平行四边形判定定理教学设计

文档名称 初中数学微课堂教学设计

大课题名称

微课堂课题 解直角三角形

初三下册第五章第2节《平行四边形的判定1》

《平行四边形判定定理的探索与证明》“微课堂”教学设计

一、目标设计

1．经历三角形中位线定理的探索过程，发展合情推理能力.

2．探索并证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力.

3．体会归纳、类比、转化等数学思想，感悟数学的严谨性，培养勇于探索，大胆创新的精神.

二、过程设计

板块一：引入

1．三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做_______.连接三角形____________叫做三角形中位线.画出三角形的一条中位线和一条中线.

【问题应对】这两个概念容易混淆，通过画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯.

2．探索：三角形的中位线DE与BC有什么样的关系？为什么？

思考：（1）你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验证；

（2）你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗？

【问题应对】 教师根据情况可作适提示：所证明的结论既有位置关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形． B A

C D E 3．今天这节课，我们就来研究三角形中位线定理，（板书课题）请同学们思考，现在我们要判定一个四边形为平行四边形的依据是什么？

【问题应对】在知识链接中，教师已点明了定义既是性质又是判定，学生基本会说出是定义，教师紧接着引导学生明确定义是平行四边形的第一个判定方法，生口述它的几何符号表示教师板书.

【设计意图】本环节主要是想采用“类比”的数学思想方法，引领学生对学过的知识及时进行比较联系，锻炼学生的思维方向，同时让学生能及时触摸感知本节课的学习内容，有利于本节课知识的顺利进行.

板块二：探索与证明

（一）操作猜想，探索定理

课题 ：平行四边形判定（2）教学设计

一、学生情况分析：

学生的知识技能基础：八年级上册，学生已经学过三角形全等证明线段相等或角相等，对转化、分类讨论、数形结合等数学思想方法有了初步认识。掌握解决问题的基本方法。探究问题的步骤。为本节课奠定了基础，提供得到新知识的方法。

学生的活动经验基础：学生在七年级上学期，已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，培养了一定的符号感和推理能力。同时在平行四边形等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限，规范书写证明题的格式学生困难。所以教学中应尽可能多地让学生书写，进一步发展学生的推理能力和合作学习能力。

二、教学任务分析：

学生已经学过平行线的判定和性质、三角形全等证明线段相等或角相等、平行四边形的概念和性质、判定定理1、2，探究问题经历猜想、实践验证、加以证明，得到定理、应用定理计算或证明的过程。让学生经历探究问题的过程。不仅会很快提高他们解决问题的能力。而且为后续的矩形、菱形、正方形等内容奠定了基础。

三、教学目标：

1.知识与技能：理解平行四边形判定理，探索并证明平行四边形判定定理3，并能应用进行有关的证明或计算。

2.数学思考：通过创设问题情境，画图，探究并证明平行四边形判定定理3。

3.过程与方法：让学生知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，初步体会转化思想；通过推导平行四边形的判定定理3的过程，培养推理、论证能力和逻辑思维能力。

4.情感与态度：在探究学习中体会成功的喜悦，培养学习数学的信心。

四、教学重点：平行四边形判定定理的应用

五、教学难点：平行四边形判定定理3的推导和应用

六、学习方式：小组合作 、导学案 七、教学手段:

多媒体课件、三角板

八、教学过程：

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

“平行四边形的判定”教学设计

课题

平行四边形的判定

教学目标

知识与技能：掌握平行四边形的判定方法，并能简单运用。

过程与方法：学生经历动手操作、观察、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。

情感、态度与价值观：①通过学生的合作交流，培养学生的集体意识和合作意识；②使学生养成自主探究、合作探究、自觉运用三种数学语言的良好习惯，培养学习数学的兴趣。

教学重点

①平行四边形的判定方法的得出过程。

②会用平行四边形的判定方法解决问题。

教学难点

理解判定方法，以及判定方法的应用。

教学工具

课件；师生各准备两个全等的三角形纸板。

教学过程

一、温故蕴新

教学内容：

出示第一个问题：两个全等的三角形能否拼成一个平行四边形？

（学生动手拼图）

师生活动：

通过学生动手拼平行四边形，合作交流，个性展示。活动时间要充足，保证学生能够充分思考。教师及时点播、引导学生理清解决问题中用到的知识点和思想方法。

设计意图：

这个环节的目的是通过一个拼图活动复习本课要用到的基本知识点和思想方法。有利于学生顺利找到判定方法。例如：平行四边形的定义、通过做辅助线将四边形的问题转化成三角形的问题来解决的思想方法。

二、借故生新

教学内容：

出示第二个问题探究判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

师生活动：

学生观察教具演示，做猜想，并证明，感受方法的多样性。

教师演示教具，引导学生观察，点拨、订正。教师演示速度要适当，不能太快，留给学生仔细观察，以及充分思考的时间。

每个环节都让学生经历“自主探究—合作交流—教师点拨—订正规范—返悟小记”的知识发展过程。

设计意图

平行四边形判定定理说课稿（第一课时）

茶店镇一中 程首玉

尊敬的各位评委老师：

大家好！今天，我说课的题目是《平行四边形的判定》，下面，我将围绕本节课教什么、怎么教、为什么这么教三个问题，从教材分析、教法、学法以及教学过程设计四个方面逐一加以说明。

一、 说教材

1、教材分析

平行四边形的判定是八年级下册第十八章的内容。这部分内容既是对前面所学全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是本章后续学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力，今天我说课的内容是平行四边形判定的第一课时，主要探究三种判定方法。

2、教学目标

知识与技能: ①运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。 ②理解平行四边形的判定方法，并学会应用。

过程与方法:通过画图、猜想、验证、推理、交流等教学活动，培养学生的观察能力、合情推理能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。

情感态度:通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。

3、教学重点和难点

重点：平行四边形的判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

难点：对平行四边形的判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

二、说教法

（1）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。 （2）采用画图和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。

（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。

三、说学法

在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。

四、 教学过程

（一）复习旧知，引入新课：

①平行四边形的定义是什么?