小学三年级和差倍应用题复习过程

三年级数学差倍应用题方法三年级数学差倍问题是一种常见的数学应用题型，它涉及到两个或多个数之间的比例关系。

解决这类问题通常需要掌握基本的数学运算和逻辑推理能力。

以下是一些解决差倍问题的方法和步骤：# 1. 理解差倍概念差倍问题通常涉及两个数，其中一个数是另一个数的几倍，或者两个数之间的差是某个倍数。

首先，学生需要理解“倍”的概念，即一个数是另一个数的几倍，意味着前者是后者的几倍。

# 2. 确定问题类型差倍问题可以分为两种基本类型：- 已知两个数的倍数关系，求其中一个数。

- 已知两个数的差和倍数关系，求这两个数。

# 3. 列出已知条件在解决差倍问题时，首先要从题目中提取出所有已知条件，包括两个数的倍数关系或差值关系。

# 4. 设定变量将未知的数设为变量，例如设较小的数为x，然后根据倍数关系表达另一个数，例如如果x是另一个数的3倍，则另一个数可以表示为3x。

# 5. 建立方程根据已知条件建立方程。

如果已知倍数关系，方程可能是x = 3y（x 是y的3倍）。

如果已知差值和倍数关系，方程可能是x - y = 2（x 和y的差是2）且x = 3y。

# 6. 求解方程使用代数方法求解方程。

如果只有一个方程，直接求解；如果有多个方程，使用代数方法如消元法或代入法求解。

# 7. 检查答案求得答案后，将其代入原方程或原问题中进行检查，确保答案符合所有条件。

# 8. 解题示例假设题目是：“小明有20张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小红有多少张邮票？”- 首先，我们知道小明有20张邮票。

- 设小红的邮票数为x。

- 根据题目，小红的邮票数是小明的2倍，所以我们可以建立方程：x = 2 * 20。

- 解这个方程，我们得到x = 40。

- 所以，小红有40张邮票。

# 9. 练习和应用解决差倍问题需要大量的练习。

学生应该通过解决不同类型的差倍问题来提高自己的解题技巧和速度。

# 10. 总结差倍问题主要考查学生的代数思维和逻辑推理能力。

⼩学应⽤题和倍差倍问题练习详细讲解⼩学应⽤题和倍差倍问题和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应⽤题。

要想顺利地解答和倍应⽤题,最好的⽅法就是根据题意,画出线段图,使数量关系⼀⽬了然,从⽽正确列式解答。

解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从⽽先求出1倍数,再求出⼏倍数,数量关系是:两数和÷(倍数+1)=⼩数(1倍数)⼩数×倍数=⼤数(⼏倍数)两数和⼀⼩数=⼤数已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应⽤题叫差倍问题解答差倍问题与解答和倍问题常⽤的分析⽅法类似,都是要在已知的条件中确定⼀个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较⼩数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即⼏倍数,就可以求出1倍数(较⼩数),再算出其他各数。

因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系⼀⽇了然,差倍问题的数量关系式是:两数差÷(倍数-1)=⼩数(1倍数)⼩数×倍数=⼤数(⼏倍数)或较⼩数+差=较⼤数。

例题精讲例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是⼄仓库的2倍,甲、⼄两个仓库各存货物多少吨分析:根据题中“甲仓库所存货物是⼄仓库的2倍”这⼀条件,确定⼄仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、⼄两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,⽤线段图表⽰为解:(1)甲、⼄两个仓库共存货物是⼄仓库的多少倍2+1=32)⼄仓库存货物多少吨360÷3=120(吨)(3)甲仓库存货物多少吨120×2=240(吨)或36 240(吨)综合算式：甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨)或360-360÷(2+1)=240(吨)⼄仓库:360÷(2+1)=120(吨答:甲仓库存货物240吨,⼄仓库存货物120吨。

