如何培养学生一题多解的能力

初中数学中一题多解的能力培养分析随着教改步伐的不断深入，各学校纷纷进行教学改革，逐渐开始应用现代化教学模式，例如多媒体教学模式、小组合作模式、一题多解模式等，为探索初中数学教学方法，为提高今后教学水平，本文就个人在教学中“一题多解”的模式进行一些探究。

一、一题多解教学方法的本质研究一题多解是通过让学生去探究发现解题方法，进而掌握解题的关键。

它有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点；有利于调动学生的学习积极性，在初中数学教师的启发、引导下，学生主动探究一道题的解法，进而可能提出两种、三种甚至更多种解法，使课堂成为同学们合作、竞争、探究、互助的场所，大大地提高学生学习数学的兴趣。

二、一题多解在初中数学教学中的应用1、激发学生学习兴趣例如，教师可以出一个这样的题目：小夏是一名初中生，她们宿舍一共有8个女生，根据小夏调查发现，大家的体重都差不多，分别是44kg、40kg、46kg、43kg、47kg、40kg、44kg，加上小夏自己是42kg，请计算一下小夏宿舍女生的平均体重。

笔者先让学生提出自己的思路，然后由学生自行探究寻找多种解题方法。

最后将学生的解题方法罗列出来，一共有两种解法，一种是直接将所有的体重相加然后除以8得出答案，另一种是通过观察发现8个女生的体重都是在40kg幅度围绕，因此，分别将8个女生的体重减去40kg所得的数相加起来再除以8，最后得到的数加上40kg就是所要求的平均数。

通过学生的发言发现，绝大多数学生都是想到第一种方法，只有少数学生想到第二种方法，经过大家讨论认为第二种解法比第一种解法较为简单便捷，因此，最后一致选择第二种解法当做今后解题的主要解法。

通过一题多解方法可以激发学生对问题的思考，相互学习，取长补短，不但可以锻炼学生数学思维能力，还培养学生逻辑性与条理性。

2、提高学生知识点的掌握一题多解的题目往往都是涵盖很多个知识点，通常具有典型的代表性。

从一题多解浅谈小学生创新思维能力培养随着社会的不断发展，越来越多的人开始意识到创新思维的重要性，尤其是在竞争激烈的社会环境中，拥有创新思维能力的人更容易脱颖而出。

而小学生作为未来社会的建设者和发展者，其创新思维能力的培养显得尤为重要。

本文将就如何通过“一题多解”来培养小学生的创新思维能力做一浅谈。

什么是“一题多解”？简单来说，“一题多解”就是给出一个问题或者情景，让学生们自由发挥，不局限于固定的答案或者固定的解决办法，让学生们通过自己的思考和创新来解决问题。

这种教学方法不仅能激发学生的学习兴趣，还能培养他们的创新思维能力。

一、激发学生的学习兴趣传统的教育往往是在教师的引导下，学生被迫接受规定的答案和解决问题的方法，这种教学方式容易导致学生的学习兴趣下降，甚至对学习失去信心。

而“一题多解”则能够激发学生的学习兴趣，让学生在自由发挥的过程中感受到学习的乐趣，从而积极参与到学习中来。

在学生学习数学知识的时候，我们可以给他们一个简单的问题，“1+1=？”，传统的教学方式下，学生只能给出一个固定的答案“2”。

而如果我们采用“一题多解”的教学方式，学生就可以通过自己的创新思维，给出各种有趣的答案，比如“11”、“10”、“窗户”等等。

这种方式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能培养他们的创新思维能力。

二、培养学生的创新思维能力创新思维是指根据实际情况，提出新颖的，有创造性的解决问题的思维方式。

而“一题多解”正是培养学生创新思维的有效途径。

通过这种教学方式，学生在解决问题的过程中不再受限于传统的思维模式，而是可以自由发挥，寻找各种不同的解决办法。

“一题多解”也能够培养学生的探究精神和创新意识。

在解决问题的过程中，学生会不断地思考和尝试，寻找最优的解决方案，这种过程既能够增强学生的探究能力，又能够培养他们的创新意识，使他们在面对问题时敢于尝试，敢于创新。

