培养学生一题多解的能力

从一题多解浅谈小学生创新思维能力培养小学生的创新思维能力培养是教育的关键任务之一，因为创新思维能力是未来社会发展所需要的重要素质之一。

在小学阶段，培养学生的创新思维能力，既可以提高他们的学业成绩，又可以培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。

本文将从一题多解的角度，浅谈小学生创新思维能力的培养。

一题多解是指一个问题可以有多个答案或解决方法。

传统的学习方式往往注重培养学生的记忆和机械运算能力，缺少培养学生的创新思维能力。

而一题多解的学习方式则能够激发学生的思维活力，培养他们的创新思维能力。

在小学生的学习中，老师可以设计一些有多个解答的问题，让学生进行思考和探索。

在数学课上，老师可以提出这样一个问题：4个数字相加等于10，这四个数字是什么？这个问题没有唯一的答案，学生可以通过试错和推理的方式，寻找到不同的答案。

这样的问题不仅可以锻炼学生的计算能力，还可以培养他们的逻辑思维和推理能力。

除了在数学课上提出一题多解的问题，还可以在其他学科中运用这种学习方式。

在语文课上，老师可以提出一个主题，要求学生用不同的方式表达自己对这个主题的理解。

在科学课上，老师可以让学生设计实验，解决一个科学问题，鼓励他们尝试不同的方法和思路。

一题多解的学习方式可以培养学生的创新思维能力，具体表现在以下几个方面：培养学生的思维灵活性。

通过多样性的问题和答案，学生被引导思考不同的可能性和解决方法，逐渐培养了他们的思维灵活性。

这种灵活性可以使他们在面对问题时，不拘泥于固定的思维模式，而能够从不同角度去思考和解决问题。

培养学生的创造力。

一题多解的学习方式可以激发学生的创造力，使他们能够自主思考，独立发现问题和解决问题的方法。

通过解决问题的过程，学生可以发现新的问题和新的解决方法，从而培养了他们的创造力。

培养学生的团队合作能力。

在一题多解的学习过程中，学生可以分组进行讨论和合作，共同寻找问题的解决方法。

这样的学习方式可以培养学生的合作意识和团队合作能力，使他们能够与他人合作，共同解决问题。

例谈如何利用一题多解培养学生的发散思维能力
利用一题多解的教学模式可以帮助学生培养发散思维能力，并激发他们的创造力和想象力。

以下是一些可以采取的教学方法：
1. 提供多种解答方式：在呈现问题或任务时，故意设计多种可能的解答方式，并鼓励学生思考不同的角度和方法。

教师可以引导学生发现和探索问题的多个解决方案，并促进他们进行多样化的思考。

2. 引导学生提出问题：鼓励学生对问题提出疑问，并帮助他们分析问题的本质。

通过不同的提问方式和各种角度的思考，学生可以培养批判性思维和创新思维。

3. 提供资源和工具：教师可以提供学生所需的资源和工具，如图书、网络资源、实验设备等，鼓励学生利用这些资源进行独立的探索和创新。

这样，学生可以根据自己的兴趣和需求选择适合自己的解决方案。

4. 开展小组合作：组织学生进行小组合作，让他们共同讨论问题，并尝试提出不同的解决方案。

小组合作可以激发学生的合作精神和创造思维，帮助他们借鉴和汲取其他同学的想法。

5. 鼓励学生试错和修改：学生在探索过程中可能会遇到困难和错误，教师应鼓励他们从失败中学习，并帮助他们调整和改进解决方案。

这种反思和修改的过程可以促进学生的反馈能力和创造性思维。

通过以上教学方法，学生可以从不同的角度和思路来解决问题，培养他们的发散思维能力。

此外，学生在解决问题的过程中还可以培养一些其他的能力，如分析能力、判断能力、合作能力等。

浅谈如何培养一题多解的能力摘要：在教学中,教师坚持恰当而又适量地采用一题多解的方法，进行思路分析，探讨解题规律和对习题的多角度“追踪”,能够让学生“以少胜多”的巩固基础知识，提高分析问题的能力掌握基本的解题方法和技巧。

关键词：一题多解；解题能力；解题经验；解题技巧《中学数学教学大纲》提出“在教学中要充分发挥练习的作用，加强解题指导”，波利亚说：“中学数学的首要任务就是在于加强解题训练。