一、多个对象和差倍（三上）1.有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量.在解决多个量之间的和差倍问题时，解答此类问题的最基本方法是线段图法．以最小的量作为“1”段来画线段图，与两个对象的和差倍类似，设法求出“1”段所代表的数量．2.“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数来解决．之前所学的都是两个量之间的和差倍问题，但有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量．在解决多个量之间的和差倍问题时，不要忘记解答此类问题的基本方法——线段图法．一、 基础例题1、孙悟空、猪八戒、沙僧三人去天上比赛摘蟠桃，孙悟空摘的蟠桃数量是沙僧的2倍，猪八戒摘的是沙僧的3倍，他们一共摘了300个蟠桃．请问：他们三人各摘了多少个蟠桃？【答案】 100，150，50 【解析】设沙僧为1份，则孙悟空为2份，猪八戒为3份．三人共摘了300个，所以1份为()30012350÷++=个，即沙僧摘了50个，孙悟空摘了502100×=个，猪八戒摘了503150×=个．多个对象和差倍三年级 秋季知识点课堂例题知识精讲2、孙悟空、猪八戒、沙僧三人在地面上比赛抓妖怪，猪八戒抓的妖怪是沙僧的3倍，孙悟空抓的妖怪是猪八戒的2倍，他们一共抓了300个妖怪．请问：他们三人分别抓了多少个妖怪？【答案】 180，90，30 【解析】设沙僧为1份，则猪八戒为3份，孙悟空为326×=份，．三人共摘了300个，所以1份为()30013630÷++=个，即沙僧摘了30个，猪八戒摘了30390×=个，孙悟空摘了306180×=个．二、 几倍多几3、孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛抓捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条，猪八戒捕的是孙悟空的2倍，且三人一共捕了59条．请问：猪八戒捕了多少条鱼？【答案】16【解析】设孙悟空捕了1份，则猪八戒捕了2份，沙僧捕了4份多3条．三人一共捕了59条，所以1份为()()5931248−÷++=条，猪八戒抓了8216×=条．4、孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会吃些包子，猪八戒吃的包子是孙悟空的2倍，孙悟空吃的包子比沙僧的2倍多6个，他们一共吃了102个包子．请问：猪八戒吃了多少个包子？【答案】 60【解析】设沙僧吃的为1份，则孙悟空吃的为2份多6，那么猪八戒吃的即为4份多12．三人一共吃了102个包子，所以1份为()()10261212412−−÷++=个，猪八戒吃了1241260×+=个包子．5、三国时期，魏国的大军人数比吴国的2倍多10万，吴国的大军人数比蜀国的多3万，三国共有179万大军，请问：魏、吴、蜀三国军队分别有多少万人?【答案】 96，43，40 【解析】设蜀国为1份，则吴国为1份多3万人，那么魏国有2份多321016×+=万．三国共有179万大军，所以1份为()()17931611240−−÷++=万，蜀国有40万人，吴国有40343+=万人，魏国有4021696×+=万人．6、曹操、刘备、孙权都喜欢养马，曹操的马比刘备的3倍多1匹，孙权的马比曹操的2倍多1匹，他们三人共有184匹马．请问：孙权有多少匹马？【答案】 111 【解析】设刘备的马为1份，则曹操为3份多1匹，那么孙权有326×=份多1213×+=匹．三人共184匹马，所以1份为()()1841313618−−÷++=匹，孙权有1863111×+=匹马．三、 几倍少几7、孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1分钟内吹破气球个数最多的人获胜．最后他们共吹破了110个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的3倍多4个，猪八戒吹破的气球比孙悟空的2倍少2个．请问：最后获胜者吹破了多少个气球？【答案】 66 【解析】设沙僧吹破的气球为1份，则孙悟空吹破的气球为3倍多4，那么猪八戒吹破的气球为326×=份多4226×−=个．三人共吹破了110个，所以1份为()()1104613610−−÷++=个，猪八戒吹破了106666×+=个气球．8、高思农场里一共养了635只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的2倍少4只，鸭比鹅的2倍多3只．请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？【答案】 362，183，90 【解析】设农场有鹅1份，则鸭有2份多3只，那么鸡有224×=份多3242×−=只．农场一共养了635只鸡、鸭、鹅，所以1份为()()6353212490−−÷++=只，鹅有90只，鸭有9023183×+=只，鸡有9042362×+=只．9、阿呆的糖是墨莫的3倍，墨莫的糖比小高的2倍少2块，三人一共55块糖．那么他们分别有几块糖？【答案】小高7块，墨莫12块，阿呆36块 【解析】设小高的糖为1份，则墨莫为2份少2块，那么阿呆为236×=份少236×=块．三人一共有55块糖，所以1份为()()55261267++÷++=块，小高有7块，墨莫有72212×−=块，阿呆有12336×=块．1、小高、墨莫和萱萱比赛跳绳．小高跳的个数是墨莫的4倍，萱萱跳的个数是墨莫的2倍，三人一共跳了280个．请问：墨莫跳了多少个？【答案】 40 【解析】设墨莫为1份，则萱萱为2份，小高为4份．三人一共有280个，所以1份为()28012440÷++=个，墨莫跳了40个．