不能证明海陆变迁的是( )A．在台湾海峡海底发现森林遗迹和古河道B．在极地地区发现煤田C．东非大裂谷不断扩张D．海岛涨潮被淹没，退潮露出7．(2018·株洲模拟)下列地区中，不属于印度洋板块的是( )A．澳大利亚大陆B．阿拉伯半岛C．斯里兰卡岛D．中南半岛8．(2019·原创题)当地时间2017年11月13日2时18分，在伊朗、伊拉克边境地区发生7.8 级左右地震，震源深度20千米。

地震已造成至少415 人死亡。

读图，此次地震的主要原因是该地位于( )A．印度洋板块与太平洋板块交界处B．印度洋板块与欧亚板块交界处C．非洲板块与欧亚板块交界处D．太平洋板块与欧亚板块交界处(2018·滨州样题)读材料与世界七大板块图，回答9～10题。