专题24 磁场的基本性质-2023届高考物理一轮复习热点题型专练(解析版)

2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题3.磁动力模型一．选择题1.．(2023广东重点高中期末)如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。

小钢球从水平光滑平台的洞口M 点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N 点进入平行导轨PP ʹ-QQ ʹ，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ ，负极连接P ʹQ ʹ；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQ ʹ抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M 点静止出发，如此循环。

已知导轨末端QQ ʹ与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m ，小钢球质量为40g ，在导轨上克服摩擦做功为0.04J ，其余摩擦忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2，则（）A ．磁铁的N 极朝上B ．取下电池后，小钢球从M 点静止出发仍能回到平台上C ．小钢球从导轨末端QQ ʹ抛出时速度为2m/sD ．为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功大于0.04J【参考答案】．AD【名师解析】．由电路可知钢球中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知磁铁上方轨道处磁场方向向上，故磁铁N 极朝上，故A 正确；取下电池后，小球缺少安培力做功，即使从导轨末端抛出，初速度减小也将导致不能到达平台，故B 错误；斜抛到最高点可反向看作平抛运动，则212y gt =，x x v t =解得0.2s t =，1m/s x v =所以2m/sy v gt ==所以抛出时的速度为225m/s x y v v v =+=，故C 错误；为了维持“永动”，每个循环安培力做的功应该补充机械能的损失，一部分是克服摩擦力做的功，还有一部分是碰撞挡板的损失，一定大于0.04J ，故D 正确。

2．（2022河北普通高中第一次联考）如图甲为市面上常见的一种电动车，图乙为这种电动车的电动机的工作示意图。

2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题24 带电粒子（带电体）在复合场中的运动【专题导航】目录热点题型一带电粒子在叠加场中运动的实例分析 (1)1.质谱仪 (1)2.回旋加速器 (3)3.速度选择器 (5)4.磁流体发电机 (7)5.电磁流量计 (8)6.霍尔元件 (9)热点题型二带电粒子在组合场中的运动 (10)1.先电场，后磁场 (10)2.先磁场，后电场 (13)热点题型三带电粒子在叠加场中的运动 (15)1. 磁场力，重力并存 (16)2.电场力、磁场力并存 (16)3.电场力、磁场力、重力并存 (17)热点题型四带电粒子在交变电、磁场中的运动 (18)【题型演练】 (21)【题型归纳】热点题型一带电粒子在叠加场中运动的实例分析1.质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU ＝12mv 2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2r .由以上两式可得r ＝1B2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2UB 2r 2. 【例1】(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面 内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已 知甲种离子射入磁场的速度大小为v 1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN 的中点射出；MN 长为 l .不计重力影响和离子间的相互作用．求：(1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比． 【答案】 (1)4Uv 1l(2)1∶4【解析】 (1)设甲种离子所带电荷量为q 1、质量为m 1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 1，磁场的磁感应强度大小为B ，由动能定理有 q 1U ＝12m 1v 21①由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q 1v 1 B ＝m 1v 21R 1②由几何关系知 2R 1＝l ③ 由①②③式得 B ＝4U lv 1④(2)设乙种离子所带电荷量为q 2、质量为m 2，射入磁场的速度为v 2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 2.同理有 q 2U ＝12m 2v 22⑤q 2v 2B ＝m 2v 22R 2⑥由题给条件有 2R 2＝l 2⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为 q 1m 1∶q 2m 2＝1∶4⑧ 【变式1】(2019·山东枣庄高三上学期期末)如图所示，从离子源产生的某种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场的磁感应强度大小为B ，磁场左边界与水平方向的夹角为θ(0°＜θ＜90°)。

2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题2.安培力作用下的平衡模型一．选择题1.（2023山东潍坊期末）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。

蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。

当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS =kθ，式中N 为线圈的匝数，S 为线圈的面积，I 为通过线圈的电流，B 为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k 是与螺旋弹簧有关的常量。

不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（）A.线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大B.若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动C.线圈（指针）偏角θ与通过线圈的电流I 成正比D.电流表的灵敏度定义为I θ∆∆，更换k 值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度【参考答案】C【名师解析】磁场是均匀地辐射分布，线圈转过过程中各个位置的磁感应强度大小不变，故受到的安培力大小不变，故A 错误；若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧安培力向上，右侧安培力向下，线圈将沿顺时针方向转动，故B 错误；根据题意线圈停止转动时满足NBIS =kθ解得NBS I kθ=可知线圈（指针）偏角θ与通过线圈的电流I 成正比，故C 正确；电流表的灵敏度定义为I θ∆∆，根据题意NBIS =kθ解得NBS I kθ∆=∆，可知更换k 值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小了，故D 错误。

