小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题

三年级奥数和倍、差倍、和差问题和倍问题【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。

把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

480÷（1＋3）=120（本）120×3=360（本）.练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。

铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.练习2：3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。

苹果树和桃树各种了多少棵？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。

所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。

练习三1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。

每个月各生产多少个？2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。

三年级数学差倍数应用题差倍数问题在小学数学中是一个常见的题型，它涉及到两个或多个数量之间的比例关系。

通过解决这类问题，学生可以加深对倍数概念的理解，并培养解决实际问题的能力。

以下是一些典型的三年级数学差倍数应用题，供同学们练习。

1. 果园里的苹果树与梨树小明的果园里种了苹果树和梨树。

苹果树的数量是梨树的3倍。

如果果园里总共有24棵树，那么苹果树和梨树各有多少棵？2. 班级图书角三年级一班的图书角有故事书和科普书两种。

科普书的数量是故事书的4倍。

如果图书角总共有60本书，那么故事书和科普书各有多少本？3. 动物园里的动物动物园里有猴子和大象两种动物。

猴子的数量比大象多3倍。

如果动物园里总共有40只动物，那么猴子和大象各有多少只？4. 文具店里的铅笔和橡皮文具店里有铅笔和橡皮两种文具。

铅笔的数量是橡皮的5倍。

如果文具店里总共有100件文具，那么铅笔和橡皮各有多少件？5. 学校运动会的参赛者学校运动会上，参加短跑比赛的学生人数是参加长跑比赛的6倍。

如果总共有90名学生参加了这两项比赛，那么参加短跑和长跑的学生各有多少人？6. 花店的鲜花和盆栽花店有鲜花和盆栽两种商品。

鲜花的数量是盆栽的2倍。

如果花店总共有50件商品，那么鲜花和盆栽各有多少件？7. 图书馆的图书借阅图书馆的图书借阅量中，儿童图书的借阅量是成人图书的3倍。

如果图书馆一天总共借出了150本图书，那么儿童图书和成人图书各借出了多少本？8. 班级的男女生比例三年级二班的男生人数是女生的2倍。

如果班级总共有42名学生，那么男生和女生各有多少人？9. 超市的促销活动超市进行促销活动，买3个苹果送1个苹果。

如果超市促销期间卖出了60个苹果，那么顾客实际购买了多少个苹果？10. 学校合唱团的声部比例学校合唱团的女高音声部人数是男高音声部的4倍。

如果合唱团总共有36人，那么女高音和男高音各有多少人？解决这类问题时，通常需要先确定一个基准量，然后根据倍数关系来确定另一个量。

用线段图解决简单的和倍差倍问题一、内容概括本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容，本讲通过线段图来掌握和差倍问题，线段图是小学阶段数学中重要内容.掌握线段图对小学数学的学习，和数学的理解有着十分重要的意义.二、知识导航1.和倍问题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，它是常见的典型应用题之一.要想顺利地解答和倍问题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式.小数：大数：数量关系式可以这样表示：两数和÷（倍数+1）＝一倍量两数和—小数＝大数2.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数.解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数.解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系.小数：大数：数量关系可以这样表示：两数差÷（倍数-1）＝一倍量两数差+小数＝大数课前热身1.7的四倍是（），48是（）的6倍，57是3的（）倍.2.泡泡有91颗黑色的巧克力豆，是白色巧克力豆的7倍，问泡泡的白色巧克力豆有多少颗3.二班有图书60本，一班的图书本书是二班的的3倍，求一班有图书多少本4.哥哥种了72棵树，哥哥种的数是弟弟的3倍，问兄弟两人共种多少棵树三、例题精讲基础部分例题1.小华和爷爷今年共72岁，爷爷的年纪是小华的8倍，问小华和爷爷各多少岁【练习1】1.泡泡和小新一共做了300道计算题，泡泡做的题目数量是小新的2倍，泡泡和小新各做了多少道计算题2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米例题2.小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的比小白兔的2倍多2个，小白兔和小灰兔各有多少个萝卜【练习2】新东方小学三年级共有328人，男生人数是女生人数的2倍还多7人，求男生和女生各有多少人例题3.小猴子聪聪和明明共有28个桃子，聪聪的桃子比明明的2倍少2个，聪聪和明明各有几个桃子【练习3】数学兴趣小组共有成员30人，其中女生比男生的2倍少3人，问男生女生各有多少人例题4.李爷爷家养的鸭子比鸡多18只，鸭子的只数是鸡的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鸡各有多少只吗【练习4】小新的课外书比迈斯多30本，小新的课外书是迈斯的4倍.问小新和迈斯各有课外书多少本例题5.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍少3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习5】妈妈的年龄比泡泡大24岁，今年妈妈的年龄比泡泡的3倍少2岁，问妈妈和泡泡今年各多少岁例题6.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习6】爸爸的年龄比小新大30岁，今年爸爸的年龄比小新的3倍还多2岁，问爸爸和小新今年各多少岁四、拓展部分例题7.果园里有桃树、梨树、苹果树共392棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵作业1.填空题1)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有（）岁,妈妈有（）岁.2)生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了（）只,母鸡养了（）只.3)小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有（）本,小单线的本数有（）本.4)师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产（）个.2.两个数的和是84，大数是小数的6倍，求这两个数3.甲乙两个生产队人收桔子1000千克，甲队收的是乙队的3倍，甲、乙两队各收了桔子多少千克4.大村有两个粮仓共存粮食300吨.已知甲仓存粮比乙仓的2倍还多57吨，两个粮仓各存粮多少吨5.书店运来一批书，其中科技书和文艺书390本，科技书比文艺书的3倍少10本，科技书、文艺书各多少倍6.足球是排球的3倍，足球比排球多18只.足球和排球各多少只7.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少3人.今年有多少人参加8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊.已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只。