”“掌握数学就是意味着解题”学生对数学概念的形成，数学命题的掌握、数学方法和技能技巧的获得，以及学生的智力的培养和发展，都必须通过“解题”。

解题能力的高低是衡量学生精通数学知识的广度和掌握数学教材深度的主要标志。

在教学中,教师坚持恰当而又适量地采用一题多解的方法，进行思路分析，探讨解题规律和对习题的多角度“追踪”.能够让学生“以少胜多”的巩固基础知识，提高分析问题的能力掌握基本的解题方法和技巧。

为此，有针对性的要求学生“一题多解”“一题多证”等方法去解答同一道题目，学生的解题能力就会得到较大的提高。

丰富解题方法，培养多解能力，积累一题多解的经验，既不存在什么秘诀，也不存在什么先知先觉的灵感，全凭持之以恒的勤奋探索，及时归纳小结和加强训练。

一、及时巩固新学知识，掌握解题依据俗话说，“万丈高楼平地起”，“根深则叶茂”。

它告诉我们：要具备一题多解的本领，没有牢固的基础知识是不行的。

因此，首先要学好数学概念，其次要重视知识链的归纳和完善，掌握解题依据。

1、学好数学概念数学概念是对数和形的本质属性的恰当描述，它给出了定义的对象的最本质的属性，这个也是我们解决问题的主要依据。

因此，若本末倒置地、盲目的追求记忆多种解法，但却忽视搞清概念的内涵和外延、由来和作用，以致背弃了最本质的东西，则怎样去寻求一题多解？在要学习新知识的过程中，透彻地了解新概念，就必须确切理解概念的本质概念属性，这是自如运用概念的前提。

例如，初中代数中绝对值概念是很重要的概念。

一题多解培养学生的异向思维能力浅析一题多解能拓宽学生的思路，培养学生思维的灵活性，用这种方法培养出的学生，有独到的见解，同时也能引导学生向创造性思维方向发展，从而适应新课改的需要。

有些几何题目，乍看平淡无奇，但细品却蕴藏着丰富的教育价值，教师结合课堂教学的需要，通过精心设计，灵活使用辅助线，就会使这些题目放出奇光异彩，这里就一道几何证明题来谈谈自己在这方面的做法和体会。

题目：如下图，已知△ABC中，AB=AC，D是AB上的任意一点，E是AC 延长线上的一点，且BD=CE，连结DE交BC于F，求证：FD=FE在全等三角形复习课中，我将此题作为例题，对引导辅助线的作法进行分析，得到三种证法。

（如图1）图1证法1：过D作MD∥AC，交BC于M，先证△DMF≌△ECF，可得FD=FE。

证法2：过E点作EN∥AB，交BC的延长线于点N，然后证△BDF≌△NEF，可得FD＝FE。

证法３：分别过D、E作DP⊥BC，EQ⊥BC，垂足分别为P、Q，先证△BDQ ≌△CEQ得到DP＝EQ，再证△DPF≌△EQF，就可得到FD=FE。

通过讲述，不仅以题带面复习了“三角形”的有关知识，而且使学生掌握了“利用平行线构造全等三角形”的重要方法。

时隔不久，在学习“四边形”的复习课中，我又出示此题，经老师的点拨与启发，同学们有发现如下两种证法。

（如图2）图2证法4：过D作DM∥AC，交BC于M，连结DC、ME，易证DM=CE，得到□DMEC，所以FD=FE。

证法5：过点D作DN∥BC交AC于N，则有AD=ANAB=AC BD=CEBD=CN DN∥CF CN=CE FD=FE课后小结时，我要求学生认真地比较五种证法的利弊与根据，让同学们体会到一道好的数学题像一首好曲子百弹不厌一样，能激发人的学习兴趣，启迪人的思维。

