《 乘方 》说课稿
白河县中厂初中 郝万娟
尊敬的各位领导、老师上午好，很高兴有机会在这里与大家进行交流。
今天我说课的内容为人教版义务教育教科书七年级数学第一章有理数 第5节 有理数的乘方 第一课时，下面我将从教学目标分析，教法分析、学法分析，教学过程分析，四个方面进行阐述。
一．教学目标分析
《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方运算的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。
根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如下教学目标：
【教学目标】
1．知识与技能目标
（1）通过现实背景理解有理数乘方的意义。
（2）能进行有理数的乘方运算
2．过程与方法
（1）已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想
（2）通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。
3．情感、态度和价值观
（1）激发主动探究意识，使学生乐于探索生活中的数学知识。
（2）培养严谨的求学态度和合作意识。 【重点、难点】
教学重点为：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算
教学难点为：负数的乘方运算
二． 教法分析
托尔斯泰曾说过：“成功的教学需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣”。根据这一教学理念，本节课我将采用以下几种教学方法：
1、情境诱导法（利用现实生活中的问题设计问题情境，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛）
2、合作探究法（教师出示探究问题，针对问题，教师主要通过启发、诱导由学生思考、讨论、交流，使学生主动参与到教学活动中来，真正发挥学生的主体作用。培养学生的观察分析问题的能力以及团结协作的精神，）
专题1.20 有理数的乘方（知识讲解）
【学习目标】
1．理解有理数乘方的定义；
2.掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；
3. 进一步掌握有理数的混合运算.
【要点梳理】
要点一、有理数的乘方
定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．
即有：.在中，叫做底数， n叫做指数.
特别说明：
（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．
（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．
（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．
2. 性质：
要点二、乘方运算的符号法则
（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 ．
特别说明：
(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．
(2)任何数的偶次幂都是非负数．
要点三、有理数的混合运算
有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
特别说明：
(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；
（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．
(3)在运算过程中注意运算律的运用．
【典型例题】
类型一、有理数的幂的概念的理解
1．填表：
乘方 65 (－5)4 3(12) －27 naaaan个naa底数
指数
【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．
解：填表如下：
【点拨】本题考查了有理数乘方的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．
1 1．5.1 乘方(二)
1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2．会进行有理数的混合运算；
3．培养并提高正确迅速的运算能力．
重点：运算顺序的确定和符号的处理；
难点：有理数的混合运算．
一、温故知新
1．在2＋32×(－6)这个式子中，存在着__三__种运算．
2．以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算乘方，再算乘除，最后算加减．
二、自主学习
1．由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
2．P43例题3，学生试练，教师指导．
3．师生共同探讨P43例题4.
1．P44练习．
2．计算：
(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；
解：原式＝2－8÷4
＝2－2
＝0；
(2)(－5)3－3×(－12)4；
解：原式＝－125－3×116＝－125316；
(3)115×(13－12)×311÷45；
解：原式＝115×(－16)×311×54
＝－115×16×311×45
＝－225；
(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．
解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]
＝10000＋(16－12×2)
＝10000＋(16－24)
2 ＝10000－8
＝9992.
有理数的混合运算顺序．
1．计算：
(1)(－3)2×[－23＋(－59)]；
解：原式＝9×(－23－59)
＝9×(－23)－9×59
＝－6－5
＝－11；
(2)－23÷49÷(－23)3；
解：原式＝－8×94×(－278)＝2434；
(3)(0.25)29×430.
解：原式＝0.2529×429×4
＝1×4
＝4.
2．观察下面三行数：
①－3，9，－27，81，－243，729，…；
1．5 有理数的乘方
1．5.1 乘 方
第1课时 乘 方
1．理解有理数乘方的意义；
2．掌握有理数乘方的运算；(重点、难点)
3．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心．
一、情境导入
古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？
二、合作探究
探究点一：乘方的意义
把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么．
(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；
(2)25×25×25×25×25×25；
(3)m·m·m·…·m,\s\up6(,2n个m))．
解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么．
解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底数是－3.14，指数是5；
(2)25×25×25×25×25×25＝(25)6，其中底数是25，指数是6；
(3)m·m·m·…·m,\s\up6(,2n个m))＝m2n，其中底数是m，指数是2n.
方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括
号将底数括起来再写指数．
探究点二：乘方的运算
计算：(1)－(－3)3; (2)(－34)2；
(3)(－23)3; (4)(－1).
解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．
解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；