三年级数学差倍题应用题差倍题是小学数学中常见的一种题型，主要考察学生对倍数关系的理解和应用能力。

下面我们通过几个具体的应用题来练习差倍题的解题技巧。

题目一：小明和小红一共有30个苹果，小明的苹果数是小红的3倍。

请问小明和小红各有多少个苹果？解题思路：1. 设小红有x个苹果，那么小明有3x个苹果。

2. 根据题意，x + 3x = 30。

3. 解方程得：4x = 30，所以 x = 7.5。

4. 由于苹果数必须是整数，所以题目中可能存在错误，我们可以假设小明的苹果数是小红的3倍，但总数不是30，而是3的倍数。

例如，如果总数是33，那么小红有7个苹果，小明有26个苹果。

题目二：学校图书馆有故事书和科技书两种，故事书的数量是科技书的4倍。

如果故事书和科技书一共有200本，那么故事书和科技书各有多少本？解题思路：1. 设科技书有x本，那么故事书有4x本。

2. 根据题意，x + 4x = 200。

3. 解方程得：5x = 200，所以 x = 40。

4. 故事书有4x = 4 * 40 = 160本。

题目三：小华和小强共有120元钱，小华的钱是小强的5倍。

请问小华和小强各有多少元钱？解题思路：1. 设小强有x元钱，那么小华有5x元钱。

2. 根据题意，x + 5x = 120。

3. 解方程得：6x = 120，所以 x = 20。

4. 小华有5x = 5 * 20 = 100元钱。

题目四：一个长方形的长是宽的3倍，周长是40米。

求长方形的长和宽。

解题思路：1. 设宽为x米，那么长为3x米。

2. 长方形的周长公式为：2 * (长 + 宽)。

3. 根据题意，2 * (3x + x) = 40。

4. 解方程得：8x = 40，所以 x = 5。

5. 长为3x = 3 * 5 = 15米。

题目五：小李和小王共有60张邮票，小李的邮票数量是小王的2倍。

请问小李和小王各有多少张邮票？解题思路：1. 设小王有x张邮票，那么小李有2x张邮票。

和倍问题：和÷倍数和=1倍数差倍问题：差÷倍数差=1倍数和差问题：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数1．李明有科技书和故事书共85本，其中科技书是故事书的4倍。

科技书和故事书各有多少本？2、李平家养的鸡比鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍。

李平家养的鸡和鸭各是多少只？3、小明和小英共有图书45本，小英比小明少3本，两人各有图书多少本？4、两数的和是432，商是7，这两个数各是多少？5、甲数除以乙数，商是5，甲数比乙数多72。

甲、乙两数各是多少？6、某工厂女工人数比男工人数多28人，正好是男工人数的4倍多1人。

男、女工人数各是多少人？7、甲、乙两筐苹果共重30千克，如果从甲筐中取出6千克倒入乙筐，那么两筐的千克数相等。

甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？8、甲、乙、丙三人共有图书56本，乙的本数是甲的3倍，丙的本数是甲的4倍。