三、促进学生的综合能力发展“一题多解”不仅能够培养学生的创新思维能力，还能够促进他们的综合能力发展。

例谈如何利用一题多解培养学生的发散思维能力
利用一题多解的教学模式可以帮助学生培养发散思维能力，并激发他们的创造力和想象力。

以下是一些可以采取的教学方法：
1. 提供多种解答方式：在呈现问题或任务时，故意设计多种可能的解答方式，并鼓励学生思考不同的角度和方法。

教师可以引导学生发现和探索问题的多个解决方案，并促进他们进行多样化的思考。

2. 引导学生提出问题：鼓励学生对问题提出疑问，并帮助他们分析问题的本质。

通过不同的提问方式和各种角度的思考，学生可以培养批判性思维和创新思维。

3. 提供资源和工具：教师可以提供学生所需的资源和工具，如图书、网络资源、实验设备等，鼓励学生利用这些资源进行独立的探索和创新。

这样，学生可以根据自己的兴趣和需求选择适合自己的解决方案。

4. 开展小组合作：组织学生进行小组合作，让他们共同讨论问题，并尝试提出不同的解决方案。

小组合作可以激发学生的合作精神和创造思维，帮助他们借鉴和汲取其他同学的想法。

5. 鼓励学生试错和修改：学生在探索过程中可能会遇到困难和错误，教师应鼓励他们从失败中学习，并帮助他们调整和改进解决方案。

这种反思和修改的过程可以促进学生的反馈能力和创造性思维。

通过以上教学方法，学生可以从不同的角度和思路来解决问题，培养他们的发散思维能力。

此外，学生在解决问题的过程中还可以培养一些其他的能力，如分析能力、判断能力、合作能力等。

从一题多解浅谈小学生创新思维能力培养在当今这个竞争日益激烈的社会中，创新能力已经成为了一个人成功的重要标志之一。

而创新能力的培养需要从小开始，培养儿童的创新思维能力尤为重要。

在小学阶段，培养学生的一题多解的思维能力，将为他们的未来发展奠定坚实的基础。

本文将从小学生创新思维能力的重要性以及如何培养一题多解的能力等方面进行探讨。

小学生创新思维能力的重要性创新思维是指对问题进行重新思考和重新解决的能力，是指学生在面对问题时能够灵活运用各种知识、技能和方法，寻找新的解决办法的能力。

创新思维能力是未来社会竞争力的基石，也是解决问题的关键。

小学生时期是培养创新思维的黄金时期，因为在这个阶段，学生的思维活跃，容易接受新事物，所以培养小学生的创新思维能力具有重要意义。

在现实生活中，许多问题都存在多种不同的解决方法，而培养小学生一题多解的思维能力，就是让他们学会从不同的角度思考问题，并寻找多种解决办法。

这种思维方式不仅能够帮助小学生更好地解决问题，还能够激发他们的创造力和想象力，为未来的发展奠定基础。

培养一题多解的能力的方法在教育教学中，如何培养小学生一题多解的能力是一个值得重视的问题。

有关专家学者认为，培养小学生一题多解的能力需要从以下几个方面进行：1. 提供多样化的学习环境。

教育者应该为学生提供多样的学习环境和材料，让他们接触到不同领域的知识和技能，激发他们的求知欲和好奇心。

通过丰富多彩的学习环境，学生才能够从不同的角度去思考问题，寻找多种解决办法。

2. 引导学生进行探究式学习。

探究式学习是一种以学生为中心，以问题为导向的学习方式，能够激发学生的主动性和创造力。

在探究式学习中，教师应该引导学生从不同的角度去思考问题，并鼓励他们提出多种解决办法，并进行尝试和实践。

3. 鼓励学生进行团队合作。

在团队合作中，学生们可以共同交流、讨论和合作，通过集思广益的方式，找到一个问题的不同解决办法。

而且在团队合作中，学生们还可以相互启发，激发出更多的创新思维。

小学数学“一题多解”的教学分析小学数学是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的重要学科之一，而“一题多解”作为数学教学中的一种教学策略，能够帮助学生培养灵活的思维方式和创造性的解题能力。

本文将对小学数学“一题多解”的教学分析进行探讨，以期帮助教师和家长更好地引导学生学习数学，提高其数学解决问题的能力。

一、“一题多解”教学的意义1. 创设多种解题方法在教学中，老师可以刻意设计一些题目，要求学生使用不同的方法去解答，或者给学生一些启发性的问题，让学生通过思考和讨论，找出不同的解题思路和方法。