2．（2023湖南长沙质检）如图甲所示，在水平面xoy 内放置有一个超导平板，在z h =处有一质量为m 、半径为r 、环心在z 轴上的水平匀质金属圆环，且r h 。

在圆环内通入电流，在圆环磁场的作用下超导平板内形成感应电流，产生附加磁场。

可以证明，超导平板内感应电流在0z >区域产生的附加磁场，相当于在z h =-处对称地放置一个半径也为r 的镜像圆环电流所产生的磁场，镜像圆环内的电流与原圆环电流大小相等方向相反。

2023年高考物理一轮复习--简明精要的考点归纳与方法指导专题十磁场（八大考点）考点一安培定则的应用和磁场的叠加1基本要求：会应用安培定则和右手螺旋定则判断直线电流的磁场、环形电流的磁场2.磁场的叠加：(1)磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,遵守平行四边形定则,可以用正交分解法进行合成与分解。

(2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。

考点二：与安培力有关的计算和分析1.安培力公式：F=BIl,(1)B与I垂直。

(2)B与I平行时,F=0。

(3)l是有效长度：案例如下2.方向:根据左手定则判断。

3.安培力作用下通电导体的平衡问题求解安培力作用下通电导体的平衡问题的关键是将三维图转化为二维平面图,即通过画俯视图、剖面图、侧视图等,将立体图转换为平面受力图。

规律方法：求解安培力作用下导体棒问题的基本思路4.安培力作用下导体的运动问题判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

考点三带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。

1.思想方法和理论依据一找圆心,二定半径,三求时间。

具体问题中,要依据题目条件和情景而定。

理论依据：qvB=m v 2r ,r=mvqB及T=2πrv=2πmqB。

2.圆心的确定(1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。

(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。

(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动①直线边界(进出磁场具有对称性,如图丙所示)。

②平行边界(存在临界条件,如图丁所示)。

专题04 回来基础专题训练——磁场一、单项选择题1．如图1所示，两根长直导线m 、n 竖直插在光滑绝缘水平桌面上的小孔P 、Q 中，O 为P 、Q 连线的中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称，导线中通有大小、方向均相同的电流I 。

下列说法正确的是( )图1A ．O 点的磁感应强度为零B ．a 、b 两点磁感应强度的大小B a >B bC ．a 、b 两点的磁感应强度相同D ．n 中电流所受安培力方向由P 指向Q【解析】选A 依据安培定则，m 在O 点产生的磁场方向垂直ab 连线向里，n 在O 点产生的磁场方向垂直ab 连线向外，依据对称性，磁感应强度大小相等，磁场矢量和等于0，选项A 对。

依据对称性，m 、n 在a 、b 两点产生的合磁场大小相等，但是方向不同，选项B 、C 错。

同向电流相互吸引，n 中电流所受安培力方向由Q 指向P ，选项D 错。

2．如图2所示，在xOy 坐标系的第一象限中有一半径为r ＝0.1 m 的圆形磁场区域，磁感应强度B ＝1 T ，方向垂直纸面对里，该区域同时与x 轴、y 轴相切，切点分别为C 、A 。

现有大量质量为1×10－18kg(重力不计)，电量大小为2×10－10C ，速率均为2×107m/s 的带负电的粒子从A 处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y 轴夹角为 θ，且0<θ<180°，则下列说法错误的是( )图2A ．粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等B ．这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等C ．部分粒子的运动轨迹可以穿越坐标系进入其次象限D ．粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆【解析】选C 依据Bqv ＝m v 2r得：r ＝0.1 m ，所以A 正确；由题意知，所以粒子的轨迹，相当于把半径r ＝0.1 m 的圆以A 点为中心顺时针转动，如图所示，所以粒子轨迹圆的圆心构成的圆的圆心在A 点，半径等于AB ，即与磁场圆的半径相等，且粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆，所以B 、D 正确；由图知，粒子离开磁场区域后进入第四象限做匀速直线运动，不行能进入其次象限，所以C 错误。

压轴题06安培力1.本专题是磁场的典型题型之一，包括应用安培力的知识解决实际问题。

高考中经常选择题中命题，在计算题中命题较少。

2024年高考对于安培力的考查仍然是热点。

2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。

3.用到的相关知识有:右手螺旋定则，左手定则等。

近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型有通电导线在叠加磁场中的受力，安培力作用下的平衡问题和变速问题等。