2、三个火枪手共有子弹180发，其中小火枪手的子弹数目是中火枪手的2倍，中火枪手的子弹数目是大火枪手的3倍．请问：小火枪手比大火枪手多多少发子弹？【答案】 90 【解析】设大火枪手为1份，则中火枪手为3份，小火枪手为6份，三个火枪手共有子弹180发，所以1份为()18013618÷++=发，小火枪手比大火枪手多()186190×−=发．3、小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的3倍多1条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的3倍，一共钓了92条鱼．请问：小高钓了多少条鱼？【答案】 64随堂练习【解析】设卡利娅钓的鱼为1份，则墨莫钓了3份，小高钓了9份多1条，三人一共钓了92条，所以1份为()()9211397−÷++=条，小高钓了79164×+=条．4、米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10分钟内他们一共包了34个饺子．米老鼠包的饺子个数是唐老鸭的2倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多6个．请问：他们分别包了多少个饺子？【答案】 20，10，4 【解析】设小白兔包的饺子为1份，则唐老鸭包的为1份多6个，那么米老鼠为2份多12个．三人共包了34个，所以1份为()()346121124−−÷++=个，小白兔包了4个，唐老鸭包了4610+=个，米老鼠包了421220×+=个饺子．1、赤壁之战时，魏国军队的人数是蜀国军队的4倍，吴国军队的人数是蜀国军队的2倍，三个国家的军队一共有140万人．求魏国军队有_______万人．【答案】 80课后作业【解析】设蜀国人数为1份，则吴国为2份，魏国为4份．三个国家的军队一共有140万人，所以1份为()14012420÷++=万人，魏国有20480×=万人．2、小高、墨莫和卡莉娅一共有90元，其中小高是墨莫的3倍，墨莫是卡莉娅的2倍，那么卡莉娅有_______元． 【答案】 10 【解析】设卡莉娅的钱为1份，则墨莫为2份，小高为236×=份．三人一共有90元，所以1份为()9012610÷++=元，卡莉娅有10元．3、卡莉娅、萱萱和墨莫的身高之和是406厘米，卡莉娅比墨莫矮5厘米，而萱萱比墨莫高6厘米，那么萱萱身高_______厘米．【答案】 141 【解析】设卡利娅身高为1份，则墨莫为1份多5，萱萱为1份多5611+=，卡莉娅、萱萱和墨莫的身高之和是406厘米，所以1份为()()406511111130−−÷++=厘米，萱萱高13011141+=厘米．4、小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书，一共搬了352本，小高搬的书比墨莫的2倍多2本，而墨莫搬的书是卡莉娅的2倍，那么卡莉娅搬了________本书．【答案】 50 【解析】设卡利娅搬的书为1份，则墨莫为2份，小高为4份多2本，三人共搬了352本，所以1份为()()352212450−÷++=本，卡利亚搬了50本．5、红花比黄花朵数的3倍多3朵，黄花是白花朵数的2倍，共有93朵花，那么红花有________朵．【答案】 63【解析】设白花为1份，则黄花为2份，红花为6份多3，三种花共93朵，所以1份为()()93312610−÷++=朵，红花有106363×+=朵．6、绿蝶数量是黄蝶的5倍，红蝶数量是黄蝶的2倍，绿蝶比红蝶多36只，那么绿蝶有________只．【答案】 60 【解析】设黄蝶为1份，则红蝶为2份，绿蝶为5份．绿蝶比红蝶多36只，那么1份为()365212÷−=只，绿蝶有12560×=只．7、甲、乙、丙三人各有一些植物大战僵尸卡片．甲的卡片比丙的2倍多10张，乙的卡片比丙的3倍少20张，巧合的是，甲与乙的卡片一样多．那么甲有________张卡片．【答案】 70 【解析】设丙的卡片为1份，则甲的卡片为2份多10，乙的卡片为3份少20．因为甲与乙的卡片一样多，所以乙不足一份部分为10张，那么1份为102030+=张，则甲有3021070×+=张．8、路边种着柳树、杨树和槐树，三种树一共有98棵．已知柳树比杨树的2倍多7棵，杨树比槐树的2倍多7棵，那么杨树有________棵．【答案】 27【解析】设槐树为1份，则杨树为2份多7，柳树为224×=份多72721×+=棵．三种树一共有98棵，所以1份为()()9872112410−−÷++=棵，杨树为102727×+=棵．9、已知普通蛋糕、巧克力蛋糕、奶油蛋糕的价格各不相同，巧克力蛋糕的价格是普通蛋糕的2倍，而奶油蛋糕的价格比普通蛋糕多3元．小山羊买了1个普通蛋糕、2个巧克力蛋糕和3个奶油蛋糕，共花了73元，那么1个普通蛋糕的价格是________元．【答案】8【解析】设1个普通蛋糕的价格为1份，则奶油蛋糕为1份多3，巧克力蛋糕为2份．那么小山羊买了1个普通蛋糕价格为1份，2个巧克力蛋糕价格为224×=份，3个奶油蛋糕价格为3份多339×=，共花了73元，所以1份为()()7391438−÷++=元，即1个普通蛋糕的价格是8元．10、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？【答案】46，32，15【解析】三个物体平均重量是31千克，则三人共重31393×=千克．设丙物体重量为1份，则乙物体重量为2份多2，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，则甲物体为123+=份多211−=千克．所以1份为()()932112315−−÷++=千克，甲重153146×+=千克，乙重152232×+=千克，丙重15千克．。