例如：“用不同的方法计算235+178的和。

”老师可以鼓励学生使用标准算法、分解法、估算法等不同的方法去解答这道题目，然后让学生展示并比较各自的解法。

2. 引导学生探索思考在教学中，老师要引导学生通过思考、讨论和实践，去发现问题的多种解法，并且注意引导学生理解不同解法背后的数学原理和规律。

对于一个简单的数学问题，老师可以给予学生一些提示，让学生自己去思考，并提出自己的解题方法，然后进行交流和讨论，引导学生找出更多的解题思路和方法。

3. 鼓励学生展示和分享在教学中，老师要鼓励学生积极参与到“一题多解”的教学活动中，同时要给予学生充分的表现机会，让他们把自己的解题思路和方法展示出来，与其他同学分享和交流。

这样可以帮助学生充分表达自己的观点和想法，激发学生学习数学的兴趣，提高学习积极性。

通过“一题多解”教学，学生可以更加深入地理解数学问题，体会到数学的灵活性和多样性，从而培养其解决问题的能力。

学生在不同解题方法的比较中可以找出更加高效的解题方法，为学生提供了锻炼思维的机会。

“一题多解”教学还可以促进学生之间的合作交流，激发学生的学习热情，提高学生积极性。

通过实践和体验，学生可以更好地理解和运用所学的数学知识，提高数学学习的效果。

四、注意事项在进行“一题多解”教学时，需要注意以下几个方面：1. 考虑学生的能力和水平在设计“一题多解”的教学活动时，需要考虑学生的实际能力和水平，合理安排难度和深度，确保学生能够理解和掌握所讲内容。

一题多解能力的培养一题多解是启迪思维、开拓思路的一种好方法，它有益于学生创新思维、综合能力的培养，长期进行一题多解训练，可解决思路闭塞、思维僵化的问题，从而优化学习方法，提高解题能力和速度。

一题多解可以从研究对象、力的处理方法、过程划分、规律的选择、表达方式以及思维方法等方面展开。

1． 从研究对象的选择上展开如受力分析时选择研究对象可用隔离法，也可用整体法；功能问题可选单个物体，也可选体系等等，都可以进行一题多解发散。

例1．如图1所示，用两根等长的细绳把两个质量相等、带同种电荷的小球悬挂于天花板的O 点，A 球所带电荷量大于B 球所带的电荷量。

两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（ ）A 、α>βB 、 α=βC 、 α<β法一：A 、B 受力具有相似性，如图1-1。

以A 为例，由于力三角形与ABC ∆相似，结合平衡条件可得出AGOC F AC=，同理对B 有：B G OCFBC=，故A B m AC m BC =，这样进一步讨论可得出α=β。

法二：对整体作受力分析如图1-2所示，o F 是天花板对整体的拉力，由平衡与重心知识可知整体重心在O 点正下方，且在AB 连线中点，故AC BC=，结合三角形知识可得结果。

2． 从力的处理方法上展开力的处理方法本质上就是平行四边形定则的应用，可以合成，也可以分解特别是正交分解。

例2．（04广东）用三根轻绳将质量为m 的物体悬挂在空中，如图2所示，已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为030和060，则ac 和bc 绳中的拉力分别为（ ）A ．2mg ，12mgB ．12mg，2mgC ．4mg ，12mgD ．12mg，4mg法一：因0F =∑，a F 与b F 两个力的合力与F 等值反向，由题意(如图2-1所示)012sin 30b mg mgF ⋅==，02cos 30a mg mgF ⋅==，故选A法二：可由正交分解法解得。