考向一：安培力的求解安培力计算的三个要点(1)F＝IlB仅适用于通电导线与匀强磁场垂直的情况。

(2)F＝IlB sinθ中，θ为电流方向与磁场方向的夹角。

(3)在应用公式求安培力时，充分利用“等效长度”的概念，会使计算简便。

考向二：安培力的应用1．电动机电动机主要由磁铁、线圈、换向器、电刷等构成。

如图所示是直流电动机的转动原理图。

直流电动机是根据通电导体在磁场中会受到力的作用的原理来工作的。

电动机的转子上绕有线圈，通入电流，在定子的磁场里受到安培力，推动转子旋转。

2．电流计(1)电流计的组成如图所示，电流计由永久磁铁、铁芯、线圈、游丝、指针、刻度盘组成，最基本的部分是磁铁和线圈。

铁芯、线圈和指针是一个整体，蹄形磁铁内置软铁是为了形成辐向分布的磁场，铁芯转动时游丝会发生形变。

(2)电流计的工作原理①蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，不管通电线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行。

线圈所在处的磁感应强度的大小都相同。

②当线圈中通有电流时，线圈受安培力作用而转动，使游丝扭转形变，从而对线圈的转动产生阻碍。

当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针便停留在某一刻度。

电流越大，安培力越大，指针偏转角度越大。

3.电流天平如图所示，天平左盘放砝码，右盘下悬挂线圈，线圈处于磁场中。

当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。

线圈通电后，在磁场中的导线a、b、c段均受安培力作用。

由左手定则和安培力公式可知，a、c段导线所受的安培力大小相等、方向相反，互相抵消，而b段导线所受的安培力方向向上，从而使天平的平衡被破坏。

磁场的性质 带电粒子在磁场中的运动目录题型一磁场的叠加题型二磁场对通电导体作用及安培定则的综合问题题型三安培力作用下导体的平衡问题题型四带电粒子在有界匀强磁场中的运动题型一磁场的叠加【题型解码】对于多个电流在空间某点的合磁场方向，首先应用安培定则判断出各电流在该点的磁场方向(磁场方向与该点和电流连线垂直)，然后应用平行四边形定则合成．1(2023上·山西吕梁·高三校考阶段练习)如图所示，现有两根通电长直导线分别固定在正方体ABCD -A B C D 的两条边BB 和BC 上且彼此绝缘，电流方向分别由B 流向B 、由B 流向C ，两通电导线中的电流大小相等，在A 点形成的磁场的磁感应强度大小为B 。

已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小为B =kI r ，其中k 为常数，I 为电流大小，r 为该位置到长直导线的距离，则A 点的磁感应强度大小为()A.22BB.33BC.32BD.62B 【答案】C【详解】设正方体棱长为l ，通电导线中的电流大小为I ，两条边BB 和BC 上通电导线在A 点产生的感应强度大小均为B 0=kI l方向分别沿AD 方向和A A 方向，互相垂直。

则A 点磁感应强度大小为B=B20+B20=2B0=2k IlA 点的磁感应强度大小为2+k I l 2=62k I l=32BB =k I2l故选C。

2(2024·全国·高三专题练习)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为导线的截面图。

在图示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等。

若两导线中通有大小相等、方向垂直纸面向外的恒定电流I，则下列关于线段MN上各点的磁感应强度的说法正确的是()A.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B.M点和N点的磁感应强度大小不等，方向相反C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D.在线段MN上只有一点的磁感应强度为零【答案】D【详解】AB．根据安培定则判断可知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，M、N关于O 点对称，两根通电导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则进行合成可得，M点和N点的磁感应强度大小相等，M点磁场方向向下，N点磁场方向向上，故A、B错误。

2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题9.三角形边界磁场模型一．选择题1.（2023湖北四市七校联盟期中联考）如图所示，由光滑弹性绝缘壁构成的等边三角形ABC 容器的边长为a ，小孔O 是竖直边AB 的中点，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为+q 的粒子从小孔O 以速度v 垂直AB 沿水平射入磁场，粒子与器壁经过8次垂直碰撞后能从O 孔水平射出，不计粒子重力，碰撞时无能量和电荷量损失，则磁场的磁感应强度B 及对应粒子在磁场中运行时间t 分别为（ ）A.6mv B qa =、76at v π= B.10mv B qa =、1310at v π=C.2mv B qa =、3at vπ= D.4mv B qa =、5a t vπ=【参考答案】A 【名师解析】粒子在磁场中做圆周运动的半径为r ，则2mv Bqv r =mv r qB =①因粒子从O 孔水平射入后，经过8次垂直碰撞后能从O 孔水平射出，则有32a r =②联立①②得6mv B qa=对应粒子的运动时间为73(62T Tt T =+=③而22r mT v qBππ==④联立①②③④得76at vπ=，故选A 。