初三第二学期，在复习“相似三角形”时，我再次出示此题，这一次，大家明白老师的用意，很快展开热烈的讨论与认真的分析，又发现如下一种证法。

在初中数学一题多解中培养学生数学思维的探讨在初中数学教学中，一题多解是一个很有意义的教学方法。

这种方法可以帮助学生培养数学思维，拓展解题思路，提高解题能力。

本文将就在初中数学一题多解中培养学生数学思维进行探讨。

一题多解能够激发学生的兴趣。

传统的数学教学中，往往只有一种解题方法，这让学生觉得数学单一乏味。

而一题多解的方法可以唤起学生的好奇心和兴趣，让他们对数学产生更大的兴趣。

当学生发现同一个题目可以有多种解法时，会感到更有成就感和满足感，增强他们对数学的学习积极性和主动性。

一题多解能够帮助学生拓展解题思路。

在教学中，老师可以给学生提供一些经典的问题，要求同学们用不同的方法解决。

通过这样的练习，学生们将会不断寻找新的思路和方法，从而拓展他们的解题思路。

在解决几何问题时，学生可以通过几何图形的性质或者相似性的特点来寻找解法；在解决代数问题时，可以通过方程的转换或者因式分解等不同方法来解决问题。

一题多解能够培养学生的灵活运用数学知识解决问题的能力。

在解题时，学生可以探究不同的解法，从中学习和领悟各种数学知识的灵活应用。

这种实践性的学习可以帮助学生掌握更多的数学知识，提高他们的数学运用能力。

而且，通过多种解法的比较，学生可以找出更加简洁明了的解题方法，从而提高解题效率。

一题多解还可以培养学生的创造性思维。

当学生在解题过程中，不断寻找新的解题方法，思考不同的解决问题的思路时，就会激发他们的创造性思维。

这种创造性思维不仅可以在数学领域发挥作用，也可以帮助学生在其他领域培养创新能力，开拓思维。

初中数学一题多解的教学方法在培养学生数学思维方面有着很大的作用。

教师们在教学中应该充分利用这种方法，激发学生的兴趣，拓展学生的解题思路，提高他们的解题能力。

学生们也需要积极主动地去面对这种教学方法，不断尝试新的解法，培养自己的数学思维。

相信通过双方的共同努力，学生在数学学习中的成绩和能力都会有一个很大的提高。

在初中数学教学中应培养学生一题多解能力数学是研究空间形式和数量关系的科学,重在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力,是中学数学教学中的一个重要任务。

长期的初中数学教学实践使笔者体会到,一题多解是开发学生智力、培养学生能力的一种行之有效的教学方法,它对沟通不同知识间的联系,开拓学生的思路,培养学生发散思维能力,激发学生的学习兴趣是十分有益的。

那么,要怎样才能培养学生一题多解的能力?笔者以为要从以下几方面着手。

一、沟通知识联系,不断完善功能数学是一个有机的整体,在平时教学中,为了学习方便,按知识块分段划分,进行章节教学是必要的。

但要想发展思维、培养能力,还必须分析和研究知识之间的纵横关系、因果关系、数形关系、演变关系、同异关系。

沟通不同知识间的内在联系,不仅要从纵的方向搞清知识的发生过程的来龙去脉,而且还要在横的方向疏通不同学科、不同章节间的联系线索,以知识为经,方法为纬,把整个初中数学组成一个“知识网”,为一题多解奠定坚实的知识基础。

例:已知a>0,b>0,c>0,且a2+ab+b2=7b2+bc+c2=19c2+ca+a2=13求ab+bc+ca的值。

本题从纯代数的角度思考,一时难以入手,若能沟通“形”与“数”之间的联系,分析已知等式的几何意义,可用几何法解此题。

已知等式可化为:a2+b2-2abcos120°=( )2b2+c2-2bccos120°=( )2c2+a2-2cacos120°=( )2根据这三个式子的几何意义,可构造△OAB、△OBC、△OAC,使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,AO=a,OB=b,OC=c,则AB= ,BC= ,CA= (解法略),从而得出ab+bc+ca=11在教学中,要站在初中数学整体高度,打破课本原有章节的界限,从宏观上总结知识和方法的各种应用途径,不断完善它们的功能,以求通盘考虑。