学生做数学题的一题多解释（一题多解）是一种很好的学习方法，它有助于学生从多个角度理解问题，培养创新思维和解决问题的能力。

下面是一个例子：
题目：一个圆形的半径是5厘米，求它的面积。

方法一：使用圆的面积公式
我们知道，圆的面积可以通过公式 A = πr² 来计算，其中 A 是面积，r 是半径。

将 r = 5 代入公式，得到 A = π × 5² = 25π 平方厘米。

方法二：使用圆的面积与直径关系
我们知道，圆的面积与直径的关系是：A = (d/2)²π，其中 d 是直径。

由于 r = d/2，所以可以将 d = 10 代入公式，得到 A = (10/2)²π = 25π 平方厘米。

方法三：使用正方形近似法
我们可以将圆近似为一个正方形，这个正方形的边长就是圆的直径。

因此，圆的面积可以看作是正方形的面积。

所以，A = d²/4 = 10²/4 = 25π 平方厘米。

通过以上三种方法，我们可以得到相同的答案，这有助于学生从多个角度理解问题，提高解决问题的能力。

数学课堂中一题多解法对学生多项思维的培养新一轮的课堂教学改革对教师在课堂教学中提出更高的要求，特别是要培养学生解题方法灵活多样以及思维的多向性。

老师在给学生讲清知识和揭示规律的基础上，更重要的是培养学生科学的思维方法和学习方法，进而激发学生学习数学的兴趣。

本人将从培养学生思维的灵活性、深刻性、敏捷性、创造性四个方面谈谈自己的拙见。

一、一题多解——培养学生思维的灵活性例：小明从甲城出发到相距360千米的乙城旅游。

乘车6小时行了120千米。

照这样的速度，剩下的路程几小时可以到达？学生通过读题，画图及小组讨论得到了以下几种解法：解法一：分析甲城到乙城相距360千米，6小时行120千米，可以先算出剩下的路程。

根据照这样的速度，（前后所行的速度不变）只要算出已行每小时的速度，就可以算出剩下的路程几小时可以到达？列式：（360-120）÷（120÷6）=12（小时）解法二：分析已知360千米是甲城到乙城的总路程，6小时行了120千米，按照现在的速度，每行120千米要6小时，那么360千米里面包含几个120千米就是几个6小时，然后减去已经行的6小时，就是剩下需要几小时？列式：360÷120×6-6=12（小时）解法三：已知总路程是360千米，6小时已行120千米，照这样速度可以算出行完全程共需要多少时间。

然后用总时间减去已行的时间等于剩下的时间。

列式：360÷（120÷6）-6=12（小时）解法四：先求出从甲城到乙城共需要几小时？在减去已经行的时间，就得到要求剩下时间。

列式：6÷120×360-6=12（小时）解法五：先求出120千米是360千米的几分之几？也就是6小时已行全程的几分之几，可以算出行完全程的时间减去已经行的6小时，就是还剩路程所需要的时间。