三年级奥数，什么是和差、差倍、和倍，具体到应用题该如何做？近年来虽然国家一直在禁止奥数培训，但各种奥数班仍层出不穷，其主要原因还是在于奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。

而奥数中的思想也是多种多样，这里我们看一下奥数中常见的和差、差倍、和倍概念。

和差：已知两数的和及它们的差（一般指：大数－小数），求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

和差问题的解题规律为：小数加上两数差就是大数，两数和加上两数差便是大数的2倍；大数减去两数差就是小数，两数和减去两数差是小数的2倍。

因此，用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出小数。

写成公式为：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数如何理解呢？我们通过例题来看：已知三年级一班女生比男生少5人，男生和女生共31人，问三年级一班有多少男生多少女生。

解：如果列方程则假设三年级一班男生数量为x，女生数量为y则 x+y=31；x-y=5；合并化简有x=（31+5）÷2=18；y=（31-5）/2=13;即三年级一班有18位男生，13位女生。

这里，男生数量相当于大数，女生数量相当于小数，5为两数的差，31为两数的和。

同类问题还有哪些呢？1、小山羊有青草丸子和地瓜丸子共30颗，其中青草丸子要比地瓜丸子多8颗，那么小山羊有__________颗地瓜丸子。

2、有两筐水果共重150千克，第一框比第二框多8千克，问第一框个共有__________水果。

稍微变形;两筐苹果共有120个，如果从第一个筐中拿10个放入第二个筐中，那么两个筐中的苹果个数相等，问两筐原来各有多少苹果？分析：还是不是和差问题呢？是！两数之和不变为120；初始时两数之差为20，大数是第一个筐内苹果数量，小数是第二个筐内苹果数量。

注意类似这种整体内移动时经常会涉及一加一减的两倍问题。

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

其实,解和差问题,还有一段顺口溜：和加上差,越加越大；除以2,便是大的；和减去差,越减越小；除以2,便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采纳画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵,桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本,已班40本。

解决和差倍问题关键步骤和基本思路和倍问题、差倍问题是小三年级一个重要知识点，也是各种杯赛比较热衷对象，所以我们必须花功夫去掌握它。

在通常情况下，我认为解决和差倍问题关键步骤和基本思路如下：第一步，认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。

判断“和倍问题”一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼：“和”、“共”、“谁是谁几倍”等。

判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比。

多。

”、“比。

少。

”; “相差多少”，“谁是谁几倍”等。

第二步，确定“1倍量”，或者叫“1倍数”，然后根据倍数关系划出线段图。

确定“1倍量”常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面那个量就是“1倍量”。

如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上这些字眼，那么通常我们将那个比较小量作为“1倍量”。

其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。

另外在划线段图时候，一般先划“1倍量”，再划其他量。

尽量将已知条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。

第三步，通过分析，找到及“和”或者“差”相对应倍数关系。

只有找到了一一对应关系才能解出正确答案。

一般“和”对应是“倍数+1”；“差”对应是“倍数-1”。

这个很重要。

当然，具体问题要具体分析。

1、和倍问题：（已知两个数和以及它们之间倍数关系，求这两个数各是多少问题就叫和倍问题。

）和倍问题主要特征：①已知两个数“和”。

②已知两个数中以一个数为一倍数，求另一个数是这个数几倍。

主要数量关系：两数和÷两数倍数和=一倍量（小数）或者：和÷（倍数+1）=1倍量（小数）一倍量x倍数=几倍数（大数）或者：1倍量x倍数=另一个几倍数（大数）2、差倍问题：（已知两个数差以及两个数之间倍数关系，求这两个数各是多少问题。

）在解决差倍问题时，我们一般先确定什么是“1倍量”，然后找到两数之差及差对应份数（1倍量），再用差除以它所对应份数，求出“1倍量”。

第12讲和倍、差倍、和差问题复习应用知识网络已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题；已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫差倍问题；已知两个数的和与它们之间的差，求这两个数的问题叫做和差问题。

基本公式和方法：（1）解答和倍问题，一般先确定一个数为标准数（即一倍数），再根据其他各数是标准数的几倍，确定总和相当于标准数的几倍，可用除法先求出标准数，进而再算出其他各数分别是多少。

基本公式：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数或者和-小数=大数（2）解答差倍问题，一般以小数作为标准数即一倍数，再根据大小两数间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，可先用除法求出小数，进而再求出大数。

基本公式：差÷（倍数的差）=标准数（一倍数）小数×倍数=大数或者小数+差=大数（3）解答和差问题，可以选择大数或小数作为标准数，然后进行思考。

以小数为标准，从和里减去两数差，恰好是小数的2倍，除以2可以求出小数；以大数为标准，把小数加上两数差，就与大数相等了，也就是用和加上两数差，正好是大数的2倍，除以2可以求出大数。

解答和差问题的基本公式是：（和－差）÷2=小数和－小数=大数（和+差）÷2=大数和－大数=小数重要提示：确定题目中数量间的倍数关系，关键是正确确定标准数，常常采用画线段图的方法，来帮助理解和解题。

经典例题［例1］某畜牧场有牛、羊共1502只，如果牛减少50只，羊增加350只，那么羊的只数比牛的只数的3倍多2，求原来牛、羊各有多少只？思路剖析此题中给出的数量关系“羊的只数比牛的只数的3倍多2”是牛、羊数量减、增完后的关系。