从一题多解浅谈小学生创新思维能力培养随着社会的不断发展和进步，创新成为了当今社会中一个越来越重要的特质。

而创新思维能力作为培养创新的基础，成为了教育领域中备受关注的一个重要议题。

尤其是在小学阶段，培养学生的创新思维能力至关重要，因为这是他们建立起学习能力和解决问题能力的基础。

如何培养小学生的创新思维能力，却是一个不容忽视的问题。

本文将从“一题多解”的角度来探讨如何在小学生中培养创新思维能力。

一、了解“一题多解”“一题多解”意味着一个问题可以有多个答案或解决方法。

在传统的教育中，往往只有一个“正确”的答案，而“一题多解”则要求学生通过不同的方式去理解和解决问题，这种思维方式能够极大地激发学生的创新思维能力。

对于一个简单的问题：如果一只猫追一只老鼠，那么结果会是什么？传统的回答可能是老鼠会逃脱猫的追击。

如果学生通过创新思维，也许会有更多意想不到的答案，比如猫和老鼠可能成为朋友、老鼠可能变成一只超级英雄等等。

二、培养小学生的创新思维能力1. 设计“一题多解”的问题老师在教学中可以设计一些“一题多解”的问题，让学生在思考和解答的过程中，激发出他们的创新思维能力。

老师可以给学生出一些开放性的问题，让他们思考不同的可能性。

这样的问题设计能够让学生在解决问题的过程中，充分展现出自己的创造力，从而培养他们的创新思维能力。

老师也可以鼓励学生在日常生活中尝试提出不同的解决方案，让他们养成思考问题的习惯。

2. 鼓励小组合作小组合作是培养创新思维能力的有效途径之一。

由于每个学生都有不同的思维方式和解决问题的方法，因此在小组合作中，学生们可以互相交流、碰撞出更多的创新想法。

通过小组合作，学生们可以学会倾听别人的想法，也能够学会在协作中发现问题并提出解决方案。

这种过程能够促使学生在交流中不断碰撞出创新的火花，从而培养出创新思维能力。

3. 创设富有创意的学习环境学校和教师可以创设一个富有创意的学习环境，鼓励学生们自由地表达和探索自己的想法。

从一题多解浅谈小学生创新思维能力培养小学生创新思维能力的培养是教育的重要任务之一。

创新思维能力是指学生运用自己的思维方法和想象力，对问题进行独立思考和解决问题的能力。

在传统的教育模式下，许多学校注重灌输知识，而忽视了培养学生的创新思维能力。

随着社会的发展和竞争的加剧，培养学生的创新思维能力变得越来越重要。

本文将从一题多解的角度，浅谈如何培养小学生的创新思维能力。

一题多解是指同一个问题可以有多种不同的解决方法和答案。

培养小学生的一题多解思维能力，可以从以下几个方面着手。

教师应该营造积极的学习氛围。

教师是培养学生创新思维的关键人物，他们应该给予学生足够的探索和尝试的空间。

教师可以在教学中提出一些问题，让学生自由思考和提出不同的解决方法。

教师还可以组织一些小组活动，让学生合作探讨问题，培养学生的合作和创新精神。

学校可以开设一些创新思维培训课程。

这些课程可以包括创造力、思维能力、逻辑思维等方面的培训。

通过这些课程的学习，学生可以了解到不同的思维方式和方法，培养他们的创新思维能力。

学校可以在教学中注重启发性问题的提出。

启发性问题是指那些没有明确答案的问题，通过这些问题，学生可以自由发挥，尝试不同的解决方法。

教师可以在教学中提出一些启发性问题，引导学生思考和探索。

学校还可以组织一些创新竞赛活动，让学生有机会展示自己的创新思维。

学校可以鼓励学生多读书、多写作。

阅读和写作是培养学生创新思维的重要途径。

通过阅读，学生可以了解到不同领域的知识和思想，拓宽自己的视野。

通过写作，学生可以将自己的思考和想法表达出来，并进一步培养自己的创新思维能力。

培养小学生的创新思维能力是一项长期而细致的工作。

学校和教师应该根据学生的兴趣和特点，采取各种有效的教育方法和手段，培养学生的创新思维能力。

学校和教师也应该不断学习和提升自己的教育水平，为学生提供更好的培养环境和条件。

只有培养好创新思维能力的小学生，才能更好地应对未来的挑战和竞争。