甲、乙、丙各有图书多少本？9、明明在一次期末考试中，语文和数学和平均分是93分，数学比语文多4分，明明语文、数学各得多少分？10、甲仓库存粮是乙仓库的3倍，从甲仓库运走8500千克，从乙仓库运走500千克后两仓库所剩粮食相等，那么甲、乙仓库原有粮食各多少千克？11、学校有科技书300本，文艺书的本数是科技书的2倍，故事书是文艺书的9倍，故事书有多少本？12、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。

方方和圆圆原来各有图书多少本？13、哥弟俩共有邮票39枚，如果哥哥给弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥弟俩原来各有多少枚邮票？14、育英小学四年级学生共植树108棵，一班比二班多植树11棵，三班比二班少植树5棵，这三个班各植树多少棵？15、甲仓库有面粉120吨，乙仓库有面粉180吨，从乙仓库调几吨到甲仓库，可以使甲仓库的面粉是乙仓库的3倍？。

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word可编辑 三年级（十二）（和倍问题）(和差问题) 1．学校将360本图书分给二、三两个年级，三年级分得的本书是二年级的2倍，问两个年级各分得多少本书？

2．小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的三倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？

3．学校将360本图书分别给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

4．甲桶有油2.5千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

5．小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯是小青的8倍？ 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除

word可编辑 6．红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张？

7．甲书架有图书18本，乙书架有8本，又买来16本，怎样分配才能使甲书架图书本数是乙书架的2倍？

8．鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各多少只？

9．红、黄、蓝气球共325只。红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球是红气球的3倍，这三种气球各多少只？

10．甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？ 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除

word可编辑 11．被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？

12．被除数和除数和为120，商是7. 被除数和除数各是几？ 13．被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数和除数各是几？ 14．期中考试王平和李扬语文成绩总和是188分，李扬比王平少4分。两人各考了多少分？

15．两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐各重多少千克？ 16．小宁与小慧身高总和264厘米，小宁比小慧矮8厘米，两人身高各多少厘米？ 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除

三年级上册数学1.小敏和青青比赛看书，青青看书的速度是小敏的5倍，小敏和青青一共看了120页，青青和小敏各看了多少页？5+1＝6小敏：120÷6＝20（页）青青：20×5＝100（页）2.青青去文具店购买文具，自动铅笔每支2元，钢笔的价格是自动铅笔的8倍，买一支钢笔和铅笔一共花了18元，钢笔和自动铅笔各多少钱？1+8=9铅笔：18÷9=2（元）钢笔：2×8=16（元）3.青青的故事书是小敏的7倍，青青和小敏一共有96本故事书，青青和小敏各有多少本故事书？7+1＝8小敏：96÷8＝12（本）青青：96－12＝84（本）4.小步和小敏一起剪花，小步剪的花是小敏的4倍，小敏和小步一共剪了100朵，小敏和小步各剪了多少朵？4＋1＝5小步：100÷5＝20（朵）小敏：20×4＝80（朵）5.妈妈的年龄是青青的6倍，妈妈和青青一共42岁，妈妈和青青各几岁？1+6＝7青青：42÷7＝6（岁）妈妈：42-6＝36（岁）6.有两袋米，大袋的米是小袋的米的3倍，大袋的米比小袋的米重50千克，大袋和小袋的米各有多少千克？3-1＝2小袋：50÷2＝25（千克）大袋：25×3＝75（千克）7.甲乙各有一些书，甲比乙多60本，甲乙送给幼儿园的小朋友同样多后，甲是乙的3倍，现在甲乙各有多少本书？3-1＝2乙：60÷2＝30（本）甲：30×3＝90（本）8.青青购买了一本故事书和科技书，故事书的价格是科技书的4倍，青青总共花了50元，故事书和科技书各是多少元？1+4＝5科技：50÷5＝10（元）故事：10×4＝40（元）。

和倍问题两数和÷（倍数+1）=大数例题1学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。

二、三年级各得图书多少本？例题2小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？例题3被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？练习三1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？2，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？例题4两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。

被除数和除数分别为多少？练习四1，两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2，在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。

差是多少？例题5两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

这两个数分别是多少？练习五1，两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

这两个数分别是多少？2，师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。

师徒二人分别加工零件多少个？差倍问题两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。