牛减少50只，羊增加350只后，牛、羊总量发生变化：1502-50+350=1802（只）。

这时的总量是此时牛的数量的4倍多2只，那么变化后的牛、羊数可求，原来牛、羊的数量易知。

用线段图解决简单的和倍差倍问题一、内容概括本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容，本讲通过线段图来掌握和差倍问题，线段图是小学阶段数学中重要内容.掌握线段图对小学数学的学习，和数学的理解有着十分重要的意义.二、知识导航1.和倍问题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，它是常见的典型应用题之一.要想顺利地解答和倍问题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式.小数：大数：数量关系式可以这样表示：两数和÷（倍数+1）＝一倍量两数和—小数＝大数2.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数.解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数.解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系.小数：大数：数量关系可以这样表示：两数差÷（倍数-1）＝一倍量两数差+小数＝大数课前热身1.7的四倍是（），48是（）的6倍，57是3的（）倍.2.泡泡有91颗黑色的巧克力豆，是白色巧克力豆的7倍，问泡泡的白色巧克力豆有多少颗3.二班有图书60本，一班的图书本书是二班的的3倍，求一班有图书多少本4.哥哥种了72棵树，哥哥种的数是弟弟的3倍，问兄弟两人共种多少棵树三、例题精讲基础部分例题1.小华和爷爷今年共72岁，爷爷的年纪是小华的8倍，问小华和爷爷各多少岁【练习1】1.泡泡和小新一共做了300道计算题，泡泡做的题目数量是小新的2倍，泡泡和小新各做了多少道计算题2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米例题2.小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的比小白兔的2倍多2个，小白兔和小灰兔各有多少个萝卜【练习2】新东方小学三年级共有328人，男生人数是女生人数的2倍还多7人，求男生和女生各有多少人例题3.小猴子聪聪和明明共有28个桃子，聪聪的桃子比明明的2倍少2个，聪聪和明明各有几个桃子【练习3】数学兴趣小组共有成员30人，其中女生比男生的2倍少3人，问男生女生各有多少人例题4.李爷爷家养的鸭子比鸡多18只，鸭子的只数是鸡的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鸡各有多少只吗【练习4】小新的课外书比迈斯多30本，小新的课外书是迈斯的4倍.问小新和迈斯各有课外书多少本例题5.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍少3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习5】妈妈的年龄比泡泡大24岁，今年妈妈的年龄比泡泡的3倍少2岁，问妈妈和泡泡今年各多少岁例题6.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习6】爸爸的年龄比小新大30岁，今年爸爸的年龄比小新的3倍还多2岁，问爸爸和小新今年各多少岁四、拓展部分例题7.果园里有桃树、梨树、苹果树共392棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵作业1.填空题1)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有（）岁,妈妈有（）岁.2)生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了（）只,母鸡养了（）只.3)小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有（）本,小单线的本数有（）本.4)师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产（）个.2.两个数的和是84，大数是小数的6倍，求这两个数3.甲乙两个生产队人收桔子1000千克，甲队收的是乙队的3倍，甲、乙两队各收了桔子多少千克4.大村有两个粮仓共存粮食300吨.已知甲仓存粮比乙仓的2倍还多57吨，两个粮仓各存粮多少吨5.书店运来一批书，其中科技书和文艺书390本，科技书比文艺书的3倍少10本，科技书、文艺书各多少倍6.足球是排球的3倍，足球比排球多18只.足球和排球各多少只7.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少3人.今年有多少人参加8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊.已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只。

和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。

小学数学：和倍差倍问题及解题方法1：什么是“和倍问题”与“差倍问题”？在小学阶段，这两种应用题是常考题型，已知两个量的和或者差，以及两个量的倍数关系，求这两个量分别是多少。

像这样的题型就叫做和倍问题与差倍问题，例：和倍问题A+B=100，A=B×5，求A=？，B=？差倍问题A—B=100，A=B×5，求A=？，B=？2：为什么必须要掌握此类题型的解法？部分家长认为这是课外拓展知识点，其实不然，在有倍数关系的题目当中，大部分题型都是这两类，从三年级开始，这类两题型在平时考试中属于难点易错题型。

掌握了这类题型的解题方法，才不会与高分擦肩而过。

3：“和倍问题”与“差倍问题”题型解法解答此类题型的三个关键点：1：画线段图2：找“和”“差”的对应份数3：求出“1”份数（也就是较小的数）4：例题讲解例1：甲、乙两数的和是108，甲数是乙数的2倍，求甲、乙两数各是多少？108对应的份数是3份，通过这个对应关系求出1份数，也就是乙的数量。

例2：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍多18，求甲、乙两数各是多少？甲乙的和减掉18，也就是3份数所对应的具体量，求出1份数，也就是乙的数量。

例3：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍少18，求甲、乙两数各是多少？甲乙的和加上18，也就是3份数所对应的具体量。

求出1份数，也就是乙的具体量。

例4：幼儿园买来60个皮球，其中红皮球的个数是花皮球的3倍，黄皮球比红皮球多4个，这三种皮球各买了多少个？三个量进行比较与两个量比较题目是一个意思，先要找到1份量，其他两个量与这1份量进行比较，用移多补少的办法，把它凑成整倍数。

在这个题目当中，把黄色的球减掉4个，三种球的总数也会少掉4个。

那现在的对应关系就是7份对应56个球。

例5：甲、乙两数的差是0.99，甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，甲数是多少？乙数是多少？小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，在这个题目当中就是乙数是甲数的10倍，两数相差9份对应0.99。

三年级和倍问题解题技巧讲解一、问题引入在小学数学学习中，和倍问题是比较常见的问题类型。

特别是对于三年级的学生来说，理解起来可能会有一定的难度。

那么，如何帮助三年级的学生掌握和倍问题的解题技巧呢？接下来，我们将逐步讲解和倍问题的概念、解题步骤以及例题解析。

二、概念解析和倍问题主要是指两个数的和是另一个数的倍数的问题。

通常题目中会有两个或两个以上的数，我们需要找出它们之间的倍数关系，进而求出各个数值。

三、解题步骤1. 找出两个或两个以上数的和以及倍数关系；2. 根据倍数关系，将和倍问题转化为一个数的问题；3. 按照常规的解题方法进行求解。

四、例题解析例题：三年级一班有20个学生，其中男生12人，女生8人。

问这个班级的总人数是几个3的倍数？1. 解析题目，找出和倍关系：这个班级的总人数 = 男生人数 + 女生人数 = 12 + 8 = 20人由于班级总人数是3的倍数，所以我们可以将和倍问题转化为求班级总人数被3除余数的问题。