一题多解 培养学生的思维能力解题教学是整个数学教学中的一个重要环节.在解题教学过程中，不仅要向学生传授数学的基础知识和解题的基本技能，更需要通过解题教学来培养学生的逻辑思维能力，进一步使数学思想的传授由简单的抽象的理性的说教转化成具体的感性的具有可操作性的客观存在.通过数学学习,发展学生的智力,培养学生的能力,提高学习的兴趣,使他们养成良好的学习习惯,为进一步学习创造良好的条件.一题多解是促进学生思维能力发展的有效途径之一,可以培养学生的思维准确性,提高学生的思维灵活性,增强学生思维的深刻性.下面通过一道习题来谈谈如何培养学生的思维能力. 例如:苏教版高中数学选修2-1第73页例1如图,已知矩形ABCD 和矩形ADEF 所在平面互相垂直,点M,N 分别在对角线BD,AE 上,且BM=31BD,AN=31AE,求证:MN ∥平面CDE.证法1(直线与平面平行的`判定定理) 分析:要证明MN ∥平面CDE,只要证明MN 平行于这个平面内的一条直线即可.证明：过N 点作NG ∥AD ，交DE 于G 点，过M 点作MH ∥AD ，交CD 于连结HM.因为NG ∥AD ，AN=31AE ，所以NG ∥AD 且NG=32AD ，同理得MH ∥AD ，且MH=32AD.所以NG ∥MH ，且NG=MH ，所以MN ∥GH 又因为HG ⊂平面CDE ，MN ⊄平面CDE ，所以MN ∥平面CDE注：利用线线平行得到线面平行，在本题中除了在平面CDE 内找到GH 外，还可以连结并延长AM 交CD 于P 点，连结EP ，利用比例关系可证明MN ∥EP ，也可以得到线面平行.证法2（平面与平面平行得线面平行）分析：要证明MN ∥平面CDE ，只要构造一个MN 所在的平面与平面CDE 平行，则可以证明MN ∥平面CDE.证明：过N 点作NG ∥ED 交AD 于G ，连结MG ，因为NG ∥ED ，AN=31AE ，所以AG=31AD.因为BM=31BD ，所以ADAG =BDBM ,所以MG ∥CD.由CD ⊂平CDE ，MG ⊄平面CDE ，所以MG ∥平面CDE.同理可证：NG ∥平面CDE.又MG 、NG 是平面NMG故平面NMG ∥平面NMG MN ⊂平面NMG ， 所以MN 平面NMG.证法3(向量共面定理) 分析:要证明MN ∥平面CDE,只要证明向量NM 可以用平面CDE DC 线性表示.证明:如图,因为M 在BD上,且BM=31BD,所以MB =31DB ＝31DA +31AB同理AN ＝31AD +31DE , 又CD ＝BA ＝－AB 所以MN ＝MB ＋BA ＋AN ＝（31DA ＋31AB ）＋BA ＋（31AD ＋31DE ）＝32BA ＋31DE ＝32CD ＋31DE又CD 与DE 不共线，根据共面向量定理，可知MN ，CD ，DE 共面 由于ＭＮ不在平面ＣＤＥ内，所以ＭＮ∥平面ＣＤＥ.证法4(建立空间直角坐标系)分析:要证明MN ∥平面CDE,直线的方向向量与平面的法向量互相垂直是关键,要引导学生探索得出.题中AB,AD,AF 的长度与要证的结论无关,因此为了便于运算,可设它们的长分别为3a,3b,3c,去证明向量MN 垂直于平面CDE 的法向量.证明：因为矩形ABCD 和矩形ADEF 所以AB ，AD ，AF 互相垂直.不妨设AB ，AD ，AF 的长分 别为3a,3b,3c,以AB ，AD ， AF 为正交基底， 建立如右图所示的空间直角坐标系A-xyz.B （3a, 0, 0）, D(0, 3b, 0), F(0, 0, 3c), E(0, 3b, 3c),所以BD =（-3a ，3b ，0），EA =（0，-3b ，-3c ）.因为BM =31BD =（-a ，b ，0）， NA =31EA =（0，-b ，-c ），所以 NM =NA +AB +BM =（0，-b ，-c ）+（3a ,0， 0）+（-a ，b ，0） =(2a, 0, -c).又平面CDE 的一个法向量是AD =（0，3b, 0）， 由 NM ·AD =（2a, 0, -c ）·(0, 3b, 0)=0， 得到 NM ⊥AD . 因为 MN 不在平面CDE 内，所以 MN ∥平面CDE.从这道题看证明线面平行有很多种方法，从多个角度去考虑同一问题，从而培养学生发散思维，提高思维能力，采取不同的方法，让学生自我探究，自我发现，合作交流，在学习中提高学习数学的兴趣，在学习中发展他们的思维能力。