2.（2021辽宁省朝阳市凌源市3月尖子生抽测）如图所示，在直角三角形区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，，，边长，一个粒子源在点将质量为、电荷量为的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A. B. C. D.【参考答案】A【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动【名师解析】粒子运动时间最长，则要求轨迹所对的圆心角最大；速度最大，则要求运动半径最大，所以粒子沿边进入磁场时满足条件，轨迹如图：根据几何关系可知四边形为正方形，所以粒子运动半径洛伦兹力提供向心力，解得，故答案为：A 。

【分析】根据粒子在磁场中运动轨迹求出粒子运动的最大半径，再结合洛伦兹力提供向心力求得速度的最大值。

专题24 选择题带电粒子在磁场中运动模型-2021年高考物理一轮复习基础夯实专练1.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )【答案】：B【解析】：根据左手定则，可知洛伦兹力只有B 答案正确。

2．(多选)电子e 以垂直于匀强磁场的速度v ，从a 点进入长为d 、宽为L 的磁场区域，偏转后从b 点离开磁场，如图所示。

若磁场的磁感应强度为B 那么 ( ) A ．电子在磁场中的运动时间t ＝dvB ．电子在磁场中的运动时间ab t v=C ．洛伦兹力对电子做的功是W ＝BevLD ．电子在b 点的速度值也为v【答案】：BD【解析】：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由a 点到b 点运运动时间abt v=洛伦兹力不做功，故BD 正确。

3．(多选)两个粒子，电量相等，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动 ( )A ．若速率相等，则半径必相等B ．若动能相等，则周期必相等C ．若质量相等，则周期必相等D ．若动量大小相等，则半径必相等 【答案】：CD【解析】：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2R ，可得R ＝mv qB ，T ＝2πmqB ，可知C 、D 正确。

4.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a 点进入电磁场并刚好能沿ab 直线向上运动。

下列说法中正确的是 ( )A ．微粒一定带负电B ．微粒的动能一定减小C ．微粒的电势能一定增加D ．微粒的机械能不变【答案】：A【解析】：对该微粒进行受力分析得：它受到竖直向下的重力、水平方向的电场力和垂直速度方向的洛伦兹力，其中重力和电场力是恒力，由于粒子沿直线运动，则可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒定的，即该粒子是做匀速直线运动，动能不变，所以B 项错误；如果该微粒带正电，则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，所以微粒受到的力不会平衡，故该微粒一定带负电，A 项正确；该微粒带负电，向左上方运动，所以电场力做正功，电势能一定是减小的，C 项错误；因为重力势能增加，动能不变，所以该微粒的机械能增加，D 项错误。

阶段性检测：《电磁感应》（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共8个小题，共48分，下列各题的四个选项中，第1-5题只有一项是符合题意，第6-8题有多个答案符合要求，全部选对得5分，选不全得3分，有错选得0分。

）1．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。

线框的边长小于磁场宽度。

下列说法正确的是（ ）A ．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向B ．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动C ．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等D ．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等【答案】D【详解】A ．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A 错误；B ．线框出磁场的过程中，根据E = BlvE I R= 联立有22A B L v F ma R== 由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v 减小，线框做加速度减小的减速运动，B 错误；C ．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热Q = F A LC．Q闪亮后再熄灭D．P闪亮后再熄灭A ．电源电动势022Mg E R BL =B ．棒消耗的焦耳热2(1)2Q Mgl =- C ．从左向右运动时，最大摆角小于π4 D ．棒两次过最低点时感应电动势大小相等【答案】C【详解】A ．当开关接1时，对导体棒受力分析如图所示根据几何关系可得Mg BIL =解得Mg I BL= 根据欧姆定律0E I R= 解得0MgR E BL=故A 错误； 根据右手定则可知导体棒从右向左运动时，产生的感应电动势与二极管正方向相同，部分机械能转化为焦耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失B ．若导体棒运动到最低点时速度为零，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为A．0.30V B．0.44V C．0.59V D．4.3VA ．B ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】如图所示导体棒匀速转动，设速度为v ，设导体棒从A 到B 过程，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为cos v v θ⊥=可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B 点和B 点关于P 点的对称点时，电流方向发生变化，根据u BLv =⊥可知导体棒两端的电势差u 随时间t 变化的图像为余弦图像。