人教数学七年级上册有理数的乘法

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 1.4有理数的乘法

一、选择题

1． 下列算式中，积为正数的是（ ）

A．（－2）×（＋21） B．（－6）×（－2） C．0×（－1） D．（＋5）×（－2）

2．下列说法正确的是（ ）

A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B．同号两数相乘，符号不变

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

3．计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是（ ）

A．－661 B．－551 C．－831 D．565

4．如果ab＝0，那么一定有（ ）

A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0

5．下面计算正确的是（ ）

A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80

B．12×（－5）＝－50

C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180

D．（－36）×（－1）＝－36

二、填空题

6．计算填空，并说明计算依据：

（1）（－3）×5＝______（ ）；

（2）（－2）×（－6）＝_______（ ）；

（3）0×（－4）＝________（ ）；

7．确定下列各个积的符号，填在空格内：

（1）（－7.4）×（－3.2）_______；

（2）(－2)×（－2）×2（－2）________；

（3）（－74）×（－53）×（－32）×（－21）

8．（1）（－3）×（－0.3）＝_______；

（2）（－521）×（331）＝_______； 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 （3）－0.4×0.2＝_______；

（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－931）＝______

1 第一章 有理数

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.

2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.

重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则.

难点：积的符号的确定.

一、知识链接

1.计算：（1）777 ；（2）1212121212 .

2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：

3.计算：（1）3×2；（2）3×112；（3）3126；（4）320.4

二、新知预习

1.计算：（1）222（-）（-）（-） ；

（2）99999（-）（-）（-）（-）（-） .

2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

3.怎样计算？

（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.

【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数；

负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .

三、自学自测

1.计算

（1）53（） （2）46（-） （3）79（）（） （4）0.98

2.填空

（1）-3的倒数是___________； 34的倒数是_____________.

（2）______的倒数是6；___________的倒数23.

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注

1  有理数

一、知识点梳理

知识点一：正数和负数

（1）负数的由来

为了能简明表示一些具有相反意义的量，引入了负数.（例如：上升5米记为：5，-8则表示下降8米.）

（2）正数和负数

正数是我们小学学过除零以外的所有数，即大于零的数叫做正数。根据需要有时候在正数前面加上“+”（正）号。例如+1，+0.5，32，……就是1，0，32，……

在正数前面加上负号“—”的数叫做负数，例如—1，—0.5，32,……

一个数前面“+”“—”号叫做它的符号，其中“+”号可以省略，而“—”号绝对不能省略.

0既不是正数也不是负数；正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数.

知识点二：有理数的分类

整数和分数统称为有理数。

正整数 正整数

整数 0

正数

负整数 正分数

有理数 有理数 0

正分数 负整数

分数 负数

负分数 负分数

知识点三：数轴

（1）三要素：原点、正方向、单位长度.原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.

（2）如何画数轴

1.画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“O”；

2.取原点向右的方向为正方向，并标出箭头；

3.选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点.

（3）数轴上的点与有理数：

①数轴上的点与有理数一一对应 ②右边的数＞左边的数

2 知识点四：相反数

（1）相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0.

（2）相反数的几何意义：在数轴上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点表示的数叫做互为相反数.

有理数的乘法

教

学

目

标 知识与技能 掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配率，并能利用运算律进行简便运算。

过程与方法 经历探索运算律问题，培养观察、分析和概括能力。

情感态度与价值观 面对数学中计算繁琐的困难，树立知难而上的自信心。

教材分析 教学重点 熟练的运用运算律进行简便运算。

教学难点 灵活运用运算律。

教 学 过 程

教师活动 学生活动 备注（教学目的、时间分配等）

设疑启发，引入新课

上节课我们学习了有理数的乘法

1、复习多个有理数相乘的法则。

2、计算下列各题，并比较它们的结果：

1、（-7）8与8（-7）

[(-4) (-6)] 5与(-4) [(-6) 5]

(-2)[(-3)+(-32)]与(-2)(-3)+(-2)

(-32)

2、(-53)(-910)与(-910)(-53)

[12(-73)](-4)与12[(-73)(-4)]

看计算2你发现了什么吗？在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？

10~

教师活动 学生活动 备注（教学目的、时间分配等） 5[(-7)+(-45)]与5(-7)+5(-45)

二、探疑互动，解疑归类

1计算

（1）5×（－6）=

（2）（－6）×5 =

乘法的交换律：a·b=

（3）543 =

（4） 3×54=

乘法的结合律：（a·b）·c=

2．计算

（1）573=5×（ ）=________

（2）5×3＋5×（－7）=____－_____ =_______

乘法的分配律：a（b+c）=

乘法的交换律、结合律、分配律在有理数范围内仍成立。

三、查疑落实

用两种方法计算12216141

解法1：

解法2：

比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

例2 计算：