2. 根据倍数关系，转化为一个数的问题：由于班级总人数是3的倍数，那么班级总人数就是3的倍数。

所以我们可以直接用班级总人数去除3，得到商和余数。

商为6（包括女生8人和未被计入的学生），余数为2（即男生12人）。

说明班级总人数在去掉2个3的情况下仍然符合要求。

也就是说，只要去掉这2个多余的男生就可以符合条件了。

3. 解题：最终结果为：班级总人数 = 男生人数 + 女生人数 - 多余的男生= 12 + 8 - 2 = 20 - 2 = 18人所以，这个班级的总人数是18个3的倍数。

五、拓展应用为了帮助三年级的学生更好地掌握和倍问题的解题技巧，我们将设计一些练习题，供大家进行练习。

练习题：三年级二班有45个学生，其中男生25人，女生20人。

问这个班级的总人数是几个5的倍数？请说明解题步骤。

解题步骤：1. 找出两个数的和以及倍数关系：班级总人数 = 男生人数 + 女生人数 = 25 + 20 = 45人，且班级总人数是5的倍数。

差倍问题知识点：已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。

差倍问题也是一种典型的应用题。

解答差倍问题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然用画线段图的方法来帮助分析、思考。

我们可以通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系，找出解题的规律，正确列式解答。

例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。

小红买了兰花和月季各多少朵？分析：先画出线段图。

想一想：兰花比月季多几倍？兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？（1）兰花比月季多几倍？（2）月季有多少朵？（3）兰花有多少朵？从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以及与它相对应的倍数数，从而先求出1倍数，再求出其他数。

差倍问题的基本数量关系式是：两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数）1倍数×倍数＝几倍数（大数）从上面可以看出，“差”及它们之间的“倍数”。

试一试一：1、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。

甲、乙两人各存款多少元？2、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。

白兔、灰兔各养了多少只？3、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。

女生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生各多少人？4、小丽有科技书比故事书少16本，故事书的本数是科技书的3倍，小丽有科技书、故事书各多少本？5、一台彩电的价钱是一台冰箱的3倍，买一台彩电比一台冰箱多用2800元，一台彩电和一台冰箱各多少元？6、果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，其中苹果树比梨树多262棵，苹果树和梨树各有多少棵？7、甲、乙两个数，如果甲数加上50就等于乙数，如果乙数加上50就等于甲数的3倍，甲、乙两数各是多少？例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。

如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？分析：先画出线段图想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多多少倍？（1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？（2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？（3）乙仓存粮多少吨？（4）甲仓存粮多少吨？试一试二、1、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款数变得同样多。

