河北省石家庄市七年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 13 页 河北省石家庄市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共14题；共28分)
1.
（2分）
如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（
）
A . x＜﹣1
B . x＞﹣1
C .
D .
2. （2分） (2019七下·丹江口期末) 已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道．下列何者可能是该车通过隧道所用的时间（ ）
A . 6分钟
B . 8分钟
C . 10分钟
D . 12分钟
4. （2分） (2019七上·江阴期末) 方程2x－1＝3x＋2的解为 （ ）
A . x＝1
B . x＝－1
C . x＝－3
D . x＝3
5. （2分） (2018八上·江北期末) 不等式2x＞﹣3的解是（ ）
A . x＜
B . x＞﹣
C . x＜﹣ 第 2 页 共 13 页 D . x＞﹣
6.
（2分）
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（
）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020七下·玉州期末) 某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（ ）
A . 10件
B . 11件
C . 12件
D . 13件
8. （2分） (2018七下·浏阳期中) 已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值是（ ）
A .
B . 8
C . 4
D .
9. （2分） 已知 ， 那么的值为（ ）
A . －1
B . 1
C .
D . 第 3 页 共 13 页 10.
（2分） (2019七下·江汉期末)
《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020八上·乐清月考) 已知 ，下列不等式中，不成立的是（ ）
A . a+4＞b+4
B . a﹣8＜b﹣8
C . 5a＞5b
D . 1﹣a＜1﹣b
12. （2分） 不等式组的正整数解的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
13. （2分） (2017·龙岩模拟) 若关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）
A . ﹣4＜a≤﹣3
B . ﹣4≤a＜﹣3
C . ﹣4≤a≤﹣3
D . ﹣4＜a＜﹣3
14. （2分） (2020·恩施) 在实数范围内定义运算“☆”： ，例如： .如果 ，则x的值是（ ）.
A . -1
B . 1
C . 0
D . 2 第 4 页 共 13 页 二、
填空题 (共4题；共4分)
15.
（1分） (2017七下·石景山期末)
若 ，则
________ ，
________-b+1，
________ ．（用“ ”，“ ”或“=”填空）
16. （1分） (2017八下·巢湖期末) 当m________时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．
17. （1分） (2019七下·端州期末) 不等式2x+5≤12的正整数解是________
18. （1分） (2017七下·大冶期末) 已知方程3xm﹣2yn=7是二元一次方程，则m+n=________．
三、 解答题 (共6题；共45分)
19. （10分） (2016八上·正定开学考) 解下列方程组和不等式组
（1）
（2） （并把解集在数轴上表示出来）
20. （5分） (2018七上·铁岭月考) 如果关于x的方程 的解与方程
的解相同，求字母a的值。
21. （10分） (2019八上·庆元期末) 如图，一次函数y=kx+b图象经过(1，6)，(-1，2)
（1） 求k，b的值；
（2） 若y＞0，求x的取值范围.
22. （5分） 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？
23. （5分） (2020七下·哈尔滨月考) 关于 x、y 的二元一次方程组 的解 x、y 满足 x+y≥0，求此时 m 的取值范围．
24. （10分） (2016八上·开江期末) 某文具经销店在开学时购进了A、B两种型号的计算器，已知：购进A型号的计算器20个，B型号的计算器25个需用1265元；购进A型号的计算器16个，B型号的计算器12个需用748元．求：
（1） A、B两种型号的计算器进价分别是多少元？
（2） 在（1）的条件下，若A型号的计算器的售价是30元/个，B型号的计算器的售价是45元/个，商店一次性购进两种型号的计算器各20个，并全部销售，求商店所获利润是多少元？ 第 5 页 共 13 页 （3） 在两种型号计算器的进价和售价均保持不变的情况下，该商店准备购进A、B两种型号的计算器共40个，且A型号的计算器的数量不得少于5个，问：商店应怎样进货，才能使所获利润最大？最大利润是多少元？ 第 6 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共14题；共28分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析： 第 7 页 共 13 页
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点： 第 8 页 共 13 页 解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点： 第 9 页 共 13 页 解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点： 第 10 页 共 13 页 解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、 第 11 页 共 13 页 考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共45分)
答案：19-1、
答案：19-2、 第 12 页 共 13 页 考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 13 页 答案：23-1、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、
考点：
解析：