列式：6÷（120÷360）-6=12（小时）解法六：把剩下的时间看作单位“1”，先算出已行的路占剩下路程的分率，已知已行6小时，可以算出剩下的时间。

一题多解,提高学生数学解题能力策略众所周知，数学的学习能力是否提高是初中学生解决问题能力的重要标志，也是许多数学教师关注的问题. 经过多年的教学实践探索，笔者认为学生在学习数学过程中经历了从模仿到创新的不同阶段. 模仿学习在初期是必要的，同时也应该认识到，过多的模仿会造成解题思路的模式化. 为了改变这种现状，我们在教给学生怎样解题的同时，我们更要集思广益，分析典型例题解法的多种途径，拓展学生们解题的思维，真正达到以点带面、触类旁通、举一反三的效果. 现举例与大家分享：例1 在△ABC中，∠A = 90°，点D在线段BC上，∠EDB = ∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.（1）当AB = AC时，（如图1），①∠EBF = _______°；②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明.（2）当AB = kAC时（如图14），求的值（用含k的式子表示）.这道题许多老师在讲评时都会觉得它很经典，学生们听完后也是颇有收获. 可是，过了几天再在试卷中呈现出来时，能解对的学生是寥寥无几. 这到底是怎么回事？是老师讲得不透彻？还是学生学得不扎实？原因肯定都有. 但是关键是教的方法不全面，造成学生学得不到位. 现多角度展现这道题的解法.解（1）①∠EBF = 22.5°；思路是过D作DH∥AC交BE延长线于H，易证△BED ≌△HED，则∠EBF = ∠HDE = -∠HDB = ∠C = 22.5°（图略）.对于第（1）题②小题，笔者用以下常见6种方法进行论证：方法一：如图3，过D作DH∥AC交BE延长线于H，∴∠DMB = ∠A = 90°.∵∠MBD = 45°，∴∠MDB = 45°，∴BM = DM.∵∠FMD = ∠HMB = 90°，∠1 = ∠2，∴△BHM ≌△CMF.∴DF = BH 易证△BDE ≌HDE.∵BE = BH，∴BE = DF，方法二：如图4，过D作DG⊥AB于G，连接EG，则∠BEF = ∠DGF = 90°∴E，B，D，G四点在以BD为直径的圆上.∴∠1 = ∠2 = ∠3 = 22.5°.取DF中点H，连接GH，∴△EGH与△BGD均为等腰三角形，可证△EBG ≌△HDG.∴BE = DH = DF.方法三：如图5，过A作AG∥DE交BE延长线于G，交BC延长线于H，过C作CN⊥AH于N，∵∠BAC = 90°，∴∠1 + ∠2 = 90°.∵∠1 + ∠3 = 90°，∴∠2=∠3.可证△ABG≌△CAN.∴BG = AN.∵∠2 = ∠H = 22.5°，∴AC = CH.∵CN⊥AH，∴AN = HN = BG.∵DE∥HG，即DF = 2BE.方法四：如图6，延长CB到G，使BG = BF，连接GF，过B作BM⊥FG于M.由∠1 = ∠2 = 22.5°，可证△BMF ≌△FEB.∴BE = MF = GF.由∠1 = ∠GDF = 22.5°，∴GF = DF.∴BE = DF.方法五：（如图7）过点F作FG∥BE交BD于G，取DG中点H，连接FH，过H作HM⊥DF于M.则∠GFD = ∠E = 90°.Rt△DFG中，H为DG中点，∴FH = DH，∴∠1=∠2=22.5°，∴∠FHB = 45°，∴FH = BF = DH，再证△BEF≌△DMH.得DM = BE = DF.以上这五种方法一般是构造全等、相似对线段的倍数关系进行分解，从而达到获解的目的.方法六则要引入参数来解（如图8）：在DF上取一点G，使DG = BG，则∠1 = ∠2 = 22.5°，得△BEG为等腰直角三角形，设EF = x，BE = y，则BG = y，∴FD = y + y - x.由△BEF ∽△DEB，∴x = （- 1）y，∴DF = y + y - y + y = 2y = 2BE. 证毕.对于第（2）题，可套用以上方法，证明略.通过这道题的分析与解答，学生能够从中发现一题多解，启发学生从不同的角度去思考，一方面培养学生学习的兴趣，另一方面又丰富学生的数学思维，既能梳理知识，巩固知识，又能开拓思维的广度，促进学生思维的发展，提升学生的解题能力.总之，在初中数学教学中，只要我们备课时重视一题多解，开阔解题思路，就一定能够培养初中生的数学解题能力.。

在初中数学教学中应培养学生一题多解能力数学是研究空间形式和数量关系的科学,重在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力,是中学数学教学中的一个重要任务。

长期的初中数学教学实践使笔者体会到,一题多解是开发学生智力、培养学生能力的一种行之有效的教学方法,它对沟通不同知识间的联系,开拓学生的思路,培养学生发散思维能力,激发学生的学习兴趣是十分有益的。

那么,要怎样才能培养学生一题多解的能力?笔者以为要从以下几方面着手。

一、沟通知识联系,不断完善功能数学是一个有机的整体,在平时教学中,为了学习方便,按知识块分段划分,进行章节教学是必要的。

但要想发展思维、培养能力,还必须分析和研究知识之间的纵横关系、因果关系、数形关系、演变关系、同异关系。

沟通不同知识间的内在联系,不仅要从纵的方向搞清知识的发生过程的来龙去脉,而且还要在横的方向疏通不同学科、不同章节间的联系线索,以知识为经,方法为纬,把整个初中数学组成一个“知识网”,为一题多解奠定坚实的知识基础。

例:已知a>0,b>0,c>0,且a2+ab+b2=7b2+bc+c2=19c2+ca+a2=13求ab+bc+ca的值。

本题从纯代数的角度思考,一时难以入手,若能沟通“形”与“数”之间的联系,分析已知等式的几何意义,可用几何法解此题。

已知等式可化为:a2+b2-2abcos120°=( )2b2+c2-2bccos120°=( )2c2+a2-2cacos120°=( )2根据这三个式子的几何意义,可构造△OAB、△OBC、△OAC,使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,AO=a,OB=b,OC=c,则AB= ,BC= ,CA= (解法略),从而得出ab+bc+ca=11在教学中,要站在初中数学整体高度,打破课本原有章节的界限,从宏观上总结知识和方法的各种应用途径,不断完善它们的功能,以求通盘考虑。