爱提分三年级第一阶应用题第05讲简单和差倍知识图谱-简单和差倍和差倍初步和差倍进阶多个对象的和差倍应用题第05讲_简单和差倍错题回顾简单和差倍知识精讲一．和倍问题和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系，求具体每个数量大小的问题．解决方法：1．有时要将条件巧妙的转化成和倍问题．2．根据题目意思，想好最基本的“1”份取多少．一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度．（比如：甲是乙的3倍，就应该把乙取为“1”份）．3．画线段图，找“总量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量．严格按照题目的意思来画图，多思考如何把题目的条件在图中表现出来．4．当一个量不是另一个量的整数倍，而是“几倍多几”或“几倍少几”时，可以把多的去掉，或者把少的补上，把问题变成整数倍来解决．二．和差问题：1．．2．．三．已知几个数的差以及他们之间的倍数关系，求出这几个数的问题叫差倍问题．1．基本关系式：，，或．2．解题方法：画线段图，找“差量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量．“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数来解决．3．有暗差的差倍问题，做题一般步骤：先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍．接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差．然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来．画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系．审题，看题目最后的问题是现在的还是原来的，学会还原思想．四．多个对象的和差倍问题：1．有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量.在解决多个量之间的和差倍问题时，解答此类问题的最基本方法是线段图法．以最小的量作为“1”段来画线段图，与两个对象的和差倍类似，设法求出“1”段所代表的数量．2．另一个解题方法是把其中的若干对象“打包”，变成一个对象，从而减少对象的数量，最终把问题变成两个对象间的和差倍问题．多个对象的和差倍问题中，分组法可以让复杂的已知条件变得更加清晰．3．和之前的和差倍问题类似，我们也经常把两种情况进行对比，然后分析其中的差别，找出引起差别的原因，问题就随之解决了．在和差倍问题当中，对于两组物体、两种情况或者两个状态，我们都可以通过比较法找出相同点，分析不同点，从已知条件中得到更多的隐藏信息．三点剖析重难点：基本和倍问题、差倍问题、和差问题以及多个对象的和差倍问题．题模精讲题模一和差倍初步例1.1、旦旦、雁雁和文雯去摘桃子，旦旦摘的桃子比雁雁的2倍多2个，雁雁摘的桃子比文雯的2倍多3个．下列线段图正确的是__________．A、A图B、B图C、C图答案：C解析：“2份多3个”的2倍是4份多6，所以“2份多3个”的2倍多2是“4份多8个”，即正确答案为C．例1.2、如图，长绳的长度是短绳的___________倍，如果长绳长27米，那么短绳的长度是___________米．如果两根绳子共长48米，那么短绳的长度为___________米．答案：3，9，12解析：由图可知，长绳的长度是短绳的3倍，长绳27米，则段绳为米．如果两根绳子共长48米，那么短绳的长度为米．例1.3、甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果每天将甲仓库的100千克大米运到乙仓库，那么_________天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多．答案：5天【解答】方法一：甲乙两库的大米总量为千克．当甲库的大米和乙库的一样多时，甲、乙两库各有千克．因此，在整个运米过程中，甲库一共运走了大米千克，每天运走100千克，那么一共需要运天．方法二：由题意得，当甲库一共运走大米千克时，甲库的大米和乙库的一样多，而每天运走100千克，那么一共需要运天．解析：例1.4、旦旦有15个包子，雁雁有30个包子，旦旦从雁雁那抢走了一些包子后，雁雁还剩下11个包子，此时旦旦有__________个包子．答案：34解析：给来给去和不变，开始两人共有个包子，所以后来两人也有45个包子，所以这时旦旦有个．例1.5、文雯的左边口袋有6张积分卡，右边有15张积分卡，文雯从左边口袋拿一些积分卡放入右边的口袋后，右边口袋有19张积分卡，此时左边有__________张积分卡．答案：2解析：给来给去和不变，开始文雯左右口袋共有张积分卡，所以后来也有21张．此时右口袋有19张，所以左边有张．例1.6、小高爸爸的年龄比妈妈的年龄大3岁，爸爸妈妈的年龄共63岁，那么小高妈妈的年龄是__________岁．答案：30解析：根据题意画出线段图，如下图示．如果减掉爸爸比妈妈多的3岁，爸爸和妈妈的年龄总和为岁，那么爸爸剩下的年龄和妈妈的年龄相等，则妈妈有岁．例1.7、一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是__________．答案：2160解析：被除数是除数的15倍，所以．例1.8、猪八戒和孙悟空去摘蟠桃，孙悟空摘了12个，猪八戒摘的数量是孙悟空的3倍，回去后他们将桃子交给唐僧，唐僧将桃子平均分给孙悟空、猪八戒和沙僧三人，那么沙僧分得了______________个．答案：16解析：由孙悟空为“1”份，猪八戒为“3”份，孙悟空摘了12个，所以猪八戒摘了36个，二人一共摘了48个，平均分给三人，每人分得48÷3=16个，那么沙僧分得16个．题模二和差倍进阶例2.1、阿瓜写了一个减法算式，这个减法算式的差是9，且被减数比减数的2倍少4．请写出这个减法算式．解析：减法算式的差是9，说明被减数比减数大9，所以减数为，被减数为，减法算式为．例2.2、甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？答案：54解析：前后图书总和不变，既为的倍数，也为的倍数，故可以设总量为12份．开始时乙为份，后来乙为份，因此每份为本，原来甲组有图书本．例2.3、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？35解析：最终第一块比第二块短米，此时第一块米，因此每块花布原有米．例2.4、一个四位数，在它的个位后面再添上数字“0”可以得到一个五位数，这个五位数与四位数的和等于24684，则这个四位数是________．答案：2244解析：一个数后面添加数字“0”后，变成原来的10倍，因此两数的和是原数的11倍，原数是．题模三多个对象的和差倍例3.1、“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯五零八，试问第四层几盏灯？” ________．答案：32解析：设最少的一层有1份，则全楼有份，1份为盏，第四层占8份，为32盏．例3.2、高思农场里一共养了635只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的2倍少4只，鸭比鹅的2倍多3只．请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？答案：362，183，90解析：设农场有鹅1份，则鸭有2份多3只，那么鸡有份多只．农场一共养了635只鸡、鸭、鹅，所以1份为只，鹅有90只，鸭有只，鸡有只．例3.3、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是__________．答案：995设原数为a，则三个结果为2a、0、1，，．例3.4、将学生分成35组, 每组3人. 其中只有1个男生的有10组，不少于2个男生的有19组, 有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍。

三年级奥数班讲义姓名和倍、差倍问题家长当已知两个数的和以及倍数关系或者已知两个数的差以及倍数关系，求各个数是多少。

解决此类问题的的方法是根据条件画出线段图，从而理清思路。

在解决具体问题时，也可以应用以下关系式：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数和÷（倍数-1）=大数小数×倍数=大数或小数 + 差= 大数二、例题精选1、某专业户养有鸡鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各几只？2、甲乙两桶油，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶给甲桶几千克后，甲桶油是乙桶的5倍？3、水果店有梨和苹果共240箱，梨卖出40箱，又运进苹果70箱，这时苹果的箱数正好是梨的2倍，水果店原来有梨和苹果各多少箱？4、爷爷的年龄是孙子的7倍，爷爷比孙子大60岁，他俩分别是多少岁？5、某厂五月份比四月份多生产零件400个，六月份比五月份多生产500个，六月份的个数正好是四月份的2倍，三个月各生产零件多少个？6、甲筐苹果的重量是乙筐的3倍，如果从甲筐取出24千克，从乙筐取出6千克，两筐剩余的重量相等。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？三、课堂练习1、学校图书室共分给二、三年级360本书，已知三年级所得的书比二年级的2倍还多60本，两个年级各有多少本书？2、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本书，怎样分配才能使小明的书是小芳的2倍？3、学校三年级原有学生280人，本学期又转进12名男生和4名女生，这时男生人数比女生人数的2倍少61人，原来有男生和女生各多少人？4、甲、乙两数，如果甲数加上280，就等于乙数，如果乙数加上320，就等于甲数的3倍，两数分别是多少？5、白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，若彩色粉笔再买来20盒，而白粉笔用去一半，两种粉笔就同样多了，原来两种粉笔各有多少？四、能力提升有一道除法算式，被除数、除数、商和余数的和为222，商为2，余数为5，被除数和除数分别是几？。

和差倍问题和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。

知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“差”与“倍”是差倍问题，都有相应的公式。

和差倍问题是三年级的难点和重点。

注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。

而在和倍与差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。

那如何找到一倍数呢？我们的方法是：一般“一倍数”在“是”、“比”、“等于”等的后面，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。

解题方法：学会审题，抓要点。

线段图法，明顺序。

看图说话，列算式。

一、和差问题和差问题：知道两个数的“和”与“差”，求这两个数分别是多少的问题。

和差问题基本公式如下：大数=（和+差）÷2 小数=大数-差或小数=和-大数小数=（和-差）÷2 大数=小数+差或大数=和-小数【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：和：95×2=190（分）（差：8）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）（和：75）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克）或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）练习【1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？【2】甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。

三年级数学差倍问题应用题复习三年级数学差倍问题应用题复习一、导入在三年级数学学习中，差倍问题是一个重要的知识点，也是应用题中的常见类型。

为了帮助大家更好地掌握差倍问题，本文将通过例题解析和技巧总结，带领大家深入了解差倍问题的解法。

二、知识点回顾差倍问题是指两个数量之间的差等于它们的倍数差。

用公式表示为：A - B = N × D，其中A和B分别表示两个数量，N表示它们的倍数差，D表示它们的差。

解决差倍问题的关键在于找到两个数量的倍数关系，并列出方程式进行求解。

三、例题解析例1：三年级一班有30名男生和20名女生，女生人数是男生人数的几倍？解析：根据题意，女生人数是男生人数的几倍，即女生人数是男生人数的1倍、2倍、3倍等。

设女生人数为x，则男生人数为3x，根据题目条件可列出方程：x + 3x = 50，解得x = 12.5。

所以女生人数是男生人数的12.5倍。

例2：小明有8个苹果，小红有2个苹果，小明比小红多几个苹果？解析：根据题意可知，小明的苹果数量是小红的4倍，设小红的苹果数量为x，则小明的苹果数量为4x。

根据题目条件可列出方程：x + 4x = 8，解得x = 1.6。

所以小明比小红多6.4个苹果。

四、技巧总结解决差倍问题时，我们可以总结出以下几个技巧：1、从题目中找到两个数量之间的关系，确定它们的倍数差和差值。

2、设其中一个数量为x，用含x的式子表示另一个数量。

3、根据题目条件列出方程式，求解未知数。

4、注意检查答案是否符合题目要求。

五、练习题1、三年级二班有男生20人，女生15人，男生人数是女生人数的几倍？2、小李有10个苹果，小张有5个苹果，小李比小张多几个苹果？3、学校图书馆有故事书30本，科技书20本，故事书的数量是科技书数量的几倍？六、结语差倍问题在三年级数学中是重要的知识点，通过不断练习和掌握技巧，相信大家能够熟练解决这类问题。

希望大家在数学学习中取得更好的成绩！。

三年级数学差倍问题应用题复习差倍问题知识点：已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。

差倍问题也是一种典型的应用题。

解答差倍问题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然用画线段图的方法来帮助分析、思考。

我们可以通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系，找出解题的规律，正确列式解答。

例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。

小红买了兰花和月季各多少朵？分析：先画出线段图。

想一想：兰花比月季多几倍？兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？（1）兰花比月季多几倍？（2）月季有多少朵？（3）兰花有多少朵？从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以及与它相对应的倍数数，从而先求出1倍数，再求出其他数。

差倍问题的基本数量关系式是：两个数差(倍数-1)=1倍数(小数)1倍数倍数=几个倍数(大数)。

从上面可以看出，要解决差和倍数的问题，你必须知道两个数的“差”和它们之间的“倍数”。

试一试：1、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。

甲、乙两人各存款多少元？12、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。

白兔、灰兔各养了多少只？3、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。

女生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生各多少人？4、小丽有科技书比故事书少16本，故事书的本数是科技书的3倍，小丽有科技书、故事书各多少本？5.彩电的价格是冰箱的三倍。

买一台彩电比冰箱贵2800元。

一台彩电和一台冰箱多少钱？6.果园里苹果树的数量是梨树的3倍，其中苹果树比梨树多262棵。

苹果树和梨树分别有多少棵？7、甲、乙两个数，如果甲数加上50就等于乙数，如果乙数加上50就等于甲数的3倍，甲、乙两数各是多少？22.粮仓a和b各储存几吨粮食，粮仓a储存粮食的吨位是粮仓b的三倍，如果从a仓取出260吨，从b仓取出60吨，则a仓和b仓储存粮食的吨位相等。